nummer 808, 15 april 2018

Het Cen­traal Examen staat weer voor de deur. Na de meiva­kantie gaan de examen­kandida­ten een paar spannen­de weken tege­moet. Wij docen­ten duiken het correc­tiewerk in, discus­siëren met elkaar over de examen­opgaven en het correc­tievoor­schrift, worden door onze leerlin­gen verrast of teleur­gesteld en houden vooral tot aan de officië­le uitslag stijf onze monden dicht. Want totdat de norme­ring door het CvTE bekend wordt gemaakt, is de uitslag geheim. Of niet? Op de website Vernieu­wenderwijs komt een school aan het woord die vorig jaar leerlin­gen al enkele weken vóór de officië­le examen­uitslag naar school liet komen om hen aan de hand van hun punten­scores alvast inzicht te geven in de verwach­te examen­uitslag. Zo konden zij ruim op tijd begin­nen met het leren voor een moge­lijk herexa­men. Verbo­den?
Heeft deze school de regels overtre­den? Nee, conclu­deert website Vernieu­wenderwijs. Het examen­regle­ment staat de volgen­de zaken volgens deze website al vóór het CvTE de norme­ring bekend maakt, gewoon toe:

1. Leerlin­gen mogen hun antwoor­den van het examen inzien en hiervan zelfs een kopie maken.
2. Leerlin­gen mogen hun antwoor­den aan de hand van het correc­tievoor­schrift met de vakdo­cent bespre­ken.
3. Leerlin­gen mogen weten hoeveel punten zij volgens de vakdo­cent hebben behaald.

Het CvTE aan het woord
Op twitter ont­stond enige discus­sie over de vraag of het echt is toege­staan om nog vóór het bekend worden van de uitslag de leerlin­gen te laten weten hoeveel punten zij volgens de docent hebben ge­scoord. Ook het CvTE kwam desge­vraagd met een bijdra­ge:

"Het eindexa­menbe­sluit staat het delen van de punten met leerlin­gen niet in de weg. Het kan zijn dat het PTA van de school eigen regels hier­over heeft, dus we raden aan om dat wel na te gaan."

In tegen­stel­ling tot wat men vaak aan­neemt, is het dus toege­staan om examen­resulta­ten eerder te delen, tenzij dat in het PTA (Program­ma van Toet­sing en Afslui­ting) of door het school­regle­ment uitdruk­kelijk wordt verbo­den. Het spreekt voor zich dat het hierbij verstan­dig om in nauw overleg met collega's en leiding­geven­den op school te opere­ren. gk

