nummer 862, 2 februa­ri 2020

	Ebrina Smalle­gange

De afgelo­pen maand hebben er in de Tweede Kamer drie hoorzit­tingen plaats­gevon­den over curricu­lum.nu. Voor deze bijeen­komsten werd een redelij­ke hoeveel­heid mensen uitgeno­digd die op de een of andere manier betrok­ken zijn bij het reken- en/of wiskun­deonder­wijs. Hoewel de gelui­den divers waren, lijkt er veel steun te bestaan voor de opvat­ting dat de kaders van de door curricu­lum.nu ge­schets­te curricu­lumher­ziening ingrij­pend moeten worden gewij­zigd. Ebrina Smalle­gange, voorzit­ter van de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren (NVvW) pleitte ervoor dat ieder vak in de toe­komst een eigen rich­ting kan kiezen en niet meer gebon­den zal zijn aan het keurs­lijf dat door de huidige situa­tie aan de herzie­ning van het curricu­lum wordt opge­legd. In feite gebeurt dat al bij de vernieu­wing van het wiskun­deonder­wijs op het vmbo. De aanpas­sing van de boven­bouw havo/vwo waarbij de huidige verde­ling in wiskun­de A, B, C en D wordt vervan­gen door een nieuwe verde­ling zou dan snel aange­pakt kunnen worden. De huidige aanpak van curricu­lum.nu, waarbij als het ware vanuit nul bouwste­nen worden gefabri­ceerd, is voor een derge­lijke aanpak totaal onge­schikt. Vanzelf­spre­kend moet er aan­dacht zijn voor de samen­hang van wiskun­de met andere vakken. Maar ondanks alle preten­ties die curricu­lum.nu met betrek­king tot een integra­le curricu­lumaan­pak heeft, is die samen­hang niet goed uit de verf gekomen, aldus Ebrina Smalle­gange. Van groot belang is dat nieuwe voor­stellen aanslui­ten bij gesigna­leerde proble­men. De gepre­senteer­de voor­stellen van de huidige ontwik­kel­groep rekenen/wiskun­de moeten uitge­breid worden bekeken op haal­baar­heid en gevol­gen voor het onder­wijs. Met name de gevol­gen van de voor­stellen tot het door­schui­ven van het rekenen met formele breuken moeten verder onder­zocht worden. Forse kritiek
Cécile Heester­mann, docent wiskun­de, bracht onder meer naar voren dat bij herzie­ning van het wiskun­decurri­culum het perspec­tief moet worden herzien. Er moet veel meer 'top-down' gekeken worden. Men moet zich bijvoor­beeld eerst afvra­gen welke wiskun­de er nodig is voor het vervolg­onder­wijs. De rol van het vervolg­onder­wijs bij de curricu­lumher­ziening is welis­waar vastge­legd in diverse Kamer­stukken maar is in het proces vervol­gens totaal onderge­sneeuwd geraakt. Inhoude­lijk beteke­nen de voor­stellen van de ontwik­kel­groep volgens haar een verdere teloor­gang van het wiskun­decurri­culum op het voortge­zet onder­wijs. Marcel Schmei­er maakt zich als onder­wijsad­viseur hard voor 'gewoon goed rekenon­derwijs' op de basis­school. Dat onder­wijs moet naar zijn mening zonder aflei­dende 'toeters en bellen' geba­seerd zijn op expli­ciete directe instruc­tie. Marcel Schmei­er heeft geen goed woord over voor curricu­lum.nu. Met betrek­king tot de huidige proble­men binnen het onder­wijs han­teert curricu­lum.nu verkeer­de priori­teiten. Het resul­taat zal rampza­lig zijn, zo voor­spelt hij. De voor­stellen komen neer op een verla­ging van het niveau van het rekenon­derwijs terwijl een verho­ging nu juist urgent is. Een ander geluid van NVORWO
Een heel ander geluid kwam van Michiel Veld­huis van de Neder­landse Vereni­ging voor de Ontwik­keling van Reken-Wiskun­deOnder­wijs (NVORWO). Desge­vraagd gaf hij aan dat het wel meevalt met het rekenen in het basison­derwijs. Meer dan 90% haalt het rekenni­veau 1F. De resulta­ten bij interna­tionale onder­zoeken lopen mis­schien wat terug maar het rekenon­derwijs is volgens Michiel Veld­huis niet slech­ter gewor­den. De voor­stellen van curricu­lum.nu verto­nen volgens hem een grote overlap met de huidige situa­tie. De aan­dacht zou wat meer op wiskun­dige vaardig­heden als mathema­tiseren en redene­ren en wat minder op het maken van sommen moeten komen te liggen. Nog niet in de prullen­bak
In WiskundE-brief 861 besteed­den we al enige aan­dacht aan de inbreng van Wim van de Hulst, die het hele proces rond curricu­lum.nu uitge­breid heeft geanaly­seerd. Ook hij vindt dat we niet op deze voet verder moeten gaan. Hij vindt echter ook dat niet al het werk van curricu­lum.nu in de prullen­bak moet verdwij­nen. Wim van de Hulst pleit in navol­ging van de onder­wijs­raad voor een perma­nent college voor curricu­lumont­wikke­ling dat voldoen­de vertrou­wen van het veld heeft. Ook wijst hij op het feit dat invoe­ring veel tijd zal gaan kosten en dat de plannen om winst te boeken door onder­werpen die nu bij ver­schil­lende vakken aan de orde komen bij één vak onder te brengen, vaak wish­full thin­king zal blijken te zijn. Voor wie zelf de hoorzit­tingen wil bekij­ken/beluis­teren, is deze link wel­licht een goed start­punt. Op donder­dag 5 maart 2020 verga­dert de vaste commis­sie voor Onder­wijs, Cultuur en Weten­schap van de Tweede Kamer over curricu­lum.nu. gk

