nummer 882, 31 januari 2021

Ruim een jaar geleden besteed­de ik in WiskundE-brief 861 aan­dacht aan de ontwik­keling van de profiel­keuze in 4 havo en 4 vwo. Vooral de jongens kiezen de laatste jaren minder een bèta-profiel. De cijfers van het huidige school­jaar laten zien dat deze trend zich doorzet. Dat wordt vooral duide­lijk als we ons toespit­sen op het profiel 'Natuur en Tech­niek'. In 2015 koos ruim 28% van de jongens in 4 havo voor het profiel 'Natuur en Tech­niek', al dan niet in combina­tie met het profiel 'Natuur en Gezond­heid'. Vijf jaar later was dat nog geen 21%. In 4 vwo zien we eenzelf­de beeld. Bij de jongens was in 2014 het profiel 'Natuur en Tech­niek' verre­weg het meest popu­lair. Bijna 47% van de jongens koos voor dat profiel. In het huidige cursus­jaar is dat nog maar 39% en heeft het profiel 'Econo­mie en Maat­schap­pij' de kopposi­tie overge­nomen. Even­wicht
Bij de meisjes is de ontwik­keling minder specta­culair. Het gevolg hiervan is dat op het vwo de samen­stel­ling van de groep met het profiel 'Natuur en Tech­niek' wat even­wichti­ger is gewor­den. Van 2011 tot 2019 groeide het aandeel aan meisjes in deze groep van 37% tot 43%. In 2020 daalde dat percen­tage weer met een half procent­puntje. Opmerke­lijk is dat op de gymna­sia dat percen­tage met 46% à 47% een stuk hoger ligt. Als we in wat bredere zin naar de profiel­keuze in klas 4 kijken, dan zijn vooral de ver­schui­vingen in 4 havo opmerke­lijk. Daar is het profiel 'Natuur en Tech­niek' name­lijk terugge­zakt naar een beschei­den positie en is dit profiel nog maar nauwe­lijks popu­lairder dan het profiel 'Cultuur en Maat­schap­pij'. Op het vwo is de positie van het profiel 'Natuur en Tech­niek' wat sterker maar is het, zoals ik reeds opmerk­te, in popula­riteit voorbij­ge­streefd door het profiel 'Econo­mie en Maat­schap­pij'. Hieron­der heb ik het een en ander voor u in beeld ge­bracht. gk

Vanaf 1 januari 2018 is het toe­zicht op College voor Toetsen en Examens (CvTE) door de Inspec­tie van het Onder­wijs wat duide­lijker gere­geld. Zie ook WiskundE-brief 796. Belang­rijk onder­deel van dit toe­zicht is een onder­zoek dat eens in de drie jaar plaats vindt. Recente­lijk is het verslag van het eerste onder­zoek versche­nen. Het onder­zoek vond plaats in septem­ber 2020. Het rapport laat zich lovend uit over het CvTE:

"Het CvTE waar­borgt de waarde van het diploma en de examen­cijfers door de jaren heen. Daar­door kunnen de centra­le examens als ijkpun­ten van het stelsel funge­ren. In de eerste plaats heeft het CvTE het examen­proces (van tot­standko­ming tot en met becijfe­ring) goed georga­niseerd. In de tweede plaats maakt het CvTE goed gebruik van de beschik­bare vakin­houde­lijke en toets­technis­che deskun­digheid. In de derde plaats bewaakt het CvTE het examen­proces zorgvul­dig en rea­geert het ade­quaat op onvolko­menhe­den in de examens of de correc­tievoor­schrif­ten. In de vierde plaats kan het CvTE de deugde­lijk­heid van de validi­teit, de betrouw­baar­heid en van de norme­ring van de centra­le examens op een overtui­gende manier aanto­nen."