De presen­tatie van De Staat van het Onder­wijs op woens­dag 11 april 2018 heeft terecht veel aan­dacht getrok­ken. Het afglij­den van het Neder­lands onder­wijs is een ernsti­ge kwestie. Over een deel van het bewijs­materi­aal dat de inspec­tie ge­bruikt, kan echter nog wel het een en ander worden opge­merkt. Wat betreft de ontwik­keling op lange termijn baseert de inspec­tie zich voor de vakken wiskun­de en rekenen vooral op de onder­zoeken van PISA en TIMSS. Zie hier­voor ook WiskundE-brief 771. Wat betreft de recente ontwik­kelin­gen spreekt de inspec­tie over onver­wacht gedaal­de examen­resulta­ten wiskun­de. Wel merkt men op dat er voorals­nog geen conclu­sies getrok­ken worden maar de vermeen­de daling wordt wel alvast uitdruk­kelijk genoemd. Con­trast met andere kernvak­ken
In de Examen­monitor 2017 is ook sprake van "een daling van de wiskun­decij­fers over de gehele linie, afge­zien van het cijfer voor wiskun­de B in het vwo". In de begelei­dende brief wordt wiskun­de met de andere kernvak­ken vergele­ken. De consta­tering is dat de wiskun­deresul­taten dalen terwijl "de examen­resulta­ten voor de kernvak­ken Neder­lands en Engels en de reken­toets blijven stijgen". Wat is hier aan de hand? In de boven­staande figuur heb ik de ontwik­keling van de CE-cijfers voor de wiskun­devak­ken in het voortge­zet onder­wijs even bij elkaar gezet. Vanwege de ingrij­pende herzie­ning van de tweede fase rond 2010 is de verge­lijking van de resulta­ten met die van vóór 2010 lastig te maken. Zoals ook in de examen­monitor wordt opge­merkt, zijn in de periode van 2011 tot 2015 de eindexa­mencij­fers wiskun­de aanzien­lijk geste­gen. Daarna lijkt het dat het tij enigs­zins keert. Het duide­lijkst is dit te zien op het vmbo KB en GT. De plotse­linge daling bij wiskun­de A op het havo is in de WiskundE-brief al uitge­breid bespro­ken. Een derge­lijke daling kan natuur­lijk gemakke­lijk een tijde­lijk gevolg zijn van de invoe­ring van het sterk gewij­zigde examen­program­ma. Ook in de genoem­de brief van minis­ter Slob wordt het nieuwe examen­program­ma als mogelij­ke verkla­ring genoemd. Betrouw­baar?
Van belang in dit verband is in hoever­re de ontwik­keling van de eindexa­mencij­fers van jaar tot jaar een betrouw­baar beeld geeft van de ontwik­kelin­gen van de kennis en vaardig­heden van de leerlin­gen. In de WiskundE-brief is in het verle­den meerma­len aan­dacht besteed aan deze kwestie. Ook de Tweede Kamer heeft zo zijn beden­kingen, gezien het bijna unanie­me verzoek naar een onafhan­kelijk onder­zoek "naar de reële ontwik­keling van de vaardig­heden van de scholie­ren in de afgelo­pen 10 jaar, onder andere voor wiskun­de, en naar de rol van de N-termen bij de beeld­vorming over deze ontwik­keling". Zie ook WiskundE-brief 802. Minis­ter Slob heeft intus­sen een onafhan­kelijk onder­zoek toege­zegd. Onafhan­kelijk?
Wordt dat toege­zegde onder­zoek echt onafhan­kelijk? Vormt u zelf maar uw oordeel hier­over aan de hand van de woorden van de minis­ter:

"Voor de begelei­ding van het onder­zoek stel ik een onafhan­kelijke commis­sie in, bestaan­de uit weten­schap­pers en experts. Het onder­zoek zelf wordt uitge­voerd door Cito in nauwe samen­werking met het CvTE. Met de keuze voor deze rolver­deling kom ik zowel tege­moet aan de wens van uw Kamer om de onafhan­kelijk­heid in dit onder­zoek te waarbor­gen, als aan mijn vraag om gebruik te maken van de kennis en experti­se binnen de examen­keten."

gk

De eerste schrif­telijke wiskun­de-examens vinden al over minder dan een maand plaats. Op www.examen­blad.nl meldt het College voor Toetsen en Examens (CvTE) "De examen­lijn staat voor uw klaar". Met een prach­tig stroom­schema laat men precies zien welke proble­men er aan de examen­lijn kunnen worden voorge­legd en welke proble­men examina­toren vanuit de eigen profes­sionali­teit zelf moeten oplos­sen. De benamin­gen 'examen­lijn' en 'examen­loket' lopen in diverse publica­ties soms een beetje door elkaar. Deze benamin­gen duiden echter heel ver­schil­lende organi­saties aan. Examen­loket
Scholen kunnen bij het Examen­loket terecht voor vragen die betrek­king hebben op de school­examens en Centra­le Examens binnen het voortge­zet onder­wijs. Ook kunnen er vragen worden gesteld over de reken­toets. Het Examen­loket is een samen­werking van het ministe­rie van OCW, de Inspec­tie van het Onder­wijs, het College voor Toetsen en Examens en de Dienst Uitvoe­ring Onder­wijs (DUO). Examen­lijn
De Examen­lijn is een organi­satie van het CvTE en is via het examen­loket bereik­baar. Het CvTE typeert de functie van de Examen­lijn als volgt:

"De Examen­lijn is via het Examen­loket bereik­baar voor correc­toren en het LAKS als zij een onvolko­menheid of onduide­lijk­heid tegenko­men in een opgave of beoorde­lingsmo­del waar­door de correc­tie van het leer­ling­werk niet volgens het correc­tievoor­schrift; beoorde­lingsmo­del én algeme­ne en vakspe­cifieke regels kan worden gedaan."

C'est le ton ...
Het CvTE draagt de laatste tijd uit dat het veel waarde hecht aan een betere betrok­kenheid van docen­ten bij de con­struc­tie en correc­tie van centra­le examens. De toelich­ting van het CvTE op www.examen­blad.nl over de examen­lijn en het examen­loket is dan ook vriende­lijk van toon en geeft blijk van een coöpera­tieve instel­ling.

"Een examen­vraag of het beoorde­lingsmo­del kan een inhoude­lijke onvolko­menheid of onduide­lijk­heid bevat­ten. Of het blijkt dat een vraag op ver­schil­lende manie­ren gelezen kan worden. In beide geval­len hoort de Examen­lijn dit graag, zodat zij kan nagaan of een aanvul­ling op het correc­tievoor­schrift nodig is of dat met de betref­fende vraag reke­ning moeten worden gehou­den bij de norme­ring. Zo zorgen de ver­schil­lende betrok­ken partij­en er samen voor dat het examen­werk van alle leerlin­gen een gelijke beoorde­ling krijgt."

In de 'vakspe­cifieke informa­tie' voor het komende Centra­le Examen, die deel uit­maakt van de Septem­ber/maart medede­lingen, wordt echter een veel strenge­re toon aange­slagen:

"Het CvTE heeft de correc­tievoor­schrif­ten bij rege­ling vastge­steld. Het correc­tievoor­schrift is een zogehe­ten alge­meen verbin­dend voor­schrift en valt onder wet- en regelge­ving die van over­heidswe­ge wordt ver­strekt. De correc­tor mag dus niet afwij­ken van het correc­tievoor­schrift. Als de correc­tor van mening is dat het correc­tievoor­schrift een onvolko­menheid bevat, neemt hij contact op met het Examen­loket via het contact­formu­lier op www.examen­loket.nl."

Het tweede deel is bij sommige vakken, waaron­der alle wiskun­devak­ken havo/vwo, ook nog eens vetge­drukt. Dit overdui­delijke direc­tief valt naast de vriende­lijke en coöpera­tieve toonzet­ting van het vorge citaat wat uit de toon. Correc­tor?
Opmerke­lijk is dat het CvTE in de aange­haalde citaten steeds de term 'correc­tor' ge­bruikt. In het licht van het Eindexa­menbe­sluit VO, de wette­lijke basis van de regelge­ving rond examens, is dat in juridi­sche zin nogal slordig. Het Eindexa­menbe­sluit VO spreekt name­lijk uitdruk­kelijk over examina­tor en gecom­mitteer­de. Een 'correc­tor' komt in dat besluit pas in beeld als er een onoplos­baar geschil bestaat tussen examina­tor en gecom­mitteer­de dat zelfs na tussen­komst van de betrok­ken 'bevoeg­de gezagen' niet kan worden opge­lost. De inspec­tie wordt dan inge­scha­keld en kan een onafhan­kelijke correc­tor aanwij­zen. gk

