nummer 958, 13 oktober 2024

We hebben al eerder aan­dacht besteed aan het feit dat de cijfers bij het cen­traal examen wiskun­de de afgelo­pen jaren meevie­len en dat dit vooral te danken was aan de genereu­ze N-termen. De behaal­de scores liepen vaak juist terug. Recente­lijk zijn de in de examen­moni­tor nieuwe school­examen­cij­fers voor de wiskun­devak­ken op havo en vwo bekend­ge­maakt. Mis­schien goed om (weer) eens het CE en SE qua resulta­ten te verge­lij­ken. Zoals we in eerdere verge­lijkin­gen zagen is de ontwik­ke­ling van de gemid­del­de school­examen­cij­fers wat 'rusti­ger' dan bij het cen­traal examen. In tegen­stel­ling tot wat mis­schien ver­wacht mocht worden, is de ontwik­ke­ling bij het CE soms behoor­lijk 'onstui­mig'. Wiskun­de B op de havo is daar een duide­lijk voor­beeld van. Het goede nieuws is dat ook de school­examen­cij­fers recente­lijk weer wat omhoog gaan, maar de ver­schil­len met het CE zijn soms frap­pant. Havo
Hieron­der ziet u de ontwik­ke­ling van de gemid­del­de cijfers voor wiskun­de A en B op de havo. Twee zaken vallen op:

1. De cijfers voor het cen­traal examen liggen door­gaans (flink) hoger dan die bij het school­exa­men.
2. Bij het CE wiskun­de B was er een zeer sterke achter­uit­gang die nu weer teniet gedaan lijkt.

Bij de school­exa­mens zijn ook wel schomme­lin­gen en ontwik­ke­ling te zien maar daar gaat het veel rusti­ger aan toe. In een brief aan de Tweede Kamer be­steedt staats­secreta­ris Paul veel aan­dacht aan de kwali­teit van de school­exa­mens. Cijfer­ma­tig zijn de school­examen­cij­fers wiskun­de echter - in tegen­stel­ling tot die van het cen­traal examen - een baken in zee. De school­examen­cij­fers voor wiskun­de D (zonder cen­traal examen) schomme­len op de havo al een tijdje rond de 6,5. Vwo
Ook op het vwo zien we een sterke daling van de CE-cijfers bij wiskun­de B, gevolgd door een herstel, echter minder krach­tig dan op de havo. De gemid­del­den voor wiskun­de A bij het cen­traal examen verto­nen een stijgen­de tendens, en lagen bij het laatste examen zelfs boven de 7. In tegen­stel­ling tot wat bij sommige andere vakken gebrui­ke­lijk was op het vwo, liggen de cijfers voor het cen­traal examen bij wiskun­de A en B door­gaans hoger dan die van het school­exa­men. Vooral bij wiskun­de A gaat het om een aanzien­lijk ver­schil. Bij wiskun­de C, zoals bekend een examen­vak dat maar door weinig leerlin­gen wordt gekozen, liggen de cijfers bij het school­exa­men juist hoger dan die van het cen­traal examen. De laatste jaren liggen die dicht­bij de 6,0. De school­examen­cij­fers liggen meestal zo'n 0,3 - 0,4 punt hoger. De cijfers voor Wiskun­de D (alleen school­exa­men) liggen al jaren hoog, rond de 7,4, en zijn opval­lend con­stant. Cijfers over het vmbo ontbre­ken in de examen­moni­tor, omdat daar wiskun­de geen kernvak is. gk
---------
bron: Examen­moni­tor Voortge­zet Onder­wijs 2024

