nummer 951, 19 mei 2024

Redene­ren lijkt een belang­rij­ke plaats in te nemen in de toekom­sti­ge wiskun­depro­gram­ma's, ook voor leerlin­gen die tot nu toe wiskun­de A, of geen wiskun­de volgden. Dat lijkt een goede ontwik­ke­ling, maar er zitten wel wat haken en ogen aan. Wiskun­dig redene­ren bij wiskun­de A is een lastig onder­werp. Ener­zijds is door de context en de wijze waarop deze gepre­sen­teerd wordt, niet altijd even duide­lijk waarvan je uit mag gaan. Ander­zijds lijkt er weinig consen­sus over de eisen die gesteld mogen worden aan de redene­ring. Wat is passa­bel, en wat niet? Deze vragen zijn extra actueel gezien de nieuwe concept­examen­program­ma's voor havo en vwo. Opla­ders
Vraag 5 van het laatste havo-examen wiskun­de-A is een mooie illu­stra­tie van de proble­ma­tiek rond wiskun­dig redene­ren in een wat minder exacte setting. Er wordt gekeken naar het opladen twee tele­foons, een PRO 5 van Djimon en een PRO 6 van Sasha. Cruci­aal zijn de grafie­ken die hier­naast te zien zijn en die voor de leerlin­gen ook waren afge­drukt op een uitwerk­bij­lage. U kunt op het plaatje klikken voor een grotere versie. Verder is bekend dat PRO 5 de eerste 15 minuten zijn maxima­le vermo­gen van 17 W levert. Na deze eerste 15 minuten daalt het gelever­de vermo­gen bij benade­ring exponen­ti­eel. De vraag waar het om draait is:
Als de tele­foons van Sasha en Djimon beide vanaf een batte­rijper­cen­tage van 0% 90 minuten aan de oplader worden gelegd, dan hoeft de oplader van Sasha minder vermo­gen te leveren dan die van Djimon.
Leg aan de hand van de figuren 1 en 2 op de uitwerk­bij­lage uit waarom dit klopt. Eenvou­dig?
Het gaat om een vraag die twee punten waard is. Dat zou beteke­nen dat het met enkele stappen op te lossen is. Bij een snelle blik op de figuren lijkt de tweede grafiek steeds onder de eerste te liggen. Zou het voldoen­de zijn om dat te noemen? 'Uitleg­gen' is een van de examen­werk­woor­den, die nader zijn omschre­ven. De om­schrij­ving is: "Het geven van een uitwer­king waarin de denk­stap­pen staan, waaruit het gestel­de/gevraag­de blijkt". Dat lijkt te wijzen op iets meer dan: "dat zie je zo". Eerst de vraag nog maar eens goed lezen. Er is uitdruk­ke­lijk sprake 90 minuten aan de oplader liggen. Zou het gaan om het totaal gele­verd 'vermo­gen'? In dat geval zou het eigen­lijk gaan om de benodig­de energie, eenheid bijvoor­beeld J(oule) of kilo­watt­uur (kWh), maar in het dage­lijks taalge­bruik wordt dat onder­scheid niet altijd gemaakt. Dan maar eens kijken wat het (aange­pas­te) beoorde­lingsmo­del¹⁾ zegt.

"Een toelich­ting in de vorm van een tabel, schets of redene­ring, waaruit blijkt dat de grafiek van het gelever­de vermo­gen bij de PRO 6 (op elk moment) onder die van de PRO 5 ligt"