Vmbo- en havo­leerlin­gen zonder wiskun­de moeten vanaf 2021 voor hun diploma ver­plicht het school­examen rekenen afleg­gen. Scholen mogen binnen de wet- en regelge­ving zelf bepalen op welke wijze ze het school­examen rekenen vorm gaan geven. Om scholen hierin te onder­steunen heeft SLO een sylla­bus met handrei­kingen gemaakt voor het inrich­ten van dat school­examen. In de 'Handrei­king SE Rekenen vmbo-havo' van SLO staan sugges­ties, aanbeve­lingen en verwij­zingen naar be­staand les- en toetsma­teriaal. Het is een zeer bruik­baar werk dat informa­tie bevat over rekenbe­wust vakon­derwijs, over de referen­tieni­veaus rekenen en over wat op het school­examen rekenen mag, moet en kan. De handrei­king is voor­zien van talrij­ke voor­beelden die voorna­melijk uit de oude reken­sylla­bus van het College voor Toetsen en Examens (CvTE) komen. Niets geleerd van oude fouten
Het ver­heugt mij om te zien dat materi­aal dat ontwik­keld is voor de 'oude' reken­toets toch nog van nut is en niet in de prullen­bak ver­dwijnt. Des te teleur­stellen­der vind ik het dat er op het Ministe­rie van Onder­wijs, Cultuur en Weten­schap (OCW) blijk­baar niets is geleerd van eerdere fouten. Want wat is er met betrek­king tot het reken­examen van 2021 door OCW bepaald? Het eindcij­fer van dit school­examen wordt vermeld op een bijlage bij de cijfer­lijst van het diploma en telt niet mee in de zak-/slaagre­geling. Zijn we tijdens de invoe­ring van de 'oude' reken­toets dit soort regelin­gen niet eerder tegenge­komen? En wat was daarvan het resul­taat? Inder­daad, de cijfers uit die periode waren drama­tisch. Veel leerlin­gen en zelfs scholen namen de reken­toets niet serieus want het cijfer telde toch niet mee. Het ligt voor de hand dat in 2021 hetzelf­de in ver­sterkte mate weer gaat gebeu­ren. Bedenk hierbij dat de leerlin­gen die het reken­examen moeten afleg­gen, niet voor niets het vak wiskun­de juist hebben laten vallen. Zorgen
Voor het vmbo maak ik me alleen zorgen voor de korte termijn. Zeer waar­schijn­lijk worden er op termijn voor het vmbo nieuwe wiskun­devak­ken inge­voerd. Een van die vakken zal dan in meer of mindere mate de inhoud van referen­tieni­veau 2F omvat­ten en zal voor alle leerlin­gen ver­plicht zijn. Op termijn komt het rekenen op het vmbo dus wel goed. De vraag is uiter­aard nog wel hoelang het gaat duren voordat die nieuwe wiskun­devak­ken er zijn. Voor het havo maak ik me ook zorgen voor de langere termijn. Daar geldt name­lijk dat het school­examen rekenen volgens de huidige regelge­ving een perma­nent karak­ter heeft. Ik vrees dat de laatste bijdra­ge over de havo reken­toets in de WiskundE-brief nog niet is geschre­ven. TvdB