In de vorige twee nummers kwamen achter­eenvol­gens het vmbo en de havo aan de orde. Het is nu de beurt aan het vwo. Onder­staan­de is geba­seerd op de vwo gege­vens van zo'n 150-170 scholen. De boven­bouw was iets beter verte­genwoor­digd dan de onder­bouw. Sommige scholen leiden ook alleen op voor de eindexa­mens. Zoals eerder gezegd, de resulta­ten moeten voor­zich­tig geïnter­pre­teerd worden, het is de vraag in hoever­re deze steek­proef repre­senta­tief is. Dat neemt niet weg dat het zinnig is de uitkom­sten goed te bestude­ren. Onder­bouw vwo
De havo/vwo brug­klas­sen hebben we meegeno­men in ons verhaal over de havo-onder­bouw. Nu beper­ken we ons tot de vwo-klassen. Daar is gemid­deld iets minder lestijd voor wiskun­de beschik­baar dan op de havo: 154 tegen 160 minuten. Op de catego­ria­le gymna­sia is dat nog wat minder, name­lijk 142 minuten. De concur­ren­tie tussen de vakken is daar wat groter en moge­lijk speelt ook de overtui­ging dat deze leerlin­gen minder lestijd nodig hebben mee. Bijna alle scholen hebben per week (omgere­kend) 2 tot 3 klok­uren ter beschik­king. Vijf procent zit daarbo­ven, vaak gaat het dan om 4 lesuren van 50 minuten. Hieron­der is de sprei­ding in beeld ge­bracht. Wiskun­de A
De gemid­del­de lestijd per week die uitge­trok­ken wordt voor wiskun­de A ligt dicht­bij die voor de havo, onge­veer 145 minuten. Ook de verde­ling van de lestijd lijkt erg op die we bij de havo aantrof­fen (zie WiskundE-brief 957). Wiskun­de B
Ook op het vwo wordt voor wiskun­de B gemid­deld aanzien­lijk meer lestijd uitge­trok­ken dan voor wiskun­de A. Volgens onze gege­vens zo'n 20 minuten meer. De ver­schil­len tussen de scholen zijn ook hier niet onbe­lang­rijk. Meer dan 25% moet het doen met hoog­stens 150 minuten (3 lesuren van 50 minuten), terwijl een kwart de beschik­king heeft over meer dan 180 minuten (3 lesuren van 60 minuten). Hieron­der is een en ander in beeld ge­bracht: Wiskun­de C
We kregen de gege­vens van circa 120 scholen die lesuren wiskun­de C op het rooster hebben staan. Het lijkt erop dat die scholen overver­tegen­woor­digd zijn in onze steek­proef. Lande­lijk gezien heeft onge­veer de helft van de scholen leerlin­gen die eindexa­men wiskun­de C doen en die hebben niet altijd apart les. De beschik­ba­re lestijd voor wiskun­de C ligt gemid­deld onge­veer een kwar­tier per week lager dan die voor wiskun­de A. In de meeste geval­len gaat het om 120 à 150 minuten, maar de sprei­ding is erg groot. In onder­staand diagram zijn daarom bredere klassen ge­bruikt dan in eerdere diagram­men. Wiskun­de D
Lande­lijk gezien heeft 70% van de scholen leerlin­gen die op een of andere manier wiskun­de D volgen. In onze steek­proef had ruim 60% daar­voor lestijd gereser­veerd. De gemid­del­de lestijd ligt nog weer een kwar­tier lager dan bij wiskun­de C: iets minder dan 2 klok­uren per week. Bij circa een op de zes scholen gaat het zelfs om maxi­maal 1 klokuur. Daaren­te­gen zijn er ook scholen waar er 3 klok­uren of meer beschik­baar zijn. Het diagram hieron­der, met de zelfde klassen­inde­ling als bij wiskun­de C, geeft een indruk: Vooruit­blik
Naast cijfers heeft de enquête ook veel waarde­vol­le opmer­kin­gen opgele­verd. Het is de bedoe­ling om daar in het komende nummer op in te gaan. Maar nog steeds geldt dat uw wensen over aan­dachts­pun­ten van harte welkom zijn. ch en gk

De studie­dag van de Neder­land­se Vereni­ging van Wiskun­delera­ren (NVvW) staat dit jaar in het teken van het 100-jarige bestaan. De bijeen­komst is zoals gebrui­ke­lijk in Veenen­daal op de eerste zater­dag van novem­ber. Program­ma
Het program­ma van de jaarver­gade­ring/studie­dag van de NVvW ziet er als volgt uit:

tijd	onder­werp
10:00−10:50 uur	Jaarver­gade­ring
11:00−11:15 uur	Inlei­ding studie­dag
11:15−12:00 uur	Plenai­re lezing
12:00−12:15 uur	Pauze
12:15−13:05 uur	Work­shopron­de 1A, lunch en markt
13:15−14:05 uur	Work­shopron­de 1B, lunch en markt
14:15−15:05 uur	Work­shopron­de 2
15:25−16:15 uur	Plenai­re voor­dracht

