nummer 962, 15-12-2024

Vlak voor Sinter­klaas ver­scheen het vier­jaar­lijk­se rapport van TIMSS over de ontwik­ke­ling van de presta­ties wereld­wijd op het gebied van (onder meer) rekenen-wiskun­de in groep 6 (grade 4). De inhoud lijkt voor Neder­land bemoedi­gend, maar er is ook reden tot zorg. TIMSS (Trends in Inter­na­tio­nal Mathema­­tics and Science Study) onder­zoekt elke vier jaar de kennis over (en attitu­de ten opzich­te van) de exacte vakken in 'grade 4' (groep 6, 9-10 jarigen) en in 'grade' 8 (leer­jaar 2 van het vo, 13-14 jarigen). De laatste peiling vond plaats in het voor­jaar van 2023, dus ruim ander­half jaar geleden. Neder­land doet alleen mee met leerlin­gen uit groep 6. Boven gemid­deld
Interna­tio­naal gezien wordt de 'rang­lijst' bij 'mathema­tics' (rekenen-wiskun­de) aange­voerd door een paar Oost-Aziati­sche landen. Daaron­der zit een groep met onder meer Enge­land. Daar weer onder zit een groep landen met onder andere Neder­land. Veel Europe­se landen, waaron­der België (Vlaande­ren) scoor­den lager dan Neder­land, maar de ver­schil­len binnen West-Europa zijn vaak klein. In de figuur hieron­der zijn de scores voor de landen⁺⁾ die bovenge­mid­deld pres­teer­den in beeld ge­bracht. De gemid­del­de score van de Neder­land­se zesde­groe­pers was dit jaar 537. Dat getal zegt iets meer met de kennis dat het gemid­del­de van alle scores interna­tio­naal in 1995 werd vastge­legd op 500, en de stan­daardaf­wij­king op 100 werd gezet. De Neder­land­se kinde­ren scoren dus 0,37 stan­daardaf­wij­king boven het gemid­del­de van 1995. Overi­gens lag het gemid­del­de in 2023 iets hoger: 503. Interna­tio­naal is de partici­pa­tie van de scholen een zwak punt van Neder­land. Omdat deelna­me hier, in tegen­stel­ling tot veel andere landen, op vrijwil­lig­heid berust, is het erg lastig om aan alle gestel­de eisen te voldoen. De resulta­ten van Neder­land worden dan ook, evenals die van een paar andere landen, in de interna­tiona­le rappor­ten steeds voor­zien van een voet­noot. Ontwik­ke­ling
De opzet van het onder­zoek in Neder­land, uitbe­steed aan een groep onder leiding van Martina Meelis­sen (Univer­si­teit Twente), is in de loop van de jaren hetzelf­de geble­ven. Dat geeft in ieder geval een reeks verge­lijkba­re resulta­ten. Rekenen-wiskun­de wordt in het TIMSS-onder­zoek onder­ver­deeld in drie onder­wer­pen: gege­vens­weerga­ve, getal­len en 'meetkun­di­ge vormen en meten'. In het verle­den scoor­den de leerlin­gen in Neder­land wat lager bij het laatste onder­werp en juist bij 'gege­vens' hoog. De laatste jaren zijn de scores als het ware naar elkaar toege­groeid. De scores voor 'getal­len' gingen bijna tien jaar geleden behoor­lijk onder­uit, maar lijken zich de laatste jaren te herstel­len. Ver­schil­len
Vier jaar geleden zagen we al dat vooral de betere leerlin­gen hoger scoor­den, en de slechte­re juist wat lager (zie WiskundE-brief 879). Dat zien we ook in de jongste cijfers. In 2011 bedroeg het ver­schil tussen de 25% best preste­ren­de leerlin­ge en de 25% met de laagste scores 72 punten, dus 0,72 stan­daardaf­wij­king. Vorig jaar was dit opgelo­pen tot 89 punten. De scores van de laatste groep lijkt te stagne­ren. De (25%) 'betere' leerlin­gen scoor­den 6 punten hoger dan in 2011, terwijl de (25%) 'zwakke­re' leerlin­gen juist 11 punten lager scoor­den.
Het gaat hier om een proces dat al vele jaren aan de gang is. Meisjes scoren traditi­o­neel in Neder­land lager dan jongens bij rekenen-wiskun­de. Bij vorige onder­zoe­ken lag het ver­schil zo rond de 8 punten. Bij het laatste onder­zoek was dat ineens 17^*) punten. Bij het onder­werp 'getal­len' bedroeg het ver­schil zelfs ruim 20 punten. Ook in andere landen zijn de presta­tiever­schil­len tussen jongen en meisjes toegeno­men.
Het ver­schil tussen de scores van leerlin­gen die thuis (bijna altijd) Neder­lands spreken en de leerlin­gen die dat niet doen, is ook behoor­lijk groot: 19 punten. Dat is onge­veer gelijk aan dat van vier jaar daar­voor. gk -----------------------------
+) Steden als Hong­Kong zijn weggela­ten, evenals landen waarvan alleen de resulta­ten van groep 7 beschik­baar waren
*) Ogen­schijn­lijk 18, maar dat komt door afron­din­gen.
bronnen:

