nummer 740, 22 mei 2016

Moet je nu inzet­ten op verbete­ring van de rekenvaardig­heid of op verbete­ring van de rekentoets? De contro­verse rond deze vraag tussen de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren (NVvW) en het ministe­rie van Onder­wijs, Cultuur en Weten­schap (OCW) lijkt steeds pregnan­ter te worden. In oktober 2015 werd in de Tweede Kamer een breed onder­steunde motie aangeno­men waarin staats­secreta­ris Sander Dekker ver­zocht werd om in overleg met het onder­wijs­veld, en in het bijzon­der met de NVvW, per sector een aanpak te ontwik­kelen ter verbete­ring en borging van de reken­vaardig­heid (Wiskun­dE-brief 716). Al snel bleek dat er door de staats­secreta­ris aan deze motie een andere draai werd gegeven (Wiskun­dE-brief 717). Dat leidde natuur­lijk weer tot kriti­sche vragen in de Tweede Kamer (Wiskun­dE-brief 722). Af­scheid van de reken­toets
In februa­ri 2016 heeft het bestuur van de NvvW in een uitge­breide brief gepleit voor het afschaf­fen van de huidige digita­le reken­toets. In plaats hiervan pleit de NVvW voor de inzet op het rekenonder­wijs, met aan­dacht voor de ver­schil­len tussen havo/vwo, vmbo en mbo (Wiskun­dE-brief 730). Kort daarop heeft er een gesprek tussen verte­genwoor­digers van de NvvW en de staats­secreta­ris plaats­gevon­den dat door de NVvW als posi­tief en con­struc­tief werd ervaren. Maar in de vervolg­gesprek­ken bleek echter steeds meer dat het ministe­rie toch liever de rekentoets cen­traal stelt. In zijn brief van 12 mei 2016 schrijft voorzit­ter Swier Garst van de NVvW:

"Wij hadden ver­wacht dat alterna­tieven voor de reken­toets ook onder­werp van deze gesprek­ken zouden zijn en wij betreu­ren het [dat] dit overleg tot op heden nog niet heeft plaats­gevon­den."

Op het ministe­rie ziet men dat anders: In een vorige week gepubli­ceerde brief aan de Tweede Kamer schrijft het ministe­rie:

"Wat we willen berei­ken is dat leerlin­gen beter leren rekenen. Daar­voor is verbete­ring van het rekenon­derwijs nodig. We hebben gemerkt dat het vooruit­zicht van een reken­toets die meetelt voor het behalen van het diploma een belang­rijke bijdra­ge levert aan die verbete­ring. (...) Nu is beslo­ten de reken­toets voorlo­pig niet te laten meetel­len voor het behalen van het vmbo-, havo- en mbo-diploma, krijgen we signa­len dat de motiva­tie bij ver­schil­lende betrok­kenen is afgeno­men. We stellen momen­teel een actie­plan op om die motiva­tie weer op peil te krijgen."

De NVvW maakt echter wat betreft het voortge­zet onder­wijs liever korte metten met de reken­toets:

"Voor het voortge­zet onder­wijs is het zinloos om nog langer geld, tijd en energie te steken in het werken met de huidige digita­le reken­toets. Niet alleen is het een ver­keerd middel om de reken­vaardig­heid op peil te brengen, maar boven­dien blijven er klach­ten over de inhoud, de beoorde­ling, het geheime karak­ter, de digita­le afname en de positie van de toets in de slaag­zakrege­ling. Om verder tijdver­lies te voorko­men verzoe­ken wij u op de kortst mogelij­ke termijn ons alterna­tieve voor­stel voor het voortge­zet onder­wijs verder uit te werken en te imple­mente­ren, waarbij u uiter­aard op onze steun kunt rekenen."

gk

Op woens­dag 8 juni 2016 zou er in de Tweede Kamer een bijeen­komst plaats­vinden waarin de reken­toetsop­gaven van 2015 (3F) zouden worden bespro­ken, voor een deel in een beslo­ten en voor een deel in een openba­re zitting. Zie ook Wiskun­dE-brief 735 en Wiskun­dE-brief 738. Afgelo­pen week is deze bijeen­komst geannu­leerd. Afgelo­pen donder­dag is er in een procedu­reverga­dering van de commis­sie OCW gespro­ken over het aantal afmel­dingen voor de bijeen­komst van 8 juni en over de aard van de afmel­dingen. Zoals in Wiskun­dE-brief 738 gemeld, hadden een aantal genodig­den princi­piële bezwa­ren tegen de opzet van de bijeen­komst. Op voor­stel van de initia­tiefne­mer, Michel Rog (CDA), is beslo­ten om de bijeen­komst te annule­ren.