Work­shops
U kunt kiezen uit ruim 30 work­shops. Sommige gaan over het wiskun­de onder­wijs van 100 jaar of zelfs 1000 jaar geleden. Andere gaan over oude technie­ken in een nieuw jasje. Hier staat een volledi­ge lijst van work­shops. Toegang
De jaarver­gade­ring/studie­dag van de NVvW wordt op 2 novem­ber 2024 op het Ichthus College in Veenen­daal georga­ni­seerd. De jaarver­gade­ring (van 10:00 tot 10:50) is alleen voor leden van de NVvW. De studie­dag (vanaf 11:00) is voor leden en voor studen­ten aan een Neder­land­se leraren­oplei­ding wiskun­de gratis toegan­ke­lijk. Anderen kunnen voor € 87,50 deelne­men aan de studie­dag. Ze zijn dan dit school­jaar meteen ook lid van de NVvW. Via deze link kunt u zich aanmel­den voor de studie­dag.

Statis­tiek in het voortge­zet onder­wijs is onder­werp van discus­sie. Het belang wordt door velen onder­kend. Ander­zijds worden er - met name vanuit het weten­schappe­lijk onder­wijs - vraagte­kens ge­plaatst bij de ambitie om diverse geavan­ceer­de, en soms contro­versië­le, onder­wer­pen al in het voortge­zet onder­wijs aan de orde te laten komen. Tegen deze achter­grond is de recente publica­tie van de werk­groep statis­tiek van de NVvW extra interes­sant. De werk­groep statis­tiek van de Neder­land­se Vereni­ging van Wiskun­delera­ren heeft een "posi­tion paper" gepubli­ceerd waarin het land­schap van de statis­tiek ge­schetst wordt en aanbeve­lin­gen gedaan worden over het statis­tiekon­der­wijs in de boven­bouw van het voortge­zet onder­wijs. De twaalf auteurs, allen leden van de werk­groep, zijn of waren tot voor kort verbon­den aan diverse univer­sitei­ten, hoge­scho­len, institu­ten en scholen voor voortge­zet onder­wijs. Het stuk is beknopt gehou­den, het telt slechts 10 pagina's. Na een inlei­dend hoofd­stuk wordt achter­eenvol­gens aan­dacht besteed aan de empiri­sche onder­zoekscy­clus, be­schrij­ven­de statis­tiek met respec­tieve­lijk één en meer variabe­len, toeval en kans en inferen­tië­le statis­tiek, waarbij wordt nage­gaan in hoever­re op basis van een steek­proef meer algeme­ne conclu­sies kunnen worden getrok­ken. Tenslot­te wordt uitdruk­ke­lijk inge­gaan op het statis­tiekon­der­wijs in de boven­bouw van havo en vwo. Gevaren
Een van de grote gevaren van onder­wijs in statis­tiek is dat het ver­wordt tot somme­tjes maken, of mis­schien nog erger, het handig hante­ren van een softwa­repak­ket en dan op de auto­maat regels toepas­sen over signifi­can­tie en derge­lij­ke. Begrip en gezond ver­stand worden vaak en ook hier als remedie aange­voerd. In het stuk wordt ervoor gepleit om het onder­wijs te laten begin­nen met be­schrij­ven­de statis­tiek van één variabe­le (verde­ling, gemid­del­de, percen­tie­len en sprei­ding), in de context van aanspre­ken­de voor­beel­den die bij voor­keur zijn gekop­peld aan de inhoud van andere vakken en de leefom­ge­ving van de leer­ling. Vervol­gens zou dan de samen­hang tussen twee variabe­len aan de orde moeten komen, met aan­dacht voor diverse maten voor correla­tie. Daarbij is het zaak reke­ning te houden met andere (verbor­gen) variabe­len. Het is wense­lijk om niet alleen naar samen­hang te kijken, maar ook naar mogelij­ke oorzake­lij­ke rela­ties. Dat laatste is echter zelden eenvou­dig. Toeval­lig?
De 'onlosma­kelij­ke' band tussen statis­tiek ener­zijds en toeval en kans ander­zijds wordt bena­drukt. Voldoen­de begrip van toeval en kans is noodza­ke­lijk om statis­ti­sche gege­vens goed te kunnen inter­prete­ren. Bij het behande­len van de inferen­tië­le statis­tiek, waarbij op basis van een steek­proef al dan niet conclu­sies worden getrok­ken over de hele popula­tie, is kansre­ke­ning van groot belang. Daar­naast zien de auteurs een belang­rij­ke rol voor simula­tiesof­tware. Uitdruk­ke­lijk wordt aan­dacht ge­vraagd voor de systema­ti­sche aanpak bij onder­zoek, en de empiri­sche onder­zoekscy­clus. Tenslot­te wordt een lans gebro­ken voor het onder­werp 'machine lear­ning', maar ook hier geldt de waar­schu­wing: het is belang­rijk dat leerlin­gen weten wat ze precies aan het doen zijn. Het rapport is beschik­baar via de website van de NVvW.

