nummer 847, 2 juni 2019

Volgens de meest recente cijfers van het ministe­rie is vooral het aantal manne­lijke wiskun­delera­ren de laatste paar jaar sterk terugge­lopen. Bij de vrouwen was er sprake van een lichte stij­ging. Tege­lijk zien we een gestage verjon­ging van het leraren­corps. In oktober 2013 waren er nog ruim tien duizend wiskun­delera­ren werk­zaam binnen het voortge­zet onder­wijs. Cijfers uit oktober 2017, op dit moment de meest recente cijfers, geven aan dat dit aantal is gedaald tot 9400. Dat is een daling van 7% in vier jaar. Het aantal mannen is zelfs met 11,5% afgeno­men maar daar staat geluk­kig een lichte toename van het aantal vrouwe­lijke wiskun­delera­ren tegen­over. De mannen zijn nu nog in de meerder­heid maar dat zou over een paar jaar wel eens anders­om kunnen zijn. Even­wicht
Een aardig feit is dat de vakken wiskun­de en biolo­gie de enige vakken zijn met een man­vrouw­verhou­ding die een beetje in even­wicht is. Natuur­kunde, tech­niek en informa­tica zijn bijvoor­beeld vakken die nog steeds voor onge­veer 80% door mannen worden onderwe­zen terwijl bij Neder­lands en bij de moderne vreemde talen de vrouwen onder­tussen al jaren­lang in de meerder­heid zijn. Het gemid­deld aantal lesuren per wiskun­dele­raar is de afgelo­pen jaren fors geste­gen. In oktober 2013 gaf een wiskun­dele­raar nog gemid­deld 12,4 uur wiskun­de; in oktober 2017 bleek dat getal te zijn geste­gen tot 13,7 lesuren wiskun­de per leraar. Het totaal aan beschik­bare lesuren wiskun­de is door dit gegeven nog enige tijd geste­gen maar in oktober 2017 was ook hier voor het eerst een daling in te zien. Verjon­ging
Intus­sen is er ook steeds duide­lijker een verjon­ging van het leraren­corps waar te nemen. In 2014 was 24% van de wiskun­delera­ren jonger dan 35 jaar; drie jaar later steeg dit percen­tage tot ruim 26%. Tege­lijk nam het aandeel van de groep 55+ af van 29,1% naar 28,4%. Ook aan de gemid­delde leef­tijd van de wiskun­dele­raar is die verjon­ging goed te zien. In 2011 was die gemid­delde leef­tijd 45 jaar en 5 maanden, in 2014 was die leef­tijd 45 jaar en 2 maanden en in 2017 daalde die gemid­delde leef­tijd met nog eens een half jaar tot 44 jaar en 8 maanden. gk