Uit boven­staan­de is in ieder geval duide­lijk dat het niet gaat om de totale hoeveel­heid benodig­de energie voor het opladen, maar dat aange­toond moet worden dat het vermo­gen bij de PRO 6 (op elk moment) onder die van de PRO 5 ligt. Dat op "elke moment" ont­breekt in de vraag­stel­ling, maar blijkt eigen­lijk wel de bedoe­ling. Als opmer­king stond oor­spronke­lijk in het correc­tievoor­schrift nog het enigs­zins impone­ren­de zinne­tje: Als een juiste toelich­ting ont­breekt, voor deze vraag geen score­pun­ten toeken­nen. Dat is vervan­gen door het wat vriende­lijke­re ogende "Voor een niet volle­dig juist ant­woord mag 1 score­punt worden toege­kend". We weten nu wat de bedoe­ling is van de op­dracht. Rest de vraag wat is een "juiste toelich­ting", of een "volle­dig juist ant­woord"? Hoe kunnen we echt aanto­nen dat de tweede grafiek altijd onder de eerste ligt? Tot 15 minuten is het eenvou­dig. Het vermo­gen van de PRO 5 is 17 Watt (gegeven) en dat van de PRO 6 ligt in ieder geval in de buurt van 14 Watt en is zeker minder dan 17 Watt. De situa­tie na 90 minuten is wat lasti­ger, maar daar is ook wel aan te tonen dat de tweede grafiek onder de eerste zit. Maar hoe zit het met het tussen­stuk? Zo op het oog hebben ze dezelf­de vorm. Gegeven is dat het vermo­gen bij de PRO 6 exponen­ti­eel afneemt. Het is plausi­bel dat dit ook geldt voor de PRO 5, maar het gaat om een correc­te redene­ring. Dat is nog niet zo eenvou­dig. Zelfs het elke 5 minuten verge­lij­ken van de vermo­gens is zonder nadere toelich­ting niet afdoen­de. De afbeel­ding hier­naast illu­streert nog eens dat ook bij twee krommen die beide steeds minder sterk dalen, de situa­tie rond de 'uitein­den' nog niets zegt over het tussen­liggen­de deel. Bij 50 en 90 ligt de rode kromme duide­lijk onder de blauwe, maar zo rond de 70 is dat anders­om. Een correc­te redene­ring is geen sinecu­re. En dat alle­maal voor 2 punten! Inci­dent?
Nu kan men aanvoe­ren dat een ongeluk­ki­ge examen­opga­ve nog niet zo veel zegt, maar mijn erva­ring is dat rond veel van de examen­vra­gen bij wiskun­de A waar gerede­neerd moet worden onduide­lijk­heid en onzeker­heid over een goede beoorde­ling een belang­rij­ke rol speelt. Naar mijn idee gaat het niet om uitglij­ers, maar om een systema­ti­sche onder­schat­ting van de proble­ma­tiek. Juist bij wiskun­de A, en in de toe­komst bij wiskun­de M, zou meer aan­dacht moeten zijn voor een glashel­de­re pro­bleem­stel­ling. Daar­naast zou - niet alleen in het correc­tievoor­schrift bij de examens - veel meer aan­dacht moeten zijn voor de vraag wat accepta­be­le redene­rin­gen zijn. Ik gebruik bewust niet het woord 'correc­te'. Bij formule­ring van een accepta­be­le redene­ring hoort ook welke stappen expli­ciet gezet moeten worden. Als ge­vraagd wordt aan te tonen dat a>b, is het dan voldoen­de om aan te tonen dat b<a, of moet dat nog worden toege­licht? Of beter passend bij het werken in contex­ten: als het gaat om een "snelle­re tijd" op de mara­thon, is het voldoen­de te conclu­de­ren dat de gemid­del­de snel­heid hoger is? ²⁾. Pas als deze vragen bevredi­gend zijn beant­woord kan ook begon­nen worden met het beant­woor­den van de ham­vraag: hoe kunnen we in ons onder­wijs bevorde­ren dat ook M-leerlin­gen beter (wiskun­dig) gaan redene­ren. Gerard Kool­stra
------------------
1 Aanvul­ling op het correc­tie voor­schrift wiskun­de A havo
2 Deze kwestie speelde bij vraag 13 van het havo wiskun­de-A examen dit jaar. Het oordeel van de door de NVvW georga­niseer­de examen­bespre­king (dat expli­ciet gecon­clu­deerd moest worden "dus een sneller tijd") werd niet door ieder­een als rede­lijk gezien.