Het vak­steun­punt wiskun­de van Bèta­part­ners heeft een nieuwe coördi­na­tor: Desiree Agter­berg. Ze is het aan­spreek­punt voor vragen of ideeën over netwerk­bijeen­kom­sten en nascho­lin­gen. Voor de komende maanden staan diverse activi­tei­ten op het program­ma, speci­fiek gericht op wiskun­de, maar ook vakover­stijgen­de. Verha­len vertel­len
Verha­len vertel­len is niet alleen voorbe­hou­den aan andere school­vak­ken, maar het kan ook prima in de wiskun­de­les. Het kan een grappi­ge anekdo­te zijn of iets serieus uit het dage­lijks leven waar een toepas­sing van wiskun­de in zit. Het kan een stukje geschie­de­nis van de wiskun­de zijn, maar ook een recente (her)ontdek­king van een stukje wiskun­de. Ook aan wiskun­di­ge raad­sels zit vaak een verhaal vast. Sommige docen­ten zijn 'geboren vertel­lers', anderen kunnen wel­licht wat tips gebrui­ken. Op 7 novem­ber laat Paul Groos zien hoe het kan. Hij be­spreekt diverse technie­ken. Daarna is het oefenen gebla­zen. Oud-Neder­land­se wiskun­de
Hoe gebruik je de geschie­de­nis van de wiskun­de in het onder­wijs? We starten met een lezing over Claes Pie­tersz van Deven­ter en krijgen vervol­gens een presen­ta­tie over het gebruik van geschie­de­nis van de wiskun­de in het onder­wijs. Na het diner is er een work­shop waarin de vertaal­slag van 16^e en 17^e-eeuwse oud-Neder­land­se teksten over meetkun­de en algebra naar de eigen wiskun­deles­sen cen­traal staat. Prakti­sche informa­tie
De bijeen­komst over verha­len vertel­len is op donder­dag 7 novem­ber aan­staan­de van 15:00 tot 18:00 uur. De locatie is het PC Hooft­huis van de Univer­si­teit van Amster­dam. De toegang is gratis.
De bijeen­komst over Oud-Neder­land­se wiskun­de wordt gehou­den op donder­dag 16 januari 2025 van 14:45 tot 20:00 uur op de Hoge­school van Amster­dam . De toegang is gratis voor leden van Bèta­part­ners. Anderen betalen een bedrag van € 200,=. Meer informa­tie vindt u op de webpagi­na's van het vak­steun­punt wiskun­de. Daar kunt u zich ook aanmel­den.