Martin van Reeu­wijk van het College voor Toetsen en Examens (CvTE) schrijft in WiskundE-brief 846 "De veld­raadple­ging liet een voor­keur zien voor het derde scena­rio". Hij heeft het daar over de veld­raadple­ging die in 2017 door de werk­groep "ICT bij het CE wiskun­de in havo-vwo" werd gehou­den. Aan die veld­raadple­ging mankeer­de echter bijzon­der veel. Het resul­taat mag dan ook niet als de uitdruk­kelijke wens van 'het veld' worden gezien. Bij de veld­raadple­ging werd een uiterst beperk­te set van alterna­tieven aangebo­den. De aandui­ding 'het derde scena­rio' geeft de indruk dat er een keuze uit drie alterna­tieven was maar in feite kreeg het veld slechts de keuze uit twee scena­rio's. We mochten kiezen tussen een eindexa­men in twee delen en een eindexa­men met Geoge­bra. Dikke punt. Meer keuze was er niet. Dooddoe­ner
Een flink aantal van de respon­denten probeer­de aan deze beper­king te ontsnap­pen door zich in de toelich­ting duide­lijk uit te spreken voor een vierde variant, te weten een eindexa­men met alleen een eenvou­dige, niet grafi­sche rekenma­chine. De werk­groep veegde deze variant van tafel met de dooddoe­ner dat het nage­noeg uitslui­ten van ICT tijdens het wiskun­de-examen niet meer van deze tijd is. Zie WiskundE-brief 824 voor de details. En een dooddoe­ner ís het. Er bestaat op havo en vwo naast wiskun­de geen eindexa­men waarbij meer dan een eenvou­dige rekenma­chine mag worden ge­bruikt. Wiskun­de zou daar volgens de werk­groep een uitzon­dering op moeten zijn. Wiskun­de en ICT zijn volgens de werk­groep onlosma­kelijk met elkaar verbon­den. Dat is echter grote onzin. De compu­ter heeft binnen het voortge­zet onder­wijs als hulpmid­del bij wiskun­de geen hogere status dan bij andere vakken. Het vierde alterna­tief
Er is een alterna­tief dat steeds meer wordt gehoord. En dat alterna­tief is eenvou­dig en betaal­baar. Waarom stelt het CvTE geen pakket van eisen samen voor een rekenma­chine die gewoon bij alle eindexa­mens mag worden ge­bruikt? Te denken valt aan een pakket van eisen dat overeen­komt met de moge­lijkhe­den van de oude TI-83 van Texas Instru­ments. Die machine mocht aan het begin van de Tweede Fase gewoon bij alle eindexa­mens worden ge­bruikt omdat het kleine geheu­gen ervoor zorgde dat er geen 'afkij­kers' konden worden opgesla­gen en de machine zo geslo­ten was dat er geen illega­le softwa­re voor kon worden geschre­ven. Op het moment dat het CvTE een openba­re in­schrij­ving voor het fabrice­ren van een derge­lijke machine publi­ceert, staan de fabri­kanten in de rij. De prijs voor een rekenma­chine kan vér onder de huidige, belache­lijke prijs voor een grafi­sche rekenma­chine blijven. De markt is groot omdat een derge­lijke machine ook in de onder­bouw en mis­schien zelfs op het vmbo kan worden ingezet. Een ouder­wets idee?
Het lijkt een uiterst conser­vatief idee om met zo'n beperk­te machine de vooruit­gang op het gebied van ICT tegen te gaan. Maar mis­schien is het wel juist een heel beperk­te gedach­te om deze veroor­deling uit te spreken. De rekenma­chine is een hulpmid­del, net als een potlood of een vel papier. Het is een hulpmid­del dat veilig op examens kan worden ge­bruikt en het gebruik van andere ICT binnen het onder­wijs niet in de weg staat. Nee, het is juist een benauw­de gedach­te om ervan uit te gaan dat techno­logi­sche vooruit­gang blind op alle denkba­re hulpmid­delen moet worden toege­past. Joke Zwarte­veen
Ton Groene­veld