De vakver­nieu­wings­commis­sie wiskun­de boven­bouw havo vwo (VVC) heeft in april een nieuw tussen­pro­duct gedeeld met de advies­kring. Diverse organi­sa­ties die verte­genwoor­digd zijn in de advies­kring hebben onlangs hun achter­ban geraad­pleegd. Een daarvan is de Neder­land­se Vereni­ging van Wiskun­delera­ren (zie ook WiskundE-brief 945). Hieron­der wat overwe­gin­gen naar aanlei­ding van deze raadple­ging. Een aantal deelne­mers aan deze discus­sies volgt het proces al vanaf het begin. Uiter­aard zijn er ook docen­ten die gewacht hebben tot de nieuwe examen­program­ma's concre­ter waren voor ze zich erin gingen verdie­pen. Daar­door deden aan de discus­sies een flink aantal docen­ten mee die de stukken die veel, soms ook onduide­lij­ke of tegen­strijdi­ge informa­tie bevat­ten, welis­waar gelezen hadden, maar wiens mening nog niet uitge­kristal­li­seerd was. Veel mensen reage­ren na een eerste lezing anders dan wanneer zij daar­over met anderen gespro­ken hebben en nog eens onderde­len hebben nagele­zen. Ook kwamen docen­ten terug op zaken die al afgehan­deld leken. Evalua­tie
Nu is echter wel het moment aangeko­men dat beoor­deeld moet worden of alle inspan­nin­gen ertoe geleid hebben of de beoogde verbete­rin­gen gereali­seerd kunnen worden. Voor­beel­den van vragen die nu beant­woord moeten worden, zijn volgens mij:

• Sluiten de program­ma's beter aan op de vervolg­oplei­din­gen?
• Wordt de kloof tussen vmbo en havo beter over­brug­baar?
• Is het voorge­stel­de program­ma voor havo nu minder overla­den dan wiskun­de B op de havo nu?