In Neder­land leven er zorgen over de beheer­sing van basis­vaardig­he­den, zoals rekenen-wiskun­de. De resulta­ten van onze leerlin­gen in interna­tiona­le verge­lijken­de studies en nationa­le pei­lingson­derzoe­ken laten te wensen over en lijken een dalende trend te verto­nen. Daarom heeft het ministe­rie van OCW het master­plan basis­vaardig­he­den in gang gezet. Voor rekenen-wiskun­de bestaan ver­schil­len­de inter­preta­ties over wat die basis­vaardig­he­den inhou­den. Het Experti­se­punt Rekenen-Wiskun­de heeft daarom een litera­tuurstu­die uitge­voerd met als centra­le vraag: Welke ver­schil­len­de inter­preta­ties van basis­vaardig­he­den rekenen -wiskun­de komen naar voren in de interna­tiona­le onder­zoeksli­tera­tuur? Vier perspec­tie­ven
Voor deze studie onder­scheidt het Experti­se­punt vier perspec­tie­ven:

• basis­vaardig­he­den als procedu­re­le opera­ties
  Hierbij gaat het vooral om automa­tise­ring van basisbe­werkin­gen. Dit lijkt niet cen­traal te staan in het huidige onder­zoek naar basis­vaardig­he­den.
• basis­vaardig­he­den van hogere orde
  Hierbij wordt gedacht aan pro­bleemop­los­sen, modelle­ren, inter­prete­ren en redene­ren. Deze vaardig­he­den worden belang­rij­ker naarma­te meer procedu­re­le opera­ties worden uitge­voerd met digita­le techno­lo­gie n.
• basis­vaardig­he­den als combina­tie van procedu­re­le en concep­tue­le kennis
  In de litera­tuur worden procedu­re­le en concep­tue­le kennis en vaardig­he­den als twee kanten van dezelf­de medail­le be­schouwd. Over de beste didacti­sche aanpak wat betreft de volgor­de, skills-first of con­cepts-first, is geen consen­sus in de litera­tuur. Gepleit wordt voor een itera­tie­ve aanpak.
• basis­vaardig­he­den als gecij­ferd­heid
  In het Engels wordt dit wel numera­cy of mathema­ti­cal litera­cy genoemd. In Neder­land wordt ook wel de term wiskun­di­ge gelet­terd­heid ge­bruikt. Dit betreft de wiskun­di­ge vaardig­he­den die voor­waarde­lijk zijn voor burgers om te functio­ne­ren in vervolg­onder­wijs, beroep en maat­schap­pij. Het gaat dan om zowel procedu­re­le en concep­tue­le kennis.

Het Experti­se­punt ziet in de litera­tuur consen­sus over het feit dat basis­vaardig­he­den een subtiel en gebalan­ceerd samen­spel vormen tussen procedu­re­le vlot­heid, basis­vaardig­he­den van hogere orde en concep­tu­eel inzicht. Gecij­ferd­heid blijkt de dominan­te invul­ling te zijn van het begrip basis­vaardig­heid bij rekenen-wiskun­de. Aanbeve­lin­gen
Daarom doet het Experti­se­punt de volgen­de beleids­aanbeve­lin­gen:

1. Beperk de inter­preta­tie van basis­vaardig­he­den rekenen-wiskun­de niet tot procedu­re­le vaardig­he­den, maar stel de ontwik­ke­ling van gecij­ferd­heid cen­traal.
2. Verbind basis­vaardig­he­den rekenen-wiskun­de met andere basis­vaardig­he­den, zoals burger­schap en digita­le gelet­terd­heid.
3. Over­weeg meer gede­tail­leer­de invul­ling van curricu­la per jaar­laag en school­ty­pe.
4. Borg de onder­wijs­tijd voor basis­vaardig­he­den rekenen-wiskun­de.

