nummer 973, 15-06-2025

Afgelo­pen donder­dag zijn de N-termen voor de centra­le examens bekend gemaakt. Voor het vwo vielen ze opval­lend hoog uit, zelfs bij wiskun­de C. Tege­lijk werden de voorlo­pi­ge N-termen van het tweede tijdvak gepubli­ceerd. Deze zijn dit jaar vaak wat lager dan die van het eerste tijdvak. De norme­rings­term, ook wel de N-term genoemd zijn op Examen­blad.nl bekend­ge­maakt. De rege­ling volgens welke deze zijn vastge­steld is toege­licht in WiskundE-brief 953. Deze rege­ling beoogt om na het afschaf­fen van de examen­maatre­ge­len vanwege corona terug te gaan naar een norme­ring waarmee de presta­tie-eis weer verge­lijk­baar wordt met die voor corona. De N-termen voor 2025 zijn als volgt.

niveau	vak	tijdvak 1	tijdvak 2 (voorlo­pig)
vmbo bb	wiskun­de	0,6-1,3
vmbo kb	wiskun­de	1,1-1,4
vmbo gl en tl	wiskun­de	1,1	1,1
havo	wiskun­de A	1,0	0,9
havo	wiskun­de B	1,3	1,2
vwo	wiskun­de A	1,8	1,7
vwo	wiskun­de B	1,6	1,6
vwo	wiskun­de C	1,4	1,2

De voorlo­pi­ge N-termen voor het tweede tijdvak moeten gezien worden als onder­grens. De defini­tie­ve kunnen ook hoger uitval­len, maar niet lager. Vaak zijn de voorlo­pi­ge N-termen voor het tweede tijdvak gelijk aan die van het eerste tijdvak. Dit jaar is dat echter bij de wiskun­devak­ken meestal niet het geval. Dat heeft te maken met het inzet­ten van het instru­ment van de N-term ter compen­sa­tie van gecon­stateer­de onvolko­menhe­den in de examen­opga­ven. De defini­tie­ve N-termen voor het tweede tijdvak worden 1 juli aan­staan­de bekend­ge­maakt. Ontwik­ke­ling in beeld
De N-termen bij de digita­le examens lopen op vmbo basis beroeps (bb) sterk uiteen, name­lijk van 0,6 tot 1,3. Het maakt dus nogal uit welke variant van de negen digita­le wiskun­de-examens een leer­ling moet maken. Bij kader beroeps (kb) zijn dit jaar de ver­schil­len wat kleiner. De N-term voor het schrif­te­lijk examen voor de gemeng­de en theore­ti­sche leerweg van het vmbo (mavo) is opval­lend stabiel, zoals hieron­der te zien is. Hierin zijn voor havo en vwo de N-termen vanaf invoe­ring van het huidige examen­program­ma opgeno­men, dus vanaf 2017 voor havo en vanaf 2018 voor vwo. De N-termen voor wiskun­de A en B op het vwo zijn duide­lijk lager dan de extre­men van vorig jaar, maar nog steeds hoog vergele­ken met de periode vóór corona. Bij wiskun­de C lag de N-term door­gaans rond de 1,0. De 1,4 van dit jaar is dan ook opval­lend. jk

Komende woens­dag en donder­dag staan de diverse wiskun­de-examens van het tweede tijdvak gepland. De vrijdag daarna organi­seert de NVvW een online 'inloop­spreek­uur' zodat docen­ten collega's kunnen raadple­gen over de correc­tie. Wanneer u tijdens het nakij­ken van examens in het tweede tijdvak op vragen stuit, dan kunt u hier terecht om uw dilemma's aan een collega voor te leggen. Het inloop­spreek­uur wordt gehou­den op vrijdag 20 juni van 16.00-17.00 uur. U kunt zich hier aanmel­den.