Vaak wordt gezegd dat er vanuit de basis­school steeds 'hogere' advie­zen worden gegeven. Men bedoelt hiermee dat er steeds vaker een havo/vwo-advies en steeds minder vaak een vmbo-advies wordt afgege­ven. De gege­vens voor de periode 2015-2017 bevesti­gen dit. De meest recente cijfers laten echter een kente­ring zien. De onder­staande grafiek laat de ontwik­keling van de eindad­viezen basison­derwijs vanaf 2013 zien. Tussen 2013 en 2017 steeg het percen­tage havo/vwo-advie­zen van nog geen 47% naar bijna 50%. Het afgelo­pen jaar is er echter weer een daling naar 48% te zien. Kijken we naar de 'zuivere' vwo-advie­zen dan zien we dat de aanzien­lijke stij­ging van 3 procent­punten na 2017 gevolgd werd door een daling van ruim één procent­punt. Een goede verge­lijking van ver­schil­lende jaren wordt enigs­zins bemoei­lijkt door het wisse­lend aandeel van gemeng­de advie­zen, zoals het advies havo/vwo. Mede door enige druk vanuit het ministe­rie is het aandeel van derge­lijke advie­zen de laatste jaren weer wat toegeno­men. Het aandeel advie­zen voor het vmbo basis en kader stabili­seert zich weer wat. Als we de advie­zen 'kader-gemengd-theore­tisch' meetel­len, dan is er recente­lijk zelfs sprake van een stij­ging. Ook het aantal verwij­zingen naar het prak­tijkon­derwijs lijkt wat te stijgen maar dan hebben we het over slechts onge­veer één procent van de leerlin­gen. Het aantal verwij­zingen van het regulie­re basison­derwijs naar het voortge­zet speci­aal onder­wijs is met onge­veer 0,1% nog kleiner. Opmerke­lijk is dat de groep leerlin­gen waar­voor geen advies kon worden uitge­bracht de laatste jaren is ge­groeid, tot zelfs bijna 1% in 2019. School­advies en eind­toets
Een advies kan men naast zich neerleg­gen. Het woord 'advies' is in dit verband daarom nogal eufemis­tisch. 'Verwij­zing' zou een veel beter woord zijn maar laten we het gangba­re woord 'advies' nog maar even blijven gebrui­ken. Die 'advie­zen' worden sinds 2015 in twee etappes uitge­bracht. Eerst volgt in januari/februa­ri een school­advies, mede geba­seerd op toetsen die leerlin­gen in de loop der tijd hebben gemaakt. Na de lande­lijk eind­toets in april/mei kan dit advies, zij het alleen naar boven, worden bijge­steld. In 38% van de geval­len wijst de eind­toets op een hoger niveau. In 21% van het totaal aantal advie­zen gaat het dan om een 'half niveau' ver­schil, bijvoor­beeld van 'havo' naar 'havo/vwo'. In 17% gaat het om een ver­schil van min­stens 1 niveau, bijvoor­beeld 'vwo' in plaats van 'havo' of 'havo' in plaats van 'vmbo kader'. In zo'n geval is de school ver­plicht om het eerdere advies te 'herover­wegen'. Dat resul­teert slechts in onge­veer een kwart van de geval­len, dus bij onge­veer 10% van de uitge­brachte advie­zen, daadwer­kelijk in een bijstel­ling van het advies. Bij 27% van de leerlin­gen wijst de eind­toets op een lager niveau en meestal is het ver­schil dan klein. Over het alge­meen kan dus worden gesteld dat het voorlo­pig school­advies wat aan voor­zichti­ge kant is. Regiona­le ver­schil­len
Het kan zijn dat u boven­staande gege­vens niet kunt rijmen met uw eigen ervarin­gen. Er zijn name­lijk grote regiona­le ver­schil­len. Zo scoort in Amster­dam ten opzich­te van het school­advies maar liefst 44% van de leerlin­gen lager en slechts 21% hoger op de eind­toets. Volgens gege­vens uit eerdere jaren krijgen vooral leerlin­gen van hoogop­geleide ouders een hoger school­advies dan de eind­toets aangaf. De voorlo­pige school­advie­zen zijn daar dus aanmer­kelijk minder 'voor­zichtig'. Als het toetsre­sultaat hoger uitvalt, wordt in Amster­dam in bijna 60% van de geval­len het school­advies ook daadwer­kelijk bijge­steld. Lande­lijk ligt dat percen­tage op onge­veer 25%. Verder valt op dat in de perife­rie van Neder­land de resulta­ten van de eind­toets juist veel vaker hoger dan lager zijn ten opzich­te van het school­advies. gk