Vierde­klas­ser Naïm Hofste­de (15) uit Makkum heeft bij de finale van de Neder­land­se Wiskun­de Olympia­de alle vijf opgaven perfect opge­lost, waarvan de vijfde opgave als enige. In catego­rie klas 5 won Josiah ’t Hart uit Gronin­gen en in catego­rie klas 6 Lucas van de Sande uit Nieuwer­kerk aan den IJssel de eerste prijs. Op vrijdag 8 novem­ber worden zij, samen met de twaalf andere prijs­win­naars, feeste­lijk gehul­digd tijdens de prijs­uitrei­king in Eindho­ven. De drie win­naars hebben veel erva­ring met wiskun­dewed­strij­den. Alle drie namen zij al ten minste twee jaar deel aan het nationa­le trai­nings­program­ma dat leerlin­gen voorbe­reidt op deelna­me aan de nog veel lastige­re interna­tiona­le wiskun­dewed­strij­den. Dit jaar zijn weer 31 talent­vol­le leerlin­gen geselec­teerd voor dit trai­nings­program­ma. Uit deze groep worden de deelne­mers gekozen die Neder­land mogen verte­genwoor­di­gen in het buiten­land. In april 2025 reist een vierkop­pig team af naar Kosovo voor de Europe­an Girls’ Mathema­ti­cal Olympi­ad. In mei probe­ren tien leerlin­gen de Neder­land­se eer hoog te houden bij de Benelux Wiskun­de Olympia­de in België. Tot slot wacht voor zes scholie­ren het aller­hoog­ste podium in Austra­li­ë, waar dit jaar de Interna­tiona­le Wiskun­de Olympia­de georga­ni­seerd wordt. Finale
In januari deden 6624 leerlin­gen van 310 scholen uit het hele land mee aan de eerste ronde. Van elke catego­rie werden de hoogst scoren­de deelne­mers uitgeno­digd voor de tweede ronde op 10 maart, waaraan 905 leerlin­gen meede­den. De finale vond op 13 septem­ber plaats aan de Techni­sche Univer­si­teit Eindho­ven voor 153 leerlin­gen. De leerlin­gen kregen in totaal drie uur de tijd om vijf open opgaven op te lossen. Een correct bewijs leverde steeds 10 punten op, maar ook voor goede observa­ties en deelbe­wij­zen konden punten worden ver­diend. Als twee deelne­mers dezelf­de totaal­sco­re behaal­den, bepaal­de de score bij de tweede (en eventu­eel eerste) ronde de eind­stand. De prijzen bestaan uit een geldbe­drag en een extra cadeau. Naast de leerlin­gen mogen zeker ook hun wiskun­dedocen­ten trots zijn op deze presta­ties! Einduit­slag Neder­land­se Wiskun­de Olympia­de 2024
klas 6

nr	€	fin	2e	1e	Naam	Woon­plaats	School
1	250	42	27	29	Lucas van de Sande	Nieuwer­kerk aan den IJssel	Drie­star Gouda
2	200	40	37	34	Wendy Huang	Eindho­ven	Chris­tiaan Huygens College Eindho­ven
3	150	39	40	34	Chenyu Lin	Oegst­geest	Rijn­lands Lyceum Oegst­geest
4	100	39	33	29	Nick Mcpher­son	Moor­drecht	Coorn­hert Gymnasi­um Gouda
5	50	36	38	34	Robert Stepany­an	Sittard	Trevia­ni­um Sittard

klas 5

nr	€	fin	2e	1e	Naam	Woon­plaats	School
1	250	48	38	36	Josiah ’t Hart	Gronin­gen	Willem Lode­wijk Gymnasi­um Gronin­gen
2	200	36	36	32	Leonard Jonasse	Nieuwe­gein	Ut­rechts Stede­lijk Gymnasi­um
3	150	36	27	25	Lisa Meij	Eindho­ven	Chris­tiaan Huygens College Eindho­ven
4	100	36	26	21	William Yang	Maas­tricht	Porta Mosana College Maas­tricht
5	50	35	27	32	Roel Alkema­de	Breda	Stede­lijk Gymnasi­um Breda

klas 4 en lager

nr	€	fin	2e	1e	Naam	Woon­plaats	Klas	School
1	250	50	32	34	Naïm Hofste­de	Makkum	4	Thuison­der­wijs Makkum
2	200	36	21	19	Sofie Steen­ber­gen	Peize	4	Praedi­ni­us Gymnasi­um Gronin­gen
3	150	34	25	31	Dennis Zhang	Eindho­ven	4	Lorentz Casimir Lyceum Eindho­ven
4	100	34	25	15	Alina Ju	Oegst­geest	4	Stede­lijk Gymnasi­um Leiden
5	50	27	24	20	Boaz Brouwer	Zaan­dijk	3	Sint Michael­colle­ge Zaandam