Herken­baar? "Jullie kunnen nu zelf aan de slag met opgave 11 en 12…" En in no time is de focus verdwe­nen en zijn leerlin­gen drukker met hun buurman of -vrouw dan met de wiskun­de. In de loop der jaren heb ik als docent veel geëxpe­rimen­teerd met ver­schil­len­de werkvor­men. Sommige bleken verras­send effec­tief, andere minder. Maar juist door dat experi­mente­ren heb ik een schat aan erva­ring én materi­aal opge­bouwd en dat deel ik graag met collega’s. Samen met collega Enteke Assink, die aan een aantal ideeën en opdrach­ten heeft bijge­dra­gen, heb ik een selec­tie active­ren­de werkvor­men verza­meld. Deze zijn gericht op meer betrok­ken­heid én hogere produc­tivi­teit in de klas. Op mijn website www.active­rende­wiskun­de.nl kunt u op een laag­drempe­li­ge manier kennis­ma­ken met deze aanpak. Geen ingewik­kel­de theorie­ën, maar prakti­sche werkvor­men die u morgen al kunt inzet­ten. U zult merken: met de juiste aanpak zijn leerlin­gen veel actie­ver bezig met de stof én wordt lesge­ven nóg leuker! Nieuws­gie­rig? Neem vooral een kijkje! Sugges­ties en ideeën zijn altijd welkom en als u meer wilt weten is een work­shop mis­schien een idee. Frede­rie­ke van Perlo, f.vanper­lo@ooz.nl,
Gymnasi­um Celea­num, Zwolle

Goossen Karssen­berg is de schrij­ver van Zebra 66, geti­teld 'Islami­ti­sche meetkun­di­ge patro­nen'. Na zo'n 30 jaar werken als docent wiskun­de, richt hij zich sinds zes jaar volle­dig op dit onder­werp. Hij expo­seert, houdt voor­drach­ten en geeft work­shops, onder meer eind juni op Texel. Zo expo­seert hij op de kunstma­nifesta­tie Klif­hanger met een tijde­lijk mozaïek voor in het portaal van de toren van het Witte Kerkje van Den Hoorn. Op vrijdag­avond 27 juni houdt hij een, gratis toegan­kelij­ke, voor­dracht over de achter­gron­den van dit werk. Het program­ma start met een inloop met koffie en thee om 19.00 uur. Daarna volgt om 19:30 uur de presen­ta­tie, bestaan­de uit een intro­duc­tie van het idee, een analyse van het gebruik­te patroon uit de Topkapi­rol. Na het puzze­len met het patroon volgt nog een toelich­ting op het ontwerp. Vanaf 21:00 is er nog gelegen­heid voor vragen en discus­sie. Na afloop krijgen alle toehoor­ders iets leuks mee. De voor­dracht vind plaats in De Verma­ning, Diek 7, Den Hoorn. Meer informa­tie via www.goossen­karssenberg.nl. Work­shop
Op zater­dag 28 juni geeft Karssen­berg een work­shop met als thema: Patro­nen tekenen met sjablo­nen. Sjablo­nen lenen zich uitste­kend om patro­nen te kopië­ren en uit te breiden. Maar ze zijn ook heel ge­schikt om patro­nen te ontwer­pen, door ver­schil­len­de sjablo­nen te combine­ren. In het Midden-Oosten werd deze methode ontdekt, ver­fijnd en toege­past op vooral tienvou­di­ge patroon­ontwer­pen. We gaan hiermee experi­mente­ren. Daarna wordt een ontwerp gekozen en met water­verf uitge­werkt tot een kleur­rijk eigen mozaïek­pa­neel op stevig papier om mee naar huis te nemen. Hieraan kan eventu­eel ook nog in de middag gewerkt worden. Na afloop krijgt u enkele sjablo­nen mee.
De work­shop is van 10:30 tot 13:00 uur, met een mogelij­ke uitloop tot 17.00 uur, in De Verma­ning, Diek 7, Den Hoorn. Deelna­me kost € 40,-. Dat is inclu­sief materi­aal en een lichte lunch. Er zijn nog enkele plekken beschik­baar voor perso­nen vanaf 12 jaar. U kunt zich via g­karssenberg@live.nl aanmel­den vóór 28 juni. Meer informa­tie kunt u vinden op www.goossen­karssenberg.nl. De locatie is in Den Hoorn, Texel. Dat klinkt voor velen ver weg, maar het is goed bereik­baar, ook voor een dag­tocht. De over­tocht vanuit Den Helder duurt slechts een kwar­tier.

Op vrijdag­mid­dag 19 septem­ber organi­seert de NVvW met SLO, het Freuden­thal Insti­tuut en het Experti­se­punt Rekenen-Wiskun­de voor de zevende keer de confe­ren­tie ‘Onder­wijs meets Onder­zoek’. Het thema is dit keer "Wiskun­di­ge attitu­de en wiskun­de­angst". Na de plenai­re lezing over de stand van zaken rondom onder­zoek naar wiskun­de­angst volgen, zoals gebrui­ke­lijk, de poster­presen­ta­ties van recent onder­zoek. Daarna kan gekozen worden uit drie werk­groe­pen waar gedis­cussi­eerd kan worden over hoe we kunnen werken aan de wiskun­di­ge attitu­de van leerlin­gen. De bijeen­komst wordt afgeslo­ten met een brood­maal­tijd. Prakti­sche zaken
De bijeen­komst is in Utrecht op vrijdag 19 septem­ber 2015 van 15:00 tot 19:00 uur. De kosten bedra­gen € 50,=, NVvW-leden betalen € 30,= en studen­ten € 15,=. Dit is inclu­sief de maal­tijd.
Opgave is moge­lijk via deze pagina.