De discus­sies gingen hierop nauwe­lijks in en mij is niet duide­lijk gewor­den wat de antwoor­den op deze vragen zijn. Over de aanslui­ting vanuit vmbo hoorde ik dat dat bij het vmbo opge­lost wordt... Aanslui­ting op de profie­len
Doordat de program­ma's in de laatste stukken concre­ter zijn gewor­den, komen ook meer prakti­sche zaken aan bod, zoals de verde­ling van stof over school­exa­mens en cen­traal examen en de keuzemo­gelijk­he­den van leerlin­gen en scholen. Het lijkt makke­lij­ker om een oordeel te vormen over prakti­sche overwe­gin­gen dan over het concep­tue­le plan. In WiskundE-brief 903 is de nieuwe vakken­struc­tuur toege­licht en het is de bedoe­ling dat de ver­schil­len­de wiskun­des nu beter op de profie­len gaan aanslui­ten. Het gaat om wiskun­de M en M+ voor de profie­len Cultuur & Maat­schap­pij en Econo­mie & Maat­schap­pij en N en N+ voor Natuur & Gezond­heid en Natuur & Tech­niek. In schema's worden deze vakken vaak op een rijtje gezet: M M+ N N+. Keuzemo­gelijk­he­den
Het minimum dat iedere leer­ling moet doen is M en 'naar links kiezen' zal niet toege­staan zijn. 'Naar rechts kiezen', dus bijvoor­beeld wiskun­de N in plaats van M+, is wel moge­lijk, al lijkt dat ontmoe­digd te worden. In de discus­sies bleek dat velen het belang­rijk vinden dat scholen naar rechts kiezen moeten facili­te­ren. Dit is onder meer van belang voor leerlin­gen die Econo­mie & Maat­schap­pij kiezen en rich­ting bijvoor­beeld econome­trie willen. In de prak­tijk kiezen leerlin­gen eerst een pakket dat bij hen past en daarna kijken ze binnen welk profiel dat moge­lijk is. Leerlin­gen zijn niet strak in de vier hokjes van de profie­len te plaat­sen en hun kansen worden fors beperkt als zij daartoe wel gedwon­gen worden. Hierte­gen­over staat een groep docen­ten die hierbij flinke rooster­tech­nische proble­men voor­zien. Geop­perd is naar rechts kiezen als keuze­vak moge­lijk te maken, maar mij is niet duide­lijk hoe dan de rooster­tech­nische proble­men verdwij­nen. Onder­scheid CE-SE
Het ministe­rie wil onder­scheid maken tussen stof die alleen via school­exa­mens wordt ge­toetst en stof die in het cen­traal examen komt. Het is de bedoe­ling dat deze verde­ling 50/50 is. In de discus­sie bleek dat een flinke groep docen­ten dit riskant vindt. Hoe voorkom je dat het SE-deel al in het voorexa­men­jaar volle­dig wordt afgeslo­ten, zodat in het examen­jaar alleen de CE-stof nog aan bod hoeft te komen? Scholen kunnen hiermee hun resulta­ten verbete­ren, maar dat is niet zonder meer in het belang van het leerre­sul­taat van leerlin­gen en aanslui­ting op het vervolg­onder­wijs. Hoe gaat dat als ze juist die wiskun­de nodig hebben in de vervolg­oplei­ding en daaraan een heel school­jaar geen aan­dacht hebben besteed? Zeker voor M, dat alleen via school­exa­mens geëxami­neerd zou moeten worden, lijkt dat geen goed idee. Als de M+- en M-leerlin­gen het M-deel samen volgen, dient ervoor gezorgd te worden dat de M+-leerlin­gen voldoen­de tot hun recht kunnen komen. Hetzelf­de geldt voor N+- en N-leerlin­gen die samen het N-deel doen. Keuze­deel
Docen­ten lijken het een goed idee te vinden als per vak (M, M+, N en N+) bijvoor­beeld drie keuzes zijn uitge­werkt en het docen­ten vrij staat deze zelf in te vullen. In dat laatste geval wordt het zeer op prijs gesteld als een uitge­werkt keuze­vak ook onder wiskun­dedocen­ten gedeeld wordt, waar­door het ver­sterkt kan worden en de keuzemo­gelijk­he­den ook voor anderen worden uitge­breid. Het is wel de vraag of de ruimte voldoen­de is om bijvoor­beeld de meetkun­de en logisch redene­ren uit wiskun­de C in de keuze-uren te behande­len, als voorbe­rei­ding op vervolg­stu­dies. Tot slot staat in de stukken meer dan n keer dat er vakover­stij­gend gewerkt moet worden. Gesugge­reerd is hier­voor de keu­zeruim­te te gebrui­ken, op voor­waar­de dat de wiskun­de voldoen­de is uitge­werkt. Vervolg­tra­ject
De discus­sie is hiermee nog niet volle­dig afgelo­pen. Het kan zijn dat er in juni een extra Advies­kring komt, maar dan zonder raadple­ging van de achter­ban. Volgend school­jaar volgt het sylla­bustra­ject voor de centra­le examens, onder leiding van het CvTE. Na opleve­ring van de concept­sylla­bi in de zomer van 2025 worden de bijge­stel­de concept-examen­program­ma's opnieuw vastge­steld (versie 2.0), daarna volgt nog de fase van 'beproe­ven'. In de tweede helft van 2024 wordt beslo­ten in welke vorm dit beproe­ven zal plaats­vin­den. Het beproe­ven duurt 1 tot 2 jaar voor vmbo/havo en 1 tot 3 jaar voor vwo. Daarna worden de examen­program­ma's opnieuw bijge­steld en defini­tief vastge­steld. Tot slot volgt de imple­menta­tiefa­se met materi­aalont­wik­keling en bij- en nascho­ling. Dit alles duurt nog wel even en biedt alle gelegen­heid om nog discus­sies te voeren en beslui­ten bij te schaven. Zorgen over statis­tiek
Zorgen zijn er over de vraag hoe in de sylla­bus en de metho­des statis­tiek en kansre­ke­ning verder worden inge­vuld. Sommige deskun­di­gen denken dat kansre­ke­ning in het voortge­zet onder­wijs goed is in te vullen, maar zaken als betrouw­baar­heid en p-waarden daar­voor te ingewik­keld en/of te contro­ver­sieel zijn. Dat geldt natuur­lijk ook voor aller­lei andere onder­wer­pen. jk

