nummer 841, 31 maart 2019

Een paar jaar geleden kon ik in WiskundE-brief 749 melding maken van de toenma­lige groei van het aantal studen­ten dat een oplei­ding tot wiskun­dele­raar volgde. Die groei lijkt echter van korte duur te zijn geweest. Het aantal eerste­jaars studen­ten neemt weer af. In het diagram hierbo­ven heb ik de ontwik­keling in de afgelo­pen vijf jaar in beeld ge­bracht. Een licht­puntje is mis­schien dat het aantal studen­ten voor een eerste­graads bevoegd­heid (de master­oplei­ding) iets toe­neemt. De univer­sitaire leraren­oplei­ding lijkt echter een aflopen­de zaak te zijn. De aantal­len eerste­jaars studen­ten geven de ontwik­keling nog wat duide­lijker weer. In oktober 2018 waren er 447 eerste­jaars studen­ten, 327 voor de tweede­graads oplei­dingen en 120 voor de eerste­graads oplei­dingen. Dat zijn er 40 minder dan in oktober 2016. De univer­sitaire leraren­oplei­ding telde in oktober 2018 slechts twee nieuwe studen­ten... Aanwas wiskun­dedocen­ten
In de aantal­len geslaag­den is een duide­lijke golfbe­weging te herken­nen. In WiskundE-brief 749 sprak ik enige zorg uit over de ontwik­keling tot en met 2014. Maar na die tijd is er in eerste instan­tie een behoor­lijke stij­ging waar te nemen. De laatste cijfers, die helaas maar tot 2017 reiken, duiden echter weer op een terug­gang. Uiter­aard is er een relatie tussen de jaar­lijkse aantal­len afgestu­deerde wiskun­dedocen­ten en het totaal aantal bevoeg­de en beschik­bare wiskun­dedocen­ten in Neder­land. Hoe die relatie precies in elkaar steekt, is mij nog niet hele­maal duide­lijk. De hier gepre­senteer­de aantal­len lijken mij gezien de huidige vraag naar wiskun­dedocen­ten echter erg laag. gk

Het einde van het school­jaar 2018/2019 begint in zicht te komen. Het wordt dus tijd om eens voor­zichtig naar het volgen­de school­jaar te kijken. Met het oog op de leerlin­gen die na de zomerva­kantie in vmbo 3, havo 4 of vwo 4 plaats gaan nemen, heeft het College voor Toetsen en Examens (CvTE) onlangs de 'Medede­ling vooruit­blik hulpmid­delen CE 2021 en 2022' gepubli­ceerd. Voor het vmbo zijn er geen wijzi­gingen ten opzich­te van 2020. Voor examen­jaar 2021 havo en examen­jaar 2022 vwo zijn er op het eerste gezicht weinig verande­ringen te bespeu­ren. De lijst van grafi­sche rekenma­chines die in ieder geval zijn toege­staan, ziet er zo uit:

• Casio fx-9860GII(SD), vanaf OS 2.07.
• Casio fx-CG20, vanaf OS 2.01.
• Casio fx-CG50.
• HP Prime, mits voor­zien van de meest recente Neder­landse examen­stand (wat op de machine aan/uit gevinkt dient te zijn) en voor­zien van het meest recente OS.
• TI-84 Plus T vanaf versie OS 5.1, de basis­versie met LED-lampje (in 2022 voor het laatst).
• TI-84 Plus CE-T vanaf versie OS 5.1.5.
• TI-Nspire CX vanaf versie OS 4.4.0.532 (alleen de versie zonder CAS).
• TI-Nspire CX II-T (zowel versie met als zonder CAS).

