nummer 978, 26-10-2025
Dit nummer wordt gestuurd naar ca. 4500 adressen.
| |
De WiskundE-brief is een digitale nieuwsbrief, gericht op wiskundedocenten in het voortgezet onderwijs,
met als doel om een snelle onderlinge uitwisseling van informatie en
meningen mogelijk te maken. De brief verschijnt buiten de schoolvakanties minstens
één keer per twee weken. Het abonnement is gratis.
Uw bijdragen aan de WiskundE-brief zijn welkom op het e-mailadres
van de redactie. Op de website van de WiskundE-brief
kunt u zich abonneren, vindt u alle voorwaarden en advertentietarieven en kunt u oude nummers nalezen.
|
|
Artikelen en bijdragen | | |
|
Advertenties | | |
Worden de cijfers voor het CE overschat?
De bij de centrale examens behaalde cijfers hebben een grote impact.
In de eerste plaats voor de examenkandidaten, maar ook voor de leraar, de sectie en de school.
De daar behaalde cijfers worden vaak gezien als een maatstaf voor de kwaliteit van het onderwijs, en de eerder bij het schoolexamen behaalde cijfers worden daarmee vergeleken.
In hoeverre dat terecht is, is nog maar de vraag.
Hoewel het verschil tussen de gemiddelde cijfers voor schoolexamens en het centraal examen (SE-CE) geen deel meer uit maakt van de beoordeling van de onderwijsresultaten door de onderwijsinspectie 1), speelt dit verschil in de praktijk vaak nog een grote rol.
De cijfers voor het centraal examen zijn daarbij de norm.
Wanneer het gemiddelde van de SE-cijfers meer dan 0,5 punt hoger ligt, wordt al snel gezegd dat de eisen bij het SE te laag lagen waren, en wanneer de SE-cijfers gemiddeld meer dan een half punt lager liggen, wordt al snel gesproken over te moeilijke SE's.
De vraag is of dit standpunt houdbaar is als we kijken naar de landelijk cijfers voor de wiskundevakken.
Vwo
Hieronder is de ontwikkeling te zien van de gemiddelde SE- en CE-cijfers voor de vakken wiskunde A en B op het vwo, sinds 2018, het eerste jaar waarin het huidige examenprogramma geëxamineerd werd 2).
Als we ons concentreren op de SE-cijfers zien we bij beide wiskundevakken een daling na het eerste coronajaar 2020, en de laatste twee jaar weer een geleidelijke stijging.
Dat geeft een heel ander beeld dan de CE-cijfers.
Een van de zaken die opvalt is dat de gemiddelden voor het centraal examen wiskunde A en B in de periode 2021 en 2022 ieder hun eigen weg lijken te gaan.
De laatste jaren lopen de cijfers weer meer synchroon.
Wet van de grote aantallen
De cijfers voor het centraal examen worden sterk beïnvloed door de N-term, waarover ook in deze E-brief is geschreven. Het verschil tussen de ontwikkeling van behaalde scores en de berekende cijfers is hier vaker aan de orde geweest (zie onder andere WiskundE-brief 955).
Mede gezien het nogal springerig verloop van de CE-gemiddelden kun je je afvragen of deze zo geschikt zijn om als maatstaf te dienen.
Bij de schoolexamens ligt dat anders.
Er is geen centrale instantie die cijfer achteraf bijstelt.
De inhoud, zwaarte en de vorm van de schoolexamens variëren nogal.
Mede daarom worden resultaten van schoolexamens vaak lager aangeslagen dan die van de centrale examens.
Maar op landelijk niveau vallen veel verschillen tegen elkaar weg, en biedt de ontwikkeling een veel rustiger beeld dan bij de centrale examens 3).
Misschien zouden de landelijke cijfers voor de schoolexamens wiskunde wat meer aandacht moeten krijgen.
Ze zijn al begin mei, vóór de start van de centrale schriftelijke examen bekend, maar worden pas ruim na de zomervakantie gepubliceerd.
Havo
Op de havo zien we bij de schoolexamens in grote lijnen dezelfde ontwikkeling als op het vwo.