Vereni­gings­jaar 101 van de NVvW, opge­richt op 15 decem­ber 1925, staat voor de deur. Zater­dag 1 novem­ber 2025 sluiten we een jubile­um­jaar af dat we met zoveel moge­lijk leden hebben gevierd, en kijken we uit naar het volgen­de jaar. Het thema van de studie­dag is dan ook 101. 101 mar­keert niet alleen de afslui­ting van het 100^e vereni­gings­jaar van de NVvW, maar roept ook het binaire stelsel in gedach­ten. Tijdens deze studie­dag verken­nen we wiskun­de in een digita­le wereld. We denken dan onder ander aan quantum­compu­ting, gebruik van genera­tie­ve AI, data­science en digita­le gelet­terd­heid. Een boeien­de afslui­ter van ons feest­jaar, boorde­vol inspira­tie voor de toe­komst! Genoeg om een studie­dag mee te vullen! Het zou leuk zijn als u een work­shop wilt verzor­gen waarin heden of toe­komst van het wiskun­deonder­wijs een rol spelen. Heeft u een leuk idee, stuur dan een mail naar studie­dag@nvvw.nl. Seviç Göksen, Filip Moons en Sharon Calor

Eerder deze maand werd bekend gemaakt welke leerlin­gen de KNAW Onder­wijs­prijs 2025 hebben gewon­nen. De KNAW Onder­wijs­prijs is bedoeld voor vwo-profiel­werk­stuk­ken met een weten­schappe­lij­ke opzet, geba­seerd op zelf­stan­dig onder­zoek. Elk jaar worden 12 werk­stuk­ken be­kroond, gelijk ver­deeld over de vier profie­len: Cultuur en Maat­schap­pij, Econo­mie en Maat­schap­pij, Natuur en Gezond­heid, en Natuur en Tech­niek. In de laatste twee catego­rie­ën viel een werk­stuk in de prijzen waarbij wiskun­de een belang­rij­ke rol speelt. Model voor ver­sprei­ding wolven
"Popula­tiedyna­mi­ca van de wolven in Europa" is de titel van het werk­stuk van Sam van Ginho­ven, leer­ling van Scholen voor Persoon­lijk VO, Deven­ter. Hij ontwik­kel­de een voor­spel­lend wiskun­dig model voor de ver­sprei­ding en groei van de wolf in Europa. Bestaan­de model­len zoals van Malthus, het logisti­sche model en het model van Von Foer­ster zijn onder­zocht en uitge­breid, onder meer met een ruimte­lij­ke compo­nent. In het jury-rapport wordt Sam van Ginho­ven gepre­zen om de wijze waarop hij de com­plexe materie begrij­pe­lijk, boeiend en helder weet uit te leggen. Uitvou­wen in n-dimen­sies
Bram Leisink en Johna­than Yazvin van het Mondial College Leuvens­broek (Nijme­gen) presen­teer­den in hun werk­stuk een methode waarbij je een n-dimensi­ona­le poly­toop kan ‘uitvou­wen’ naar een (n-1)-dimensi­o­naal netwerk. Het maken van een uitslag van een kubus is hier een eenvou­dig voor­beeld van. Een belang­rijk streven was om hoger-dimensi­ona­le wiskun­de toegan­kelij­ker te maken via visuali­sa­ties. De resulta­ten van dat werk zijn te zien op de bijbeho­ren­de website. De jury noemde de wiskun­di­ge abstrac­tie van dit werk­stuk, geti­teld "Unfol­ding the infini­te", uitzon­der­lijk indruk­wek­kend en was ook gechar­meerd van het didac­tisch materi­aal op de website dat het werk toegan­ke­lijk maakt voor niet-ingewij­den. Meer informa­tie over de winnen­de onder­zoe­ken kunt u hier bekij­ken.

