nummer 864, 15 maart 2020

Een flink aantal evene­menten is afge­last of uitge­steld in verband met de ver­sprei­ding van het COVID-19 virus. Daaron­der zijn ook bijeen­komsten die eerder in de WiskundE-brief zijn aange­kondigd. Hieron­der treft u een over­zicht van die bijeen­komsten aan.

• zondag 14 maart: π en Piendag.
• 19 en 26 maart: NET­WORKS goes to school.
• Alle leer­lingac­tivitei­ten van Bèta­part­ners t/m 31 maart 2020.
• 3 april 2020: Jaarver­gade­ring NVORWO.
• 14 en 15 april 2020: Neder­lands Mathema­tisch Congres 2020.

Deze lijst is bijge­werkt tot 13 maart 2020 19:00 uur. Het is uiter­aard moge­lijk dat ook enkele van de in deze WiskundE-brief genoem­de activi­teiten achter­af toch niet blijken door te gaan. Actuele gege­vens hier­over vindt u via de bij die activi­teiten genoem­de links.

Zeker nu beslo­ten is alle scholen voor drie weken te sluiten, vragen leraren zich af hoe ze leerlin­gen, en met name de examen­kandida­ten, online kunnen onder­steunen. De huidige pande­mie geeft onder­wijskun­dig veel proble­men maar ook aankno­pings­punten voor wiskun­de- en statis­tiekon­derwijs Sommige docen­ten willen probe­ren zelf een of andere vorm van af­stands­onder­wijs op te zetten, anderen zien meer in het gebruik van het bestaan­de aanbod. Er zijn heel veel vrij toegan­kelijke web­sites met materi­aal dat goed bruik­baar is in wiskun­deles­sen. Een kleine greep:

• Math4­All.
• DWO (Numworx).
• Rekentu­be.
• WisFaq.
• Wiskun­de-examens.
• Wiskun­detrai­ner.
• Wiskun­de acade­mie.
• Wiskun­jeleren.

Ontwik­keling epide­mie
Bij de vraag hoe zich het aantal besmet­tingen zal gaan ontwik­kelen, vallen al snel de begrip­pen exponen­tiële groei en logisti­sche groei. Diverse film­pjes op YouTube koppe­len deze begrip­pen aan min of meer actuele ontwik­kelin­gen. Neem bijvoor­beeld het veel bekeken Exponen­tial growth and epide­mics van 9 maart 2020 of het iets recente­re Corona­viruses cases conti­nue to grow exponen­tially. Statis­ticus Casper Albers van de Rijks­univer­siteit Gronin­gen gaat in een blog in op de proble­men bij het vinden van een passend model bij de schaar­se gege­vens, die ook nog eens beïn­vloed worden door ver­schil­len in meetme­thodes. Bronnen
De meest actuele gege­vens over de ontwik­keling van de pande­mie staan op de site van worldo­meter. De officië­le website van de WHO loopt iets achter maar is betrouw­baarder. Op Twitter zijn de grafie­ken van Datagra­ver zeer de moeite waard maar soms wat overwel­digend door de grote hoeveel­heid data.

Recent is, zoals gebrui­kelijk, weer de bijge­werkte versie van de Medede­lingen over de eindexa­mens 2020 voor vwo, havo en vmbo versche­nen. Hieron­der volgen de belang­rijkste punten uit deze 'maart­aanvul­ling'. Voor de digita­le examens vmbo BB en KB is de medede­ling van belang dat in Facet nog geen gebruik kan worden gemaakt van de "mathema­tische" weerga­ve bij de uitge­breide rekenma­chine. Omdat deze weerga­ve nog niet opti­maal werkt, zouden leerlin­gen daar name­lijk hinder van kunnen onder­vinden. Er kan dus alleen gewerkt worden met de zoge­naamde lineai­re weerga­ve, waarbij bijvoor­beeld 5³ als 5^3 wordt getoond. wiskun­de C
In het examen van 2020 kunnen bij wiskun­de C voor het eerst vragen gesteld worden over subdo­mein B2 (Telpro­blemen). In de sylla­bus staat echter per abuis nog steeds een sterre­tje bij dit onder­werp. Het is te hopen dat dit niet tot misver­standen heeft geleid. Grafi­sche rekenma­chines
In de maart­aanvul­ling is een lijst met toege­stane grafi­sche rekenma­chines opgeno­men. Zie ook WiskundE-brief 853. Het is van belang om te weten dat in de vakspe­cifieke informa­tie vaak een strenge­re eis met betrek­king tot het op de grafi­sche rekenma­chine geïn­stal­leerde opera­ting system wordt gesteld. In die vakspe­cifieke informa­tie staat:

"Op elke machine dient tijdens het examen de meest recente Neder­landse examen­stand en het meest recente opera­ting system te zijn geïn­stal­leerd."

Zie ook WiskundE-brief 854.

Met ingang van 2022 heeft het College voor Toetsen en Examens (CvTE) bij de centra­le examens wiskun­de havo en vwo een nieuwe grafi­sche rekenma­chine toege­staan. Het lijkt erop dat het tijd­perk van de grafi­sche rekenma­chine nog lang niet ten einde is. Vorige maand heeft het CvTE de Medede­ling vooruit­blik hulpmid­delen CE 2022 en 2023 gepubli­ceerd. Daarin staat de volgen­de lijst van grafi­sche rekenma­chines die in 2022 op havo en 2023 op vwo in elk geval zijn toege­staan:

• Casio fx-9860GII(SD), vanaf OS 2.07.
• Casio fx-CG20, vanaf OS 2.01 (t/m 2022).
• Casio fx-CG50.
• HP Prime, mits voor­zien van de meest recente Neder­landse examen­stand (wat op de machine aan/uit gevinkt dient te zijn) en voor­zien van het meest recente OS.
• TI-84 Plus T vanaf versie OS 5.1, de basis­versie met LED-lampje (t/m 2022).
• TI-84 Plus CE-T vanaf versie OS 5.1.5.
• TI-Nspire CX vanaf versie OS 4.5.2 (alleen de versie zonder CAS).
• TI-Nspire CX II-T vanaf versie OS 5.1.3 (zowel versie met als zonder CAS).
• De grafi­sche rekenma­chine van Num­Works, mits voor­zien van de meest recente Neder­landse examen­stand.

Over de laatste genoem­de rekenma­chine wordt gemeld dat deze in 2022 op zowel havo als vwo is toege­staan. Wie meer over dit appa­raat wil weten, kan terecht op de website van Num­Works. Actueel
In de vakspe­cifieke medede­lingen, die elk jaar door het CvTE in septem­ber en maart worden gepubli­ceerd, staat uitdruk­kelijk dat op elke machine tijdens het examen het meest recente opera­ting system dient te zijn geïn­stal­leerd. De versies van de opera­ting systems die in de lijst voor 2022 en 2023 genoemd worden, zijn echter nu al vaak niet meer de meest recente versies. Voor de Casio fx-CG20 en de TI-84 Plus T geldt dat ze in 2022 voor het laatst bij de centra­le examens havo en vwo zijn toege­staan. Leerlin­gen die in septem­ber 2020 in de vierde klas van het vwo instro­men, moeten hier bij de aan­schaf dus al reke­ning mee houden.

Examen­kandida­ten die in 2020 eindexa­men doen, kunnen ervoor kiezen om een in school­jaar 2018-2019 behaald reken­toets­cijfer alsnog op de cijfer­lijst te laten zetten. Dit school­jaar is het name­lijk een over­gangs­jaar wat betreft de beoorde­ling van de reken­vaardig­heid van de leerlin­gen in het voortge­zet onder­wijs. Zie ook WiskundE-brief 860. Het wets­voor­stel dat de afschaf­fing van de reken­toets regelt en een grond­slag bevat voor een school­examen rekenen voor examen­kandida­ten zonder wiskun­de is reeds inge­diend in de Tweede Kamer. Dit wets­voor­stel krijgt een terug­werken­de kracht tot 1 augus­tus 2019. In het onder­liggen­de besluit wordt gere­geld dat het cijfer voor de reken­toets niet meetelt voor het examen. Officië­le bekend­making
Ook wordt in dit besluit gere­geld dat het reken­toets­cijfer niet meer op de cijfer­lijst of de bijlage bij de cijfer­lijst van vmbo-bb wordt vermeld. Collega Wouter van der Knaap van het Christe­lijk Lyceum Veenen­daal atten­deerde ons er echter op dat examen­kandida­ten die in 2020 eindexa­men doen, ervoor mogen kiezen om een in school­jaar 2018-2019 behaald cijfer voor de reken­toets alsnog op de gebrui­kelijke wijze te laten vermel­den. Het een en ander staat vermeld als officië­le bekend­making in de Staats­courant.