Opmerke­lijk
Opval­lend is dat de medede­ling dat de de fx-CG20 voor het laatst bij de centra­le examens in 2022 toege­staan zal zijn, ont­breekt. Voor de TI 84 Plus T wordt dan weer wél uitdruk­kelijk opge­merkt dat 2022 voor dit appa­raat het laatste jaar is. Ook opmerke­lijk is het elk jaar weer iets anders geformu­leerde voorbe­houd met betrek­king tot de HP Prime. Klaar­blijke­lijk zorgt deze geavan­ceerde machine bij het CvTE voor veel hoofd­brekers. Nieuw in de opsom­ming is de TI-Nspire CX II-T, waarvan ook de versie met CAS (Compu­ter Algebra Systeem) is toege­staan. Blijk­baar ver­trouwt men erop dat de examen­stand er prima voor zal zorgen dat CAS niet door kandida­ten ge­bruikt kan worden.

	Karen Uhlen­beck

Op dinsdag 19 maart 2019 werd bekend dat de Abel­prijs 2019 is toege­kend aan Karen Uhlen­beck. Karen Keskul­la Uhlen­beck (1942) is emeri­tus hoogle­raar aan de univer­siteit van Texas in Austin en woont in Prince­ton, dicht bij het Insti­tute for Advan­ced Study, alwaar zij de positie van visi­ting associ­ate profes­sor be­kleedt. Karen Uhlen­beck is de eerste vrouw die de Abel­prijs krijgt. Karen Uhlen­beck ont­vangt de Abel­prijs 2019 als blijk van waarde­ring voor haar baanbre­kende resulta­ten op het gebied van meetkun­dige partië­le diffe­renti­aalver­gelij­kingen en de ijktheo­rie. IJktheo­rie is de wiskun­dige taal van de theore­tische natuur­kunde en de bijdra­ge van Uhlen­beck is essenti­eel voor het begrij­pen van heden­daagse model­len in de deel­tjesfy­sica en de algeme­ne relati­viteits­theorie. Haar meetkun­dig werk heeft het begrip van minima­le opper­vlakken, zoals bijvoor­beeld het opper­vlak van zeep­vliezen, ingrij­pend veran­derd. Uhlen­beck heeft zich altijd beij­verd voor een sterke­re positie van de vrouw bij de wiskun­de. Volg deze link voor meer informa­tie over het werk en leven van Karen Uhlen­beck. De Abel­prijs is genoemd naar de Noorse wiskun­dige Niels Henrik Abel (1802−1829). Aan de prijs is een bedrag verbon­den van zes miljoen Noorse Kronen, ruim € 600.000,=. Op 21 mei 2019 zal de prijs door koning Harald V in Oslo worden uitge­reikt.

Het einde van het proces van curricu­lum.nu is in zicht. Na curricu­lum.nu volgt er een proces waarin beslo­ten zal worden wat er volgens ons in de boven­bouw vmbo/havo/vwo met het wiskun­decurri­culum moet gebeu­ren. We gaan binnen curricu­lum.nu dan aanbeve­lingen formule­ren. Dat is een behoor­lijke klus waar wij uw hulp bij nodig hebben. Voor die aanbeve­lingen hebben wij input nodig van wiskun­dedocen­ten die lesge­ven in de vmbo/havo/vwo boven­bouw en die geïnte­res­seerd zijn in de ontwik­kelin­gen van het curricu­lum van hun vak. Bent u zo'n docent? Op woens­dag 10 april 2019 komen wij van 10:00 tot 15:00 uur bij elkaar op het Christe­lijk Lyceum Zeist. Ik garan­deer u dat elke stem tijdens deze bijeen­komst gehoord en gewogen zal worden. Deze bijeen­komst is voor u dus een uitgele­zen moment om invloed uit te oefenen op het nieuwe curricu­lum en de nieuwe eindter­men. Komt u ook? Stuur dan een e-mail naar Sandra van der Sluis via s.vander.sluis@curricu­lum.nu. Namens het ontwik­kelteam Rekenen & wiskun­de
Maarten Müller (m.muller@maria­num.nl)

