nummer 966, 09-03-2025

Het zal menig­een ontgaan zijn, maar op het beroeps­georiën­teer­de vmbo worden met ingang van dit school­jaar geen centra­le schrif­telij­ke eindexa­mens wiskun­de afgeno­men. Hetzelf­de geldt voor bijna alle andere vakken. Daarmee lijkt daar de digita­le toet­sing het defini­tief te hebben gewon­nen van de traditi­one­le schrif­telij­ke. Op vmbo basis en kader worden de laatste jaren verre­weg de meeste eindexa­mens digi­taal afgeno­men. De afname op papier werd steeds meer een margina­le gebeur­te­nis en met ingang van het huidige school­jaar zijn er alleen voor een paar vakken (Frans, Spaans, Arabi­sche en Turks) nog schrif­telij­ke afnames¹⁾. Dat bete­kent onder meer dat het voor niet direct betrok­ke­nen lastig wordt om een beeld te krijgen van (onder andere) de wiskun­de-eindexa­mens op het beroeps­georiën­teer­de vmbo. Het inkij­ken van recente examen­opga­ven (en correc­tievoor­schrif­ten) is niet meer moge­lijk. Geschie­de­nis
In het in 2019 gepubli­ceer­de rapport Digita­le centra­le examens in vmbo-bb en -kb werd gecon­clu­deerd dat inmid­dels op grote schaal digita­le examens ge­bruikt worden en dat de afname daarvan over het alge­meen goed verliep. In het alge­meen hadden examen­secreta­ris­sen en docen­ten ook een voor­keur voor digita­le afname. Maar er waren ook kriti­sche gelui­den, met name van wiskun­dedocen­ten:

"Docen­ten voor het vak wiskun­de zijn het meest kri­tisch, onge­veer twintig procent van hen heeft een voor­keur voor de papie­ren afname­vorm. Kritiek die zij naar voren brengen is dat er bij het digita­le examen niet gewerkt wordt met fysiek tastba­re materia­len zoals pen, papier, liniaal en passer, terwijl dat in de oplei­ding nog wel gedaan wordt."

Daar­naast werden de tweede correc­tie en de ver­schil­len in moei­lijk­heid tussen examen­varian­ten als aan­dachts­punt naar voren gescho­ven. Bekend is ook dat veel wiskun­dedocen­ten meer waarde hechten aan de uitwer­king van een vraag­stuk dan aan het eindant­woord, en dat is bij schrif­telij­ke afname net wat makke­lij­ker te regelen. Bij de afwe­ging van kosten en baten ver­meldt het rapport uitdruk­ke­lijk dat over­gang op één systeem kosten­bespa­rend zou werken. Hoewel die bespa­ring groter is wanneer alle examens op papier zouden worden afgeno­men pleit men gezien de status quo voor een digita­le afname. In decem­ber 2022 wordt in een Verza­mel­brief moties en toezeg­gin­gen primair en voortge­zet onder­wijs en maat­schappe­lij­ke dienst­tijd aange­kon­digd dat digita­le afname van de examens vmbo-bb en -kb voor de algeme­ne vakken in princi­pe vanaf examen­jaar 2024-2025 "regu­lier" zullen zijn. Kandida­ten met een onder­steu­ningsbe­hoef­te krijgen een alterna­tie­ve moge­lijk­heid om examen af te leggen, zo wordt toege­zegd. In de Vakspe­cifie­ke informa­tie 2025 voor vmbo bb en kb wordt uitdruk­ke­lijk vermeld dat dit bete­kent dat er geen papie­ren centra­le examens meer worden afgeno­men. Papier versus scherm
De beslis­sing om te stoppen met de schrif­telij­ke eindexa­mens op het beroeps­ge­richt vmbo is gezien de over­heersen­de positie van de digita­le afname begrij­pe­lijk, maar roept ook vragen op. De laatste tijd zijn er diverse (samen­vattin­gen van) onder­zoe­ken versche­nen waarin wordt nage­gaan of het lezen van scherm even effec­tief is als het lezen van papier. Effec­tief heeft dan met name te maken met het begrij­pen en onthou­den van de tekst. De resulta­ten van de onder­zoe­ken lopen wat uiteen, maar het lijkt erop dat het lezen van informa­tie­ve teksten van scherm toch vaak wat minder inten­sief en effec­tief is dan het lezen van papier. Opval­len­de uit­komst van deze onder­zoe­ken is vaak ook dat de lezers zelf geen ver­schil zien²⁾. Bij het nemen van een zo ingrij­pen­de beslis­sing zou je toch enige reflec­tie op dit soort onder­zoeksre­sulta­ten verwach­ten. Ik heb daar weinig van gezien. Opmerke­lijk is dat de kwestie digi­taal of op papier wel speelt bij de veelbe­spro­ken door­stroom­toets po-vo. Dat heeft te maken met signa­len dat de papie­ren toetsen het afgelo­pen jaar beter werden gemaakt dan de digita­le. Al met al is het te betreu­ren dat de afschaf­fing van de schrif­telij­ke eindexa­mens op het beroeps­georiën­teer­de vmbo zo geruis­loos is verlo­pen. gk
-----------
1) Zie onder andere het examen­roos­ter 2025
2) Zie bijvoor­beeld: deze samen­vat­ting