Onlangs is het Neder­landse team voor de Benelux Mathema­tical Olympi­ad (BxMO) geselec­teerd. De twaalf­de BxMO wordt van 1 tot en met 3 mei 2020 in België georga­niseerd. Het team bestaat uit:

• Jelle Bloemen­daal, 4 vwo, Corlaer college Nijkerk.
• Merijn van Delft, 5 vwo, Pius X College Almelo.
• Kevin van Dijk, 5 vwo, Stede­lijk Gymnasi­um Nijme­gen.
• Hylke Hooge­veen, 3 vwo, Open­baar Lyceum Zeist.
• Rafaël Houkes, 6 vwo, Stede­lijk Gymnasi­um Leiden, locatie Socra­tes.
• Casper Madle­ner, 4 vwo, Leo Kanner College Leiden.
• Tjeerd Morsch, 6 vwo, Corderi­us College Amers­foort.
• Charlie Tang, 6 vwo, Frits Philips lyceum-mavo Eindho­ven.
• Kees den Tex, 4 vwo, Gemeen­telijk Gymnasi­um Hilver­sum.
• Thian Tromp, 5 vwo, Christe­lijk Gymnasi­um Beyers Naudé Leeuwar­den.

Het team zal worden bege­leid door Jeroen Huijben (Univer­siteit van Amster­dam), Ward van der Schoot (Univer­sity of Cambrid­ge) en Wietze Koops (Rijks­univer­siteit Gronin­gen). Jelle, Rafaël, Tjeerd en Charlie namen in 2019 ook al deel aan de BxMO. Jelle en Tjeerd haalden daar toen een bronzen medail­le en Charlie een eervol­le vermel­ding. We vertrou­wen erop dat Neder­land ook dit jaar weer fantas­tische resulta­ten zal weten neer te zetten. Birgit van Dalen

Op zater­dag 14 maart 2020 was het π-dag. Deze dag werd in novem­ber 2019 door UNESCO tot Interna­tional Day of Mathema­tics (IMD) uitge­roepen. Plat­form Wiskun­de Neder­land heeft kort geleden een specia­le webpagi­na gemaakt rond het thema "Wiskun­de is overal" van de IMD 2020. Op die webpagi­na stipt Plat­form Wiskun­de Neder­land naar aanlei­ding van de Interna­tionale dag van de wiskun­de van 14 maart 2020 het belang van wiskun­de voor onze samenle­ving op aller­lei manie­ren nog eens aan. Zo staan er op die webpagi­na interes­sante links naar film­pjes en rappor­ten die het belang van wiskun­de voor onze maat­schap­pij aange­ven. Volg deze link naar de interna­tionale website van IDM. De webpagi­na van Plat­form Wiskun­de Neder­land vindt u via deze link.

Voor mijn master Onder­wijswe­ten­schap­pen ben ik op zoek naar middel­bare scholie­ren van 16 jaar of ouder die mee zouden willen werken aan mijn onder­zoek. Ik doe een onder­zoek naar de grafiek­vaardig­heden van leerlin­gen met behulp van eye-track­ing. In het onder­zoek moeten de scholie­ren in 20 minuten 20 opdrach­ten op een compu­ter uitvoe­ren. Terwijl zij dit doen, analy­seer ik dan hun vaardig­heden. Ik heb voor mijn onder­zoek tussen 16 maart en 16 april 2020 nog 14 leerlin­gen nodig, bij voor­keur op een school in of rondom Utrecht. Omdat ik de eye-track­ing onder­zoek, heb ik op school een ruimte nodig met goed lichtaf­sluiten­de gordij­nen of geheel zonder ramen. Bent u bereid om aan mijn onder­zoek mee te werken? Stuur mij dan een e-mail. Ik ben u bij voor­baat zeer dank­baar. Jasper Welling (j.f.welling@stu­dents.uu.nl)
Master­student onder­wijswe­ten­schap­pen

