nummer 959, 3-11-2024

Ruim een jaar geleden werden de concept­doe­len rekenen en wiskun­de voor het primair onder­wijs en de onder­bouw van het voortge­zet onder­wijs gepubli­ceerd. Vorige maand werden met enig tromge­rof­fel de 'defini­tie­ve' concept­kerndoe­len aangebo­den aan de Tweede Kamer. Ze zouden een aan­scher­ping zijn van de oude, en veel concre­ter. In hoever­re deze kerndoe­len echt defini­tief zijn is nog maar de vraag. In de begelei­den­de brief schrijft staats­secreta­ris Paul onder meer:
"Volgens de ambitie uit het hoofd­lijnen­ak­koord wordt het aantal kerndoe­len vermin­derd. Hier­voor zullen de nu opgele­ver­de kerndoe­len deels opnieuw worden geredi­geerd. Er wordt een scherpe selec­tie gemaakt van de belang­rijk­ste kerndoe­len, waarbij de nadruk wordt gelegd op lezen, schrij­ven en rekenen. Boven­dien krijgen lezen, schrij­ven en rekenen een solide plek bij vakken als geschie­de­nis, tech­niek en biolo­gie. De door het onder­wijs­veld en de weten­schap gewens­te concre­te uitwer­king blijft behou­den. Dit leidt tot minder kerndoe­len, gaat overla­den­heid tegen en legt de focus in het curricu­lum op lezen, schrij­ven en rekenen." Helder?
Het aantal kerndoe­len valt op het eerste gezicht erg mee, het zijn er 15. In hoever­re ze altijd helder en con­creet zijn mag worden betwij­feld: Kern­doel 1 luidt: De leer­ling rede­neert en rekent met getal­len en groothe­den. In de toelich­ting blijkt dat het gaat om

• optel­len, aftrek­ken, verme­nigvul­di­gen, delen, machts­verhef­fen en wortel­trek­ken
• wend­baar en met inzicht gebrui­ken van getal­len en hun eigen­schap­pen, en enkel­voudi­ge en samenge­stel­de groothe­den en eenhe­den
• wend­baar en met inzicht gebrui­ken van en rekenen met verhou­din­gen
• rela­ties leggen tussen groothe­den en eenhe­den, tussen groothe­den onder­ling en tussen eenhe­den onder­ling
• bepalen van afmetin­gen en inhoud van meetkun­di­ge figuren

Het geeft wel­licht een indruk, maar erg con­creet is het niet. Om toch wat houvast te bieden heeft elk kern­doel ook een lijstje sugges­ties. In dit geval:

• onder­hou­den van de opgeda­ne wiskun­di­ge kennis, vaardig­he­den en inzich­ten uit het primair onder­wijs
• gehele en decima­le getal­len, breuken en irratio­na­le getal­len
• eigen­schap­pen van en rekenen met negatie­ve getal­len, ook in concre­te situa­ties
• rekenen met andere getal­lenstel­sels, zoals binair, en rekenen met de kalen­der
• rekenen met lengte en afstand, opper­vlak­te, inhoud en massa
• bij rekenge­tal­len kunnen nullen worden toege­voegd (0,5 = 0,50), maar bij meetge­tal­len niet (0,5 meter heeft een meetin­ter­val van ± 5 centime­ter)

Slordig­he­den
Met "meetge­tal" wordt door­gaans bedoeld het maatge­tal, het getal dat samen met de gekozen eenheid bepaal­de groot­heid vormt, zoals het getal 10,3 in combina­tie met m/s een snel­heid is, en in combina­tie met m(eter) een afstand. In de begrip­pen­lijst wordt het niet gedefi­ni­eerd, maar daar is wel sprake van 'het meetge­tal 3 meter'. Er zitten meer slordig­he­den in de 'defini­tie­ve' tekst . Zo worden kwadra­te­ren en wortel­trek­ken zonder enige beper­king elkaars inverse genoemd en in de naar de Tweede Kamer gestuur­de versie wordt zelfs beweerd dat verme­nigvul­di­gen niet commuta­tief is. Ook de begrip­pen­lijst blijft mijns inziens vaak steken in goede bedoe­lin­gen en soms zeer gekun­stel­de formule­rin­gen. Zo is er sprake van een 'stan­daard­ver­band', een uitdruk­king die me eerder aan EHBO dan aan wiskun­de doet denken. Dit wordt omschre­ven als

"Een lid uit een familie van verban­den, die zich van de verban­den uit andere fami­lies onder­schei­den op een of meer speci­fie­ke kenmer­ken. In het voortge­zet onder­wijs zijn dat bijvoor­beeld: lineair verband, exponen­ti­eel verband, kwadra­tisch verband."