• Trends in leer­ling­presta­ties in de exacte vakken in groep 6 van het basison­der­wijs TIMSS-2023
• TIMSS 2023 Interna­tio­nal Results in Mathema­tics and Science

Een keer per vier jaar wordt onder regie van de inspec­tie het reken-wiskun­deonder­wijs in groep 8 onder de loep genomen via een steek­proef. In het voor­jaar van 2023 deden daar ruim 100 scholen uit het primair onder­wijs (basison­der­wijs én speci­aal onder­wijs) aan mee. De afname werd om prakti­sche redenen gecombi­neerd met het TIMSS-onder­zoek in groep 6 en de resulta­ten zijn ook tege­lijk gepubli­ceerd. De inspec­tie ge­bruikt Peil.onder­wijs en soms Peil.Rekenen-Wiskun­de als aandui­ding voor ver­schil­len­de onder­zoe­ken. Dat kan verwar­rend werken: de resulta­ten van deze vier­jaar­lijk­se peiling zijn slecht te verge­lij­ken met de jaar­lijk­se reporta­ges over het rekenen eind basis­school, waarbij de inspec­tie zich baseert op met name de gege­vens van de eind­toet­sen. Zo is uit de nieuwe publica­tie te halen dat in het voor­jaar 2023 maar liefst 17% van de leerlin­gen niveau 1F niet haalde en slechts 33% 1S. Volgens de eind­toet­sen van dat jaar haalde maar 7% 1F niet en zat 45% op niveau 1S. Als verkla­ring wordt meestal aange­voerd dat bij peilin­gen er voor de leerlin­gen weinig of niets op het spel staat (‘low-stake’) en bij de eind­toet­sen juist veel (‘high-stake’). Geen achter­uit­gang
De vier­jaar­lijk­se peilin­gen zouden wel goed verge­lijk­baar moeten zijn. En wat blijkt? De leerlin­gen doen het niet slech­ter dan in 2019 (voor corona) en moge­lijk zelfs iets beter. Dat is voor velen wel­licht verras­send goed nieuws. De resulta­ten in 2019 waren op hun beurt weer signifi­cant hoger dan die in 2011. Deze resulta­ten staan in schril con­trast met de berich­ten (en cijfers) over sterk gedaal­de reken­vaardig­he­den. Helaas zijn de ontwik­kelin­gen op de ver­schil­len­de 'domei­nen', zoals getal­len of gege­vens en meetkun­de, niet na te gaan, omdat de gege­vens uit ver­schil­len­de jaren niet verge­lijk­baar zijn. Reken­les­sen
Het onder­zoek peilt niet alleen hoe goed er gere­kend wordt, maar gaat via vragen­lijs­ten voor leraren en leerlin­gen ook uitge­breid na hoe het rekenon­der­wijs plaats­vindt. Een belang­rijk punt is dat de gemid­del­de lestijd die aan rekenen wordt besteed in het basison­der­wijs met een kwar­tier per week is toegeno­men, van 4:46 in 2019 naar 5:03 in 2023. Daarmee zijn we weer bijna terug op het niveau van 2011. Minder posi­tief is dat ruim een kwart van de leerlin­gen meldt dat het vaak¹⁾ in de lessen te onrus­tig is om te kunnen werken. Als het pro­bleem iets anders wordt geformu­leerd, "Het gedrag van andere leerlin­gen in de klas maakt het voor mij moei­lijk om me te kunnen concen­tre­ren", geeft maar liefst 36% aan dat dit vaak²⁾ het geval is. Vier jaar geleden werden er geen vragen over 'Orde­lijk klaskli­maat' gesteld. Een onder­werp dat sommi­gen nogal bezig­houdt is de stapsge­wij­ze aanpak van onder andere verme­nigvul­di­gen en delen. Als illu­stra­tie staat hier­naast steeds links de aanpak die vaak wordt geasso­ci­eerd met 'realis­tisch rekenen' en soms als node­loos omslach­tig wordt gezien. Rechts staat de 'traditi­one­le' korte aanpak. Bij optel­len, aftrek­ken en verme­nigvul­di­gen komt de korte methode uitge­breid aan bod. Meer dan 90% van de leer­krach­ten geeft aan dat (bijna) alle leerlin­gen deze aanpak aangebo­den krijgen. Bij delen is dat anders. Ruim 60% van de onder­vraag­de leer­krach­ten geeft aan dat de (korte) staart­de­ling uitge­breid aan de orde komt. gk
----------------------------
1) 7% (bijna) altijd; 20 % in onge­veer de helft van de lessen.
2) 15% (bijna) altijd; 21% in onge­veer de helft van de lessen.

