WiskundE-brief nummer 604   01-07-2012

In het verleden is in de wiskundE-brief herhaaldelijk gepleit voor (meer) duidelijkheid. Zie bijvoorbeeld wiskundE-brief 564.

Verschillen
In elke (concept) syllabus 2014 havo-vwo, te bekijken via onze eindexamenepagina, staat nu als bijlage een lijst van examen(werk)woorden. In grote lijnen komt deze lijst overeen met die in het nomenclatuurrapport 2007 (NR). Er zijn echter wel een paar verschillen:

• Bij het woord exact staat dat de antwoorden niet benaderd mogen worden. In het NR stond slechts dat het eindantwoord niet benaderd mocht worden.
• Bij algebraïsch staat uitdrukkelijk dat tussenantwoorden en eindantwoord benaderd mogen worden. In het NR werd alleen de benadering van het eindantwoord genoemd.
• Bij aantonen, bewijzen en afleiden (van een formule) staat nu: "In het algemeen geldt dat het gestelde controleren door middel van één of meer voorbeelden niet voldoet".
• Bij schatten is een toelichting vereist. In het NR was dat niet zo.
• Bij bepalen, berekenen, oplossen (zonder verdere toevoeging) en onderzoeken is de toevoeging over het (verslag doen van het) gebruik van de grafische rekenmachine verdwenen. Wel geldt uiteraard de regel die ook in de correctievoorschriften is te lezen: “Bij de betreffende vragen (waar de GR gebruikt wordt, gk) doen de kandidaten er verslag van hoe zij de GR gebruiken.”
• Bij het tekenen van een grafiek is de toevoeging dat er expliciet gevraagd moet worden naar een toelichting, verdwenen.
• De omschrijving van wat er gedaan moet worden bij het oplossen van een ongelijkheid, is vervallen.

Wiskunde A/C
Sommige betekenissen, zoals die van bewijzen, exact en algebraïsch, hoeven niet door leerlingen met wiskunde A/C gekend te worden. Dat betekent niet dat deze woorden niet gebruikt kunnen worden. Maar als zo’n woord in een wiskunde A/C examen staat, “wordt ter plekke aangegeven hoe het verstaan moet worden”.

Hoewel de lijst formeel nog niet geldig is bij de eerstvolgende eindexamens, is het te hopen dat er nu wat meer helderheid is ontstaan met betrekking tot de vraagstelling in eindexamens.

gk

Zo wees Marja Bos ons op het feit dat onze redactionele toevoeging in het artikel van Bert Willems (wiskundE-brief 603) niet klopte. Het boekje met de titel "vijven en zessen" is van de hand van A.D. de Groot en is pas in de zestiger jaren verschenen. Dat boekje verwijst naar "de wet van Posthumus", die wél uit 1940 is.

Met de hoge N-term scoorden ook mijn leerlingen op het CE gemiddeld een punt hoger dan op het SE. Ook ik werk met Getal & Ruimte en mijn schoolexamens zijn eveneens pittig maar op niveau. Zoals collega Joop van de Vaart opmerkte, is het soms moeilijk om vast te houden aan een stevige aanpak van het wiskunde B onderwijs als het examenniveau zo laag is.

Bewuste keuze
Het niveau van mijn lessen aanpassen aan het examenniveau is voor mij geen optie. Ik bereid mijn vwo wiskunde B leerlingen niet (alleen) voor op het examen maar bovenal ook op (studie)vaardigheden die nodig zijn voor het succesvol volgen van een exacte vervolgopleiding. Bij terugrapportage melden mijn oud-leerlingen mij meestal uitstekende studieresultaten omdat zij goed voorbereid aan hun exacte studie begonnen zijn en, ondanks een stevige aanpak van de wiskunde B, een bewuste keuze voor een exacte vervolgopleiding hebben gemaakt.

In het belang van hun leerlingen hoop ik niet dat Joop en andere collega’s daadwerkelijk de leerstof van wiskunde B “op een laag pitje” zullen gaan behandelen, gericht op het behalen van een voldoende op het eindexamen. De samenleving is daarmee gediend en onze leerlingen zullen ons daarvoor dankbaar zijn.

Frans Holtzer, Stad en Esch Meppel

Op dit moment is de Khan Academie bezig met het vertalen van bestaande Engelstalige reken- en wiskundevideo’s en oefeningen naar het Nederlands. Uiteindelijk wil de Khan Academie ook andere vakken gaan aanbieden.

Lijkt het je ook leuk om mee te werken aan de ontwikkeling van de Khan Academie? Ga dan naar www.khanacademie.nl/helpmee en kijk hoe jij een bijdrage kunt leveren.