Het valt me al jaren op dat veel leerlin­gen in de boven­bouw van het vwo bij wiskun­de B de associa­tie­ve en distri­butie­ve eigen­schap door elkaar halen. Bij het herlei­den van een wiskun­di­ge expres­sie van de vorm A(BC) krijg ik ieder jaar wel de vraag: "Moet C niet ook nog keer A?". Met een getal­lenvoor­beeld is de leer­ling dan snel over­tuigd, maar het misver­stand blijkt in sommige geval­len hardnek­kig. Is daar een reden voor aan te wijzen? Waar komt de verwar­ring tussen uitdruk­kin­gen van de vorm A(B+C) en uitdruk­kin­gen als A(BC) vandaan? Bij A(B+C) moet A met zowel B als C verme­nigvul­digd worden en bij A(BC) moet A met B óf met C verme­nigvul­digd worden, maar niet met beide Als er getal­len staan, gaat het eigen­lijk nooit mis. Echter, zodra er variabe­len staan, maakt een aantal leerlin­gen hardnek­kig een denk­fout. Waarom? Che­misch rekenen
Toen ik mijn dochter laatst hielp met het oplos­sen van een reactie­verge­lij­king, kreeg ik ineens een inge­ving. Bij schei­kun­de geldt name­lijk een andere conven­tie. Als er bijvoor­beeld H₂O staat en er komt een coëffi­ciënt 3 voor te staan, dan bete­kent dit dat er drie H₂O-molecu­len zijn. Dat wil zeggen: drie maal twee water­stofato­men en drie zuur­stofato­men. Bij schei­kun­de geldt dus dat als er niets tussen twee letters staat, dit als een soort optel­ling kan worden gezien. 3 H₂O wordt dus opgevat als 3(2H + O). Moge­lijk wordt deze inter­preta­tie door sommige leerlin­gen onbe­wust ook bij wiskun­de toege­past. Ik weet niet of dit dé verkla­ring is voor de miscon­cep­tie, maar het benoe­men in de les kan mis­schien helpen om leerlin­gen beter inzicht te geven. Het viel me trou­wens op dat er naar deze proble­ma­tiek nauwe­lijks onder­zoek is gedaan. Ik zou zeggen: doe er uw voor­deel mee! Olivier Boas
Sint-Jansly­ceum ’s-Herto­gen­bosch
o.boas@sjl.nl

De afgelo­pen tijd zijn voor zowel havo als vwo vier wiskun­devak­ken, aanslui­tend bij de vier profie­len, uitge­werkt. Volgend school­jaar wordt gestart met de beproe­ving van de nieuwe program­ma's. Bij de beproe­ving staan bruik­baar­heid en effecti­vi­teit cen­traal. Is de formule­ring van het program­ma voldoen­de con­creet, begrij­pe­lijk en gespeci­fi­ceerd? Ervaren de leerlin­gen de program­ma's als rele­vant, zijn de program­ma's haal­baar en passend voor de leerlin­gen en uitvoer­baar binnen de op scholen beschik­ba­re onder­wijs­tijd? De centra­le vraag bij de beproe­ving is: Wat hebben leraren en school­lei­ders nodig om de bedoe­ling en inhou­den van de concept­examen­program­ma’s en -syllabi te imple­mente­ren in de onder­wijs­prak­tijk? Het hele traject van ontwik­ke­len tot en met invoe­ring, kent vier fasen:

1. 2022-2024: ontwik­ke­len program­ma's door vakver­nieu­wings­commis­sie
2. 2024-2025: Sylla­buscom­mis­sie bereidt beproe­ving voor en peilt de interes­se om te beproe­ven. Heeft u interes­se, dan kunt u mailen naar beproeven­examenprogramma@slo.nl. De subsi­dieaan­vraag is onlangs geslo­ten.
3. 2025-2026: Fase van beproe­ven
4. 2026-2028: Metho­den en onder­wijsma­teri­aal ontwik­ke­len

Daarna starten in 2028 de eerste cohor­ten havo en vwo in de vierde klassen met het nieuwe program­ma. Het eerste nieuw havo-examen is dan in 2030 en het eerste nieuw vwo-examen in 2031. Nu is fase 2 gaande. De voorlo­pi­ge plan­ning hier­voor is als volgt:

Wanneer	Wat
feb 2025	Samen­stel­len van een ontwik­kel­team
mrt – apr 2025	Voor­werk, Raadple­gen experts, Begin van plan voor try-out
mei 2025	Bijeen­komst ontwik­kel­team, Focus­groep
jun 2025	Afspra­ken met van deelne­men­de scholen, Eerste versie van plan voor try-out
sep – okt 2025	Start­dag; Vast­stel­len PTA en lesplan­nen periode 1, Begelei­ding en onder­zoek
okt – dec 2025	Eerste onder­wijs­blok, School­exa­mens
dec 2025	Tussen­stand van zaken, Bijeen­komst ontwik­kel­team & focus­groep en scholen
jan – mrt 2026	Tweede onder­wijs­blok, School­exa­mens
apr – mei 2026	Bijeen­komst scholen, Afron­ding try-out met SE in plaats van CE
jun 2026	Bijeen­komst ontwik­kel­team & focus­groep