Aange­scherpt?
Bij onder­wer­pen 'getal­len' of 'verge­lij­king' is met wat goede wil nog wel te achter­ha­len wat er bedoeld wordt. Lasti­ger wordt het bij meer algeme­ne doelen zoals kern­doel 7: Wiskun­dig pro­bleemop­los­sen. De algeme­ne om­schrij­ving is: De leer­ling lost wiskun­di­ge proble­men en toepas­sings­proble­men op. Het gaat hierbij om:

• analyse­ren hoe een pro­bleem met wiskun­de kan worden opge­lost
• beden­ken en uitvoe­ren van een aanpak voor een niet-routine­ma­tig oplos­baar pro­bleem
• gebrui­ken van heuris­tie­ken
• bewer­ken van de uitkom­sten van bereke­nin­gen tot een oplos­sing van een pro­bleem
• reflec­te­ren op aanpak, uitvoe­ring en oplos­sing

Daarbij wordt onder andere gedacht aan:

• proble­men verhel­de­ren door relevan­te gege­vens te selecte­ren
• getalre­feren­ties en meetre­feren­ties gebrui­ken om ontbre­ken­de gege­vens in te schat­ten
• vooraf een inschat­ting geven van de oplos­sing
• pro­bleemsi­tua­ties structu­re­ren met schema's en abstrac­te model­len
• heuris­tie­ken zoals guess and check, vereen­voudi­gen van het pro­bleem, terugre­dene­ren en het opdelen van het pro­bleem in deelpro­ble­men

Inhoude­lijk valt er veel te zeggen over dit onder­werp, maar ook voor de discus­sie zou het prettig zijn als duide­lijk is wat dit precies bete­kent voor bijvoor­beeld een leer­ling in 2 vmbo of 3 vwo. Daarbij is van groot belang dat nader uitge­werkt wordt wat de relatie is tussen de (vaak hoogge­stem­de) algeme­ne kerndoe­len en de (vaak zeer beschei­den) kerndoe­len die makke­lij­ker te concre­tise­ren zijn. Bij de laatst­genoem­de kan gedacht worden aan doelen die betrek­king hebben op het oplos­sen van verge­lijkin­gen of het opstel­len van formu­les (zie ook WiskundE-brief 938). gk
--------
versies kerndoe­len:
Defini­tie­ve concept­kerndoe­len rekenen en wiskun­de inclu­sief toelich­tingsdo­cu­ment (SLO)
Defini­tie­ve concept­kerndoe­len Neder­lands en rekenen en wiskun­de (Ministe­rie)

Half oktober zijn, einde­lijk, de concept­examen­program­ma's wiskun­de havo/vwo vrijge­ge­ven. Ze waren eerder al in kleine­re kring bekend en bespro­ken, en zijn nu voor ieder­een beschik­baar. Hope­lijk zal dit leiden tot een wat bredere discus­sie. In de boven­bouw havo/vwo hebben we te maken met 7 ver­schil­len­de wiskun­depro­gram­ma's. Dat worden er 8, voor elk havo-profiel en voor elk vwo-profiel één (zie ook WiskundE-brief 906) . Dit bete­kent dat voort­aan ook op de havo wiskun­de een ver­plicht eindexa­men­vak is. Daar moet aan worden toege­voegd dat de omvang van de program­ma's voor het profiel Cultuur en Maat­schap­pij erg beschei­den is. Deze vakken worden afgeslo­ten met een school­exa­men en hebben dus geen cen­traal examen. De bedoe­ling is wel dat leerlin­gen een 'zwaar­der' program­ma kunnen kiezen dan dat van hun eigen profiel. SLO heeft een uitge­breid Toelich­tingsdo­cu­ment geprodu­ceerd. Hierin is een bijlage opgeno­men met een poging tot een verge­lij­king tussen het huidige en nieuwe program­ma. Voor wie be­nieuwd is naar een bepaald examen­program­ma, is het volgen­de over­zicht wel­licht handig.