Op maandag 27 mei 2019 is er op het ministe­rie overleg geweest over het rekenon­derwijs in het voortge­zet onder­wijs. Het ministe­rie, de VO-raad, de NVvW en PreVO hebben zich vooral gebogen over de vraag wat er gedaan moet worden met en voor de leerlin­gen die geen eindexa­men wiskun­de doen. Uit­gangs­punt van dit overleg was het rapport "Een nieuw perspec­tief voor rekenen in het voortge­zet onder­wijs" dat de NVvW samen met OCW vorig jaar heeft gepubli­ceerd. De Tweede Kamer heeft er bij de minis­ter op aange­drongen om dit 'Nieuw perspec­tief' snel in te voeren. Daarbij is het van belang om met alle partij­en af te stemmen wat dit precies gaat beteke­nen. Het belang­rijkste punt uit het rapport is dat rekenen vooral in de onder­bouw van het voortge­zet onder­wijs bij het vak wiskun­de moet worden onderwe­zen. In de boven­bouw moeten de reken­vaardig­heden op het havo en vwo worden onder­houden en op het vmbo verder worden uitge­breid. Niet wegbe­zuini­gen
Leerlin­gen die eindexa­men wiskun­de hebben gedaan, hebben met dat examen hun reken­vaardig­heid aange­toond. Heeft de leer­ling geen eindexa­men wiskun­de gedaan, dan kunnen vervolg­oplei­dingen nu niet meer zien wat het rekenni­veau van de aan­staande student is. De school moet daarom voor die leerlin­gen een reken­cijfer genere­ren. Vooral voor mbo-oplei­dingen is het belang­rijk dat zij kunnen inschat­ten wat qua rekenen het in­stroom­niveau van de studen­ten is. De Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren (NVvW) heeft het ministe­rie ver­zocht om het voortge­zet onder­wijs met betrek­king tot het genere­ren van een reken­cijfer enige handrei­kingen te ver­strek­ken. De VO-raad werd ver­zocht om er bij de school­direc­ties op aan te dringen, het rekenon­derwijs niet weg te bezuini­gen nu de centra­le reken­toets is afge­schaft. Voor het school­jaar 2019-2020 hoeft er door het voortge­zet onder­wijs nog geen wette­lijk Program­ma van Toet­sing en Afslui­ting (PTA) voor rekenen te worden samenge­steld. De regelge­ving hier­over is name­lijk nog niet hele­maal rond. In het school­jaar 2020-2021 zullen scholen voor het eerst wel een PTA voor het vak rekenen moeten maken. In dat PTA moet nauwkeu­rig worden beschre­ven op welke manier de reken­vaardig­heid zal worden ge­toetst van leerlin­gen die geen examen wiskun­de doen. bron: NVvW Nieuws­brief mei 2019

Heel binnen­kort organi­seert het Steun­punt Taal en Rekenen weer een aantal reken­netwerk­bijeen­komsten. Er zijn nog enkele plekken vrij. Aarzel dus niet en schrijf u snel in voor de bijeen­komst in uw regio. De reken­netwerk­bijeen­komsten richten zich uitslui­tend op reken­coördi­natoren, rekendo­centen, midden­mana­gers en school­leiders die het rekenbe­leid van hun school in hun porte­feuille hebben. Deelna­me is volle­dig gratis. Het program­ma van de bijeen­komst ziet er als volgt uit:

tijd	onder­deel
14:00−14:30 uur	Inloop met koffie/thee.
14:30−14:50 uur	Korte plenai­re presen­tatie van het Steun­punt: het laatste nieuws.
14:50−15:00 uur	Het Plat­form Rekenon­derwijs Voortge­zet Onder­wijs (PReVO) blikt met u vooruit naar 2019-2020.
15:00−17:00 uur	Netwerk- en uitwis­selings­deel (zie hieron­der).

Netwerk- en uitwis­selings­deel
Het is de bedoe­ling dat er tijdens het netwerk- en uitwis­selings­deel tips en ervarin­gen tussen de deelne­mers worden uitge­wisseld. Die uitwis­seling wordt inten­sief bege­leid door enkele reken­specia­listen. Een accent zal liggen op deze punten:

• Wat bete­kent het nieuwe rekenbe­leid voor leerlin­gen die wiskun­de in hun pakket hebben? Denk aan:
  • Het rekenen in de onder­bouw.
  • Het rekenen bij wiskun­de en andere vakken in de boven­bouw.
  • Het beleg­gen van deel­vaardig­heden bij andere vakken.
  • Het reke­ning houden met defici­ënties.
• Wat bete­kent het nieuwe rekenbe­leid voor leerlin­gen die géén wiskun­de in hun pakket hebben? Denk aan:
  • Het rekenen in de onder­bouw en het rekenen in de boven­bouw.
  • Het maken van school­examens rekenen voor deze leerlin­gen.
• Hoe ga je als school in deze nieuwe situa­tie om met de zwakke­re reke­naars? Denk aan:
  • Het gebruik van reken­kaarten, rekenma­chine en andere onder­wijs hulpmid­delen.
  • Het maken van eigen ER-toetsen.