Leerlin­gen met ernsti­ge reken­proble­men kunnen onder bepaal­de voor­waarden een aange­paste toets maken. Deze toets, de zoge­naamde ER-variant, is de afgelo­pen maanden onder­werp gewor­den van een politie­ke discus­sie. De Raad van State heeft in haar advies kritiek geuit op het ontbre­ken van een wette­lijke basis voor een aparte toets voor leerlin­gen met ernsti­ge reken­proble­men. Het ministe­rie verde­digde zich door te stellen dat de ER-varian­ten op de 2F-toets en de 3F-toets van hetzelf­de niveau zijn als de regulie­re toetsen. De kamer reageer­de hierop met de vraag wat dan eigen­lijk de zin is van een aparte ER-variant. De kritiek op de ER-varian­ten werd gevoed door ener­zijds de scherpe kritiek van dyscal­culie­deskun­digen als profes­sor van Luit en ander­zijds door berich­ten vanuit scholen dat de ER-variant in de prak­tijk niet of nauwe­lijks een beter resul­taat ople­vert. Aanpas­singen
Het ant­woord vanuit het ministe­rie is dat de ER-varian­ten dezelf­de moei­lijk­heids­graad hebben maar er sprake is van enkele aanpas­singen. In een recente brief aan de Tweede kamer wordt het een en ander zo ver­woord:

"De aanpas­sing in de reken­toets ER zit zoals gezegd in het beroep op geauto­mati­seerde regels en referen­tiewaar­den, in onder­steu­ning door hulpmid­delen en in de opgaven zelf. De opgave is dus net zo complex, maar op de voor hem blokke­rende delen wordt de leer­ling gehol­pen. Als hij daar­naast belem­merd wordt door extreme reken­angst, of door een andere beper­king zoals ADHD of ASS, dan kan daar in de wijze van examine­ring bij een monde­linge afname reke­ning mee worden gehou­den."

Opval­lende norme­ringen
Intus­sen zijn de eerste afname­perio­des voor de reken­toetsen achter de rug. Er zijn lande­lijke gezien nog geen resulta­ten bekend, althans niet op de redac­tie, maar de norme­ring is al wel gepubli­ceerd. Hieron­der is de lezen welke "cesuur" (minima­le procen­tuele score voor een 6) er is gehan­teerd en welk percen­tage opgaven werd "geneu­trali­seerd". Geneu­trali­seerde opgaven zijn opgaven die zijn afge­keurd en daarom bij alle leerlin­gen worden goed gere­kend. Zoals bekend is, kennen de digita­le reken­toetsen van het zelfde type diverse varian­ten. Daarom staan in de onder­staande tabel steeds het sprei­dingsin­terval en, tussen vierkan­te haken, de mediaan vermeld.

	januari	2016	maart	2016
toets	cesuur (%)	geneu­trali­seerd (%)	cesuur (%)	geneu­trali­seerd (%)
2F	69-73 [71]	0-7 [3]	58-67 [64]	0-2 [0]
2ER	47-53 [50]	3-7 [5]	30-43 [37]	0-3 [3]
3F	62-69 [64]	4-7 [4]	60-73 [66]	0-4 [2]
3ER	53	7-10 [8]	47-57 [52]	0-7 [3]

Opmerke­lijk is dat de cesuur bij de ER varian­ten veel lager ligt dan bij de regulie­re varian­ten. Dit lijkt toch weer een wat ander licht te werpen op de vraag naar de moei­lijk­heids­graad van de ER-variant. Verder valt op dat dat bij 2F (en 2ER) de cesuur in maart een stuk lager lag dan in januari. In januari lag de lat bij 2F behoor­lijk hoog; toen moest onge­veer 70% van de antwoor­den goed zijn voor een voldoen­de. Reken­toets 2A
De ER-toetsen moeten niet verward worden met de speci­aal voor VMBO Basis (en sommige MBO oplei­dingen) ontwik­kelde reken­toets 2A. Deze is uitdruk­kelijk bedoeld als een toets die eenvou­diger is dan de 2F-toets. Afgelo­pen week is het adden­dum rekenen 2A bij de sylla­bus rekenen vo en mbo 2F en 3F gepubli­ceerd. De reken­toets 2A wordt in 2017 als pilot afgeno­men. Er zijn voor­beeld­toetsen beschik­baar.