profiel
C&M	havo	vwo
E&M	havo	vwo
N&G	havo	vwo
N&T	havo	vwo

In de vorige drie artike­len stonden achter­eenvol­gens vmbo, havo en vwo cen­traal. In deze laatste afleve­ring aan­dacht voor wat algeme­ne indruk­ken, vooral op basis van gemaak­te opmer­kin­gen. De enquête was mede bedoeld om zicht te krijgen op ontwik­kelin­gen. Bij onge­veer 1 op de 7 scholen in onze steek­proef was er sprake van verande­ring van lestijd in het recente verle­den of de nabije toe­komst. Meestal ging het om een achter­uit­gang, waarbij als oorzaak/motief naast leraren­te­kort ook vaak bezuini­ging werd genoemd. Ook teruglo­pen­de aantal­len leerlin­gen, voor wiskun­de C en D, werden genoemd als aanlei­ding. In een kwart van de geval­len ging de lestijd omhoog, waarbij vaak de door het ministe­rie van onder­wijs beschik­ba­re NPO-gelden werden ingezet. Lesuit­val vermij­den
Hoewel lesuit­val, door leraren­te­kort en vaker door ziekte, wel genoemd werd, krijgen we uit de opmer­kin­gen het beeld dat alles op alles wordt gezet om lesuit­val te vermij­den. Lessen worden overge­no­men, en kleine groepen, bij wiskun­de C en D, worden vaak gecombi­neerd. Genoem­de combina­ties zijn zowel van jaar­groe­pen, bijvoor­beeld 4, 5, 6, als van vakken, met name wiskun­de C en wiskun­de A. Een enkele keer is er sprake van 'zelfstu­die', waarbij niet duide­lijk is of dat als lestijd wordt meege­teld. Met name op het vmbo (basis en kader) worden er soms minder lessen gegeven dan op de tabel staan, maar het is lastig om de omvang van de lesuit­val goed in beeld te krijgen Ver­schil­len
In de voor­gaan­de artike­len hebben we gezien dat er aanzien­lij­ke ver­schil­len zijn tussen de scholen. Dat zien we ook terug in de opmer­kin­gen. Sommi­gen stellen tevre­den vast dat bij hun op school de situa­tie rede­lijk goed is, anderen geven duide­lijk aan dat het aantal uren te weinig is voor verant­woord wiskun­deonder­wijs. Naast de scholen bij wie er uren wiskun­de zijn wegbe­zui­nigd, zijn er ook geval­len waar de uren met veel strijd behou­den konden worden. De lestijd voor wiskun­de lijkt wel onder druk te staan. Bij de scholen waarvan we een reactie kregen zitten er ook een paar die bewust hebben gekozen voor een opzet waarbij in de onder­bouw geen of nauwe­lijks aparte wiskun­de-uren worden gegeven, maar gekozen is voor een meer project­mati­ge aanpak. Bij andere scholen spelen de 'flexu­ren' een belang­rij­ke rol. Dit maakt het alle­maal lastig om alge­meen gelden­de conclu­sies te trekken. Tenslot­te
Al met al zijn er veel ver­schil­len­de situa­ties met uiteen­lopen­de proble­men en oplos­sin­gen. Hier­door is het niet goed moge­lijk in het alge­meen wat te zeggen over lestijd en waar de grens ligt. Hoe effec­tief is een (blok)uur aan het begin, midden of eind van de dag of week? Zo blijven er na het uitvoe­ren van een enquête altijd vragen. Dit was het laatste artikel in de reeks over de uitkom­sten van de enquête. Heeft u nog opmer­kin­gen of vragen? Stuur gerust een bericht naar de redac­tie. U krijgt altijd een ant­woord en wie weet vinden wij het toch nog een vervolg­arti­kel waard! ch en gk

Vlak voor de zomerva­kan­tie schre­ven we over de opkomst van de invul- en flexboe­ken die maar één jaar meegaan. Ook de bijbeho­ren­de ver­plich­te afname van digita­le leerom­gevin­gen valt slecht. We kregen veel reac­ties, niet alleen van (wiskun­de-)docen­ten, maar ook van een paar school­lei­ders. Er werd duide­lijk dat het geen wiskun­depro­bleem is, maar dat ook bij bijvoor­beeld geschie­de­nis, Engels en Frans vraagte­kens worden gezet bij deze invul­boe­ken. De kritiek betreft niet alleen de papier­verspil­ling, maar invul­len in plaats van het (leren) formule­ren is onder­wijskun­dig een slecht idee. Wat kosten betreft: één boek voor vier à vijf jaar huren is goedko­per dan elk jaar een nieuwe bestel­len. Opvoed­kun­dig is het een slecht signaal als het weggooi­en van studie­boe­ken de norm gaat worden. Natuur­lijk zijn er ook voorde­len, zo werd er opge­merkt. Leerlin­gen krijgen schone, frisse boeken, en kunnen deze als naslag bewaren. Wanneer de scholen mogen kiezen tussen deze en de oor­spronke­lij­ke hardco­ver editie is er eigen­lijk geen pro­bleem. Maar dat is, doordat er vaak ook nog een tussen­han­del of boek­huis bij betrok­ken is, niet altijd het geval. Hoe nu verder?
Ons eerste idee was om een petitie te starten, maar we verwach­ten niet dat uitgeve­rij­en en de tussen­han­del hun 'verdien­mo­del' gaan opgeven omdat een paar wiskun­dedocen­ten handte­kenin­gen verza­melt. Inmid­dels probe­ren we bredere steun te krijgen. We hebben contact gelegd met twee politie­ke partij­en en onze direc­tie gaat via de VO-raad vragen stellen. Het pro­bleem wordt inmid­dels ook aange­kaart in de media, zoals:

• Volks­krant (4 septem­ber 2023) Hoe krijgen we het duurza­me, herge­bruik­te school­boek terug?
• 1Van­daag (30 augus­tus 2023) Terug naar her­bruikba­re school­boe­ken? Steeds meer kritiek op wegwerp­boe­ken: 'We gooien jaar­lijks 60.000 kilo papier weg'
• Neder­lands Dagblad (26 augus­tus 2024) Wegwerp­boe­ken op scholen onder vuur. ‘Elk jaar worden onge­veer negen miljoen boeken wegge­gooid’
• Trouw (18 augus­tus 2024) Van school­tas naar de kliko, school­boe­ken gaan nu één jaar mee

Wel­licht kunt u met uw collega's van andere vakken en met uw eigen direc­tie, dit pro­bleem op uw school bespre­ken. We hebben het plan om per school te gaan inventa­rise­ren hoe er over wordt gedacht. Als deze kwestie van steeds meer kanten wordt aange­kaart bij bijvoor­beeld de poli­tiek, de VO-raad enzo­voort, hebben we wel­licht meer kans op succes. Laten we elkaar via de WiskundE-brief op de hoogte houden. Michiel van Saags­velt, Paul van Dijk
Nehalen­ni­a SSG Middel­burg

Op vrijdag 15 novem­ber van 13.00 – 17.30 uur organi­seert de tweede­graads leraren­oplei­ding wiskun­de van de NHL Stenden hoge­school voor de derde keer de dag van de vakdi­dac­tiek in Leeuwar­den. Er is een breed program­ma samenge­steld met ver­schil­len­de onder­wer­pen uit de wiskun­dedidac­tiek van het tweede­graads gebied, met onder andere een inspire­ren­de ope­ningsle­zing van Roel Andrin­ga-Boxum. Het program­ma bestaat uit een lezing en twee work­shops naar keuze. De lezing is van Roel Andrin­ga-Boxum en heeft als titel 'Kansen bestaan niet…?'
De titels van de work­shops zijn:

• De wiskun­desuk6­test
• Histori­sche kansen
• Vakmaat­je: iets voor jou?
• Doe eens een WiTje
• Nieuwe kerndoe­len in de prak­tijk
• Op de tafels durven staan
• Het moment van verwon­de­ring in de analyse
• Basis­vaardig­he­den rekenen/wiskun­de in andere vakken

Het volledi­ge program­ma is hier te vinden. Deelna­me aan de dag van de vakdi­dac­tiek is gratis, maar vanwege de inde­ling van de ruimtes is opgave wel ver­plicht. Aanmel­den kan via deze link. Het adres is Rengers­laan 10, 8917 DD Leeuwar­den.