Dit jaar zit ik in het derde jaar van mijn transi­tie als docent. Na 17 jaar voor de klas te hebben gestaan, besloot ik mezelf opnieuw te ontdek­ken als leraar. Het boek Buil­ding Thin­king Class­rooms (BTC) van Peter Lilje­dahl heeft het leven van de kinde­ren in mijn klassen behoor­lijk op z'n kop gezet. Het con­trast is enorm, zowel qua organi­sa­tie in de les als vooral ook qua houding van de leerlin­gen. Met houding bedoel ik dan het enthou­sias­me, de focus en het doorzet­tings­vermo­gen dat ik zie. De houding omvat ook hoe ze tegen het vak aankij­ken. Wiskun­de is niet langer een verzame­ling van trucjes, maar het is logisch voor alle leerlin­gen. Hoe dan?
In een groot deel van de lessen ziet het er nu als volgt uit. De leerlin­gen komen binnen in een lokaal met alle­maal white­boards, of andere uitwis­bare vertica­le opper­vlak­ken, langs de rand met per werk­plek één stift. Als ieder­een binnen is, vraag ik de leerlin­gen rond mij of een werk­plek te gaan staan, waar ik het pro­bleem introdu­ceer waaraan we gaan werken. Als dat gebeurd is, in maxi­maal 5 minuten, krijgen de leerlin­gen alle­maal een speel­kaart die aan­geeft waar ze met hun wille­keu­rig samenge­stel­de groepje van 3 aan de slag gaan. Tijdens het puzze­len is er heel veel interac­tie binnen de groep­jes, maar soms ook tussen de groep­jes als ze elkaar op weg helpen of als ze ver­schil­len­de antwoor­den hebben en elkaar probe­ren uit te leggen hoe ze tot hun ant­woord zijn gekomen. Nadat de leerlin­gen klaar zijn met de op­dracht of opdrach­ten ronden we de activi­teit gezamen­lijk af met een zoge­naam­de consoli­da­tie. Als het gaat om het aanle­ren van een nieuwe vaardig­heid, volgt er ook het maken van een aanteke­ning. Het huis­werk is vervan­gen door check-je-begrip-vragen die ze in de les kunnen maken of thuis. Ervarin­gen
Nu ik in het derde jaar BTC zit, is mijn brug­klas mavo/havo laaiend enthou­si­ast en zijn ze vaak ver­baasd dat de les alweer voorbij is. Mijn 4 havo wiskun­de A groep hoef ik bijna nooit meer aan het werk te zetten omdat ze afge­leid zijn. Ze zijn gewoon heer­lijk aan het puzze­len en onder­tus­sen leren ze heel erg veel zonder dat ze het doorheb­ben. Dit jaar heb ik voor het eerst in jaren ook weer eens een wiskun­de A groep in 5 vwo, waarin de leerlin­gen oprecht willen weten wat de logica is achter wat we doen. Mijn 5/6V wiskun­de D-groep is ook veel beter te managen, nu de leerlin­gen zo zelf­stan­dig met elkaar overleg­gen. Ik kan dan mooi even met de leerlin­gen van de 5^e overleg­gen, terwijl die van de 6^e gewoon bezig zijn. Als zij consen­sus hebben bereikt over hun antwoor­den hoef ik vaak alleen nog maar te vertel­len dat het goed is en kan ik nog even de essen­tië­le inzich­ten benoe­men die vaak wel en soms bijna opge­daan zijn. Het was voor mij een hele omme­zwaai en alles wat ik nu doe staat in het boek Buil­ding Thin­king Class­rooms beschre­ven. Nog veel leuker is het om een scho­ling van Peter Lilje­dahl zelf te volgen. Omdat ik het ieder­een gun ook kennis te maken met het concept en omdat Peter een ontzet­ten­de enter­tai­ner is, ben ik bezig een scho­ling van Peter Lilje­dahl in Utrecht te regelen. Op woens­dag 21 mei bent u van harte welkom om in Utrecht aan te sluiten. Als u meer wilt weten of u wilt zich aanmel­den, kijk dan op www.buil­ding­thin­king­class­rooms.nl. Maarten Müller