Toch ziet het rapport nog wel wat verbe­terpun­ten, voorna­melijk op het gebied van communi­catie en de voor­lich­ting. Kritiek weer­legd?
Zoals ook regelma­tig in deze WiskundE-brief aan de orde is gekomen, zijn er in het verle­den bij wiskun­de en bij andere vakken herhaal­delijk kriti­sche gelui­den te horen geweest over de inhoud en de correc­tievoor­schrif­ten van de Centra­le Examens. Ook in de Tweede Kamer zijn bij herha­ling die kriti­sche gelui­den te horen geweest. De lezer die in het rapport op zoek is naar een bespre­king en een eventue­le weerleg­ging van deze kritiek, komt bedro­gen uit. Het lijkt erop dat het onder­zoek zich voorna­melijk op de kwali­teit van procedu­res heeft toege­spitst. Daarbij lijkt het inspec­tieon­derzoek ook sterk te leunen op eerder uitge­brachte rappor­ten, met name die van het Re­search Center voor Examine­ring en Certifi­cering (RCEC). Een van die rappor­ten betrof onder andere twee wiskun­de-examens uit 2017. In WiskundE-brief 835 heeft u in de bijdra­ge "Keurige vinkjes voor een Cen­traal Examen" kunnen lezen wat mijn niet al te fraaie indruk was van dat rapport. Digita­le school­plein
Intus­sen heeft het CvTE met het oog op betere communi­catie en voor­lich­ting het 'digita­le school­plein' hero­pend. Het is "een plek voor docen­ten en examen­secreta­rissen om elkaar en ons online te ontmoe­ten en het gesprek over de centra­le examens in het voortge­zet onder­wijs te voeren". Het plein is te berei­ken via denkmee.cvte.nl. gk

De commis­sie voor Onder­wijs, Cultuur en Weten­schap van de Tweede Kamer heeft de curricu­lumver­nieu­wing als een van de weinige onder­werpen 'contro­versi­eel' ver­klaard. Dit bete­kent dat de politie­ke besluit­vorming over dit onder­werp voorlo­pig wordt stilge­legd en pas weer door een nieuw kabinet in werking zal worden gezet. De ontwik­keling van curricu­lum.nu lijkt steeds verder op de lange baan te worden gescho­ven. De eerste twee tussen­advie­zen van de weten­schappe­lijke curricu­lumcom­missie, die eerst voor novem­ber 2020 en in tweede instan­tie voor medio januari 2021 waren gepland, zijn nog steeds niet gepubli­ceerd. Nu is beslo­ten dat de 'curricu­lumher­zie­nings­trein' pas met een nieuw kabinet in bewe­ging zal worden gezet. Enkele projec­ten die in het verle­den door het ministe­rie nog hardnek­kig werden gekop­peld aan curricu­lum.nu, zoals het nieuwe wiskun­depro­gramma voor het vmbo, de herver­deling van de wiskun­devak­ken in de boven­bouw havo/vwo en de herzie­ning van de referen­tieni­veaus taal en rekenen, gaan wel door. gk

In WiskundE-brief 881 stond te lezen dat de centra­le schrif­telijke afnames van het examens wiskun­de vmbo basis en kader voor het derde tijdvak gepland stonden op 15 juli 2021. Dat is onjuist. Deze examens vinden in princi­pe plaats in de periode 6 tot en met 9 juli 2021. In maart 2021 worden de roos­ters voor het derde tijdvak (regu­lier onder­wijs) gepubli­ceerd. Wiskun­de BB, de schrif­telijke variant, heeft voor het tweede tijdvak de status van 'aangewe­zen vak' gekre­gen. Dat beteken­de in het verle­den dat zo'n vak ook op een centra­le plaats werd afgeno­men. Dit jaar is er voor gekozen om voor een aantal vakken, waaron­der wiskun­de, toch te kiezen voor afname op de eigen school. gk