Op zater­dag 9 novem­ber organi­seert de Vlaamse Vereni­ging van Wiskun­dele­raars in Antwer­pen in de presti­gieu­ze Notte­bohm­zaal van de Erfgoed­biblio­theek een symposi­um met als thema "Wiskun­de rond 1600". Het program­ma start om 09.30 uur met een lezing van Ad Meskens over "De beteke­nis van de Antwerp­se wiskun­di­ge Michiel Coignet". Michiel Coignet is een nu, helaas, wat verge­ten zestien­de-eeuwse Antwerp­se wiskun­di­ge. Hij is een typi­sche 'wiskun­di­ge' van die tijd: tegelij­ker­tijd wiskun­di­ge, natuur­kundi­ge, astro­noom, ingeni­eur en instru­menten­bou­wer. Hij werd de hofwis­kun­dige van de aarts­herto­gen Al­brecht en Isabel­la. Hij publi­ceer­de ver­schil­len­de werken, zoals 'De Zee­vaert', waarin hij alle wiskun­di­ge technie­ken en instru­men­ten uitlegt om te navige­ren. Aan de hand van de collec­tie van de Erfgoed­biblio­theek zal Ad Meskens een deel van het werk van Coignet belich­ten, waaron­der ook de voorgan­ger van de rekenli­ni­aal. Daar­naast wordt ook aan­dacht besteed aan het voor leerlin­gen begrijp­baar maken van oude astrono­mi­sche instru­men­ten door gebruik te maken van de 3D-versie van GeoGe­bra. Erfgoed­biblio­theek
Daarna is er een bezoek aan de Erfgoed­biblio­theek onder begelei­ding van Steven Van Impe, conser­va­tor oude drukken & hand­schrif­ten van de Erfgoed­biblio­theek. Hij zal in de lees­zaal een unieke inkijk en een woordje uitleg geven bij een paar boeken uit de collec­tie. Van Simon Stevin hebben we onder andere de Castra­mentat­io en de Stercte­bou door spil­sluy­sen. Van Michiel Coignet kan de conser­va­tor een hand­schrift over de propor­tionaal­pas­ser en een aantal wiskun­deleer­boe­ken tonen. Vesting­bouw
Tot slot volgt een lezing van Henk Hiet­brink geti­teld "Vesting­bouw rond 1600", die tot 13 uur duurt. In 1572 krijgt Antwer­pen een moderne vesting om de stad in bedwang te houden. Het is een vijfhoe­kig werk met basti­ons volgens het Itali­aan­se systeem. Kort daarna, in 1594, ver­schijnt van Simon Stevin het boek "Sterc­tenbou­wing". Daarin beklem­toont hij de voorde­len van de regelma­ti­ge zeshoek als grond­plan voor een vesting met zes bolwer­ken. Uniek is dat Simon Stevin de afmetin­gen nauwge­zet be­schrijft. In de lezing rekenen we daaraan om te onder­zoe­ken waarom zijn ontwerp in de opstan­di­ge noorde­lij­ke Neder­lan­den geen navol­ging vond. De auteurs van die tijd verwach­ten van hun lezers enige wiskun­di­ge kennis, bijvoor­beeld, werken met goniome­trie, een tabel­len­boek, de sinusre­gel en soms zelfs de tangens­re­gel. In de lezing maakt u kennis met ver­schil­len­de reken­sche­ma s en ontdekt u het ver­schil in militai­re uit­gangs­pun­ten. Deelne­mers krijgen een opdrach­tenboek­je mee voor hun leerlin­gen met concre­te wiskun­di­ge opdrach­ten over vesting­bouw rond 1600. Prak­tisch
Het symposi­um is op zater­dag 9 novem­ber 2024 van 9.30 tot 13 uur en onthaal is vanaf 9 uur. De Notte­bohm­zaal van de Erfgoed­biblio­theek Hendrik Con­scien­ce bereikt u via de ingang op Hendrik Con­science­plein 4, 2000 Antwer­pen. Deelna­me is gratis. In­schrij­ven is ver­plicht via de VVWL-website.

Het Winter­symposi­um heeft dit school­jaar als thema wiskun­de en poli­tiek. Daarom dit keer niet alleen bijdra­gen vanuit de weten­schap, maar ook vanuit beleids­orga­nen en de poli­tiek. Het symposi­um richt zich met name op wiskun­delera­ren die zich wat meer willen verdie­pen in aspec­ten van (het gebruik van) wiskun­de, maar ook anderen - met name leerlin­gen - zijn welkom. Zoals gebrui­ke­lijk zijn er vier lezin­gen en is er veel ruimte voor informe­le contac­ten tijdens de pauzes. Spre­kers zijn Debby Lanser van het Cen­traal Planbu­reau, Jelke Bethle­hem (emeri­tus univer­si­teit Leiden, eerder verbon­den aan het Cen­traal Bureau voor de Statis­tiek), Ulrike Schmidt-Kraepe­lin (TU Eindho­ven) en Luc Stul­tiens (lid Tweede Kamer voor GL/PvdA). Peilin­gen
Profes­sor Jelke Bethle­hem gaat in op selec­tiepro­ble­men bij peilin­gen. Hij legt uit hoe je een correc­te steek­proef trekt, en hoe het mis kan gaan als je een verkeer­de steek­proef trekt. Er komen leerza­me voor­beel­den aan bod, zoals een peiling over de koopzon­dag in Alphen aan de Rijn en de Britse parle­ments­verkie­zin­gen in 2015 en 2024. Verkie­zin­gen
Dr. Ulrike Schmidt-Kraepe­lin gaat in op een van de funda­mente­le uitda­gin­gen in democra­ti­sche samenle­vin­gen. Hoe een verkie­zings­uit­slag te verta­len is in zetels, in het bijzon­der het bekende pro­bleem van de toeken­ning van 'restze­tels'. Traditi­o­neel kan elke kiezer slechts kiezen voor n partij. Hoe ziet het pro­bleem eruit wanneer de kiezer meer moge­lijkhe­den heeft? B ta's in de poli­tiek
Luc Stul­tiens heeft een master Mathema­tics & Founda­tions of Compu­ter Science van de Univer­si­ty of Oxford en een master Applica­ble Mathema­tics van de London School of Econo­mics and Politi­cal Science. Hij gaat in gesprek over het belang van b ta's in de poli­tiek. Meer feiten, minder framing. Of het nou gaat over de belas­ting­druk van de rijkste 1%, het aantal mensen in armoede of de klimaat­doe­len van Parijs. Partij­program­ma's doorre­ke­nen
De lezing van Debby Lanser (Sector­hoofd bij het Cen­traal Planbu­reau) heeft een onder­werp dat vooral in verkie­zings­tijd erg in de belang­stel­ling staat: het doorre­ke­nen van partij­program­ma's. Prakti­sche gege­vens
Het winter­symposi­um vindt plaats op zater­dag 11 januari 2023, van 10:30 tot 16:00 uur, in het Acade­miege­bouw, vlakbij de Dom van Utrecht. De toe­gangs­prijs be­draagt € 45,=; dat is inclu­sief lunch. Leden van het KWG betalen € 40,= en leerlin­gen slechts € 25,=. Bij aanmel­ding na 31 decem­ber worden de bedra­gen met 5 euro ver­hoogd.
Meer informa­tie en aanmel­ding kan via deze website.