Bijna twee weken geleden is door een groot aantal organi­saties, het discus­siestuk "De toe­komst van ons onder­wijs" gepre­sen­teerd, waarin onder meer gepleit wordt voor een andere opzet van het voortge­zet onder­wijs. Een van deze organi­saties is de Federa­tie van Onder­wijsvak­organi­saties (FvOV), een organi­satie waarbij de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren (NVvW) aange­sloten is. Binnen­kort worden er discus­siebij­eenkom­sten georga­niseerd met betrek­king tot de voorge­stelde oplos­singen. Een belang­rijk onder­deel van de gepre­senteer­de opzet is dat leerlin­gen langer, tot een jaar of 15, bij elkaar blijven en pas op latere leef­tijd hun keuze maken voor een vervolg­oplei­ding. Daarbij is het de bedoe­ling dat de leerlin­gen meer regie krijgen over hun eigen onder­wijspro­gramma's, onder meer door middel van een betere benut­ting van ICT-moge­lijkhe­den. In plaats van de huidige 'voorsor­tering' op 11-12 jarige leef­tijd pleit men in de nota voor een meer "fijnma­zig systeem van diffe­rentia­tie, met oog voor de uiteen­lopende talen­ten van leerlin­gen":

"In dit systeem – dat op modulai­re leest is ge­schoeid – diffe­rentië­ren we op het niveau van leerge­bieden of vakken. Leerlin­gen kunnen deze op meerde­re niveaus volgen, aanslui­tend bij hun talen­ten."

Hoewel de FvOV "niet op voor­hand achter alle oplos­singen in het stuk staat", vindt de Federa­tie het wel erg belang­rijk dat de discus­sie hier­over breed gevoerd wordt. Deze maand worden er al diverse "dialoog­bijeen­komsten" georga­niseerd. In maart 2020 organi­seert de FvOV een bijeen­komst; over de wijze waarop de leden van de NVvW kunnen bijdra­gen, volgen binnen­kort meer bijzon­derhe­den. Het discus­siestuk 'Toe­komst van ons onder­wijs' is te lezen via de link toe­komst­vanons­onder­wijs.nl.