Op vrijdag 22 maart 2019 vond de Neder­landse prijs­uitrei­king van de twintig­ste Wiskun­de B-dag plaats. Dat gebeur­de in het acade­miege­bouw van de Univer­siteit Utrecht. De wiskun­de B-dag is een interna­tionale wiskun­deacti­viteit voor teams die wordt georga­niseerd door het Freuden­thal Insti­tuut. De tien beste teams van Neder­landse scholen werden tijdens de prijs­uitrei­king een middag lang in het zonne­tje gezet. Dat gebeur­de ter ere van de werke­lijk prachti­ge werk­stukken die door hun docen­ten, die uiter­aard ook aanwe­zig waren, werden ingezon­den. Deken­tje ontwer­pen
Dit jaar ging de op­dracht van de wiskun­de B-dag over een beroemd open pro­bleem in de wiskun­de, te weten "Moser's worm problem". Eind jaren 60 vroeg Leo Moser zich af wat het klein­ste deken­tje is waar een 'worm' van lengte 1 in iedere mogelij­ke houding onder past. Je mag de worm daarbij schui­ven, draaien en spiege­len maar niet vervor­men. Na enkele voorbe­reiden­de opgaven mochten leerlin­gen probe­ren om zelf een derge­lijk deken­tje te ontwer­pen. Tijdens het eerste deel van de middag van de prijs­uitrei­king werden de op­dracht en de werk­stukken van de leerlin­gen bespro­ken. Uiter­aard kwam naast alle bijdra­gen en inzich­ten van de leerlin­gen ook de laatste stand van zaken wat betreft het open "Moser's worm problem" aan de orde. Daarna gaf Vincent van der Noort, auteur van het boek "Getal­len zijn je beste vrien­den", een interac­tieve lezing over verwar­rende wiskun­de. Daarna volgde het juryrap­port met de beoorde­lingen van de werk­stukken waarna de top tien bekend werd gemaakt. Uitein­delijk volgde er een feeste­lijk diner met de nummers 1, 2 en 3 uit deze top tien. Win­naars twintig­ste Wiskun­de B-dag

1. Mark Rusch, Mirko van Donke­laar, Michiel Poelman en Joppe van Soest (Lorentz Casimir Lyceum).
2. Elisa Coenen, Tim van Dijk, Shen van Hassel en Koen de Vries (Stede­lijk Gymnasi­um Nijme­gen).
3. Inge van Ginkel, Wilge­mijne Prins, Charlot van der Lugt en Sifra Wieles (GSR Rotter­dam).

De volgen­de wiskun­de B-dag vindt plaats op 22 novem­ber 2019. Rogier Bos

Een week geleden zijn de Neder­landse teams voor de Europe­an Girls' Mathema­tical Olympi­ad (EGMO) en de Benelux Mathema­tical Olympi­ad (BxMO) geselec­teerd. De EGMO wordt dit jaar voor de achtste keer georga­niseerd en vindt plaats van 7 tot en met 13 april 2019 in Oekraï­ne. De BxMO wordt dit jaar voor de elfde keer georga­niseerd en vindt plaats van 26 tot en met 28 april 2019 in Neder­land. Het team voor de EGMO bestaat dit jaar uit:

naam	klas	school
Floor Beks	6 vwo	CGBN Leeuwar­den
Ana Meke­rishvi­li	5 vwo	Edith Stein College Den Haag
Sièna van Schaick	6 vwo	Minkema College Woerden
Hanne Snij­ders	5 vwo	Marnix Gymnasi­um Rotter­dam