In WiskundE-brief 961 vroegen wij onze lezers om meer informa­tie over de manier waarop wiskun­de D op de ver­schil­len­de scholen wordt aangebo­den wanneer er maar één lesuur beschik­baar is. Hieron­der een korte samen­vat­ting. We hebben op deze oproep reactie gekre­gen van 17 scholen. In 12 geval­len was er duide­lijk sprake van (slechts) 1 lesuur. Van deze laatste groep maakt de helft gebruik van wiskun­de D online. Onze stel­ling dat het 'zeer waar­schijn­lijk' is met één lesuur per week te partici­pe­ren in wiskun­de D online was dus niet geheel terecht. Wat verder opvalt is dat 6 van de 17 scholen expli­ciet aange­ven dat 4 , 5 en 6 vwo bij elkaar in één les­groep zitten. Op één van deze scholen is het zelfs zo dat daar ook nog 4 en 5 havo bij zit. We lezen ook dat er op sommige scholen in een module­vorm wordt lesgege­ven, volgens een soort carrou­sel. Harte­lijk dank voor de reac­ties. We hopen door deze inventa­risa­tie wat duide­lijk­heid te hebben gegeven. Mochten er nog vragen zijn, stuur ons gerust een bericht.

Sinds 2017 is het aantal studen­ten op de eerste­graads leraren­oplei­ding flink geste­gen. Helaas lijkt daar alweer een eind aan gekomen te zijn, maar in verge­lij­king met andere 'grote' vakken doet wiskun­de het niet slecht. In het Trend­rap­port HO 2024 van het ministe­rie van OCW worden ook wat gegeven ver­strekt over de eerste­graads (Master) leraren­oplei­din­gen voor de diverse vakken. Bij de tweede­graads­oplei­din­gen wordt dat onder­scheid niet gemaakt. De cijfers zijn bijge­werkt tot en met het vorige studie­jaar. Een terug­blik van 8 jaar laat zien dat er in die periode een behoor­lijk groei zat bij wiskun­de. Dat wordt vooral duide­lijk als we gege­vens voor de twee andere 'grote' vakken, Engels en Neder­lands erbij betrek­ken. Hieron­der is dat in beeld ge­bracht. Het heeft er alle schijn van dat de groei alweer voorbij is. Over een paar maanden zijn er hope­lijk wat actuele cijfers beschik­baar. We houden u op de hoogte. gk

Uw leerlin­gen kunnen oefenen voor de eerste ronde van de Wiskun­de Olympia­de. De eerste ronde is in de periode van 20 tot en met 31 januari. Deelna­me is gratis en een leuke uitda­ging voor uw leerlin­gen. Voor leerlin­gen die alvast willen oefenen of die gewoon niet kunnen wachten om uitda­gen­de, puzzel­achti­ge opgaven te maken. Vanaf maandag 16 decem­ber wordt er elke dag tot aan de start van de eerste ronde een nieuwe opgave op onze pagina’s op Face­book, Insta­gram en Discord ge­plaatst. U kunt uw school opgeven via de wed­strijd­site. Als u al een account heeft, kunt u inlog­gen door bij gebrui­kers­naam uw e-maila­dres in te vullen. Als u voor het eerst wed­strijd­lei­der bent, kunt u een account aanma­ken (klik op de link onder­aan) en vervol­gens de school aanmel­den. De in­schrij­ving sluit op 9 januari. Overi­gens hebben Lance Bakker (Univer­si­teit Leiden), Damaris ter Haar (Univer­si­teit Twente), Wouter Zand­steeg (Radboud Univer­si­teit) , Wietze Koops (Radboud Univer­si­teit) en Samuel Tiersma (Univer­si­teit Leiden) Jong Talent Prijzen van de Konink­lij­ke Holland­sche Maat­schap­pij der Weten­schap­pen (KHMW) gewon­nen. Deze zijn maandag 25 novem­ber in Haarlem uitge­reikt en zijn voor de beste prope­deu­se-studen­ten per studie­rich­ting/univer­si­teit en voor de beste afstu­deer­scrip­ties per studie­rich­ting. Dit bete­kent dat maar liefst vijf oud-deelne­mers van de Wiskun­de Olympia­de in de prijzen vielen! De Jong Talent Prijzen zijn ter stimule­ring van het weten­schappe­lijk onder­wijs in de techni­sche en exacte richtin­gen (zie ook deze site}. Namens de Stich­ting Neder­land­se Wiskun­de Olympia­de,
Melanie Steen­tjes (melanie@wiskun­deolym­pia­de.nl)