Op donder­dag 28 novem­ber 2024 om 20:00 uur ver­zorgt Tim Idzenga een online thema­bijeen­komst over de vraag welke wiskun­di­ge vaardig­he­den van belang zijn voor een jonge ingeni­eur van deze tijd. De wereld van de ingeni­eur veran­dert in een razend tempo door techno­logi­sche innova­ties en de snelle digita­lise­ring. Dit vraagt om nieuwe techno­mathema­tische vaardig­he­den, in het kort TmL, van de jonge ingeni­eur. Er is een toene­men­de vraag naar toepas­ba­re kennis en vaardig­he­den, visuele en inzich­telij­ke communi­ca­tie in wiskun­di­ge symbo­len en grafie­ken, modelle­rings­vaardig­he­den en inter­disci­pli­nair denken en werken. Helaas sluit het huidige onder­wijs nog niet voldoen­de aan op deze verande­ren­de behoef­ten. Hoe kunnen we dit verande­ren?
Op de Hoge­school Utrecht heeft Tim Idzenga met de hulp van het Comeni­us netwerk een wiskun­de-lesme­tho­de uitge­pro­beerd waarin de nadruk ligt op deze techno­mathema­tische vaardig­he­den. Hierbij werd de wiskun­di­ge kennis van de studen­ten toege­past in een prakti­sche uitda­ging en waar nodig uitge­breid. Het resul­taat was een zichtba­re groei in TmL bij studen­ten. In de thema­bijeen­komst, georga­ni­seerd door de werk­groep mbo-hbo, wil hij zijn ervarin­gen graag met u delen en u meene­men in een van de lessen. De bijeen­komst is bestemd voor docen­ten in het hbo, mbo en vo. Geinte­res­seerd?
De online bijeen­komst is op donder­dag 28 novem­ber aan­staan­de van 20:00 uur tot 21:00 uur. U kunt zich aanmel­den door te mailen naar chris­tiaan.boudri@han.nl, zodat we u uiter­lijk 27 novem­ber de link naar de online bijeen­komst kunnen mailen. Chris­tiaan Boudri

Op 20 novem­ber is er een symposi­um van wiskun­de en geloof. Het onder­werp is "getal­len en rekenen". Omdat bij de invoe­ring van de nieuwe kerndoe­len scholen veel vrij­heid hebben, denken we na hoe dat in kunnen vullen met ethi­sche onder­wer­pen. Het symposi­um is in het Ichthus College te Veenen­daal en is van 15.00 tot 20.30 uur. Toe­gangs­kos­ten bedra­gen € 65,= , vooraf te voldoen. Voor meer informa­tie en aanmel­den zie de website.

U kunt uw school weer in­schrij­ven voor de eerste ronde van de Wiskun­de Olympia­de! De informa­tiepak­ket­ten over de bèta-olympia­des, waaron­der de Wiskun­de Olympia­de, zijn naar de scholen verzon­den. Het informa­tiepak­ket bestaat uit een poster en een beknop­te brochu­re met informa­tie voor de docent. Als uw school nog nooit heeft meege­daan, neem dan eens een kijkje op onze site. Daar vindt u opgaven en trai­ningsma­teri­aal. Hiermee kunt u uw leerlin­gen voorbe­rei­den op de wed­strijd. En als u al jaren meedoet met een klein en select groepje leerlin­gen, bedenk dan dat de eerste ronde leuk kan zijn voor meer leerlin­gen. Wel­licht stromen er meer door naar de tweede ronde dan u voor moge­lijk had gehou­den! De afname van de eerste ronde is flexi­bel: u kunt zelf een ge­schikt tijd­stip zoeken in de periode van 20 tot en met 31 januari 2024. Doe dit jaar (weer) mee! U kunt zich in­schrij­ven via de wed­strijd­site. Prijs­uitrei­king
In de vorige WiskundE-brief is bekend­ge­maakt wie de finale van vorig jaar hebben gewon­nen. De feeste­lij­ke prijs­uitrei­king is op vrijdag 8 novem­ber 2024 om 15.00 uur in Atlas 0.820 van de Techni­sche Univer­si­teit Eindho­ven. Namens de Stich­ting Neder­land­se Wiskun­de Olympia­de,
Melanie Steen­tjes (melanie@wiskun­deolym­pia­de.nl)