Ook hier zien we een daling na 2020, en de laatste jaren een herstel.
De ontwikkeling bij A en B loopt ook redelijk synchroon.
Het contrast met de cijfers bij de centrale examens is groot.
Bij wiskunde A is vooral de laatste paar jaar sprake van een forse daling.
Bij wiskunde B vond juist tussen 2019 en 2022 een enorme daling plaats, gevolgd door een even sterke stijging in de periode 2022-2024.
Niet inhoudelijk
Het bekijken van grafieken van gemiddelde cijfers doet natuurlijk geen recht aan inhoudelijke verschillen tussen schoolexamens en centrale examens.
Een echte, inhoudelijke vergelijking is, om het voorzichtig uit te drukken, vrij veel werk.
Daarom doen we het maar even met deze data.
Ik vraag me af hoe bovenstaande grafieken beoordeeld zouden worden zonder (kennis van) de legenda.
Welke maken een betrouwbaarder indruk, de gestippelde of die met de doorgetrokken lijnen?
Hoe sterk zijn de argumenten om toch vooral naar de stippellijnen te blijven kijken?
gk
-------------
1) Zie deze bron. Voor de examenlicentie wordt nog wel gekeken naar het verschil tussen het gemiddelde van alle schoolexamencijfers (van vakken met een centraal examen) en het gemiddelde van alle cijfers voor het centraal examen van een opleiding.
2) De CE-cijfers die eerder waren gepubliceerd (zie WiskundE-brief 975) betroffen de ingezonden cijfers via WOLF voor het eerste tijdvak na eerste correctie.
De nu gepresenteerde cijfers zijn verzameld nadat het tweede tijdvak achter de rug was. Ze komen wel globaal overeen, maar er zijn kleine verschillen. De cijfers van 2025 zijn door het CvTE afgerond op één decimaal. Die van voorgaande jaren zijn gebaseerd op een eigen berekening en afgerond op twee decimalen.
3) Bij individuele scholen, ook met veel leerlingen, vertonen de gemiddelde schoolexamens vaak een onrustiger beeld. Er lijken ook scholen te zijn die lijken aan te sturen op kleine verschillen van jaar tot jaar.
|
Invoering nieuwe programma's
Op dit moment wordt er op diverse 'fronten' gewerkt aan nieuwe wiskundeprogramma's.
Sommige worden al snel ingevoerd, andere wat later.
SLO heeft recent een overzicht gepubliceerd met de planning voor al deze programma's.
Het gaat om nieuwe kerndoelen voor de onderbouw, nieuwe examenprogramma's voor alle leerwegen van het vmbo en nieuwe examenprogramma's voor havo en vwo.
In genoemd overzicht, staat de geplande invoering van al deze vernieuwingen.
Op basis daarvan is de volgende korte samenvatting gemaakt, met enkele belangrijke uitzonderingen daaronder:
| onderwerp |
oplevering aan OCW |
beoogde invoering |
| kerndoelen onderbouw |
april 2025 |
augustus 2026 |
| examenprogramma's vmbo |
september 2025 |
september 2027 |
| examenprogramma's havo/vwo |
september 2026 |
september 2028 |
Uitzonderingen
Bovenstaand overzicht geldt niet voor
- gecijferdheid op het vmbo, in tegenstelling tot wat in de vorige WiskundE-brief werd gesuggereerd, en
- het havoprogramma voor leerlingen met profiel C&M.
De invoering van gecijferdheid op het vmbo is afhankelijk van politieke besluitvorming.
Als invoeringsdatum voor het havo programma C&M wordt september 2030 genoemd.
gk
|
Ontwikkeling leerlijnen onderbouw
Er wordt op dit moment hard gewerkt aan de ontwikkeling van leerlijnen voor rekenen-wiskunde en Nederlands in de onderbouw van het voortgezet onderwijs en het primair onderwijs.
Komend voorjaar kunt u uw steentje bijdragen aan dit proces.
In maart 2026 organiseert SLO drie regiobijeenkomsten om de ontwikkelde conceptleerlijnen voor te leggen aan het onderwijsveld.