Schrijf u snel in
Op dit moment zijn er binnen alle regio's nog enkele plekken vrij. Meld u snel en eenvou­dig binnen uw regio aan met behulp van de juiste link hieron­der.

datum	regio	adres	link
Dinsdag 11 juni 2019	Noord	Dr. Nassau College, Locatie Penta, Indus­trieweg 3, 9402 NP Assen	Klik hier
Maandag 17 juni 2019	Zuid	De Rooi Pannen, Felle­noord­straat 93, 9402 NP Breda	Klik hier
Dinsdag 18 juni 2019	Midden	Marnix College, Prins Bern­hard­laan 30, 6713 MC Ede	Klik hier

Het gebeurt niet vaak maar zeker bij een vak als wiskun­de is het moge­lijk dat een eindexa­menkan­didaat een tien op de eind­lijst scoort. Het Plat­form Wiskun­de Neder­land wil deze eindexa­menkan­didaten graag extra belonen met een prachti­ge oorkon­de. Het is echter wel noodza­kelijk dat u uw ster­leerlin­gen hier­voor aan­meldt. Onder de leerlin­gen die een fout­loos eindexa­men hebben gemaakt, wordt boven­dien een mooie prijs verloot. Met 'fout­loos' wordt bedoeld dat na afloop van de tweede correc­tie alle te behalen punten ook daadwer­kelijk zijn toege­kend. Het eindexa­mencij­fer is in dat geval altijd een tien, hoe de N-term ook uitpakt. Bij wiskun­de, en vooral bij wiskun­de B op havo en vwo, komt dat verhou­dingsge­wijs vrij vaak voor. Aanvra­gen
De oorkon­de is beschik­baar voor alle oplei­dingen binnen het voortge­zet onder­wijs, dus van vmbo basis tot en met het vwo. Volg deze link om de oorkon­de voor uw leer­ling of leerlin­gen aan te vragen. Via deze link kunt u ook een fout­loos gemaakt eindexa­men aanmel­den.

De Univer­siteit Twente en de Univer­siteit Antwer­pen doen in het kader van een Euro­pees project onder­zoek naar hoe het forma­tief evalue­ren vorm krijgt in de wiskun­deles. Om dit te meten, hebben wij een vragen­lijst ontwik­keld en om deze vragen­lijst te testen, zijn wij op zoek naar 200 wiskun­dedocen­ten in Neder­land en Vlaande­ren die de vragen­lijst voor ons willen invul­len. Om u aan te moedi­gen om onze vragen­lijst snel in te vullen, verlo­ten wij onder alle deelne­mers 30 exempla­ren van het boek "Volgens Barton Deel 1" dat onlangs door René Kneyber is ver­taald. Zie ook WiskundE-brief 843. Help ons met ons onder­zoek en win dit prachti­ge boek. Volg deze link en vul onze vragen­lijst in. Heeft u vragen over ons onder­zoek? E-mail ons uw vragen dan gerust. Alvast enorm bedankt voor uw medewer­king. Jitske de Vries (j.a.devries@utwente.nl)
Roos van Gasse (roos.vangas­se@uantwer­pen.be)

Eind mei heeft de Konink­lijke Neder­landse Acade­mie van Weten­schap­pen (KNAW) de twaalf win­naars bekend gemaakt van de KNAW Onder­wijs­prijs, de prijs voor de beste vwo profiel­werk­stukken. Een van de winnen­de werk­stukken heeft een wiskun­dig onder­werp: de Banach-Tarski­paradox. Joris de Man van het Domini­cus College te Nijme­gen onder­zocht de relatie tussen wiskun­de en werke­lijk­heid. Banach en Tarski bewezen dat het moge­lijk is om een solide bal in eindig veel stukken te snijden en die vervol­gens weer in elkaar te schui­ven tot twee kopieën van diezelf­de bol. Eerder won Joris ook al de jury­prijs van de Pythago­ras Profiel­werk­stuk­prijs 2019. Meer informa­tie over het prachti­ge profiel­werk­stuk van Joris de Man vindt u op de site van de KNAW en via Kennis­link.