Voor leerlin­gen die de trai­nings­groep net niet hebben gehaald, maar die wel een kans maken om volgend jaar geselec­teerd te worden, wordt het belofte­programma georga­ni­seerd. Dit program­ma, waar­voor 31 leerlin­gen zijn uitgeno­digd, is qua opzet verge­lijk­baar met het trai­nings­program­ma, maar is minder inten­sief en concen­treert zich op stof die vooral nuttig is voor finale­opga­ven. Ook dit program­ma start in novem­ber. Opval­lend aan deze 63e finale van de Neder­land­se Wiskun­de Olympia­de was dat vier van de vijf opgaven waren bedacht door één persoon: oud-deel­nemer en belofte­program­matrai­ner Mike Daas, die inmid­dels als postdoc aan het Max Planck Insti­tuut voor Wiskun­de in Bonn verbon­den is. Ook de lastige opgave 5 was door hem bedacht. Zoals vaker was deze opgave, die draaide om getal­len waarvan het kwa­draat een bijzon­de­re eigen­schap had, geïnspi­reerd op een pro­bleem uit de hogere wiskun­de, name­lijk over de nulpun­ten van het poly­noom x² – x, modulo 10ⁿ. Er bleek echter nog heel wat werk nodig te zijn om dit pro­bleem om te schrij­ven tot een begrij­pelij­ke en behap­bare versie voor middel­ba­re scholie­ren.

Het WwF is weer present op de markt van de NVvW-studie­dag op 2 novem­ber in Veenen­daal, met boeken, en nu ook met spelle­tjes. We verko­pen veel mooie gebruik­te binnen- en buiten­land­se studie­boe­ken, boeken voor didac­tiek en geschie­de­nis van de wiskun­de en popu­lair weten­schappe­lij­ke boeken voor lage prijzen. En de oktober­vei­ling is nog gaande... Dit najaar hebben we een extra groot aanbod aan popu­lair weten­schappe­lij­ke boeken. En ook heel speci­aal: we nemen een groot assorti­ment wiskun­di­ge spelle­tjes en puzzels mee. Met het oog op de komende feestda­gen dus een mooie gelegen­heid om voor een zachte prijsje cadeaus te kiezen uit dit mooie aanbod. U kunt bij de kraam betalen met PIN. En zoals altijd: als u deze herfst opruimt in uw boeken­kast, neem dan de boeken die u wilt afstaan mee naar de studie­dag. Wij verko­pen ze dan graag! Veiling loopt nog
Er wordt weer enthou­si­ast tegen elkaar op geboden op de oktober­vei­ling van het Wereld­wiskun­de Fonds. We hopen op een mooie op­brengst. Naast alle binnen- en buiten­land­se studie­boe­ken valt het dit jaar op dat er veel oude boeken worden aangebo­den, de zoge­noem­de 100-plus­sers. Daar zitten erg fraaie exempla­ren tussen! Ook bij de tijd­schrif­ten zijn er vele erg oude uitga­ven te vinden. Op zondag 27 oktober eindigt de veiling op ver­schil­len­de tijd­stip­pen. Let daar dus op als u een bod hebt uitge­bracht, zodat u nog tijdig kunt bijbie­den. Met al uw aanko­pen steunt u projec­ten rondom wiskun­deonder­wijs in ontwik­kelings­lan­den. Veel plezier met het bieden op de veiling. Jos Remijn (wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl)
veiling­mees­ter WwF

Tijd­stip	Evene­ment (Volg de link voor details)	Organi­sa­tie
15 oktober 2024	Wiskun­dedia­loog.	Radboud Univer­si­teit Nijme­gen
27 oktober 2024	Slui­ting oktober­vei­ling.	Wereld­wiskun­de­fonds
29 oktober 2024	Slui­ting in­schrij­ving verdie­pen­de vakdi­dac­tiek.	UU HU U-talent
2 novem­ber 2024	Studie­dag NVvW.	NVvW
4 novem­ber 2024	Start­bijeen­komst Buil­ding Thin­king Class­rooms en eigen didac­tiek.	Hoge­school Windes­heim
5 en 7 novem­ber	Master­class spelthe­o­rie in Eindho­ven.	NET­WORKS
7 novem­ber 2024	Verha­len (over wiskun­de) vertel­len.	Bèta­part­ners Amster­dam
11 novem­ber 2024	Start­bijeen­komst docen­tennet­werk Wiskun­de.	Hoge­school Utrecht e.a.
14 en 19 novem­ber	Master­class spelthe­o­rie in Amster­dam.	NET­WORKS
15 novem­ber 2024	Work­shop over meerta­lig­heid bij wiskun­de.	TU Eindho­ven
22 novem­ber 2024	Naboj junior wed­strijd.	eigen school
22 novem­ber 2024	Congres over vernieu­wing curricu­lum.	SLO
22 nov. t/m 6 dec.	Wiskun­de A-lympia­de en Wiskun­de B-dag.	Freuden­thal Insti­tuut
16 januari 2025	Oud-Neder­land­se wiskun­de.	B tapartners Amster­dam
17 januari 2025	Work­shop over meerta­lig­heid bij wiskun­de.	TU Eindho­ven