Tot de groepen die uitgenodigd worden om mee te denken behoren wiskundedocenten die lesgeven in de onderbouw, en met name voorzitters van de vaksectie.
De bedoeling is dat de deelnemers na de bijeenkomst op school aan de slag gaan met een 'praktijkopdracht'.
Voor de school is er een vergoeding van duizend euro voor rekenen-wiskunde.
Bijeenkomsten
Tijdens de regiobijeenkomsten worden de leerlijnen toegelicht en gaan de deelnemers daarover met elkaar in gesprek.
Ook gaan ze praktisch aan de slag met de leerlijnen aan de hand van een casus.
De bijeenkomsten worden op 3, 5 en 10 maart gehouden in respectievelijk Utrecht, Eindhoven en Zwolle.
De start is om 9:30 en de afsluiting om 16:00 uur.
Uiteraard wordt er voor een lunch gezorgd.
Na de bijeenkomst gaat u op school aan de slag.
U gaat met meerdere collega's in gesprek over de leerlijnen en voert samen een opdracht uit.
De gezamenlijke bevindingen worden vastgelegd en teruggekoppeld aan SLO.
Aanmelden
Aanmelden kan via deze link.
Het formulier gaat uit van tweetallen per school.
Het is wel goed om te weten dat aanmelding geen garantie is voor deelname.
SLO selecteert op een brede representatie op basis van de informatie die in het aanmeldformulier is ingevuld.
Na de selectie ontvangen scholen meer informatie.
Voor wat meer achtergronden over de leerlijnen en uw mogelijke inbreng kunt u hier terecht.
|
Meet-up voor nieuwe wiskundeleraren.
Op donderdag 13 november organiseert de NVvW een online meet-up voor nieuwe wiskundeleraren.
We gaan in gesprek met elkaar over ieders eerste ervaringen, de successen, maar ook de lastige momenten.
Bij het aanmelden kunt u een specifieke vraag stellen. Hierop gaan we dan in tijdens de meet-up.
De meet-up is toegankelijk voor elke wiskundeleraar die nieuw is in het onderwijs en werkzaam op vmbo, havo of vwo.
Lidmaatschap van de NVvW is geen vereiste.
De online bijeenkomst wordt gehouden op donderdag 13 november van 19:30 tot 21:00 uur.
U kunt zich opgeven via deze link.
|
Deel uw ervaringen als vwo-wiskundedocent
In de bèta-sectie van het vwo zullen docenten uitdagingen tegenkomen in hun dagelijkse praktijk.
Doel van een verkennend onderzoek is te begrijpen welke uitdagingen dat zijn en welke strategieën zij gebruiken om deze aan te pakken. Om samen te leren wat wél werkt en bij te dragen aan onderwijsinnovaties die direct aansluiten bij de praktijk, zoek ik wiskundedocenten die bereid zijn een kort gesprek van 2030 minuten te voeren.
Door mee te doen draagt u bij aan een beter begrip van wat bèta-docenten ervaren en levert u input voor toekomstig onderwijs en onderwijsinnovaties. Het gesprek kan zowel in persoon als online plaatsvinden en biedt tegelijk een kans om kort te reflecteren op uw eigen lespraktijk.
Uw ervaring en inzichten in de klas zijn van groot belang!
Voorbeeldvragen die aan bod kunnen komen:
- Wat geeft u de meeste energie als leraar?
- Wat zijn uw grootste uitdagingen in het lesgeven van wiskunde?
- Wat hebt u reeds geprobeerd om met deze uitdagingen om te gaan?
Heeft u interesse, of kent u collegas binnen de bèta-sectie die mogelijk willen deelnemen?
Neem contact op met Tammo Breedveld ( t.breedveld@student.vu.nl of +31 6 34244471).
Alvast hartelijk dank voor uw tijd en waardevolle input!
|
Wie schrijft er mee?
Met veel plezier heb ik de basis gelegd voor Giraf 6 Op de helling (zie WiskundE-brief 969).
De redactie heeft veel werk gehad aan het omwerken van mijn concept tot een doeboek voor vmbo.
