nummer 612, 14 oktober 2012

Ik ben ver­baasd door de reac­ties nú in Wiskun­dE-brief 611. Al in wiskun­dE-brief 580 wees ik name­lijk al op een aantal nadelen van de reken­toets. Bijvoor­beeld dat een vmbo-leer­ling met als rich­ting 'Zorg en Welzijn', waarbij zij wiskun­de kan laten vallen, summa cum laude kan afstude­ren maar deson­danks geen diploma krijgt omdat ze niet kan slagen voor haar reken­toets. Vorig jaar riep ik in een artikel in BON al op om massaal te ageren en de onder­wijs­woord­voer­ders van de diverse politie­ke partij­en op te roepen om het besluit omtrent de reken­toets eens erg kri­tisch onder de loep te nemen. Het ver­baast mij dat men nu pas, met de toets voor de deur, in paniek raakt. Vorig jaar kon ieder­een toch al weten tot welk een chaos de afname van de reken­toets zal gaan leiden? Zicht op de chaos
In plaats van de ooit beloof­de 20% krijgen we nu 60% rekenma­chine­sommen in de reken­toets. In plaats van de ooit beloof­de vaste norme­ring krijgen we nu, geheel volgens de stijl van het Cito, een norme­ring achter­af op basis van de resulta­ten. De softwa­re gaat bepalen wat er met de reken­toets wel of niet moge­lijk is. De opbouw van de vragen is onduide­lijk. De toetsen kunnen niet achter­af worden inge­zien. De norme­ring is vol­strekt duister. Het is nog niet duide­lijk hoe er met leerlin­gen met dys­lexie en dyscal­culie wordt omge­gaan. Naar mate we meer zicht op de reken­toets krijgen, wordt het steeds duide­lijker dat de gevrees­de chaos in volle hevig­heid toe zal slaan. En ik ben bang dat mijn opsom­ming nog niet volle­dig is. Bij het begin begin­nen
Ik ben er een abso­luut voor­stander van om alle leerlin­gen op een zodanig rekenni­veau te brengen dat ze daarop in hun verdere leven kunnen bouwen. Maar ik heb al vaker betoogd dat we dan bij het begin moeten begin­nen, te weten bij de basis­scholen. Zolang wij op het vmbo nog steeds leerlin­gen binnen krijgen op een niveau van groep 3/4, is het een gotspe om van zowel de school als de leerlin­gen te verlan­gen dat er vier jaar later ineens het vereis­te rekenni­veau 2F is bereikt. Strijd om belan­gen
Het is vechten tegen de bier­kaai om het ministe­rie ervan probe­ren te overtui­gen dat de ver­plichte reken­toets een slecht idee is. OCW lijkt name­lijk per defini­tie haar gelijk te moeten hebben. Organi­saties als het Cito, het SLO en het CPS hebben al zoveel belang bij de reken­toets dat ik van die kant ook geen medewer­king meer ver­wacht. En school­leiders? Die bijten over het alge­meen niet zo graag in de hand die hen voedt. En masse weige­ren
Ik ben bang dat het van ons zal moeten komen. Van alle wiskun­de- en rekendo­centen. Wij moeten en masse weige­ren om de toets af te nemen zolang die chaos er nog is, de achter­standen vanuit het basison­derwijs nog bestaan en de uitslag van die toets het diploma zo ernstig in gevaar brengt. Dat is de enige oplos­sing. Ik kan mij daarom volle­dig vinden in de maatre­gelen zoals die in Wiskun­dE-brief 611 zijn bepleit door Betty Straat­man, Rob Zuier­veld en Riet Bosman. Maar of die oplos­sing reeel is, betwij­fel ik. De lauwe reac­ties die ik tot nu toe heb gekre­gen, maken dat ik nauwe­lijks nog durf te geloven in enige actiebe­reid­heid van collega's. Zelfs niet nu de reken­toets voor de deur staat. Hans Spoor