Twee weken geleden zijn de zes leerlin­gen geselec­teerd die door Neder­land afge­vaar­digd zullen worden naar de 66ste Interna­tiona­le Wiskun­de Olympia­de. Na ander­half jaar toetsen en trai­ning hebben zij meer dan 6600 anderen achter zich gelaten. Aan de andere kant van de wereld, in Sun­shine Coast, Austra­li­ë, nemen zij het deze zomer op tegen meer dan 100 andere landen. Eind vorige maand vond op land­hoeve De Nieuwe Erf in Diessen (Noord-Brabant) de laatste trai­nings- en selec­tie­week van de Neder­land­se Wiskun­de Olympia­de plaats. Bij deze laatste en groot­ste toets­ronde, die een trai­ningspe­rio­de van zeven maanden afsloot, namen de dertien laatst overge­ble­ven leerlin­gen het nog één keer tegen elkaar op. Zij kregen op drie opeen­volgen­de dagen steeds vier uur de tijd om vier zeer moeilij­ke opgaven op te lossen. De volgen­de zes leerlin­gen scoor­den daarbij de meeste punten en hebben zich gekwali­fi­ceerd voor de Interna­tiona­le Wiskun­de Olympia­de.

V.l.n.r.: Roel, Tobias, Naïm, Casper, Lucas en Josiah

naam	leef­tijd	plaats	klas	school
Roel Alkema­de	17 jaar	Breda	5 vwo	Stede­lijk Gymnasi­um Breda
Josiah 't Hart	17 jaar	Gronin­gen	5 vwo	Willem Lode­wijk Gymnasi­um, Gronin­gen
Casper Heimel	17 jaar	Utrecht	6 vwo	Ut­rechts Stede­lijk Gymnasi­um
Naïm Hofste­de	16 jaar	Makkum	4 vwo	Thuison­der­wijs, Makkum
Tobias Kristi­an­sen	18 jaar	Leiden	6 vwo	Stede­lijk Gymnasi­um Socra­tes, Leiden
Lucas van de Sande	18 jaar	Nieuwer­kerk aan den IJssel	6 vwo	Drie­star College, Gouda

De Interna­tiona­le Wiskun­de Olympia­de is de meest presti­gieu­ze wiskun­dewed­strijd ter wereld. De wed­strijd bestaat uit opgaven die zelfs voor profes­sione­le wiskun­di­gen zeer uitda­gend kunnen zijn. Alle teamle­den hebben al erva­ring opge­daan met interna­tiona­le wiskun­dewed­strij­den: Tobias en Naïm deden vorig jaar al mee aan de Interna­tiona­le Wiskun­de Olympia­de en behaal­den daar beiden een bronzen medail­le. Casper en Josiah behaal­den bij de afgelo­pen Benelux Wiskun­de Olympia­de (BxMO) een gouden medail­le, terwijl Lucas daar zilver behaal­de en Roel een eervol­le vermel­ding. Het Neder­land­se team ver­trekt op 4 juli naar Auck­land, Nieuw-Zeeland voor nog een team­trai­ning­sweek samen met de teams van Colombi­a, Nieuw-Zeeland en Portu­gal. Op 14 juli wordt de olympia­de geopend met de officië­le ope­ningsce­remo­nie, gevolgd door de wed­strijd­da­gen op 15 en 16 juli. De leerlin­gen krijgen op beide dagen vieren­half uur de tijd om drie opgaven van zeer hoog niveau op te lossen. Het Neder­land­se team wordt bege­leid door Quin­tijn Puite (Techni­sche Univer­si­teit Eindho­ven en Alber­dingk Thijm College Hilver­sum), Johan Konter (Univer­si­teit Leiden en Optiply) en Kevin van Dijk (master­stu­dent wiskun­de aan de Univer­si­teit Utrecht).

Tijd­stip	Evene­ment (Volg de link voor details)	Organi­sa­tie
20 juni 2025	Inloop­spreek­uur examen­correc­tie tijdvak 2.	NVvW
27 en 28 juni	Islami­ti­sche meetkun­di­ge patro­nen.	Goossen Karssen­berg
1 juli 2025	Uiter­ste datum aan­vraag oorkon­de.	Plat­form Wiskun­de Neder­land
19 juli 2025	Uiter­ste inzend­da­tum Pythago­ras­prijs­vraag.	Pythago­ras
14 t/m 17 juli 2025	Confe­ren­tie Bridges.	TU Eindho­ven
21 t/m 25 juli 2025	Zomer­cur­sus AI en wiskun­de.	Hoge­school Utrecht
19 septem­ber 2025	Onder­wijs meets Onder­zoek.	Freuden­thal Insti­tuut e.a.
19 en 20 septem­ber	Nazomer­cu­rsus Antwer­pen.	Plat­forms Wiskun­de Neder­land en Vlaande­ren
26 en 27 septem­ber	Nazomer­cu­rsus Amster­dam.	Plat­forms Wiskun­de Neder­land en Vlaande­ren
27 septem­ber 2025	Symposi­um Ta-daaa, Data!	werk­groep Geschie­de­nis NVvW
1 novem­ber 2025	Jaarver­gade­ring/studie­dag.	NVvW
19 t/m 30 jan. 2026	Eerste ronde wiskun­de olympia­de.	St. Neder­land­se Wiskun­de Olympia­de