Het volgende project wil ik daarom graag vanaf het begin samen met iemand aanpakken.
Ik heb wat ideeën om een Giraf te maken over Cirkels. Maar voor het vorm geven van mijn ideeën in een doeboek voor het vmbo en de onderbouw havo-vwo zou ik graag een collega uit de onderbouw willen ontmoeten die hier wat in ziet. Zo kunnen we hopelijk samen komen tot een volgend mooi boekje in de Giraf reeks. Heeft u interesse? Graag een mailtje naar robvanoord@tiscali.nl.
Rob van Oord
|
Online lessen van 4TU.Schools
Zoekt u samen met collega's van andere vakken vakoverstijgende lessen?
Of zoekt u input over toepassingen van wiskunde?
4TU.Schools biedt gratis kant-en-klare en actuele lessen voor vwo en havo.
Met deze lessen brengt 4TU.Schools (universitaire) toepassingen rechtstreeks de klas in.
In deze lessen wordt wiskunde gebruikt bij vakoverstijgende onderwerpen.
De lessen passen bij de huidige kerndoelen en eindexamenprogrammas, met duidelijke leerdoelen, werkbladen en interactieve vragen.
Handig voor een complete les, als start van een profielwerkstuk-traject of gewoon om te laten zien waar wiskunde allemaal toegepast wordt.
Deze lessen laten zien dat wiskunde op heel veel plaatsen nodig is.
In de lessen wordt uitgegaan van een toepassing. Zo kan integreren aan bod komen binnen een les die gaat over de flapfrequentie van dinos.
Ook bij het berekenen van wolvenpopulaties, in de kunst, bij het ontsnappen uit Alcatraz of het winnen van een kitesurfwedstrijd, wordt wiskunde gebruikt.
Misschien inspireert dit onze leerlingen om toch iets met wiskunde te gaan doen!
Uitvoerbaar, aansprekend én didactisch doordacht
Via de website www.4tuschools.nl vind u het complete lesaanbod, voor alle bètavakken.
Filtert u op wiskunde, dan ziet u bijvoorbeeld lessen met als titels Hoe kun je wiskunde gebruiken voor kunst?, Ben jij een cryptokraker, Bewegen met technologie: Wat is de rol van exoskeletten bij een dwarslaesie? en Hoe kun je onderkoeling voorkomen tijdens een Mudrun?
Via de links komt u bij een les op LessonUp, zonder dat u daarvoor een account nodig heeft.
In die laatste les kruipen leerlingen in de huid van een meteoroloog om uit te zoeken welke factoren van invloed zijn op de gevoelstemperatuur bij koude.
De leerlingen gebruiken wiskundige modellen om een advies uit te brengen aan de organisatie van een MudRun.
De les verbindt wiskundige vaardigheden zoals formulegebruik en grafiekinterpretatie met natuurkundige concepten als temperatuur en wind, en aardrijkskundige thema's rondom weer, terwijl het NLT verrijkt door interdisciplinair onderzoek en modelleren te stimuleren.
Voor ieder wat wils
Er staan op het platform kortere en langere lessen, voor onder- en bovenbouw, voor havo en vwo.
Uiteraard kunt u zich ook laten inspireren om aandacht te besteden aan de toepassingen van de wiskunde in uw eigen les.
Er komen nog wekelijks nieuwe lessen bij.
Het is een platform-in-ontwikkeling, ontstaan vanuit het besef dat we méér studenten en leerlingen met een bèta-achtergrond nodig hebben om de uitdagingen waar de wereld mee geconfronteerd wordt, aan te gaan.
De vier technische universiteiten, verenigd in de 4TU-Federatie, hebben daartoe de handen ineen geslagen en zijn deze inspirerende lessen gaan ontwikkelen.
Testen?
4TU.Schools wil graag een hoge kwaliteit bereiken en zoekt daarom nog docenten die een keer een les willen testen in hun eigen onderwijs.
Volg daarvoor deze link en geef uw gegevens door.