Het blijft gedoe! Het was volgens mij alle­maal veel eenvou­diger geweest wanneer rekenma­chine­produ­centen een rekenma­chine zouden hebben ontwor­pen zoals die door het onder­wijs gewenst wordt. Waarom verkoop je een appa­raat waarvan je een aantal opties niet mag gebrui­ken? Maak toch gewoon een appa­raat zonder extra geheu­gen en zonder de moge­lijk­heid om applica­ties te laden of program­ma's te schrij­ven. Dan is een examen­stand of een reset overbo­dig. En op de vrijge­komen knopjes kun je dan bijvoor­beeld de breukbe­werkin­gen onder­brengen. Kan het CvTE een derge­lijke ontwik­keling niet bevorde­ren? Henk van Tilburg

Ik begrijp niet goed hoe het CVTE kan advise­ren om rekenma­chines door leerlin­gen in te laten leveren en dan weer wille­keurig uit te delen. Die rekenma­chine is persoon­lijk eigen­dom van de leer­ling. Ik vind dat je zoiets als school uit princi­pe daarom al niet mag doen. Maar ook bestaan er zo links en rechts nogal wat ver­schil­len in types rekenma­chines. De één heeft bijvoor­beeld een kleuren­scherm en de ander juist niet. Sommige rekenma­chines hebben een optie als Math­print en andere machi­nes weer niet. Het wille­keurig uitde­len kan ook daar­door flinke proble­men opleve­ren. Jeroen Ver­berkt

Graag nodigen wij u uit voor de jaar­lijkse studie­middag voor wiskun­dedocen­ten. Het thema van de studie­middag is deze keer 'Profiel­werk­stukken'. Hoofd­spreker is Sven Aerts, wiskun­dedo­cent te Amster­dam. Sven heeft veel erva­ring met het begelei­den van profiel­werk­stukken en heeft daar in maart 2016 tijdens het Mathema­tisch Congres een voor­dracht over gehou­den. De studie­dag vindt plaats op woens­dagmid­dag 15 juni 2016. Deelna­me is gratis. Het program­ma ziet er als volgt uit:

tijd	onder­deel
13:30 uur	Ont­vangst met koffie/thee bij zaal Rave­lijn 2502.
13:45 uur	Opening door Jan Willem Polder­man, oplei­dingsdi­recteur Toege­paste Wiskun­de.
13:50 uur	Ervarin­gen met profiel­werk­stukken, Sven Aerts, docent wiskun­de op het Vierde Gymnasi­um in Amster­dam.
14:35 uur	Work­shop 'Bouwste­nen van Signa­len: een rijke bron van onder­werpen voor profiel­werk­stukken', Prof. Anton Stoorvo­gel, Toege­paste Wiskun­de.
15:35 uur	Pauze.
15:50 uur	Profiel­werk­stukken bege­leid door Fokke Hoekse­ma, docent wiskun­de op het Montes­sori Lyceum, Hengelo.
16:00 uur	Onder­steu­ning bij profiel­werk­stukken door Twente Academy.
16:10 uur	Erva­ring met de bache­lor Toege­paste Wiskun­de op TOM leest ge­schoeid. Vier studen­ten doen verslag.
16:30 uur	Wine and Cheese.