Het Radboud Pre-Univer­sity College (PUC) of Science organi­seert op donder­dag 2 april 2020 een puzzel­tocht door Nijme­gen, bestemd voor leerlin­gen uit de boven­bouw van het vwo. De tocht gaat door de mooie oude binnen­stad van Nijme­gen. De meeste vragen zijn te beant­woorden met weinig wiskun­dige voorken­nis. De duur van de tocht is drie uur en de lengte van de tocht is onge­veer 4 kilome­ter. Volg deze link voor meer informa­tie of om u in te schrij­ven.

Op maandag­avond 6 april 2020 vindt de eenen­dertig­ste Johann Bernoul­li Lezing plaats. De lezing wordt dit jaar ver­zorgd door Teun Koet­sier van de Vrije Univer­siteit Amster­dam en heeft als titel "The Ascent of the Global Intelli­gent Machine". De lezing vindt vanaf 19:30 uur plaats in de aula van het Acade­miege­bouw van de Rijks­univer­siteit Gronin­gen aan de Broer­straat 5. De toegang is gratis. Volg deze link voor nadere informa­tie met betrek­king tot deze lezing.

Op dinsdag 7 april 2020 vindt de jaar­lijkse U-Talent confe­rentie voor alfa-, bèta- en gammado­centen plaats. Het thema is "Artifi­cial Intelli­gence en de toe­komst van het onder­wijs". De ope­ningsle­zing wordt ver­zorgd door Rianne van Lambal­gen van de Univer­siteit van Utrecht en gaat over de ver­schil­lende moge­lijkhe­den die Artifi­cial Intelli­gence biedt in de onder­wijson­dersteu­ning. Rianne van Lambal­gen gaat onder andere in op het voor­spellen van leerge­drag met behulp van beschik­bare data maar ook over het geven van automa­tische feed­back aan de leer­ling. Na deze lezing volgen er twee work­shopron­des. De volgen­de twee work­shops zijn in het bijzon­der interes­sant voor wiskun­dedocen­ten:

• "Hulp helpt", door Rogier Bos van het Freuden­thal Insti­tuut. Deze work­shop gaat over hoe je leerlin­gen digi­taal hulp kunt bieden bij pro­bleem­aanpak.
• "Bouw zelf een Turing Machine", door Rik Boss van de Hoge­school Utrecht. De Turing Machine is de basis voor het maken van compu­tersimu­laties en is verras­send gemakke­lijk zelf te maken.

De U-Talent confe­rentie wordt op dinsdag 7 april 2020 van 13:00 tot 18:00 uur gehou­den. Plaats van hande­ling is Science Park de Uithof in Utrecht. De toe­gangs­prijs be­draagt € 195,=. U kunt zich tot en met 31 maart 2020 voor deze confe­rentie in­schrij­ven. Uiter­lijk op 20 maart valt de beslis­sing of de confe­rentie door­gaat. Volg deze link voor meer informa­tie of om u in te schrij­ven.

De vak­steun­punten Wiskun­de en Informa­tica organi­seren op 9 april 2020 een vakover­stijgen­de bijeen­komst over het gebruik van spread­sheets in de vakken wiskun­de, informa­tica, natuur­kunde, biolo­gie, schei­kunde en econo­mie. In deze bijeen­komst worden eerst de basis­princi­pes van spread­sheets behan­deld. Voorken­nis is daarom niet nodig. Na deze behande­ling gaat u zelf aan de slag. U kunt dan bijvoor­beeld gaan experi­mente­ren met:

Het verwer­ken van experi­mentele gege­vens. Het tekenen van grafie­ken. Het simule­ren aan de hand van een eenvou­dig model. Het statis­tisch verwer­ken van data. Het toepas­sen van eenvou­dige algorit­mes, bijvoor­beeld binair zoeken. Het gebruik van een spread­sheet als eenvou­dige databa­se en het selecte­ren en samen­vatten van gege­vens. Het toepas­sen van lineai­re cellu­laire automa­ten.