De opwin­ding over de geheim­doene­rij rondom de te houden rekenex­amens is terecht. De collega's zijn wakker gewor­den. Op den duur zullen zij gaan besef­fen dat er, naast de procedu­rele en toets­technis­che kanten van de zaak, ook inhoude­lijk van alles niet deugt aan de reken­toetsen en het rekenon­derwijs. Het Hoger Onder­wijs vraagt qua rekenon­derwijs niet om het toetsen van rekenma­chine- of ICT-vaardig­heden. Evenmin vraagt men om het toetsen van het ruimte­lijk inzicht of het IQ. Nee, studen­ten moeten gewoon sommen kunnen maken als 1 + 2 × 3 = 7, 23 × 47 = 1081, 2346 : 17 = 138, 5364 ‑ 1789 = 3575, ²/₃ + ⁴/₅ = ²²/₁₅ en ²/₃ : ⁴/₅ = ⁵/₆. Ook moeten ze omreke­ningen in het metrie­ke stelsel kunnen maken. En meer niet! Erg genoeg
Het is al erg genoeg dat de brug­klas­sers anno 2012 dit soort somme­tjes niet kunnen maken. En het is al erg genoeg dat wij, wiskun­delera­ren, voor het rekenon­derwijs op moeten draaien. Henk Pfaltz­graff

Op 8 oktober 2012 vond in Amers­foort een bijeen­komst plaatst over het concept reken­toets­wijzer 3S. De opkomst viel een klein beetje tegen, hoewel de zaal rede­lijk gevuld was. Ik zal geen poging tot verslag doen; er komt een uitge­breid verslag van organi­sator SLO. De hele bijeen­komst is daartoe op video vastge­legd. Ik beperk mij hier tot een enkele indruk. Tijdens de bijeen­komst werd het nog eens duide­lijk dat diverse betrok­kenen over tal van zaken met betrek­king tot het rekenen heel ver­schil­lend denken. Over het belang van cijfe­rend rekenen, de rol van de rekenma­chine en veel andere zaken werden heel uiteen­lopende menin­gen geventi­leerd. Niet geluk­kig
Ik kreeg de indruk dat maar weinig deelne­mers geluk­kig zijn met de huidige situa­tie met betrek­king tot de reken­toetsen en dat de kritiek zoals die is ver­woord in wiskun­dE-brief 611 breed wordt gedeeld. Bij het vast­stellen van de referen­tieka­ders heeft de toenma­lige commis­sie Meije­rink trou­wens hele­maal niet gedacht aan aparte reken­toetsen. Overlap
Bij het concre­tiseren van rekenni­veau 3S werd uitdruk­kelijk verwe­zen naar opgaven uit een havo wiskun­de A eindexa­men. De vanuit Den Haag gestuur­de ontwik­keling is nu juist dat overlap tussen reken- en wiskun­de-examens zoveel moge­lijk wordt voorko­men. Zodra wiskun­de ook op de havo een ver­plicht eindexamenvak wordt, zullen daarom vermoe­delijk bij rekenni­veau 3F onderde­len als Verban­den en Meetkun­de uit het rekenex­amen gehaald worden. Tot en met maandag 15 oktober 2012 is er nog de moge­lijk­heid om te reage­ren op het concept reken­toets­wijzer 3S via reken­toets­wijzer­3S@slo.nl gk

In de laatste Wiskun­dE-brieven valt de naam VO-content gere­geld. Stich­ting Math4All is leveran­cier van VO-content. Wij leveren samen met de Wage­ningse Methode de havo-vwo stercol­lectie. Math4All levert open wiskun­de lesmate­riaal, zonder toeters en bellen, voor de inter­netgene­ratie. Ons open lesmate­riaal is niet complex. Zie onze bijdra­ge via www.mathuni­ted.nl.

• Je hoeft geen boeken in te scannen.
• Je hoeft niet bang te zijn voor de juris­ten, zoals Ton Groene­veld schrijft in zijn bijdra­ge.
• Je navi­geert gemakke­lijk naar de juiste para­graaf en opgaven.
• Bijpas­sende Geoge­bra applets en Algebra­KIT zitten op de juiste plaats in de content en dat be­spaart een hele­boel werk.
• Ook leerlin­gen mogen het gebrui­ken.
• Het is toegan­kelijk zonder login’s en wacht­woorden.