Floor Beks nam vorig jaar ook al deel aan de EGMO en haalde toen een eervol­le vermel­ding. Hanne Snij­ders heeft vorig jaar al erva­ring opge­daan als deel­nemer aan de BxMO. Het EGMO-team zal worden bege­leid door Birgit van Dalen (Univer­siteit Leiden en ISW Hooge­land Naald­wijk) en Feike van Ammers (Univer­siteit Utrecht). Benelux Mathema­tical Olympi­ad
Het team voor de BxMO bestaat dit jaar uit:

naam	klas	school
Liam van den Berg	5 vwo	Esdal College Emmen
Jelle Bloemen­daal	3 vwo	Corlaer­college Nijkerk
Szabi Buzoga­ny	6 vwo	Corderi­us College Amers­foort
Rafaël Houkes	5 vwo	Stede­lijk Gymnasi­um Leiden, locatie Socra­tes
Tjeerd Morsch	5 vwo	Corderi­us College Amers­foort
Kati Overbee­ke	5 vwo	Stede­lijk College Eindho­ven
Charlie Tang	5 vwo	Frits Philips lyceum-mavo Eindho­ven
Tim Vogels	6 vwo	RSG Panta­rijn Wagenin­gen
Richard Wols	6 vwo	CSG Dingste­de Meppel
Jona­than Zandee	6 vwo	Wart­burg College Rotter­dam, locatie Revius

Szabi Buzoga­ny, Tim Vogels en Richard Wols namen ook in 2018 al deel aan de BxMO. Szabi haalde daar toen een zilve­ren medail­le; Tim en Richard haalden in 2018 een bronzen medail­le. Het BxMO-team zal worden bege­leid door Quin­tijn Puite (Techni­sche Univer­siteit Eindho­ven en Alber­dingk Thijm College Hilver­sum), Jetze Zoet­hout (Univer­siteit Utrecht) en Dirk van Bree (Radboud Univer­siteit Nijme­gen). In zowel het EGMO-team als het BxMO-team is veel erva­ring aanwe­zig. We rekenen er dan ook op dat wij als Neder­land weer mooie resulta­ten zullen kunnen gaan neerzet­ten. Quin­tijn Puite

Voor een onder­deel van mijn promo­tieon­derzoek met als titel "Onder­steu­ning van leraren in het bevorde­ren van wiskun­dig redene­ren in de klas" ben ik op zoek naar leraren die wiskun­de B op het vwo doceren. Ik zou deze docen­ten graag willen inter­viewen en wat lessen van deze docen­ten willen observe­ren. Deze studie zal plaats­vinden in de omge­ving van Noord-Brabant. Mijn promo­tieon­derzoek richt zich op de vraag hoe docen­ten onder­steund kunnen worden bij het communi­ceren over wiskun­dig redene­ren in de klas. Het onder­zoek vindt plaats in samen­werking met de onder­zoekers Prof. Dr. B.E.U. Pepin, Dr. M.C.G. Thur­lings en Dr. A. Schue­ler-Meyer van de Eindho­ven School of Educati­on van de Techni­sche Univer­siteit Eindho­ven. Mijn onder­zoek is een onder­deel van het Dudoc-Bèta program­ma dat wordt gefinan­cierd door het ministe­rie van OCW en wordt gecoör­dineerd vanuit de Radboud Univer­siteit. Bent u een docent die actief pro­beert om het wiskun­dig redene­ren van uw leerlin­gen te stimule­ren? Dan kunt u mij met uw lesprak­tijk wel­licht helpen om het wiskun­dig redene­ren in de klas goed te leren identi­ficeren. Stuur mij in dat geval een email; ik zal u dan meer informa­tie over mijn onder­zoek toestu­ren. Farran Mackay (f.e.mackay@tue.nl)
Docent Stede­lijk College Eindho­ven
Onder­zoeker Eindho­ven School of Educati­on, TUe

Per 1 augus­tus 2019 heeft het Christe­lijk Gymnasi­um Utrecht een vacatu­re van onge­veer 1 fte voor een eerste­graads wiskun­dedo­cent die zowel in de onder­bouw als in de boven­bouw les gaat geven. Ook uw sollici­tatie voor een gedeel­te van de vacatu­re wordt op prijs gesteld. Volg deze link voor meer informa­tie. Uw sollici­tatie kunt u sturen naar sollici­tatie@cgu.nl t.a.v. de rector mevrouw. I.M. van Eekelen.