Het ligt in de bedoe­ling dat Bèta­part­ners voor volgend school­jaar een spread­sheet-cursus voor leerlin­gen gaat samen­stellen en aanbie­den. Tijdens de bijeen­komst worden hiertoe wensen en sugges­ties van de deelne­mers geïnven­tari­seerd. De bijeen­komst vindt op donder­dag 9 april 2020 van 16:00 tot 20:00 uur plaats. De locatie is Metis Montes­sori, Maurits­kade 54 in Amster­dam. De toegang be­draagt € 75,= maar is voor Bèta­partner­leden uiter­aard gratis. Volg deze link voor meer informa­tie of om u in te schrij­ven.

Het Radboud Pre-Univer­sity College of Science organi­seert op dinsdag 14 april 2020 in Nijme­gen een Studie­middag/avond over wiskun­dige denkac­tivitei­ten. In het huidige examen­program­ma havo/vwo wordt onder wiskun­dige denkac­tivitei­ten ver­staan: "Modelle­ren en alge­braïse­ren, ordenen en structu­reren, analy­tisch denken en pro­bleemop­lossen, formu­les manipu­leren, abstra­heren en logisch redene­ren en bewij­zen." In de plannen voor de toe­komst, bijeen­ge­bracht in curricu­lum.nu, wordt gespro­ken over ver­schil­lende typen leerdoe­len, te weten doelen die gaan over kennis­domei­nen en doelen die gaan over domein­onafhan­kelijke denk- en werkwij­zen. De toegang be­draagt € 50,= inclu­sief maal­tijd. Volg deze link voor meer informa­tie of om u in te schrij­ven.

Het Radboud Pre-Univer­sity College (PUC) of Science organi­seert op vrijdag 17 april in Nijme­gen een master­class over knopen­theorie, bestemd voor vwo boven­bouw­leerlin­gen die het vak wiskun­de B/D volgen. In een inlei­dend verhaal wordt eerst verteld hoe de knopen­theorie vanaf 1850 is ont­staan en inmid­dels tot een eigen gebied in de wiskun­de gewor­den is. Daarna is er tijd om zelf­standig aan elemen­taire vragen uit de knopen­theorie te werken, onder begelei­ding van student­assis­tenten. Er zijn maxi­maal 40 plaat­sen beschik­baar. Volg deze link voor meer informa­tie of om u in te schrij­ven.

Met ingang van het school­jaar 2020-2021 heeft het Montes­sori College Nijme­gen-Groes­beek, locatie de Beuk, Kwakken­bergweg 27, een vacatu­re voor een enthou­siaste docent wiskun­de voor 0,8 tot 1,0 fte. Het gaat om lessen in het eerste­graads­gebied. Stuur uw brief met curricu­lum vitae via e-mail naar a.vande­wiel@montes­soricol­lege.nl. De sollici­tatiege­sprek­ken zijn gepland op woens­dagoch­tend 1 april 2020. Uiter­lijk op 9 april wordt na het arbeids­voor­waarden­gesprek het defini­tieve benoe­mingsbe­sluit genomen.

De Reken­winkel heeft het groot­ste assorti­ment, de beste prijzen en service, ook voor úw leerlin­gen. Bekijk ons nieuwe magazi­ne met onze school­prijzen hier. Bent u nieuws­gierig gewor­den? Neem dan contact op om te horen hoe wij ook u kunnen ontzor­gen bij de leve­ring van rekenma­chines.

Op vrijdag 3 april 2020 is er weer een editie van Leve de Wiskun­de! Onder­zoekers uit Amster­dam vertel­len u dan weer spannen­de en inspire­rende verha­len over hun onder­zoek. Op het program­ma staan:

• 'Compu­tersimu­laties bij onder­zoek aan dynami­sche syste­men', een lezing door Jaap de Jonge.
• 'Games met quantum­bits', een Engels­talige lezing door Michael Walter.
• Een wiskun­de speur­tocht.
• 'Playing with knowled­ge: from Amazon Island to the surpri­se exam puzzle', een Engels­talige lezing door Alexan­dru Baltag.
• 'De wereld als groot netwerk', een lezing door Niki Leve­ring.

