nummer 768, 12 maart 2017

In zijn bijdra­ge in Wiskun­dE-brief 767 bestem­pelde Casper Albers de wijzi­gingen in het havo statis­tiek program­ma als romme­lig en onvol­doende door­dacht. In deze reactie be­schrijf waarom ik deze kwalifi­caties niet onder­schrijf. Tevens geef ik aan welke elemen­ten uit zijn bijdra­ge ik als waarde­vol be­schouw. Albers baseert zijn oordeel op bestude­ring van de voor­beeld­examen­opgaven. Volgens mij zou je hierbij op zijn minst ook een globale verge­lijking moeten maken van de eindter­men van het oude en het nieuwe program­ma. Het zou ook goed zijn om het lesmate­riaal dat in op­dracht van SLO is ontwik­keld voor de nieuwe havo statis­tiek te bestude­ren (zie www.betano­va.nl). Dit zal al snel leiden tot een meer genuan­ceerd oordeel. Studeer­baar­heid
Een voor­beeld. Eén van de belang­rijkste bezwa­ren van Albers lijkt te zijn dat het toetsen van hypothe­sen, en daarmee het onder­liggen­de redene­ren onder onzeker­heid, niet meer in het program­ma zit. Als je het oude havo program­ma met het nieuwe havo program­ma verge­lijkt, dan zie je dat in geen van beide program­ma's het toetsen van hypothe­sen voor­komt. Sterker nog, de (be­schrij­vende) statis­tiek van het oude program­ma was geen onder­deel van het cen­traal examen; het was uitslui­tend school­examen­stof. Kijk je vervol­gens verder, dan zie je in het nieuwe program­ma dat betrouw­baar­heidsin­terval­len een onder­deel vormen, terwijl dat in het oude program­ma niet zo was. Dat er in het nieuwe havo program­ma geen plek is gereser­veerd voor het toetsen van hypothe­sen komt voorna­melijk doordat er gezien het beperk­te aantal beschik­bare studie­lastu­ren een keuze gemaakt moest worden. Het program­ma moet immers wel studeer­baar blijven voor de doel­groep. Consis­tente vuistre­gels
Een ander voor­beeld betreft het afron­den van de z-waarde van 1,96 naar 2 bij de bereke­ning van betrouw­baar­heidsin­terval­len. Vanuit het oogpunt van studeer­baar­heid is ervoor gekozen om het rekenen met de normale verde­ling te beper­ken tot een drietal vuistre­gels. Die vuistre­gels worden vervol­gens binnen het program­ma ge­bruikt om tot de betrouw­baar­heidsin­terval­len te komen. Het is dan consis­tent om te blijven werken met de waarde 2 en niet alsnog de precie­zere waarde van 1,96 ten tonele te voeren. Albers heeft wel een punt waar hij wijst op een fout in één van de voor­beeld­examen­opgaven. Aan de andere kant bete­kent een fout in een voor­beeld­examen­opgave natuur­lijk nog niet dat er ook een fout in het program­ma zit. Alberts voert waarde­volle elemen­ten aan
Ik deel het oordeel van Albers over het nieuwe havo statis­tiek program­ma niet. Dat neemt niet weg dat ik ook twee waarde­volle elemen­ten uit zijn bijdra­ge haal. Zo stelt Alberts dat bij vakver­nieuwin­gen de nadruk zou moeten liggen op concep­tueel begrip van de materie. "Zonder begrip heb je er weinig aan om een 95% betrouw­baar­heidsin­terval uit te kunnen rekenen". Hier ben ik het hele­maal mee eens. Bij het schrij­ven van het SLO materi­aal is dit ook een belang­rijk uit­gangs­punt geweest. Ook pleit Alberts voor het aanbren­gen van een expli­ciet onder­scheid tussen de twee begrip­pen "statis­tische signifi­cantie" en "prakti­sche relevan­tie". Beide begrip­pen worden in de prak­tijk gebruik om te bepalen om een gevon­den resul­taat "interes­sant" is. Dit onder­scheid is bij het schrij­ven van het SLO materi­aal nog erg impli­ciet geble­ven. Het zou goed zijn wanneer dit onder­scheid in toekom­stig lesmate­riaal expli­ciet wordt aange­bracht. Samen­werking vo-ho zeer gewenst
Ik heb geduren­de dit school­jaar op ver­schil­lende plekken van ver­schil­lende collega’s gehoord dat zij ontevre­den zijn met de wijze waarop de nieuwe (havo) statis­tiek in de boeken terecht is gekomen. Zou het tegen die achter­grond niet heel nuttig zijn wanneer een project­team bestaan­de uit deskun­digen van zowel voortge­zet als hoger onder­wijs lesmate­riaal voor het vwo gaat ontwik­kelen? Methode­schrij­vers kunnen dan bij het schrij­ven van hun nieuwe edities inspira­tie halen uit derge­lijk voor­beeldma­teriaal. Ik zou graag zien dat mensen als Albers in zo’n project­team partici­peren of als klank­bord optre­den. Erik van Barne­veld, bar@gsgleo­vroman.nl
Docent GSG Leo Vroman, pilot docent havo A en vwo A program­ma en mede auteur SLO materi­aal statis­tiek havo A.