Zijn uw leerlin­gen bezig met hun profiel­werk­stuk en gaat hun PWS over wiskun­de? Stuur het werk­stuk dan op naar de redac­tie van Pythago­ras. Pythago­ras looft name­lijk drie prijzen uit voor de beste wiskun­depro­fiel­werk­stukken van dit school­jaar. De prijzen zijn € 250,=, € 125,= en € 75,=. Bij voldoen­de kwali­teit wordt er aan het beste profiel­werk­stuk zelfs een artikel in Pythago­ras gewijd. Vanzelf­spre­kend moet het onder­werp van het profiel­werk­stuk wiskun­dig van aard zijn of een belang­rijke wiskun­dige toepas­sing bevat­ten. Selec­tie en presen­tatie
De wed­strijd is als volgt georga­niseerd: univer­sitaire wiskun­digen uit ver­schil­lende vakge­bieden selecte­ren maxi­maal drie profiel­werk­stukken. De auteurs van deze profiel­werk­stukken houden vervol­gens een presen­tatie van tien minuten op de docen­tendag van het Neder­lands Mathema­tisch Congres, dat op 15 april 2020 in het Van der Valk Hotel in Utrecht zal plaats­vinden. De eerste, tweede en derde prijs worden daar door middel van een stem­ming onder het publiek bepaald. Er is altijd veel belang­stel­ling voor het eindre­sultaat, dus wij plaat­sen de profiel­werk­stukken in elk geval op onze website. Wie met de wed­strijd meedoet, geeft hier bij voor­baat toestem­ming voor. We ontvan­gen profiel­werk­stukken graag in pdf-formaat. Zorg dat uw leerlin­gen het werk­stuk met vermel­ding van naam, adres en school sturen naar profiel­werk­stuk@pyth.eu. Inzen­dingen moeten uiter­lijk op 16 maart 2020 bij ons binnen zijn. Roosma­rij Vanhom­merig
Hoofdre­dactri­ce Pythago­ras

Wisk4­all is een reeks speci­aal voor docen­ten en aanko­mende docen­ten ontwik­kelde colle­ges. Deze colle­ges hebben tot doel, meer wiskun­dedocen­ten te bewegen tot het volgen van een eerste­graads oplei­ding. De colle­ges worden ver­zorgd door docen­ten statis­tiek, getal­theorie, geschie­denis van de wiskun­de en meetkun­de. De colle­ges zijn overi­gens ook erg interes­sant voor niet-wiskun­digen. Eén van de vakken binnen de Wisk4al-reeks is het vak 'Funda­menten'. Op woens­dag 19 februa­ri 2020 zullen Bas Jansen en Misja Stein­metz met betrek­king tot dit vak een inlei­dend college verzor­gen. Deelne­mers die na dit inlei­dend college enthou­siast zijn gewor­den, kunnen vanaf septem­ber 2020 het gehele vak volgen. Het gaat daarbij om onge­veer 14 bijeen­komsten die steeds op woens­dag­avond van 18:00 tot 20:45 uur in Utrecht worden gehou­den. De bijeen­komst van 19 februa­ri 2020 wordt van 16:00 tot 20:00 uur in Leiden op een locatie nabij het cen­traal station gehou­den. Voor een maal­tijd wordt gezorgd. De toegang be­draagt € 300,= maar leden van het Onder­wijsnet­werk Zuid-Holland (Bèta­steun­punt Zuid-Holland en het Regio­naal Steun­punt Leiden) hebben gratis toegang. Volg deze link voor meer informa­tie of om u aan te melden.

Bèta­part­ners organi­seert voor vwo boven­bouw­leerlin­gen de master­class 'chaos en dynami­ca'. Deze master­class bestaat uit drie bijeen­komsten op de Vrije Univer­siteit Amster­dam. De master­class kost € 75,= per deel­nemer maar Bèta­partner­leden krijgen € 25,= korting. De dynami­sche systeem­theorie bestu­deert in de breed­ste zin alles wat beweegt. Denk hierbij aan de bewe­ging van plane­ten, de bewe­ging van wolken maar ook aan de bewe­ging van bijvoor­beeld dieren­popula­ties. Met wiskun­de kunnen we een derge­lijk dyna­misch systeem be­schrij­ven. Een interes­sante vraag bij zo'n systeem is altijd of er een soort van even­wicht ont­staat. Dat is niet altijd het geval; veel dynami­sche syste­men verto­nen een chao­tisch gedrag. Frac­tals maken
In de master­class 'chaos en dynami­ca' gaan we een aantal dynami­sche syste­men analyse­ren. We komen uitein­delijk bij frac­tals uit. Frac­tals spelen name­lijk een belang­rijke rol binnen de chaos­theorie. Een fractal is een meetkun­dige figuur dat is opge­bouwd uit delen die gelijk­vormig zijn met de figuur zelf. Als eindop­dracht ontwer­pen de cursis­ten hun eigen fractal en presen­teren deze op een weten­schappe­lijke poster­markt. De master­class wordt gegeven op vrijdag 20 maart 2020 (13:00-17:00 uur), op vrijdag 3 april 2020 (13:00-17:00 uur) en op donder­dag 28 mei 2020 (12:30-16:00 uur). De locatie is Vrije Univer­siteit Amster­dam, De Boele­laan 1085, 1081 HV Amster­dam. Volg deze link voor meer informa­tie of om u aan te melden. U kunt uw vragen ook stellen aan Marleen van der Meer via m.c.a.vander­meer@vu.nl.