Deze editie van Leve de Wiskun­de! wordt gehou­den aan het Science­park 904, zaal C1.110, Amster­dam. Docen­ten mogen desge­wenst een aantal gemoti­veerde leerlin­gen meene­men naar deze dag. Deelna­me is koste­loos en voor een lunch wordt gezorgd. Volg deze link voor meer informa­tie of om u in te schrij­ven.

Op woens­dag 8 april 2020 van 15:00 tot 17:00 uur organi­seert Boom voortge­zet onder­wijs een gratis docen­tenbij­een­komst voor KERN Wiskun­de op het Marnix College in Ede. Uitge­vers Wilfred Fries­wijk en Inge Lever vertel­len u over de nieuwe lesme­thode KERN Wiskun­de, het digita­le materi­aal en de samen­werking met Learn­beat en Algebra­Kit. Zij tonen u de laatste ontwik­kelin­gen van KERN Wiskun­de gymnasi­um/vwo+, havo/vwo, vmbo en de Engels­talige editie voor havo/vwo. Gebrui­kers van KERN Wiskun­de delen hun ervarin­gen met de methode. U krijgt uitge­breid de gelegen­heid om met de uitge­vers en de gebrui­kers in gesprek te gaan. Volg deze link voor nadere informa­tie of om u in te schrij­ven.

Op een duide­lijke manier leren leerlin­gen hoe de meest com­plexe wiskun­devraag­stukken in elkaar zitten. De lessen bestaan uit uitleg, oefenin­gen en een diagnos­tische toets. Deze Prowis­kunde-lessen zijn gratis te gebrui­ken en methode­onafhan­kelijk. Bekijk alle lessen­series op MyPro­wise. Typ in de zoek­balk: 'Leer­lijn wiskun­de'. Open de lessen vervol­gens direct in Presen­ter. De lessen zijn ge­schikt voor ieder digi­bord of leer­lingde­vice. Wilt u meer informa­tie? Stuur een e-mail naar Hub Kusters via prowis­kunde@prowise.com.

Wij vinden een goede reken­vaardig­heid van groot maat­schappe­lijk belang. Study­flow blijft daarom investe­ren in rekenme­thodes om goed rekenon­derwijs duur­zaam te onder­steunen. Het rekenon­derwijs is met de afschaf­fing van de centra­le reken­toets immers niet ineens op orde. Focus op en aan­dacht voor rekenen is niet altijd vanzelf­spre­kend in een overvol wiskun­decurri­culum. Daarom bieden wij aan iedere school een geschik­te oplos­sing:

• Een klassi­kale methode rekenen.
• Zelf­standig rekenen aan de hand van hiaten.
• Een passen­de oplos­sing voor leerlin­gen zonder wiskun­de.

Bij de start van het komende school­jaar is de nieuw­ste grafi­sche rekenma­chine in de TI-84 serie beschik­baar: de TI-84 Plus CE-T Python Edition. Naast de ver­trouwde func­ties heeft de TI-84 CE-T Python Edition een specia­le Python App zodat leerlin­gen ermee kunnen program­meren. De Python App is simpel­weg uit te schake­len door de Neder­landse Examen­stand aan te zetten. Met de moge­lijk­heid tot het program­meren in Python bent u klaar voor de toe­komst. Meer weten? Bezoek onze website.

Afgelo­pen zater­dag, 14 maart 2020, was het wereld­wijd π-dag. Voor u een uitgele­zen kans om deze week in de les eens extra aan­dacht te beste­den aan het getal π. Better­marks heeft een aantal leuke opgaven uit onze wiskun­demetho­de voor u samenge­voegd. U kunt deze opgaven gratis inzet­ten. Klik hier om onze unieke π-opgaven­serie te openen. Mail voor meer informa­tie naar support@better­marks.nl.