Sinds jaar en dag is het moge­lijk om uit het Math4­all materi­aal zelf maat­werkrea­ders te genere­ren. We hebben het maat­werk-aanbod uitge­breid, zodat u nu PGA-readers kunt genere­ren. Met die readers kunt u een pro­bleem gestuur­de aanpak in uw wiskun­deles­sen inzet­ten. Voor 1,2-havo/vwo staat een comple­te set klaar en we zijn bezig met 1,2-vmbo. Op de studie­dag van de NVvW op 2 novem­ber 2024 verzor­gen we een work­shop over het PGA materi­aal en hoe we dat hebben vormge­ge­ven. Als u wilt weten of u ons PGA-materi­aal kunt inzet­ten in uw lessen, schrijf u dan in voor deze work­shop. Anders­zins geïnte­res­seerd: neem contact op met f.spij­kers@math4­all.nl of a.f.otten@math4­all.nl.

Het seizoen van onder­wijseve­nemen­ten is weer van start! Gaat u bijvoor­beeld naar de NvVW-jaardag? Bij onze stand beant­woor­den we graag al uw vragen. Kom eens kijken wat er moge­lijk is met onze produc­ten, of haal een gratis goodie op. Wilt u zelf iets gaan doen met program­me­ren in de les? Doe dan op 2 novem­ber bij de jaardag mee aan onze work­shop ‘computa­tio­neel denken in de wiskun­de­les’. Lees hier meer over het evene­ment.

Duur­zaam: Geen LiFo-wegwerp­boe­ken, maar boeken van hoge kwali­teit die gedrukt worden in Neder­land. Up-to-date: KERN Wiskun­de sluit naad­loos aan op de nieuwe kerndoe­len en is beschik­baar voor alle leerja­ren en niveaus. Eerlijk en Voorde­lig: Geen boek-licen­tiekop­pelver­koop of langja­ri­ge contrac­ten. KERN Wiskun­de is boven­dien aanzien­lijk voorde­li­ger dan de andere wiskun­demetho­den. Wilt u meer weten? Bezoek ons op www.boom­voortge­zeton­der­wijs.nl.

BES Examen­hulp biedt alle wiskun­de A leerlin­gen het ultieme hulpmid­del bij de voorbe­rei­ding op de havo- en vwo-(school)examens. Theorie­samen­vat­ting: over­zicht, diep­gang en samen­hang, rijke­lijk aange­vuld met voor­beeldop­ga­ven. Oefen­boe­ken: bundel van relevan­te examen­vra­gen, waarbij de correc­tievoor­schrif­ten plaats hebben gemaakt voor toerei­ken­de uitwer­kin­gen waarin denk- en reken­stap­pen zijn uitge­licht. Mail en ontvang gratis en vrij­blij­vend inkijk­exempla­ren: info@besexa­men­hulp.nl. David Soet en Jelmer Dekker - BES Examen­hulp

Op 2 novem­ber zijn we op de NVvW-studie­dag. Bezoek onze stand en ontvang een unieke NumDek­sel. Wacht niet te lang, want we hebben maar een beperkt aantal bij ons. Ontdek hoe onze innova­tie­ve hulpmid­de­len uw lesme­tho­den kunnen verbete­ren en leerlin­gen kunnen inspire­ren. We kijken er naar uit om met u te spreken! Niet aanwe­zig maar wel een vraag? Stuur ons dan een bericht­je via contact@num­works.nl.

.