Door de jaren heen is er steeds meer kennis en erva­ring opge­daan met betrek­king tot forma­tief evalue­ren en leer­strate­gieën binnen het wiskun­deonder­wijs. Er ont­staat een steeds beter beeld van wat er wel en niet effec­tief is bij het onder­wijzen van wiskun­de. De recente weten­schappe­lijke bevin­dingen op dit gebied zijn zeer interes­sant. In onze cursus verta­len wij samen met u de recente weten­schappe­lijke bevin­dingen op het gebied van het wiskun­deonder­wijs in prak­tisch toepas­baar onder­wijs, zodat u daarmee in uw eigen klaslo­kaal aan de slag kunt gaan. In de vijf bijeen­komsten van de cursus komen de volgen­de thema's aan bod:

• Onder­wijzen en leren vanuit leerdoe­len.
• Het leren zicht­baar maken met effec­tieve leerac­tivitei­ten.
• Effec­tief feed­back geven op verder leren.
• Vragen stellen en bege­leid oefenen.
• Leer­strate­gieën in de wiskun­deles.
• Uitbrei­ding van het vakdi­dac­tische reper­toire.

Bijeen­komsten
De bijeen­komsten worden gehou­den op de maanda­gen van 9 maart, 23 maart, 6 april, 18 mei en 15 juni 2020, steeds van 16:00 tot 20:00 uur. De cursus kost € 495,= per deel­nemer inclu­sief materi­aal, koffie, thee, fris en een brood­maal­tijd. De eerste bijeen­komst zal plaats­vinden in Cursus en verga­dercen­trum Domstad, op loopaf­stand van het station Utrecht Cen­traal. De overige loca­ties worden later bekend gemaakt. Volg deze link voor meer informa­tie of meldt u onmid­dellijk aan via deze link. Michel van Ast (info@michel­vanast.nl)
Jörgen van Remoor­tere (jorgen@vanre­moorte­re.nl)

Op woens­dag 4 maart 2020 is er wederom een bijeen­komst van het scholen­netwerk wiskun­de. Het onder­werp is wederom 'Forma­tief assess­ment en forma­tief hande­len'. Naast wat theorie ligt de focus vooral op de vraag hoe je het een en ander con­creet in het klaslo­kaal toepast. Deelne­mers worden daarom nadruk­kelijk uitgeno­digd om eigen ervarin­gen of voor­beelden in te brengen. De bijeen­komst van 4 maart 2020 wordt van 17:00 tot 20:00 uur in Leiden op een locatie nabij het cen­traal station gehou­den. Voor een maal­tijd wordt gezorgd. De toegang be­draagt € 300,= maar leden van het Onder­wijsnet­werk Zuid-Holland (Bèta­steun­punt Zuid-Holland en het Regio­naal Steun­punt Leiden) hebben gratis toegang. Volg deze link voor meer informa­tie of om u aan te melden.