Het klopt dat ik in mijn kritiek op het statis­tiekon­derwijs in de havo niet gekeken heb naar de wijzi­gingen van het nieuwe systeem met het oude. Ik heb me ook onthou­den van verge­lijkin­gen. Het is goed moge­lijk dat het nieuwe systeem een verbete­ring is. Dat neemt niet weg dat er kritiek moge­lijk is. Dat er vanuit het oogpunt van studeer­baar­heid gekozen wordt om met de waarde 2 in plaats van 1,96 te werken, gaat er bij mij niet goed in. Dit zou een accepta­bel argu­ment zijn als de leer­ling ge­vraagd werd via hoofdre­kenen de opgave op te lossen. De leer­ling mag een rekenma­chine gebrui­ken en krijgt de formule van het betrouw­baar­heidsin­terval meegele­verd. Het is dan echt niet nodig het nóg makke­lijker te maken. Nuttige sugges­tie
Geluk­kig ziet Van Barne­veld meerde­re aankno­pings­punten voor verbete­ring in mijn bijdra­ge. De sugges­tie om bij het ontwik­kelen van nieuwe metho­den experti­se te gebrui­ken van deskun­digen uit zowel het voortge­zet onder­wijs als het hoger onder­wijs lijkt me zeer nuttig. Casper Albers, Rijks­univer­siteit Gronin­gen

SLO is het natio­naal experti­secen­trum leer­planont­wikke­ling voor het primair, speci­aal en voortge­zet onder­wijs. SLO voert een evalua­tie uit van de invoe­ring van de ver­nieuwde examen­program­ma's wiskun­de. We zijn hier­voor op zoek naar docen­ten die met hun leerlin­gen mee willen doen aan een vragen­lijston­derzoek in april 2017. Met dit onder­zoek voeren wij de eindme­ting voor wiskun­de A, B en D in havo 5 uit. Wij willen u vragen stellen met betrek­king tot de invoe­ring van het ver­nieuwde program­ma en het effect dat deze vernieu­wing heeft op docen­ten en leerlin­gen. Met uw antwoor­den krijgen we zicht op wat goed gaat en wat nog wat extra aan­dacht ver­dient, zodat er waar nodig aanvul­lende acties ingezet kunnen worden. Boeken­bon of goed doel
Onder de deelne­mers verlo­ten we een boeken­bon van € 100,= en vijf­tien boeken­bonnen van € 50,=. U kunt er ook voor kiezen om dit boeken­bonbe­drag aan een goed doel naar keuze te schen­ken. Dat goede doel moet natuur­lijk wel een CBF-erken­ning hebben. Aanmel­den
Wilt u meedoen met één of meer van uw klassen? Meld u zich dan via deze link aan. Harte­lijk bedankt, mede namens Jos Tolboom. Elvira Folmer

De samen­hang tussen het statis­tiekon­derwijs binnen het voortge­zet onder­wijs en het statis­tiekon­derwijs binnen het hoger onder­wijs is vaak ver te zoeken. Een nieuw project van de Univer­siteit Utrecht met open en geperso­nali­seerd statis­tiekon­derwijs kan daar wel­licht wat verande­ring in brengen. In het kader van dit project heeft de univer­siteit acht statis­tiekmo­dules ontwik­keld die ge­schikt zijn voor studen­ten met uiteen­lopende achter­gronden, bijvoor­beeld studen­ten met (alleen) Wiskun­de B. De modules zijn geïmple­men­teerd in de Digita­le Wiskun­de Omge­ving (DWO). DWO is een online leerom­geving die de moge­lijk­heid biedt om alle aspec­ten van het statis­tiekon­derwijs (theorie, instruc­tie, verwer­king, feed­back en toet­sing) geïnte­greerd aan te bieden. De acht modules zijn:

Kansen en variabe­len. Be­schrij­vende statis­tiek. Verde­lingen. De normale verde­ling.