U kunt zich tot 8 juni 2016 via deze link opgeven. We hopen u op 15 juni te kunnen begroe­ten. Jan Willem Polder­man, oplei­dingsdi­recteur Toege­paste Wiskun­de
Gerard Jeur­nink, vakdi­dacti­cus wiskun­de

Op Woens­dagmid­dag 15 juni 2016 is er in het studie­centrum van de Open Univer­siteit in Utrecht een informa­tie-uitwis­selings­bijeen­komst over Wiskun­de D Online. Tijdens die bijeen­komst kijken we terug op hoe het het afgelo­pen jaar met Wiskun­de D Online (www.wiskun­dedon­line.nl) is gegaan. Maar natuur­lijk presen­teren we ook hoe we Wiskun­de D Online volgend school­jaar willen voort­zetten. Deze bijeen­komst is bij uitstek een gelegen­heid om elkaar, na veel digi­taal contact, einde­lijk eens live te ontmoe­ten. Maar kunt u niet ter plekke komen? Geen nood. Er wordt ook een moge­lijk­heid gecre­ëerd om online deel te nemen. U bent uitgeno­digd
Voor de bijeen­komst nodigen we ieder­een uit die bij Wiskun­de D Online betrok­ken is of in Wiskun­de D Online geïnte­res­seerd is. We verwach­ten dus bijvoor­beeld leer­krach­ten, school­leiders, univer­siteits­docen­ten en student-assis­tenten van de vak­steun­punten maar ook de verte­genwoor­digers van de partij­en die Wiskun­de D Online onder­steunen. De bijeen­komst duurt van 16:00 tot 18:00 uur. Er zijn drie voor­drach­ten en een discus­sieron­de gepro­gram­meerd. Na afloop gaan we eventu­eel gezamen­lijk uit eten in Utrecht. Meer informa­tie en het aanmel­dings­formu­lier vindt u via deze link. Tot 15 juni in Utrecht. Jos Tolboom, Johan Gademan, Sieb Kemme, Evert van de Vrie

Op 10 mei 2016 is op de VU in Amster­dam op de eerste Lesson Study confe­rentie het hand­boek 'Een prakti­sche gids voor het onder­wijs' gepre­sen­teerd aan Peter Dudley (UK). De belang­stel­ling was groot; Lesson Study zit ook in Neder­land duide­lijk in de lift. Lesson Study is in Japan en de Verenig­de Staten al langer bekend. Het is een metho­diek waarmee leraren gezamen­lijk een les ontwer­pen, deze les geven en vervol­gens gezamen­lijk nabe­spreken. Doel van deze werkwij­ze is om steeds in de prak­tijk te toetsen in hoever­re de lesin­houd en de gebruik­te werkvor­men het leren van de leerlin­gen bevor­dert. Lesson Study richt zich dus op samen­werking en op het leerpro­ces van de leerlin­gen en niet op de docent of het lesmate­riaal. Lesson Study in Neder­land
In Eucli­des ver­scheen onlangs een serie artike­len over de Twentse ervarin­gen met Lesson Study. Zo hield dit Lesson Study-team, bestaan­de uit acht docen­ten van ver­schil­lende vo-scholen en de afdelin­gen TW en ELAN, zich bezig met de afgelei­de en de inte­graal, bewij­zen in de meetkun­de, de over­gang van het begrip sinus (en cosinus) als verhou­ding naar een perio­dieke bewe­ging in vwo 3, telpro­blemen in havo 4 en het nieuwe examen­onder­deel Analyti­sche Meetkun­de op het vwo. Klik hier voor meer informa­tie over het hand­boek 'Een prakti­sche gids voor het onder­wijs'. Nellie Verhoef, Univer­siteit Twente

Nog ruim een week en dan is de meivei­ling van het Wereld­wiskun­de Fonds weer voorbij. Er wordt nog steeds enthou­siast geboden op het boeken­aanbod van dit voor­jaar. Voor zachte prijs­jes zijn er nog veel mooie wiskun­de school- en studie­boeken op de veiling­site te vinden. Wacht niet te lang met het bieden op de boeken die u graag zou willen hebben. Voor je het weet, is het in deze drukke tijden ineens 1 juni en dan bent u te laat. Automa­tisch bieden
U kunt de stress en drukte op de site op de laatste bie­dings­dag vermij­den door nu alvast uw 'maximum­bod' uit te brengen. Als voor een bepaald boek bijvoor­beeld € 2,50 het minimum­bod is en u wilt voor dit boek maxi­maal € 6,00 uitge­ven, dan kunt u meteen die € 6,00 bieden. U wordt dan de hoogste bieder met € 2,50. Als iemand anders vervol­gens € 3,00 biedt, wordt uw bod automa­tisch ver­hoogd zodat u de hoogste bieder blijft. Dat mecha­nisme stopt natuur­lijk bij het door u opgege­ven maximum. Voor het goede doel
De totale op­brengst van de veiling gaat, u weet dat inmid­dels wel, naar projec­ten rondom wiskun­deonder­wijs in de derde wereld. Veel plezier op de meivei­ling. Jos Remijn, veiling­meester WwF, wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl

In Wiskun­dE-brief 724 werd aan­dacht besteed aan een discus­sie op Wikipe­dia over de vraag 'Wat is een reeks?'. Er kan nu, tot 3 juni 2016, door ieder­een gestemd worden over de ver­schil­lende onderde­len van de huidige lemma-tekst U kunt stemmen via een minipei­ling in de onder­ste sectie van de Wikipe­dia overleg­pagina. Een door mij geformu­leerd alterna­tief vindt u hier. Hessel Pot, h.n.pot@hetnet.nl

Het Beatrix College is een scholen­gemeen­schap voor vmbo-t, havo en vwo. Voor komend jaar zijn wij op zoek naar eerste­graads wiskun­decolle­ga’s. Het betreft onge­veer 1,5 fte met tevens enkele uren in het tweede­graads­gebied. Klik hier voor meer informa­tie.

Het Erfgooi­ers College Huizen is voor het nieuwe school­jaar op zoek naar een tweede­graads docent wiskun­de die wil meebou­wen aan een sterke wiskun­desec­tie. De vacatu­re betreft 15 tot 25 lesuren. Uw sollici­tatie kunt u richten aan de rector, de heer Y. Jacobi, via sollici­teren@erfgooi­erscol­lege.nl. Meer informa­tie vindt u via www.erfgooi­ers.nl.

Het Onze Lieve Vrouwe­lyceum te Breda zoekt met ingang van het nieuwe school­jaar een tweede­graads docent wiskun­de voor onge­veer 0,5 fte. Voor inlich­tingen kunt u terecht bij dhr. G.P.M. van Wijlen, rector, Paul Windhau­senweg 11, 4818 TA Breda (076-5224707) of via de e-mail: info@olvbre­da.nl.

Bent u de leraren­oplei­der die aanko­mende wiskun­dedocen­ten onder­steunt bij de verdie­ping van wiskun­dig inzicht, de ontwik­keling van pedago­gisch didacti­sche kwali­teiten, het prak­tijkle­ren, onder­zoek doen en hun studie­loop­baan? Bent u de leraren­oplei­der die studen­ten inspi­reert om te leren? Klik dan hier voor meer informa­tie.

Verande­ringen in de examen­eisen beteke­nen verande­ring van (grafi­sche) rekenma­chine. Waarom dan niet meteen voor de beste machine kiezen? Als docent kunt u de nieuwe grafi­sche rekenma­chine van HP nu koste­loos testen. Neem contact op met p.scha­dron@hp-prime.nl voor meer informa­tie en ontvang een HP Prime voor u en/of de sectie. Zeer snelle, nieuwe proces­sor. Een touch­screen met kleur en hoge resolu­tie. Het is tenslot­te 2016. Door het CvTE goedge­keurde examen­modus. Volledi­ge support van Noord­hoff voor G&R en MW online beschik­baar. Neem ook eens een kijkje op www.hp-prime.nl voor veel meer informa­tie over de HP Prime rekenma­chine en voor Neder­lands lesmate­riaal.

Op maandag 13 juni 2016 organi­seert Onder­wijsvan­morgen.nl haar eerste Live Event voor docen­ten wiskun­de havo/vwo onder­bouw en boven­bouw en vmbo-t onder­bouw. Cen­traal staat deze middag het thema: wiskun­de van vandaag én morgen. Er veran­dert veel in het wiskun­deonder­wijs: nieuwe examen­program­ma's, digita­lise­ring, innova­tieve toepas­singen en verande­rende wiskun­dedidac­tiek. Het comple­te program­ma inclu­sief voor­waarden kunt u opvra­gen via vo-bijeen­komsten@malm­berg.nl. Schrijf u nu in!