Auteur:	Don Klinken­berg en Swier Garst
Uitgeve­rij:	Epsilon
Aantal pagina's:	68
ISBN:	978 90 5041 180 6
Prijs:	€ 10,00

Van een infec­tie word je ziek en je kunt na infec­tie ook andere mensen weer besmet­ten. Behande­ling van de ziekte leidt tot minder nieuwe besmet­tingen. Vaccina­tie biedt bescher­ming tegen infec­tie en zorgt ook dat je de ziekte niet kunt ver­sprei­den. Hoe snel moet je een behande­ling starten en hoeveel mensen moet je vaccine­ren om een infec­tie hele­maal te stoppen? Waarom lukt dat bij de ene infec­tie wel en bij de andere niet? Hoe hangt het een en ander af van eigen­schap­pen van de infec­tieziek­te? Kunnen we iets voor­spellen? Een wiskun­dig model kan ons helpen. In een model worden de biologi­sche eigen­schap­pen van een infec­tie in formule­vorm opgeno­men. Het boekje 'Besmet­telijke Ziekten' leert ons zo'n model te maken en in te zetten en biedt aan vwo-leerlin­gen een prachti­ge basis voor het maken van een werk­stuk.

Auteur:	Rob van Oord, Jan Schrik en Steven Wepster
Uitgeve­rij:	Epsilon
Aantal pagina's:	60
ISBN:	978 90 5041 181 3
Prijs:	€ 10,00

Zonder vervoer en trans­port is onze samenle­ving ondenk­baar. Het optima­liseren van routes en goede­renstro­men is daarom op veel gebie­den van groot belang. Voor die optima­lisatie moeten algorit­mes worden opge­steld en dan komt de wiskun­de om de hoek kijken. Om te begin­nen moet je alle gege­vens over­zichte­lijk in een graaf zetten. Meestal heb je te maken met beperk­te opslag­capaci­teiten voor goede­ren. Je moet dan onder­zoeken hoe je de beschik­bare vervoer­midde­len opti­maal kunt inzet­ten om voorra­den van distri­butie­centra naar afne­mers te krijgen. In het boekje 'Optima­liseren in Netwer­ken' wordt aan de hand van voor­beelden stap voor stap uitge­legd hoe je een logis­tiek pro­bleem aan kunt pakken. Er staan veel opgaven in waarmee je kunt onder­zoeken of je zelf een optima­le oplos­sing kunt vinden. DIt boekje biedt aan vwo-leerlin­gen een prachti­ge basis voor het maken van een werk­stuk.

Binnen­kort wordt Python, een van de popu­lairste program­meerta­len, geïnte­greerd in de TI-Nspire™ CX II-T en TI-Nspire™ CX II-T CAS grafi­sche rekenma­chines en softwa­re. Zo kunnen leerlin­gen Python program­ma's schrij­ven, opslaan en uitvoe­ren met hun eigen grafi­sche rekenma­chine. Bij aanvang van school­jaar 2020-2021 is deze moge­lijk­heid beschik­baar. Volg deze link voor meer informa­tie.

Bent u een creatie­ve en vakbe­kwame docent? En vindt u het belang­rijk dat leerlin­gen examen­vragen krijgen die aanslui­ten op hun niveau en interes­ses? Dan is meewer­ken aan de Centra­le Examens als con­struc­teur iets voor u. Per 1 augus­tus zoeken wij docen­ten voor de volgen­de con­struc­tiegroe­pen:

• wiskun­de A/C vwo papier.
• wiskun­de A havo papier.
• wiskun­de B havo papier.
• wiskun­de bb papier en cbt.

Bent u geïnte­res­seerd? Kijk dan vanaf 1 februa­ri 2020 op cito.nl/over-cito/werken-bij-cito/docen­ten-gezocht".

Bij het vak wiskun­de hoort natuur­lijk een ruitjes­schrift. Maar netjes werken volgens een vaste en over­zichte­lijke struc­tuur is niet altijd een gemakke­lijke opgave voor leerlin­gen. Om docen­ten te onder­steunen, heeft better­marks de poster 'Werken in je schrift doe je zo' ontwik­keld, met bijbeho­rende schrift­stic­kers. Handig voor in de klas en in het schrift. Heeft u ons misgelo­pen op de jaar­lijkse NWD en wilt u alsnog een gratis poster voor in de klas en een set stic­kers voor uw leerlin­gen ontvan­gen? Mail dan naar support@better­marks.nl. We sturen u de poster en stic­kers dan zo snel moge­lijk toe. Ook als u geen klant van better­marks bent.