De nieuwe record­hou­der is 2^136279841 − 1 en bestaat uit meer dan 41 miljoen cijfers. Dat is een enorme verbete­ring ten opzich­te van het vorige, zes jaar oude, record dat bijna 25 miljoen cijfers telde. Maandag 21 oktober 2024 is bekend gemaakt dat het 52^e Mersen­ne-priemge­tal is gevon­den, dat daarmee het groot­ste ontdek­te priemge­tal tot nu toe is. Het vorige groot­ste priemge­tal was al bijna 6 jaar geleden ontdekt; het 51^e Mersen­ne-priemge­tal werd op 21 decem­ber 2018 gevon­den. De numme­ring is voorlo­pig, het is niet uitge­slo­ten dat er nog kleine­re Mersen­ne-priemge­tal­len zijn dan de al ontdek­te. Alleen van de eerste 48 is de numme­ring defini­tief. Het nieuwe priemge­tal is gevon­den dankzij een al jaren lopend project: Great Inter­net Mersen­ne Prime Search (GIMPS). Door middel van de gratis GIMPS-softwa­re wordt momen­teel vooral gebruik gemaakt van GPU's (Graph­ics Proces­sing Units), die vanwege hun presta­ties ook bij AI veel worden ge­bruikt. Eerder werd vooral gebruik gemaakt van CPU's (Central Proces­sing Units) op PC's. Luke Durant kwam op het idee om de zeer krachti­ge GPU's te bunde­len tot een "Cloud super­compu­ter". Na bijna een jaar was het raak. Naast Durant hadden M. Preda, G. Woltman, A. Blosser een belang­rij­ke rol bij deze ontdek­king, evenals, zo wordt bena­drukt, de duizen­den vrijwil­li­gers die lieten zien dat aller­lei andere kandida­ten geen priem waren.

Tijd­stip	Evene­ment (Volg de link voor details)	Organi­sa­tie
4 novem­ber 2024	Start­bijeen­komst Buil­ding Thin­king Class­rooms en eigen didac­tiek.	Hoge­school Windes­heim
5 en 7 novem­ber	Master­class spelthe­o­rie in Eindho­ven.	NET­WORKS
7 novem­ber 2024	Verha­len (over wiskun­de) vertel­len.	Bèta­part­ners Amster­dam
9 novem­ber 2024	Wiskun­­de rond 1600.	Vlaamse Vereni­ging van Wiskun­dele­raars
11 novem­ber 2024	Start­bijeen­komst docen­tennet­werk Wiskun­de.	Hoge­school Utrecht e.a.
14 en 19 novem­ber	Master­class spelthe­o­rie in Amster­dam.	NET­WORKS
15 novem­ber 2024	Work­shop over meerta­lig­heid bij wiskun­de.	TU Eindho­ven
15 novem­ber 2024	Dag van de Vakdi­dac­tiek.	NHL Stenden
20 novem­ber 2024	Getal­len en rekenen.	Wiskun­de en Geloof
22 novem­ber 2024	Naboj junior wed­strijd.	eigen school
22 novem­ber 2024	Congres over vernieu­wing curricu­lum.	SLO
22 nov. t/m 6 dec.	Wiskun­de A-lympia­de en Wiskun­de B-dag.	Freuden­thal Insti­tuut
28 novem­ber 2024	Wiskun­de voor toekom­sti­ge ingeni­eurs (online).	werk­groep MBO-HBO
11 januari 2025	Winter­symposi­um.	KWG
16 januari 2025	Oud-Neder­land­se wiskun­de.	Bèta­part­ners Amster­dam
17 januari 2025	Work­shop over meerta­lig­heid bij wiskun­de.	TU Eindho­ven
20 t/m 31 januari	Eerste ronde wiskun­deolym­pia­de.	eigen school

Boeken gezocht: Getal & Ruimte editie 11 boven­bouw havo en vwo. Wij hebben de boeken van Getal & Ruimte editie 11 voor de boven­bouw van havo en vwo wiskun­de A en B in eigen beheer genomen en willen dat eigen­lijk nog wel een paar jaar volhou­den. Maar aan het eind van ieder school­jaar worden niet alle boeken ingele­verd en sommige boeken raken onher­stel­baar bescha­digd. Heeft u inmid­dels de over­stap gemaakt naar een nieuwe­re editie en nog oude (docent)exempla­ren liggen? Met name van deel 1 en 2? Stuur mij dan even een mailtje, wij willen ze graag overne­men. Bert Kraai, Vrije­school Zutphen VO, bkraai@vszut­phen.nl.