Steek­proeven. Uitspra­ken over data. Hypothe­setoet­sen. Z-toets en t-toets.

Iedere module heeft een studie­last van één tot twee uur. De modules zijn eventu­eel los van elkaar te volgen. De behan­delde onder­werpen sluiten goed aan bij het nieuwe statis­tiekpro­gramma op het vwo. Het materi­aal is beschik­baar voor de huidige gebrui­kers van de DWO maar is ook voor anderen gratis toegan­kelijk. De modules zijn bereik­baar via deze link.

Wiskun­de D online heeft een goede respons gekre­gen op de oproep in Wiskun­dE-brief 766. Meer dan tien scholen hebben aangege­ven, serieu­ze belang­stel­ling te hebben voor deelna­me. Daar­door kunnen we naast wiskun­de D online vwo nu ook starten met wiskun­de D online havo. We doen dat met ingang van 1 augus­tus 2017. Voor havo gaan we gebruik maken van de lesme­thode van Math4­all. De stich­ting Math4­all levert naast de methode ook de inlever­opdrach­ten, uitwer­kingen en toetsen. Het lesmate­riaal zal, net als bij het vwo, ver­rijkt worden met video's en derge­lijke. Het verrij­kingsma­teriaal wordt ver­zorgd door het Freuden­thal Insti­tuut. Voor de video's maakt Freuden­thal gebruik van de studio van het Tea­ching and Lear­ning Lab van de Univer­siteit Utrecht. Blijf u aanmel­den voor havo én vwo
De aanmel­ding staat nog steeds open, zowel voor havo als voor vwo. Heeft u belang­stel­ling om met een aantal leerlin­gen aan wiskun­de D online mee te doen, laat ons dat dan snel weten. Op onze site vindt u het formu­lier waarmee u zich kunt aanmel­den. Na aanmel­ding nemen wij contact met u op. De defini­tieve in­schrij­ving met de defini­tieve aantal­len komt dan later wel. De details over Wiskun­de D online havo/vwo vindt u op www.wiskun­dedon­line.nl. U kunt ons ook volgen op Twitter via @wiskun­dedon­line. Gert Treur­niet, stich­tingwis­kunded­online@gmail.com
Stich­ting Wiskun­de D online

Lesson Study is een in Japan en de Verenig­de Staten al langer bekende metho­diek waarmee leraren gezamen­lijk lessen ontwer­pen, geven en nabe­spreken. De nadruk ligt hierbij op de samen­werking en het leerpro­ces van de leerlin­gen en uitdruk­kelijk niet op de docent of het lesmate­riaal. Ook in Neder­land krijgt Lesson Study steeds meer voet aan de grond. Zie ook Wiskun­dE-brief 740. Binnen­kort worden er in het kader van Lesson Study weer twee bijeen­komsten georga­niseerd die de moeite van het bezoe­ken meer dan waard zijn. Op dinsdag 9 mei 2017 vindt in Utrecht de tweede lande­lijke Lesson Study confe­rentie plaats. Op die confe­rentie kunt u zien en ervaren hoe en op welke niveaus Lesson Study binnen het onder­wijs kan worden ingezet. Sectie­gebon­den, teamge­bonden, school­breed of schoolo­verstij­gend. Vakge­bonden of vakover­stij­gend. Binnen het primair onder­wijs, het voortge­zet onder­wijs of zelfs binnen de leraren­oplei­ding.