4TU.Schools neemt dan zo snel mogelijk contact met u op!
|
Quantum Quest webclass
In november en december 2025 wordt er weer een Quantum Quest webclass gehouden.
Heeft u leerlingen in 5- of 6-VWO die houden van een uitdaging in wiskunde B? Houden ze van problemen oplossen en willen ze graag de fascinerende wereld van qubits ontdekken, en hoe deze nieuwe quantumalgoritmen mogelijk maken die gewone computers niet kunnen uitvoeren?
Dat kan door ze lid te laten worden van een van onze online Houses, waar wordt samengewerkt met andere leerlingen. Met behulp van de Quirky-simulator wordt geleerd om een quantumcomputer te programmeren.
Na afronding ontvangt de leerling het Quantum Quest-certificaat.
De Quantum Quest is een volledig gratis webcursus die vijf weken duurt. Een leerling kan ook de korte versie van drie weken volgen. Reken op een tijdsbesteding van ongeveer 3-6 uur per week, waarbij de leerling online lessen volgt en werkt met collegeaantekeningen in universiteitsstijl.
Meer informatie en inschrijving via www.quantum-quest.org.
Inschrijven kan tot en met 30 oktober.
Quantum Quest wordt eens in de twee jaar gehouden.
|
Data Challenge
Twee docenten van de Bachelor Business Analytics (Universiteit van Amsterdam) organiseren dit najaar een Data Challenge voor havo- en vwo-leerlingen.
Met deze challenge willen zij scholieren op een inspirerende manier laten ervaren hoe wiskunde en data-analyse kunnen bijdragen aan het oplossen van maatschappelijke vraagstukken.
In de Data Challenge bedenken leerlingen uit klas 3 tot en met 6 de slimste route voor een schip dat plastic uit de oceaan verwijdert, The Ocean Cleanup.
Ze werken met een gesimuleerde dataset over de verdeling van plastic in zee, en gebruiken wiskundig en analytisch inzicht om de optimale oplossing te vinden.
Tijdens de Open Campus Dag op 31 oktober is er op de UvA een minicollege over dit thema.
Uiteraard is deelname niet verplicht.
Met deze uitdaging zijn geldprijzen te winnen in twee categorieën, namelijk klas 3-4 en klas 56.
In beide categorieën is de eerste prijs is € 2.500 en de tweede prijs € 1.000.
De winnaars worden in januari bekend gemaakt.
Snel starten...
De Data Challenge start al op 31 oktober 2025.
De uiterlijke datum voor inzenden is 15 december 2025.
Deelname is individueel of in teamverband mogelijk, thuis of op school.
Het is dus niet noodzakelijk om dit met uw klas en/of op school te doen.
Meer informatie is te vinden op deze website.
|
Inschrijving eerste ronde Wiskunde Olympiade geopend
De inschrijving voor de eerste ronde van de Wiskunde Olympiade is geopend!
De eerste ronde kan in 2026 afgenomen worden van 19 tot en met 30 januari.
U kunt zelf de meeste geschikte dag uitkiezen waarop de eerste ronde wordt gehouden.
Ga naar de wedstrijdsite om uw school vandaag nog in te schrijven.
Aan scholen zijn informatiepakketten toegestuurd van onder andere de Wiskunde Olympiade.
Het pakket bestaat uit een poster voor in de klas en een beknopte brochure met informatie voor de docent.
Daarnaast is er ook een nieuw promotiefilmpje beschikbaar waarin vooral te zien is hoe het er bij het trainingsprogramma aan toe gaat.
Als uw school nog nooit heeft meegedaan, neem dan eens een kijkje op www.wiskundeolympiade.nl.
Daar vindt u opgaven en trainingsmateriaal.
Hiermee kunt u uw leerlingen voorbereiden op de wedstrijd.
En als u al jaren meedoet met een klein en select groepje leerlingen, bedenk dan dat de eerste ronde leuk kan zijn voor meer leerlingen.