Hebben we wel een goed zicht op de resulta­ten in de boven­bouw van het voortge­zet onder­wijs? De sla­gings­percen­ta­ges vielen tot voor kort niet tegen, maar juist rond de eindexa­mens zijn aller­lei maatre­ge­len genomen om leerlin­gen niet de dupe te laten worden van niet optima­le onder­wijssi­tua­ties. Er zijn geluk­kig ook andere gege­vens. De inspec­tie houdt al jaren per school of groep scholen een vinger aan de pols voor het 'succes' van de boven­bouw. Welk deel van de leerlin­gen wordt bevor­derd of haalt het examen. Wat zien we als we die cijfers combine­ren voor Neder­land? De onder­wijsin­spec­tie ge­bruikt voor de onder­wijsre­sulta­ten in de boven­bouw twee indica­to­ren:

1. Gemid­deld cijfer Cen­traal Examen van alle vakken per afde­ling
2. Percen­ta­ge onver­traag­de studie­voort­gang vanaf leer­jaar 3 per afde­ling

De tweede indica­tor geeft aan welk percen­ta­ge van de leerlin­gen in leer­jaar 3 en hoger het betref­fen­de leer­jaar succes­vol afrondt. Dat bete­kent in de prak­tijk over­gaat naar het volgen­de leer­jaar, van het betref­fen­de onder­wijs­type of hoger, of slaagt voor het eindexa­men. De inspec­tie ge­bruikt voor deze indica­tor de term 'boven­bouwsuc­ces'. Met boven­bouw wordt dus in dit geval bedoeld klas 3 en hoger. Voor havo en vwo is dat een wat ruimere defini­tie dan gebrui­ke­lijk. Boven­bouwsuc­ces
In de periode vóór corona was er al sprake van een dalende tendens. In het het eerste coro­najaar, dus aan het eind van het school­jaar 2019/20 werd er juist heel ruimhar­tig bevor­derd, en waren de sla­gings­percen­ta­ges onge­woon hoog. Het jaar daarop gaf een wisse­lend beeld, waarbij soms sprake leek van een sterke tegenbe­we­ging, maar soms ook niet. De inspec­tie besloot de cijfers voor dat school­jaar (2021/22) niet te gebrui­ken. Opmerke­lijk genoeg gold die maatre­gel niet voor 2019/20. Het lijkt me goed om de meest recente school­ja­ren (2021/22 en 2022/23) te verge­lij­ken met de jaren vóór corona, en de school­ja­ren 2019/20 en 2020/21 even apart te zetten.
Als we naar het totaal­beeld kijken zien we dat het 'boven­bouw succes' in de periode 2015-2019 zo rond de 88% lag en de laatste twee jaar een stukje lager, zo rond de 85%. De volgen­de grafiek geeft de ontwik­ke­ling wat meer in detail weer: Duide­lijk is te zien is ook dat er voor 2020 al sprake was van een dalende tendens. De meest recente cijfers passen goed in dat beeld. Bij de havo lijkt er zelfs sprake te zijn van een versnel­ling van de achter­uit­gang. Corona-effect?
In hoever­re de meest recente ontwik­kelin­gen ook structu­reel zijn is wat lastig in te schat­ten. Moge­lijk spelen tijde­lij­ke effec­ten een rol. Mis­schien is het goed om ter verge­lij­king ook even naar de onder­bouw te kijken. Voor klas 1 en 2 ge­bruikt de inspec­tie een soortge­lij­ke indica­tor als het boven­bouwsuc­ces - maar met een andere naam: de 'door­stroom'. Daar zien we ook een terug­val, maar veel minder sterk. In de periode 2015-2019 was het jaar­lijk­se door­stroom­percen­ta­ge circa 97,3 %, de laatste twee jaar lag dat maar iets lager: 96,9%. Bij de door­stroom­percen­ta­ges is ook geen sprake van een duide­lijk dalende tendens. Het lijkt er op dat het in de boven­bouw om meer structu­re­le proble­men gaat. gk
---------------------
bron: Eigen bereke­nin­gen op basis van Onder­wijsre­sulta­ten voortge­zet onder­wijs