	Dr. Catheri­ne Lewis

Tijdens de confe­rentie is Dr. Catheri­ne Lewis aanwe­zig, expert op het gebied van Lesson Study. In haar lezing, waarin zij video’s uit Japan laat zien, gaat zij in op de enorme impact die Lesson Study heeft op leerlin­gen, docen­ten en vooral op de school­organi­satie zelf. Scholen verande­ren met Lesson Study in lerende organi­saties en profes­sionele leerge­meen­schap­pen. Volg deze link voor meer informa­tie over deze confe­rentie. Symposi­um
Eén dag later, op woens­dag 10 mei 2017, vindt op het Freuden­thal Insti­tuut in Utrecht een symposi­um plaats ter gelegen­heid van het bezoek van Catheri­ne Lewis aan Neder­land. Het symposi­um, dat in het Engels zal worden gehou­den, heeft als onder­werp: Current Issues in Dutch Mathema­tics Educati­on. Enkele van de spre­kers zijn:

• Develo­ping Mathema­tical Thin­king is a Team Sport, Dr. Marjo­lein Kool.
• Mathema­tical Thin­king in Dutch Reform Curricu­la: Theory and Prac­tice, Prof. dr. Paul Drij­vers.
• Analy­tic Geome­try, the role of (free) vectors. Dr. Nellie Verhoef.
• Japane­se Tea­ching Through Problem-Solving to Build U.S. Reforms, Dr. Catheri­ne Lewis.

Het symposi­um is gratis toegan­kelijk. Regi­stratie is echter ver­plicht. Volg deze link voor meer informa­tie over dit symposi­um. Nellie Verhoef, Univer­siteit Twente

De compu­ter in de wiskun­de: breekij­zer of oud schroot? Dat is het thema van de vakan­tiecur­sus 2017. Dit provoce­rende thema doet vermoe­den dat de rol van de compu­ter binnen de wiskun­de wel­licht is uitge­speeld. Maar het tegen­deel is waar! De compu­ter wordt op vele manie­ren zeer nuttig ge­bruikt in aller­lei onderde­len van de wiskun­de. Denk bijvoor­beeld aan het genere­ren van voor­beelden om inzicht te krijgen wat je bij een bepaal­de wiskun­dige vraag kunt verwach­ten. Of denk aan het verrich­ten van (formele) bereke­ningen die met de hand ondoen­lijk zijn. Of het onder­steunen van wiskun­dige bewij­zen door bij gevals­onder­schei­ding de vele geval­len geauto­mati­seerd na te gaan. Keerzij­de van de compu­ter
De ontwik­kelin­gen gaan snel. Het is zeer wel moge­lijk dat je binnen afzien­bare tijd een compu­ter gewoon kunt vragen om een stel­ling te bewij­zen of te weerleg­gen. Maar binnen het onder­wijs is er ook een keerzij­de. De inzet van compu­ters en rekenma­chines leidt er soms toe dat bepaal­de vaardig­heden onderbe­licht raken. En dan span je het paard mis­schien wel achter de wagen. Binnen het onder­wijs is een door­dachte inzet van de rekenma­chine of de compu­ter daarom een nood­zaak. In de vakan­tiecur­sus 2017 zullen vele aspec­ten van de relatie tussen wiskun­de, onder­wijs en compu­ter aan de orde komen. Er zijn zoals gewoon­lijk weer zes voor­drach­ten en twee practi­ca. Data en kosten
De vakan­tiecur­sus wordt twee keer gegeven:

1. Eindho­ven: vrijdag 25 en zater­dag 26 augus­tus 2017, TU/e.
2. Amster­dam: vrijdag 1 en zater­dag 2 septem­ber 2017, CWI.

De cursus kost € 35,= voor studen­ten aan een leraren­oplei­ding, € 50,= voor gepensi­oneer­den en € 95,= voor anderen. Een warme maal­tijd op vrijdag en een lunch op zater­dag is bij de prijs inbegre­pen. Volg deze link om u voor de vakan­tiecur­sus 2017 aan te melden.

Dit weekend is het Neder­landse team voor de Benelux Mathema­tical Olympi­ad (BxMO) geselec­teerd. De BxMO wordt dit jaar voor de negende keer georga­niseerd en vindt plaats van 5 t/m 7 mei 2017 in Namen, België. Het team bestaat uit:

naam	klas	school
Nils van de Berg	5 vwo	Sint-Oelbert­gymnasi­um Ooster­hout (NB)
Erik van Cappel­len	6 vwo	Johan­nes Fonta­nus College Barne­veld
Thomas Chen	5 vwo	Gymnasi­um Haganum Den Haag
Ludo Dekker	6 vwo	Johan de Witt gymnasi­um Dord­recht
Wietze Koops	6 vwo	RSG Stad & Esch Lyceum Meppel
Mat­thijs van der Poel	4 vwo	Christe­lijk Gymnasi­um Utrecht
Ward van der Schoot	6 vwo	Stede­lijk Gymnasi­um Breda
Maarten Strem­ler	5 vwo	Wart­burg College, locatie Guido de Bres Rotter­dam
Siebe Verheij­en	6 vwo	Marti­nuscol­lege Groote­broek
Lammert Wester­dijk	5 vwo	Stede­lijk Gymnasi­um Leeuwar­den

Het team zal worden bege­leid door Julian Lyczak (Univer­siteit Leiden), Jeroen Huijben (Univer­siteit Utrecht) en Jeroen Winkel (Radboud Univer­siteit). Volg deze links voor de opgaven van de selec­tie­toets en de uitwer­kingen van de selec­tie­toets.