Het kan bijna niet simpe­ler. En het is nog eens gratis ook! Echte meer­waarde
Als Stich­ting zijn we, net als VO-content, op zoek naar de meer­waarde van ICT voor docent en leer­ling. Dat is een uitda­gende en leuke zoek­tocht naar de slin­gers. We denken via www.mathuni­ted.nl een bijdra­ge te leveren om de com­plexi­teit van ICT te reduce­ren en werk­baar te laten zijn voor docen­ten en leerlin­gen. Het materi­aal werkt op de iPad, in de ELO en straks ook via de Digita­le School­tas. Zonder toeters en bellen maar wèl op zoek naar de meer­waarde, de slin­gers. Broodno­dige concur­rentie
Op dit moment staat bij de meeste scholen het boek cen­traal. Dat zal niet op korte termijn verande­ren. Toch zou het wiskun­deonder­wijs wel wat meer varia­tie mogen bevat­ten. Bij geen ander vak is de keuze in lesmate­riaal zo beperkt als bij het vak wiskun­de, zeker nu Netwerk ook niet meer onder­houden wordt. VO-content, Math4All en de Wage­ningse Methode zorgen voor de broodno­dige concur­rentie en diversi­teit. Laten we daarom niet alle innova­ties afschie­ten. Er ont­staat nu kwalita­tief goed digi­taal lesmate­riaal dat voor iedere docent van meer­waarde kan zijn, of je nu vanuit het boek werkt of volle­dig digi­taal. En dat moeten we koeste­ren. Namens Stich­ting Math4All
Johan Gademan
info@math4all.nl

Onlangs is weer de traditi­onele Septem­bermede­deling betref­fende de komende eindexa­mens versche­nen. Tradi­tiege­trouw pikken we er paar punten uit deze en verwan­te publica­ties. Kent u trou­wens het over­zicht op onze website? Bij het flexibe­le digita­le examen wiskun­de KB was er tot voor kort een uitzon­derings­positie voor wiskun­de. Er mocht name­lijk ook gebruik gemaakt worden van papie­ren versies. Deze uitzon­derings­positie bestaat niet meer. Met de nieuwe toolbox bestaat nu de moge­lijk­heid om antwoor­den in Examen­Tester in te voeren met specia­le tekens, wiskun­dige nota­ties, verhou­dingsta­bellen en driehoe­ken. Rekenma­chinege­bruik
Bij de grafi­sche rekenma­chines is 'de facto' het nieuw­ste model van HP (39GII) goedge­keurd. Over mogelij­ke beper­kingen van het gebruik van grafi­sche rekenma­chines bij wiskun­de zijn nog steeds alleen maar zeer vage opmer­kingen te lezen. Voorlo­pig mogen leerlin­gen nog steeds aller­lei zaken in het geheu­gen van hun grafi­sche rekenma­chine opslaan en tijdens hun eindexa­men gebrui­ken. Wat ook mag, en wat niet alge­meen bekend is, is het gebruik van een normale (onder­bouw) rekenma­chine naast een grafi­sche rekenma­chine. Woorden­lijst
We hebben in wiskun­dE-brief 604 al gewezen op de nieuwe 'woorden­lijst', die veel onderde­len van het het nomen­clatuur­rapport een officië­le status geeft maar daar op een paar punten toch weer van afwijkt. Offici­eel is de lijst van toepas­sing op het CE van 2014. Maar uitdruk­kelijk wordt vermeld dat de lijst ook bruik­baar voor het komende examen. Succes bij de voorbe­reiding! gk