De Neder­land­se Vereni­ging van Wiskun­delera­ren organi­seert deze maand zes online meet-ups over het nakij­ken van examens (zie ook WiskundE-brief 948). De opgaven en antwoor­den worden doorge­no­men, en er is gelegen­heid tot het stellen van vragen. Voor beide havo-examens zijn de bijeen­kom­sten al achter de rug. Op maandag 27 mei zijn de andere (schrif­telij­ke) eindexa­mens aan de beurt, volgens het volgen­de schema:

• vmbo gl/tl om 14:00 uur
• wiskun­de C om 15:00 uur
• wiskun­de A om 16:00 uur
• wiskun­de B om 19:30 uur

De bijeen­kom­sten zijn ook toegan­ke­lijk voor niet-leden.
U kunt zich opgeven via deze link.

Afgelo­pen dinsdag waren de centra­le examens wiskun­de A en B voor de havo. Dat bete­kent voor veel collega's bergen correc­tie­werk. Intus­sen zijn er zijn er al weer de nodige correc­ties en aanvul­lin­gen gepubli­ceerd. Onder de wat mislei­den­de titel "aanvul­ling op het correc­tievoor­schrift", is bij wiskun­de A havo het beoorde­lingsmo­del voor vraag 5 behoor­lijk aange­past (zie ook het artikel over redene­ren bij wiskun­de A in dit nummer). Ook bij wiskun­de B was er een aanpas­sing, die alleen het gewens­te ant­woord betrof, en wel als een aanvul­ling kan worden be­schouwd.
Op Examen­blad is, onder andere via het examen­roos­ter, na te gaan welke aanvul­lin­gen en correc­ties er zijn. Daar kunt u bijvoor­beeld zien dat er bij het komende vwo examen wiskun­de B een erratum is bij de opgaven. De inhoud hiervan is uiter­aard nog niet bekend gemaakt. Welkome aanvul­ling
De versla­gen van de door de NVvW georga­niseer­de examen­bespre­kin­gen (zie WiskundE-brief 948) vormen een welkome aanvul­ling op het correc­tievoor­schrift van het CvTE. Hoewel de uitkom­sten van deze bespre­kin­gen niet bindend zijn, hebben ze wel enige status. De versla­gen zijn, ook voor niet-leden, te bekij­ken via de examen­pagi­na van de NVvW.