Wij zijn één van de beste middel­bare scholen havo/vwo op Aruba en we zijn op zoek naar twee enthou­siaste, bij voor­keur eerste­graads wiskun­de docen­ten voor het nieuwe school­jaar 2017-2018.

"Zeker­heid is niet de bedoe­ling van het leven. Grote uitda­gingen zijn het risico waard."

Voor meer informa­tie: Colle­gio Arubano. Josefi­na R. Schot­borg, HR Advi­seur

Per direct is het Amstel­veen College opzoek naar een ervaren eerste­graads docent wiskun­de. Het betreft een tijde­lijke vacatu­re voor de klassen 3, 4 en 5 mavo/vwo. Ook kunt u reage­ren op een vacatu­re voor het volgend school­jaar. Volg deze link voor meer informa­tie.

Het Grift­land College zoekt met ingang van 1 augus­tus 2017 een eerste­graads wiskun­dedo­cent voor 0,6 tot 0,8 fte. Een LD functie is be­spreek­baar. Ga voor meer informa­tie naar onze website.

Het motto van het Christe­lijk Lyceum Veenen­daal luidt 'Ruimte voor ontwik­keling'. Op onze school dagen wij leerlin­gen uit om hun talen­ten op vele terrei­nen te ont­plooien. Voor komend school­jaar zijn wij op zoek naar een eerste­graads docent wiskun­de om les te geven in de boven­bouw van het havo/vwo. Voor een goede, ervaren docent hebben wij een LD functie beschik­baar. Meer informa­tie vindt u op www.clv.nl en op www.meester­baan.nl.

Op donder­dag 23 maart 2017 van 15:15-15:45 uur organi­seert Getal & Ruimte een live webinar. Dit webinar biedt u een oriënta­tie op de nieuwe 12^e editie onder­bouw. In een half uur wordt u bijge­praat over onder andere de nieuwe online omge­ving. Klik hier om u koste­loos in te schrij­ven.

Op donder­dag 23 maart 2017 van 14:00-14:30 uur organi­seert Moderne Wiskun­de een live webinar. Dit webinar biedt u een oriënta­tie op de nieuwe 12^e editie onder­bouw. In een half uur wordt u bijge­praat over onder andere de nieuwe online omge­ving. Klik hier om u koste­loos in te schrij­ven.

Better­marks biedt een volle­dig doorlo­pende leer­lijn voor de onder­bouw van het vmbo, havo & vwo. 's Werelds meest geavan­ceerde wiskun­demetho­de combi­neert de voorde­len van digi­taal met het beste op papier. Ervaar Better­marks op het gebied van interac­tie, feed­back, motiva­tie en adapti­viteit. Start nú een gratis pilot. Website:  www.better­marks.nl E-mail:  support@better­marks.nl Tele­foon:  036-3030363

Als vernieu­wing en innova­tie érgens thuisho­ren, dan is dat wel in het onder­wijs. Voor wiskun­dedocen­ten en leerlin­gen was er al de HP Prime rekenma­chine; de snelste en meest innova­tieve grafi­sche rekenma­chine op de markt met een uniek touch­screen. Nu kunt u dezelf­de grafi­sche kracht ook op uw Windows, Android en Apple iOS devices instal­leren. Alleen HP geeft u een CvTE-goedge­keurde grafi­sche rekenma­chine in combina­tie met een app (app zelf niet toege­staan bij CE) op het plat­form van úw keuze. En dat voor een fractie van de kosten bij een concur­rent! Blijf niet achter in een verande­rende (wiskun­de)wereld en leer meer over hoe HP’s onder­wijsop­lossin­gen u nu en in de toe­komst verder kunnen helpen. Mail voor meer informa­tie en demon­statie­moge­lijkhe­den naar info@hp-prime.nl.