Heeft u leerlin­gen die in de komende week aan de wiskun­de-olympia­de meedoen en die een goede kans maken op een plaats in de tweede ronde? De Univer­siteit van Amster­dam biedt een online trai­ning aan voor boven­bouw­leerlin­gen, ver­deeld over twee sessies, op de woensda­gen van 17 februa­ri en 3 maart 2021, telkens van 16:00 uur tot 18:00 uur. Deze trai­ning geeft een gedegen voorbe­reiding op de tweede ronde van de Neder­landse Wiskun­de Olympia­de. Tijdens de trai­ning krijgen de deelne­mers wat vaardig­heid met betrek­king tot een aantal mooie bewijs­technie­ken en is er aan­dacht voor het netjes op­schrij­ven van oplos­singen van wiskun­dige proble­men. Elke sessie begint met een centra­le inlei­ding waarna de leerlin­gen onder begelei­ding van een bache­lor-student in groep­jes aan de slag gaan. Ook leerlin­gen die niet voor de tweede ronde ge­plaatst zijn maar toch graag de trai­ning volgen, mogen zich in­schrij­ven. De trai­ning is een initia­tief van het Korte­weg-de Vries insti­tuut voor wiskun­de aan de Univer­siteit van Amster­dam. Ze wordt gecoör­dineerd door Jeroen Huijben, een ervaren olym­piër die in 2012 een gouden medail­le behaal­de op de Interna­tionale Wiskun­de Olympia­de. Leerlin­gen kunnen zich via deze link aanmel­den.

	Évaris­te Galois

Op de donder­dagmid­dagen van 4 en 11 maart 2021 organi­seert het Vak­steun­punt Wiskun­de van Bèta­part­ners een online bijeen­komst over Galois­groepen. In deze bijeen­komst richten wij ons op hogere­graads­verge­lijkin­gen. Aan de hand van voor­beelden en opgaven zien we hoe Galois­groepen bij verge­lijkin­gen horen en hoe Galois' centra­le stel­ling (de Galois­corres­ponden­tie) luidt. U bewijst de abc-formule op een verras­sende wijze. Voor wie onbe­kend is met de Galois­theorie biedt deze bijeen­komst een mooie intro­ductie met uitda­gende wiskun­de en een nieuwe kijk op verge­lijkin­gen. Voor gevor­derden is het een mooie opfris­cursus die inzicht geeft in het 'waarom' achter de concep­ten. Er zijn geen kosten verbon­den aan deelna­me. Volg deze link voor meer informa­tie of om u aan te melden.

De derde bijeen­komst van het scholen­netwerk Zuid Holland is op 4 maart 2021. In deze derde bijeen­komst gaan we verder met de geschie­denis van de wiskun­de. Bestude­ring van de geschie­denis van de wiskun­de levert een stimule­rend beeld op van hoe de mens­heid gewor­steld heeft met de ontwik­keling van wiskun­dige concep­ten. In deze derde bijeen­komst gaat Roel van Asselt verder met "ever­greens" uit de geschie­denis van de wiskun­de. Het zijn verha­len die in uw klas prach­tig zijn na te vertel­len. De vorige keer eindig­den we met Newton en dat is daarom het start­punt van deze bijeen­komst met titel "Van de Verlich­ting naar de 20^e eeuw". Naast mooie verha­len komen ook korte vraag­stukken aan bod. Ook die vraag­stukken zijn prima in de klas te gebrui­ken. De bijeen­komst is ook uitste­kend te volgen als u niet bij de vorige twee bijeen­komsten aanwe­zig bent geweest. U bent op 4 maart 2021 van 16:00 uur tot 18:30 uur uur online van harte welkom. Leden van Onder­wijsnet­werk Zuid Holland hebben gratis toegang. Anderen kunnen een eerste keer gratis kennis­maken met dit netwerk. Volg deze link voor meer informa­tie of om u aan te melden.