Deze winter verko­pen we zoals altijd weer boeken voor vaste lage prijzen. Het zijn de niet-verkoch­te boeken van de oktober­vei­ling. Daar zitten nog mooie koopjes tussen! Ook hebben we veel comple­te jaargan­gen van het tijd­schrift Pythago­ras voor de spot­prijs van 1 euro per jaar­gang. De volledi­ge op­brengst van de verkoop gaat naar projec­ten rondom wiskun­deonder­wijs in ontwik­kelings­lan­den. De winter­ver­koop duurt tot 30 maart 2025. De oktober­vei­ling sloot op 27 oktober. Op de laatste dag van de veiling werd nog fel tegen elkaar geboden. De op­brengst van € 2790 was weer mooi. En 'last but not least', ik wil graag Jos Remijn bedan­ken voor zijn inzet in de afgelo­pen jaren als Veiling­mees­ter voor de Wereld­wiskun­de Fonds. Nico Maduro (wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl)

Het jaar 2024 loopt langza­mer­hand ten einde en de kerstva­kan­tie lonkt. Het jaartal van het nieuwe jaar is, als enige deze eeuw, een zuiver kwa­draat. Dat maakt het in ieder geval een bijzon­der jaar. We wensen onze lezers fijne feestda­gen en een verkwik­ken­de vakan­tie. Over 4 weken melden we ons weer. redac­tie

Tijd­stip	Evene­ment (Volg de link voor details)	Organi­sa­tie
t/m 6 januari 2025	Aanmel­ding NWD.	Freuden­thal Insti­tuut
t/m 9 januari 2025	Aanmel­ding Wiskun­deolym­pia­de.	Neder­land­se Wiskun­de Olympia­de
11 januari 2025	Winter­symposi­um.	KWG
16 januari 2025	Oud-Neder­land­se wiskun­de.	Bèta­part­ners Amster­dam
17 januari 2025	Work­shop over meerta­lig­heid bij wiskun­de.	TU Eindho­ven
20 t/m 31 januari	Eerste ronde wiskun­deolym­pia­de.	eigen school
t/m 30 maart 2025	Winter­ver­koop.	Wereld­wiskun­de Fonds
4 en 5 april 2025	Nationa­le Wiskun­de Dagen.	Freuden­thal Insti­tuut

Ook úw leerlin­gen aan de slag met de meest intuï­tie­ve, snelste en modern­ste grafi­sche rekenma­chi­ne op de markt? Neem contact op met Klaas Kuperus (klaas.kuperus@moravia-consul­ting.com) voor meer informa­tie en ontvang een HP Prime docen­tenmo­del voor u en/of de sectie. Zeer snelle nieuwe proces­sor, niet meer lang wachten op uitkom­sten Een touch­screen in kleur en zeer hoge resolu­tie, voor snel en duide­lijk plotten van grafie­ken Door het CvTE goedge­keur­de examen­mo­de Com­pleet Neder­land­se softwa­re en onder­steu­ning Beschik­baar vanaf € 99 voor uw leerlin­gen Volledi­ge support van Noord­hoff voor G&R en MW online beschik­baar Neem ook eens een kijkje op www.hp-prime.nl voor veel meer informa­tie over de HP Prime rekenma­chi­ne en Neder­lands lesmate­ri­aal.

Duur­zaam: Geen LiFo-wegwerp­boe­ken, maar boeken van hoge kwali­teit die gedrukt worden in Neder­land. Up-to-date: KERN Wiskun­de sluit naad­loos aan op de nieuwe kerndoe­len en is beschik­baar voor alle leerja­ren en niveaus. Eerlijk en Voorde­lig: Geen boek-licen­tiekop­pelver­koop of langja­ri­ge contrac­ten. KERN Wiskun­de is boven­dien aanzien­lijk voorde­li­ger dan de andere wiskun­demetho­den. Wilt u meer weten? Bezoek ons op onze website.

De fx-CG50 is al 7 jaar een snelle, gebrui­kers­vriende­lij­ke en betrouw­ba­re grafi­sche rekenma­chi­ne in het onder­wijs. We helpen de wiskun­desec­tie graag op weg om kennis te maken met de fx-CG50! Vraag de gratis work­shop aan waarin we laten zien hoe u deze rekenma­chi­ne opti­maal kunt gebrui­ken. Onze fx-Trainer geeft tips en trucs waarmee u (en uw leerlin­gen) meteen aan de slag kunnen. Meer weten? Neem contact op via educa­tie@casio.nl!