Minke Kiers, Khan Academie

Nog die­per ra­ken mij tij­dens zo'n ge­le­gen­heid de kan­di­da­ten die het net niet heb­ben ge­haald. Die kan­jers die het tij­dens de uit­rei­king op kun­nen bren­gen om, vaak met o­gen vol tra­nen, hun suc­ces­vol­le ka­me­ra­den wel­ge­meend te fe­li­ci­te­ren. En ik, ploert dat ik ben, voel mij in een flink aan­tal ge­val­len de oor­zaak van hun falen. Met mijn o zo ge­wel­di­ge vak wis­kun­de!

Heel veel
Ik ver­dring in die ge­val­len mijn e­mo­ties mees­tal door uit mijn hoofd som­me­tjes te ma­ken. Dat is een beet­je vreemd, ik geef het toe, maar ik ben dan ook wis­kun­de­le­raar. Zo heb ik van­mid­dag bij­voor­beeld eens ge­pro­beerd om uit mijn hoofd een schat­ting te ma­ken van hoe­veel men­sen er de af­ge­lo­pen ja­ren zon­der wis­kun­de ge­luk­kig zijn ge­wor­den. Na ampel re­ken­werk kwam ik op het een­vou­di­ge ant­woord: heel veel!

Vier va­rië­tei­ten
"Hoe be­lang­rijk is wis­kun­de dan ei­gen­lijk wel?", vroeg ik mij daar­na met­een af. Be­lang­rij­ker dan Ge­schie­de­nis? Spaans? Bi­o­lo­gie? Ge­schie­de­nis geeft je op zijn minst een goe­de kijk op de na­tuur van de mens. Met Spaans kun je je op de hal­ve we­reld ver­staan­baar ma­ken. En de bi­o­lo­gie biedt je in­zicht in het func­ti­o­ne­ren van je lijf en je le­ven­de om­ge­ving.

Maar wat voor waar­de­vol­le in­zich­ten biedt de wis­kun­de je? Waar haalt dat vak het recht van­daan om op het vwo in maar liefst vier va­rië­tei­ten te exis­te­ren? Waar­om is wis­kun­de ver­plicht en kun je als vwo scho­lier prach­ti­ge vak­ken als ge­schie­de­nis, Spaans en bi­o­lo­gie ge­woon la­ten val­len?

Toe aan va­kan­tie
Waar­om is het toch zo be­lang­rijk dat je met wor­tels en lo­ga­rit­men kunt re­ke­nen? Dat je met de abc-for­mu­le kunt wer­ken of de merk­waar­di­ge pro­duc­ten uit je hoofd weet? Dat je kunt con­tro­le­ren of iets nor­maal ver­deeld is. Ik weet heus wel dat we in on­ze sa­men­le­ving men­sen no­dig heb­ben die dat soort din­gen kun­nen. Maar waar­om moe­ten vwo leerlingen dat toch in he­mels­naam al­le­maal kun­nen?

En waar­om moet een mo­der­ne bur­ger in de­ze tijd van com­pu­ters, iPads en smart­pho­nes trou­wens nog goed kun­nen hoofd­re­ke­nen? Wat is er in ons do­cen­ten ge­va­ren dat we col­lec­tief zo'n a­ver­sie aan het ont­wik­ke­len zijn te­gen de re­ken­ma­chi­ne?

U merkt het, col­le­gae. Het gaat niet goed met mij. Ik ben bui­ten­ge­meen ern­stig aan va­kan­tie toe.

On­za­lig
Ik wens ook u een ver­fris­sen­de va­kan­tie toe. En maakt u zich voor­al niet on­ge­rust. Ik ver­ze­ker u dat ik in sep­tem­ber al die on­za­li­ge ge­dach­ten weer kwijt ben. En dan doe ik met veel ple­zier, en he­le­maal o­ver­tuigd van de waar­de van mijn vak, ge­woon weer een jaar met u mee.

Ton Groe­ne­veld

De redactie van de wiskundE-brief gaat een aantal weken van de vakantie genieten. Daarom zal de eerstvolgende wiskundE-brief pas weer begin september verschijnen. Wij bedanken u voor de vele reacties en bijdragen die wij in het afgelopen schooljaar mochten ontvangen. We rekenen voor het schooljaar 2012-2013 uiteraard ook weer op uw medewerking.

Een hele fijne vakantie toegewenst.

Gerard Koolstra en Ton Groeneveld

De APS-studiemiddag is bedoeld voor docenten die direct aan de slag willen in een voor-examenklas. Ga naar onze activiteitenagenda voor meer informatie.

Schrijf u in via: www.cps.nl/conferentiereferentievo.

Schrijf u in via: www.cps.nl/conferentiereferentiepo.

Lees meer...