De volgen­de bijeen­komst van het vaknet­werk wiskun­de is op dinsdag 28 mei in Castri­cum. Het onder­werp is infesti­ma­len in de wiskun­de­les. De afgelo­pen online bijeen­komst over Vakver­nieuwin­gen was met het nieuwe record aantal deelne­mers van 41 een groot succes! Die bijeen­komst ging over de vernieu­win­gen in het wiskun­decurri­cu­lum in 2015. Heel veel dank aan Jos Tolboom voor het geven van de presen­ta­tie over vakver­nieuwin­gen! Fysiek
Met genoe­gen kondig ik aan dat de volgen­de fysieke bijeen­komst op dinsdag 28 mei 17:00-20:00 uur zal plaats­vin­den op het Bonhoef­fercol­lege in Castri­cum. Lidy Wesker is onze gast­vrouw. Het onder­werp is Infini­tesima­len gebrui­ken in de wiskun­de­les.
Het woord infini­tesi­maal stamt uit de 17e eeuw, maar al ver daar­voor werd er gebruik gemaakt van heel kleine afstan­den en opper­vlak­ken. In deze vaknet­werk bijeen­komst gaan we vanaf de paradox van Zeno, via het werk van Eucli­des en Archime­des, naar Newton en Leibniz, om uitein­de­lijk te eindi­gen bij Weier­strass. Alles wat bespro­ken wordt draait om infini­tesima­len, opper­vlak­ken en hellin­gen. Alles is om die reden te gebrui­ken in de lessen wiskun­de. U bent van harte welkom, maar wel graag even een bericht­je. Sharon Calor,
www.vaknet­werkwis­kun­de.nl, calor@xs4all.nl

Dat is de titel van het 30e symposi­um van de werk­groep Geschie­de­nis van de NVvW. Noteeer alvast zater­dag 28 septem­ber 2024 van 10:00-17:00 uur in uw agenda. Medio juni volgt waar­schijn­lijk meer informa­tie over spre­kers, de locatie nabij het centrum van Utrecht, de kosten voor deelna­me en een in­schrij­vings­link. Te zijner tijd vindt u deze informa­tie via deze link.

Helaas stonden in de vorige Wiskun­dE-brief de namen van de begelei­ders van vorig jaar. Hieron­der wordt dat rechtge­zet. In de webver­sie is dit al eerder verbe­terd. Het Neder­land­se team werd dit jaar bege­leid door Nils Van de Berg (PhD-student Techni­sche Univer­si­teit Eindho­ven), Wietze Koops (student Radboud Univer­si­teit Nijme­gen), Lars Pos (student Univer­si­teit Leiden) en Quin­tijn Puite (Techni­sche Univer­si­teit Eindho­ven en Alber­dingk Thijm College Hilver­sum).

Tijd­stip	Evene­ment (Volg de link voor details)	Organi­sa­tie
27 mei 2024	Online examen­bespre­kin­gen vmbo gl/gt en vwo.	NVvW
28 mei 2024	Infini­tesima­len in de wiskun­de­les in de wiskun­de­les.	Vaknet­werk wiskun­de
6 juni 2024	Wiskun­de D-dag.	TU Delft
19 juni 2024	Oud-Neder­land­se wiskun­de.	Beta­part­ners
22 t/m 26 juli 2024	Wiskun­dezomer­kamp C.	Vier­kant voor wiskun­de
29 juli t/m 2 aug. 2024	Wiskun­dezomer­kamp B.	Vier­kant voor wiskun­de
5 t/m 9 augus­tus 2024	Wiskun­dezomer­kamp A.	Vier­kant voor wiskun­de
23 en 24 augus­tus 2024	Vakan­tiecur­sus (Amster­dam).	Plat­form Wiskun­de Neder­land
6 en 7 septem­ber 2024	Vakan­tiecur­sus (Antwer­pen).	Plat­form Wiskun­de Neder­land
28 septem­ber 2024	Eens Eucli­des, altijd Eucli­des.	werk­groep Geschie­de­nis van de NVvW

Vrije­school Zutphen is per 1 augus­tus 2024 op zoek naar een 1^e graads­docent wiskun­de voor circa 0,8 - 1,0 fte, die samen met onze enthou­sias­te sectie inspire­ren­de en uitda­gen­de lessen ver­zorgt waarbij de relatie met de leer­ling cen­traal staat. De functie betreft het verzor­gen van vakles­sen en ochtend­periode­les­sen. Zie voor meer informa­tie www.vszut­phen.nl. Bent u die gedre­ven enthou­sias­te docent? Maak ons dan nieuws­gie­rig naar wie u bent en wat uw moge­lijkhe­den zijn. Stuur ons zo spoedig moge­lijk, maar uiter­lijk 1 juni aan­staan­de uw cv en motiva­tie­brief toe via kharm­sen@vszut­phen.nl.