De vakan­tie nadert. Doe eens wat anders in uw les. Maak een keuze uit een van de vele Fragmen­ten op de Math4­all website en neem die door met uw leerlin­gen. Of beter nog. Laat ze zelf (in tweetal­len) een frag­ment kiezen en dat doorwer­ken. Heeft u zelf een leuk 'frag­ment' geschre­ven. Deel dat dan met ons en neem contact op met Frits Spij­kers (f.spij­kers@math4­all.nl).
	Math4­all omvat de wiskun­de voor alle leerja­ren havo/vwo, de eerste leerja­ren van het vmbo en het tech­nisch mbo. Om oude uitgeef­patro­nen te doorbre­ken biedt Math4­all alles gratis aan voor wie dat wil. Het materi­aal is open source en wordt aangebo­den via de website en de Math4­all Folio­straat voor het genere­ren van maat­werkrea­ders.

Ook úw leerlin­gen aan de slag met de meest intuï­tie­ve, snelste en modern­ste grafi­sche rekenma­chi­ne op de markt? Neem contact op met Klaas Kuperus (klaas.kuperus@moravia-consul­ting.com) voor meer informa­tie en ontvang een HP Prime docen­tenmo­del voor u en/of de sectie.

• Zeer snelle nieuwe proces­sor, niet meer lang wachten op uitkom­sten
• Een touch­screen in kleur en zeer hoge resolu­tie, voor snel en duide­lijk plotten van grafie­ken
• Door het CvTE goedge­keur­de examen­mo­de
• Com­pleet Neder­land­se softwa­re en onder­steu­ning
• Beschik­baar vanaf € 99 voor uw leerlin­gen
• Volledi­ge support van Noord­hoff voor G&R en MW online beschik­baar

Neem ook eens een kijkje op www.hp-prime.nl voor veel meer informa­tie over de HP Prime rekenma­chi­ne en Neder­lands lesmate­ri­aal.

Profi­teer van € 10 korting op de meest populai­re grafi­sche rekenma­chi­ne voor middel­ba­re scholie­ren! De TI-84 Plus CE-T Python Edition is nu tijde­lijk voorde­li­ger ver­krijg­baar bij de bekende (online) winkels, tot en met 30 septem­ber. Zo heeft ieder­een toegang tot betrouw­ba­re techno­lo­gie voor in de klas en tijdens het examen. Nog meer geld en tijd bespa­ren? Doe een groeps­bestel­ling!

Start u komend school­jaar met KERN Wiskun­de en heeft u nog vragen of behoef­te aan informa­tie, neem dan contact op met ons team: kernwis­kun­de@boom.nl. Wij helpen u graag goed op weg met KERN Wiskun­de op alle niveaus.

Het plaat­sen van een groeps­bestel­ling is eenvou­dig en biedt veel voorde­len: Voor docen­ten en de school Eén gratis rekenma­chi­ne per 30 bestel­lin­gen Gratis leve­ring direct op school Niet nodig om geld terug te vragen van ouders/leerlin­gen Voor leerlin­gen en ouders € 10 korting per appa­raat: € 79,99 in plaats van € 89,99 Indivi­due­le, veilige online beta­ling Onze klanten­servi­ce is beschik­baar voor alle vragen Creëer een groeps­bestel­ling via uw account of stuur een bericht­je naar Jessica.

Heeft u nog docen­tenmate­ri­aal nodig, zoals Casio-rekenma­chi­nes, posters of onze exclu­sie­ve oranje hoesjes voor de Casio fx-82NL? Vraag ze dan eenvou­dig aan via ons docen­tenplat­form: fx-Sensei! Gebruik ook onze emula­tor om de rekenma­chi­ne digi­taal voor de klas te presen­te­ren. Zo kan elke leer­ling eenvou­dig volgen wat u op uw rekenma­chi­ne laat zien. Wilt u meer weten? Neem dan contact met ons op via de mail! www.casio-educa­tie.nl