2021 begint goed met de lance­ring van de website www.math­ness.nl. Deze website staat volle­dig in het teken van twee vragen. Vraag 1: Waar wordt wiskun­de uit je boek nou echt voor ge­bruikt? Vraag 2: En door wie? De website koppelt actuele toepas­singen direct aan een onder­werp uit uw methode. De website bevat bewust geen kant-en-klare lessen­series, zodat leraren de ruimte krijgen om www.math­ness.nl naar eigen invul­ling te kunnen gebrui­ken. www.math­ness.nl is gratis toegan­kelijk en zal in de loop van het jaar worden aange­vuld met steeds nieuwe toepas­singen. Fréderi­que Kool en Jason Zijl­stra
info@math­ness.nl

In de septem­bermede­deling van 2020 staat bij de vakspe­cifieke informa­tie van wiskun­de A/B/(C) van havo/vwo een belang­rijke wijzi­ging, die luidt:

"Belang­rijke wijzi­ging t.o.v. 2020: Alle uitkom­sten van goniome­trische bereke­ningen en bereke­ningen met wortels op de grafi­sche rekenma­chines moeten in decima­le getal­len worden weerge­geven. Dit is met name van belang voor de gebrui­kers van een Casio en HP Prime machine."

Het is noodza­kelijk om een update naar de meest recente versie van het opera­ting system (OS) op de Casio grafi­sche rekenma­chine uit te voeren om aan deze eis te voldoen. Met die update wordt name­lijk onder andere een nieuwe examen­stand geïn­stal­leerd. Recente versies
De meest recente OS-versies zijn:

• Voor de Casio fx-CG50: OS versie 3.50.
• Voor de Casio fx-CG20: OS versie 3.12.
• Voor de Casio fx-9860GII: OS versie 2.11.

Deze OS-versies zullen in de maartme­dedelin­gen van 2021 worden genoemd als ver­plichte versies voor het Cen­traal Examen. Wanneer deze ver­plichte versie niet is geïn­stal­leerd, mag de grafi­sche rekenma­chine niet tijdens het Cen­traal Examen ge­bruikt worden. Ga voor meer informa­tie of voor het downloa­den van de meest recente versie van het OS naar casio-educa­tie.nl/examen­stand.

Wilt u uw leerlin­gen zelf rekenma­chines laten bestel­len maar wél tegen een school­korting? Neem dan contact met ons op via info@dereken­winkel.nl en hoor hoe we dit ook voor u kunnen invul­len. Wij zijn partner van HP, Texas Instru­ments, Casio en Sharp.

Wilt u de Num­Works grafi­sche rekenma­chine graag uitpro­beren? Vraag dan via onze website een gratis test­exem­plaar aan of profi­teer van een geredu­ceerd tarief. De voor­waarden kunt u op de website vinden.

Fysiek, hybride, online? Met www.wiskun­delo­kaal.nl de hele klas in één minuut aan het werk. U heeft de regie. Regi­stratie is niet nodig. "Waarom zie ik dit nu pas?"

NHL Stenden Hoge­school in Leeuwar­den biedt voor alle leerlin­gen die wiskun­de interes­sant vinden de vierja­rige hbo-oplei­ding Toege­paste Wiskun­de. Graag willen we alle leerlin­gen in het voortge­zet onder­wijs kennis laten maken met deze oplei­ding. Het is een studie met veel wiskun­de, zoals analyse, discre­te wiskun­de, logis­tiek, statis­tiek, data science, softwa­re ontwik­keling en verzeke­rings­wiskun­de. Er is genoeg te leren. Deel deze link met uw leerlin­gen uit de boven­bouw zodat ze alvast een eerste indruk krijgen van deze oplei­ding.

Heeft u echte codeer­talen­ten in uw klas? Laat ze dan een kijkje nemen op de pagina van de Texas Instru­ments-prijs­vraag Mathe-Magi­sche Kunst. Deelne­men aan de prijs­vraag is zeker leuk voor leerlin­gen die een extra uitda­ging aankun­nen. En in deze periode van af­stands­onder­wijs is het een prima activi­teit die ze vanuit huis kunnen doen. Ga naar educati­on.ti.com/nl/promo­ties/prijs­vraag" voor meer informa­tie of om u aan te melden.