Ook úw leerlin­gen aan de slag met de meest intuï­tie­ve, snelste en modern­ste grafi­sche rekenma­chi­ne op de markt? Neem contact op met Klaas Kuperus (klaas.kuperus@moravia-consul­ting.com) voor meer informa­tie en ontvang een HP Prime docen­tenmo­del voor u en/of de sectie. Zeer snelle nieuwe proces­sor, niet meer lang wachten op uitkom­sten Een touch­screen in kleur en zeer hoge resolu­tie, voor snel en duide­lijk plotten van grafie­ken Door het CvTE goedge­keur­de examen­mo­de Com­pleet Neder­land­se softwa­re en onder­steu­ning Beschik­baar vanaf € 99 voor uw leerlin­gen Volledi­ge support van Noord­hoff voor G&R en MW online beschik­baar Neem ook eens een kijkje op www.hp-prime.nl voor veel meer informa­tie over de HP Prime rekenma­chi­ne en Neder­lands lesmate­ri­aal.

Handig voor de eerste toetswe­ken: hoe zet ik mijn TI-84 Plus CE-T (Python Edition) grafi­sche rekenma­chi­ne in de examen­stand? Laat uw leerlin­gen zich goed voorbe­rei­den! Op onze specia­le webpagi­na vinden ze film­pjes en uitleg voor de ver­schil­len­de grafi­sche rekenma­chi­nes. Een zorg minder! Naar informa­tie over de examen­stand

Komend jaar zal better­marks een nieuw plat­form uitbren­gen, met een nieuw uiter­lijk en nieuwe functio­nalitei­ten! De eerste hoofd­stuk­ken zijn na de herfst­vakan­tie te testen met uw leerlin­gen. Wilt u (opnieuw) kennis­ma­ken met better­marks en zien welke mooie ontwik­kelin­gen eraan komen? Neem contact op met support@better­marks.nl voor een proefac­count en toelich­ting.

WisA­dapt is de nieuwe blended wiskun­demetho­de voor de onder­bouw van HAVO én VWO. Na de aankon­di­ging van WisA­dapt VWO kregen we vaak de vraag of WisA­dapt er ook voor de HAVO is. Dat is nu het geval! WisA­dapt heeft nog altijd dezelf­de voorde­len, maar nu inclu­sief een leer­lijn die hele­maal is afge­stemd op HAVO. Daar­naast is onze website volle­dig ver­nieuwd, waar­door alle informa­tie nog makke­lij­ker te vinden is. Meer­waar­de WisA­dapt:

• Adap­tief
• Directe feed­back
• Als leer­ling eenvou­dig inzicht in je voort­gang en niveau
• Als docent eenvou­dig inzicht in de voort­gang van de leerlin­gen
• Theorie in een boek
• Digi­taal toetsen afnemen
• Belo­nings­sys­teem voor de leerlin­gen

Geïnte­res­seerd? Kijk op www.wisa­dapt.nl of vraag een demoac­count aan door te mailen naar info@WisA­dapt.nl.

Duur­zaam: Geen LiFo-wegwerp­boe­ken, maar boeken van hoge kwali­teit die gedrukt worden in Neder­land. Up-to-date: KERN Wiskun­de sluit naad­loos aan op de nieuwe kerndoe­len en is beschik­baar voor alle leerja­ren en niveaus. Eerlijk en Voorde­lig: Geen boek-licen­tiekop­pelver­koop of langja­ri­ge contrac­ten. KERN Wiskun­de is boven­dien aanzien­lijk voorde­li­ger dan de andere wiskun­demetho­den. Wilt u meer weten? Bezoek ons dan hier.

De leerlin­gen begrij­pen de Num­Works even snel als hun mobiel­tje — en we weten alle­maal hoe snel dat gaat! Door het vermij­den van ingewik­kel­de Engelse afkor­tin­gen ervaren leerlin­gen de Num­Works als heel eenvou­dig en herken­baar. Bent u be­nieuwd? We komen graag bij op locatie langs voor een demon­stra­tie van een uur tot een ander­half uur. Stuur gerust een mail naar contact@num­works.nl als u interes­se of vragen heeft!

.