Af en toe wordt geop­perd of het niet moge­lijk is dat een leer­ling met wiskun­de B als extra vak wiskun­de A neemt, of anders­om. De volgen­de tekst, afkom­stig van het College voor Examens, is binnen­kort te lezen op www.examen­blad.nl en biedt duide­lijk­heid. Voor havo en vwo
Een leer­ling wil examen doen in wiskun­de A en B maar die vakken staan op dezelf­de plaats in het rooster. Wat moet er gebeu­ren? De leer­ling mag niet in beide vakken examen afleg­gen. Volgens het Inrich­tingsbe­sluit (artikel 26b) mag het examen­pakket van de leer­ling niet meer dan één vak uit het rijtje wiskun­de A, B en C hebben (wiskun­de D heeft een andere positie). Als bij een leer­ling voor aanvang van het cen­traal examen van twee van de vakken wiskun­de A, B en C een SE-cijfer wordt doorge­geven, wordt dus een ongel­dig examen­pakket opgege­ven. De leer­ling moet voor het begin van het cen­traal examen gekozen hebben of hij examen aflegt in wiskun­de A of wiskun­de B (of eventu­eel C). De keuze wordt daarbij uiter­aard soms bepaald door het gekozen profiel. Alleen van het gekozen vak wordt het SE-cijfer doorge­geven. Alleen in het gekozen vak wordt cen­traal examen afge­legd. Dit geldt sinds de ver­nieuwde tweede fase, dus havo 2009, vwo 2010. Tussen de inhoud van de wiskun­devak­ken is overlap. In de oude tweede fase werd dat gere­geld door een lagere studie­last. In de ver­nieuwde tweede fase is studie­last als examen­criteri­um verval­len en daarom is er gekozen voor uitslui­ting. Wilma den Boer
Calvijn College Goes

Op dit moment loopt er voor het wets­voor­stel boven­bouw havo-vwo een inter­netcon­sulta­tie. Deze consul­tatie loopt nog tot 29 novem­ber 2012. Het wets­voor­stel gaat onder andere over het ver­plicht stellen van wiskun­de voor havo C&M. Andere punten uit dat wets­voor­stel zijn het afschaf­fen van de vakken ANW en CKV en nog een paar kleine details in naamge­ving van vakken. Meer ruimte
Het wets­voor­stel is bedoeld om scholen meer ruimte te bieden in het curricu­lum boven­bouw havo en vwo voor de kernvak­ken Neder­lands, Engels, wiskun­de en rekenen. Ook moet de wetswij­ziging meer vrij­heid aan de scholen geven wat betreft hun culture­le en vormen­de taak. Het wets­voor­stel kunt u hier bekij­ken. Uw reac­ties kunt u hier kwijt.

Het Vak­steun­punt Wiskun­de van de Techni­sche Univer­siteit Eindho­ven en Fontys organi­seren dit najaar een nascho­lings­cursus meetkun­de voor tweede­graads docen­ten maar ook voor eerste­graads docen­ten die hun kennis willen opfris­sen. De twee bijeen­komsten vinden plaats op dinsdag 13 novem­ber 2012 en dinsdag 27 novem­ber 2012, op beide data van 16:00 tot 19:30 uur, aan de TU/e. Gratis
De nascho­lings­cursus is gratis. Meer informa­tie vindt u via deze link. Hans Sterk

Om wiskun­dedocen­ten te onder­steunen bij het gebruik van het gratis softwa­repak­ket GeoGe­bra worden ook dit school­jaar een aantal GeoGe­bra nascholingscursussen georga­niseerd via het leerplatform www.mathelo.net

• Basis­cursus GeoGe­bra 4 is een tiende­lige webcursus waarin de basistools om GeoGe­bra vlot te integre­ren in de klaspraktijk worden uitge­legd.
• Vernieu­wingen in GeoGe­bra 4 is afge­stemd op gevor­derde gebrui­kers, die de minder voor de hand liggen­de gereed­schap­pen willen ontdek­ken.
• GeoGe­bra van starter tot expert is een langlo­pende jaarcursus. De onbe­perkte ge­bruiks­moge­lijkhe­den van GeoGe­bra worden geïllu­streerd met origine­le voor­beelden in honderd instructielessen.
• Grafie­ken en analyti­sche meetkun­de omvat vooral interac­tief lesmate­riaal en werkbladen in verband met analyti­sche meetkun­de en de studie van lineai­re en kwadra­tische verban­den.
• De webcursus Extremumproblemen bestaat uit direct bruik­baar lesmate­riaal met een grote collec­tie leerlingenwerkbladen en bijhorende GeoGe­bra applets.
• De webcursus Mathema­tiseren en onderzoekscompetentie wiskun­de biedt even­eens een uitge­breide collec­tie aan origi­neel lesmate­riaal, werkbladen en applets.

Wiskun­dedocen­ten kunnen indivi­dueel of in groep, thuis of op school, op een tijd­stip naar keuze deze webcursussen volgen via het Mathelo leerplatform. meer info via de website www.mathelo.net of per e-mail ivan@mathelo.net