We hebben een vacatu­re (0,8 fte) voor een docent wiskun­de (tweede- of eerste­graads) met brede, vakover­stijgen­de kennis en interes­ses. Wij zijn op zoek naar een betrok­ken, ambiti­eu­ze en bekwame collega die ons onder­wijscon­cept en profes­sio­neel statuut onder­schrijft en graag onder­wijsont­wikke­lin­gen vorm­geeft. Het team werkt onder ge­spreid leider­schap aan modu­lair onder­wijs, geba­seerd op liberal arts and scien­ces, op havo(+) en vwo(+) niveau. Onze leerlin­gen kunnen ook kiezen voor een interna­tio­naal IB-diploma via ons IBDP. Heeft u interes­se? Check de volledi­ge vacatu­re of onze website.

Vanaf aanko­mend school­jaar is KERN Wiskun­de ook voor vmbo-basis en -kader com­pleet. Binnen­kort ver­schij­nen de eerste delen van leer­jaar 4. Be­nieuwd naar de nieuwe boeken? Bestel alvast een beoorde­lings­exem­plaar met 50% korting in de webshop.

Brenda Jansen (UvA) heeft de afgelo­pen jaren uitge­breid onder­zoek gedaan naar wiskun­de­angst. Ze gaat in dit webinar in op de effec­ten en het voorko­men hiervan. 📅 Donder­dag 23 mei
🕒 15:30 - 16:15 uur Meld u hier aan. Bent u op zoek naar nog meer inspira­tie? Volgen­de maand hosten we het webinar Data en statis­tiek met Lonneke Boels.

Better­marks ontwik­kelt momen­teel een 2e editie van zijn vmbo wiskun­demetho­de in Neder­land. Om ons team te verster­ken zijn wij op zoek naar een Educa­tief Auteur. Meer weten? Ga naar deze pagina voor meer informa­tie.

Laat uw leerlin­gen extra voorde­lig hun rekenma­chi­ne bestel­len bij Eduwin­kel! Gebruik maken van centra­le aankoop van weten­schappe­lij­ke en grafi­sche rekenma­chi­nes en leve­ring op school of thuis? Bij Eduwin­kel bieden we uw leerlin­gen de scherp­ste prijzen en voor­waar­den voor alle merken. Neem snel vrij­blij­vend contact op voor een offerte via info@eduwin­kel.nl.

Als docent kunt u gratis Texas Instru­ments reken­soft­ware aanvra­gen om in de klas te gebrui­ken. Deze softwa­re is te gebrui­ken op laptops, tablets en digi­bord en maakt uw les interac­tie­ver. Een handige aanvul­ling op de weten­schappe­lij­ke of grafi­sche rekenma­chi­ne en ideaal om leerlin­gen door de opdrach­ten te leiden! Bekijk hier de opties voor gratis soft­wareli­cen­ties en vraag de softwa­re vandaag nog aan!

Op steeds meer scholen wordt de Num­Works grafi­sche rekenma­chi­ne ge­bruikt. Deze scholen kiezen voor Num­Works omdat deze intuï­tief en ge­bruiks­vriende­lijk werkt voor leerlin­gen & docen­ten en beschik­baar is voor een voorde­li­ge prijs. Onze specia­le aanbie­din­gen kunt u op de website raadple­gen, net zoals de bestel­moge­lijkhe­den. Heeft u andere vragen over Num­Works? Stuur gerust een bericht­je naar contact@num­works.nl.