Het vak­steun­punt informa­tica van Bèta­part­ners organi­seert op donder­dag 13 juni 2019 een bijeen­komst met als titel "Digita­le gelet­terd­heid in je eigen vak". Onder­deel van het program­ma is een work­shop over Geoge­bra. De bijeen­komst begint met een inlei­ding over digita­le gelet­terd­heid en een toelich­ting op de voor­stellen van curricu­lum.nu. Daarna kunt u van 16:30 uur tot 19:00 uur een drietal work­shops volgen. Eén van die work­shops gaat over het maken van applets met Geoge­bra. De work­shops worden kort onder­broken voor het nutti­gen van een warme maal­tijd. Om 19:00 uur wordt de bijeen­komst afgeslo­ten met een gezamen­lijke inventa­risatie van de moge­lijkhe­den en uitda­gingen op het gebied van de digita­le gelet­terd­heid in de ver­schil­lende vakken. Locatie en kosten
De bijeen­komst vindt plaats op de Vrije Univer­siteit, De Boele­laan 1085, Amster­dam. U bent vanaf 15:30 uur welkom. De bijeen­komst is gratis voor leden van Bèta­part­ners; de overige deelne­mers betalen € 50,=. Volg deze link voor meer informa­tie of om u aan te melden.

De oplei­ding Toege­paste Wiskun­de in Delft telt 13 toege­wijde medewer­kers en ruim 300 studen­ten. Voor deze vacatu­re zijn we op zoek naar een collega die zijn passie voor de toepas­sing van de wiskun­de met enthou­siasme over­brengt op de studen­ten. Volg deze link voor meer informa­tie.

't Atrium is een klein­schalig georga­niseer­de, over­zichte­lijke school die wordt geken­merkt door open­heid, collegi­aliteit en enthou­siasme. Binnen een heldere struc­tuur bieden wij goed onder­wijs en een effec­tieve begelei­ding in een rustige en veilige sfeer. Voor het nieuwe school­jaar zijn wij op zoek naar een (bijna) eerste­graads bevoeg­de docent wiskun­de voor tenmin­ste 0,6 fte. Onze nieuwe collega is iemand die hart heeft voor leerlin­gen en zich verant­woorde­lijk voelt om in een team van vakcol­lega’s uitste­kend onder­wijs te verzor­gen. Volg deze link voor meer informa­tie of om te sollici­teren.

Wilt u graag de examen­resulta­ten van uw leerlin­gen verbete­ren? Over­weeg dan eens de over­stap naar de HP Prime grafi­sche rekenma­chine. De HP Prime biedt uw leerlin­gen name­lijk enorm veel voorde­len voor dezelf­de prijs als uw huidige machine. Zo hebben uw leerlin­gen dankzij het touch­screen geen pro­bleem meer met de window­instel­lingen en kunnen zij stel­sels van lineai­re verge­lijkin­gen eenvou­dig direct oplos­sen. Breuken en wortels vereen­voudi­gen uw leerlin­gen met één druk op de knop. Wilt u meer weten? Mail dan naar info@hp-prime.nl.

Na het eerste boek van KERN Wiskun­de voor 1 gymnasi­um-vwo+ is nu ook het tweede boek voor 1 havo/vwo voor docen­ten gratis te bestel­len. Volg deze link voor het gratis bestel­len van dit boek. Wilt u dit jaar een pilot? Of wilt u komend school­jaar meteen met KERN Wiskun­de aan de slag? Er is heel veel moge­lijk. Neem contact op met Sybrand Jissink via s.jissink@boomvo.nl voor meer informa­tie.