Wellicht stromen er meer door naar de tweede ronde dan u voor mogelijk had gehouden!
|
Advertenties
Nationaal Reken- & Wiskundecongres
Kom ook naar het Nationaal Reken- & Wiskundecongres op 29 januari 2026
Hoe maak je reken- en wiskundeonderwijs betekenisvoller en toekomstgericht? Laat u inspireren door
Ionica Smeets, Pedro de Bruyckere, en andere experts in plenaire sessies en keuze-workshops. U krijgt bewezen didactische strategieën, inspirerende lesvoorbeelden en nieuwe inzichten die u direct kunt toepassen in uw klas. En natuurlijk alles over de nieuwe kerndoelen!
Waarom gaan?
- Keynotes van toonaangevende sprekers
- Verdiepende workshops met praktische handvatten
- Volop aandacht voor de nieuwe kerndoelen
- Netwerken met collega's + officieel bewijs van deelname
Early bird € 99,- bij aanmelding vóór 1 dec 2025 (daarna € 149,-)
Meer informatie en aanmelden via deze pagina.
|
|
.
|
Ontdek WisAdapt op Studiedag NVvW 2025!
|
Maak kennis met de adaptieve en blended wiskundemethode voor de onderbouw van HAVO, VWO en ISK/EOA tijdens de 101ste studiedag/jaarvergadering van de NVvW op zaterdag 1 november.
WisAdapt is meer dan een gewone wiskundemethode: het is een adaptieve digitale leeromgeving in combinatie met een theorieboek. Leerlingen leren op hun eigen niveau, krijgen direct feedback en oefenen met opdrachten die aansluiten bij hun eigen niveau. Door middel van onze AI-assistent kunnen ze op elk moment persoonlijke hulp krijgen.
In de docentenomgeving houd je als docent overzicht in de voortgang van de leerlingen, bepaal je het huiswerk en genereer je met een druk op de knop een toets.
Waarom WisAdapt? Adaptief, digitale toetsen, beloningssysteem, inzicht voor leerling én docent
Meer informatie: www.wisadapt.nl
|
|
|
Offline werken met de Casio fx-82NL emulator
|
Bestel de offline Casio fx-82NL emulator kosteloos via fx-Sensei!
Naast de online ClassPad-emulator van de fx-82NL hebben we nu ook een eenvoudige en snelle offline emulator die direct vanaf een USB-stick te openen is.
Bestel deze direct via
ons docentenplatform fx-Sensei.
Vragen? Mail ons via educatie@casio.nl en we helpen u graag verder.
|
|
|
Download gratis materialen van TI voor uw klaslokaal!
|
De herfstvakantie zit er weer op! Terug naar het klaslokaal dus.
Kan uw lokaal wel wat gezelligheid gebruiken? Speciaal voor u en uw leerlingen hebben wij materialen gemaakt om uw klaslokaal aan te kleden. Van gezellige en educatieve posters tot leuke stickers en kleurplaten. U kunt de materialen gratis downloaden en laten afdrukken bij uw lokale printshop.
In dit blog vindt u alle materialen.
|
|
|
NumWorks op de NVvW studiedag
Vier met NumWorks 'Verenigingsjaar 101' op de NVvW studiedag!
Op zaterdag 1 november is het weer zover: de jaarlijkse NVvW studiedag. Een leuk moment om elkaar te ontmoeten, ervaringen uit te wisselen en inspiratie op te doen. We kijken ernaar uit om jullie daar te spreken!
De geliefde NumDeksels zijn uiteraard ook weer van de partij, dus nóg een reden om even langs te komen.
Kunt u er niet bij zijn, maar heeft u wel vragen? Stuur dan gerust
een mailtje naar Jessica.
|
|
.
|
Ontdek de 2e editie van KERN Wiskunde havo/vwo!
|
Kom naar onze informatiestand tijdens de NVvW Jaarvergadering en bekijk het eerste lesmateriaal van de nieuwe editie.
Het niveau sluit beter aan bij de start van havo en vwo, het taalgebruik is duidelijker en de leerstof beter in balans. Ook is er meer ruimte voor de leuke kanten van wiskunde.
Zo is KERN Wiskunde nog toegankelijker, doordachter en helemaal klaar voor de nieuwe kerndoelen.
|
|
|
|
|