De Hoge­school Rotter­dam zoekt voor komend studie­jaar een leraren­oplei­der wiskun­de voor 1 fte. Sollici­teren kan uitslui­tend online. Ga naar de vacatu­repagi­na voor meer informa­tie.

De Christe­lijke Scholen­gemeen­schap Walche­ren (CSW) is voor het komende school­jaar op zoek naar een tweede­graads of eerste­graads docent wiskun­de. Sollici­teer zo snel moge­lijk bij Jaco Klink, hoofd P&O, via perso­neel@cswal­cheren.nl. Vermeld bij uw sollici­tatie het vacatu­renum­mer CSW­20180401. Volg deze link voor meer informa­tie over de Christe­lijke Scholen­gemeen­schap Walche­ren.

Het Montes­sori Lyceum Flevo­land te Almere zoekt per direct of anders zo spoedig moge­lijk een eerste­graads docent voor twee dagen per week. Het gaat om de volgen­de werk­zaamhe­den:

• Het verzor­gen van lessen aan havo 4 wiskun­de B (2 uur per week).
• Het verzor­gen van lessen aan vwo 5 wiskun­de A (2 uur per week).
• Het verzor­gen van keuze­werk­tijdles­sen (1 uur per week).
• Het maken en corrige­ren van school­examens en herkan­singen.
• Het uitvoe­ren van de eerste en tweede correc­tie van eindexa­mens.

Stuur uw sollici­tatie zo spoedig moge­lijk naar b.breeu­wer@mlf.asg.nl ter atten­tie van de rector, de heer B. Breeu­wer.

Op woens­dag 3 april van 17:00 tot 19:30 uur willen wij, uitge­vers en auteurs van Moderne Wiskun­de, graag gebrui­kerser­varin­gen en best prac­tice voor­beelden met u delen. Ook krijgt u handvat­ten om elke wiskun­deles weer opnieuw effec­tief en motive­rend te maken. Wilt u ook alles uit de methode halen voor uw leerlin­gen en voor uw eigen gebrui­kersge­mak? U kunt zich nog aanmel­den voor de gebrui­kersbij­een­komst in Gouda tot maandag 1 april 23:59 uur. Volg deze link om u direct aan te melden.

Goed nieuws! De nieuwe TI-Nspire CX II-T en TI-Nspire CX II-T CAS hand­helds zijn door het CvTE toege­voegd aan de lijst van toege­stane grafi­sche rekenma­chines. Vanaf 2020 is het gebruik van onze verbe­terde hand­helds toege­staan op het Cen­traal Examen havo/vwo. Deze machi­nes zijn uitge­rust met een eenvou­dig aan en uit te zetten Neder­landse examen­stand en CAS-optie.

Wilt u nog dit voor­jaar de vakdi­dac­tische moge­lijkhe­den van het gebruik van GeoGe­bra 6 in de wiskun­deles ontdek­ken? Neem dan deel aan de webcur­sus 'GeoGe­bra 6 van A tot Z' waarin de vijf onderde­len van de meest recente versie van GeoGe­bra uitvoe­rig worden toege­licht. Wiskun­dedocen­ten kunnen indivi­dueel of in groepen, thuis of op school en op een tijd­stip naar keuze deze nascho­lings­cursus volgen via het Mathelo leer­plat­form. Ga voor meer informa­tie naar www.mathelo.net of stuur een e-mail naar ivan@mathelo.net.

Wanneer de grafi­sche rekenma­chine wordt ge­bruikt om wiskun­de te ontdek­ken dan moet die machine natuur­lijk wel krach­tig en intuï­tief genoeg zijn voor uw leerlin­gen. Probeer er met uw rekenma­chine eens achter te komen hoe de grafiek van uit de grafiek van ont­staat en klik daarna op deze link om te zien hoe dit werkt op een rekenma­chine die wél uitno­digt tot geleid heront­dekken. Meer informa­tie? Mail naar info@hp-prime.nl.