Tijdens de zevende Europe­an Girls' Mathema­tical Olympi­ad, die deze week plaats­vond in Floren­ce, Italië, heeft Gabriël­le Zwane­veld uit Den Haag een zilve­ren medail­le behaald. Chris­tel van Diepen uit Arnhem en Anouk Eggink uit Deven­ter sleep­ten beiden een bronzen medail­le in de wacht. Het vierde teamlid, Floor Beks uit Grou, wist één van de zes wed­strijd­opgaven fout­loos op te lossen en kreeg hier­voor een eervol­le vermel­ding. De Europe­an Girls' Mathema­tical Olympi­ad vond plaats van 9 tot 15 april 2018. Deze wed­strijd wordt jaar­lijks georga­niseerd om meisjes te stimule­ren, hun wiskun­deta­lent te benut­ten. De leerlin­gen kregen op elk van de twee wed­strijd­dagen drie zeer pittige wiskun­deopga­ven voor hun kiezen. Hier­voor kregen ze steeds vier en een half uur de tijd. Met iedere opgave waren maxi­maal zeven punten te verdie­nen. Resulta­ten
De Neder­landse deel­neem­sters hebben de volgen­de resulta­ten behaald:

medail­le	punten	naam	leef­tijd	klas	school
zilver	22	Gabriël­le Zwane­veld	17	6 vwo	Gymnasi­um Novum, Voor­burg
brons	19	Anouk Eggink	17	6 vwo	Etty Hille­sum Lyceum, locatie het Vlier, Deven­ter
brons	16	Chris­tel van Diepen	17	5 vwo	Stede­lijk Gymnasi­um Nijme­gen
eervol­le vermel­ding	11	Floor Beks	16	5 vwo	Christe­lijk Gymnasi­um Beyers Naudé

In totaal ontvin­gen 52 van de 195 deel­neem­sters een bronzen medail­le. 39 deel­neem­sters kregen een zilve­ren medail­le en 17 deel­neem­sters kregen een gouden medail­le. Tussen de 52 deelne­mende teams pakte Neder­land in het offici­euze landen­klasse­ment een mooie 24^e plaats. Naast Europe­se teams deden ook gast­teams mee uit onder andere Brazi­lië, Japan en Mexico. Het Neder­landse team werd bege­leid door Birgit van Dalen (Univer­siteit Leiden en ISW Hooge­land Naald­wijk), Quin­tijn Puite (Techni­sche Univer­siteit Eindho­ven en Hoge­school Utrecht) en Jetze Zoet­hout (Univer­siteit Utrecht).

	De win­naars

Op donder­dag 29 maart vond de prijs­uitrei­king van de 19^e editie van de Wiskun­de B-dag plaats. De Wiskun­de B-dag is, evenals de Wiskun­de A-lympia­de en de Onder­bouwWis­kunde­Dag, een wed­strijd onder het motto Wiskun­de voor teams. Tijdens de Wiskun­de B-dag werken leerlin­gen een dag lang aan een uitda­gend wiskun­dig pro­bleem. Jaar­lijks nemen onge­veer 4.000 leerlin­gen in ruim 1.000 teams van onge­veer 100 scholen deel aan dit evene­ment. Dit jaar stond de meetkun­dige inter­preta­tie van het modulo­rekenen cen­traal. De opgave van 2017 is via deze link te bekij­ken. De win­naars
Het team van het Ulenhof­college uit Doetin­chem werd in maart unaniem als winnaar gekozen. Op de tweede plaats eindig­de het Lorentz Casimir College uit Eindho­ven en de derde plek was voor het Stede­lijk Gymnasi­um Nijme­gen. De 20^e editie van de Wiskun­de B-dag zal op 16 novem­ber 2018 plaats­vinden. Die dag organi­seert u gewoon op uw eigen school. Per school selecte­ren de betrok­ken docen­ten het beste werk­stuk. Uit deze werk­stukken wordt daarna een top tien gekozen. Een onafhan­kelijke jury ver­deelt uitein­delijk de prijzen.

De verkoop van boeken en tijd­schrif­ten voor vaste lage prijzen van het Wereld­wiskun­de Fonds heeft deze winter weer voor een mooie oprui­ming gezorgd. De op­brengst was onge­veer 330 euro. Het winter­aanbod blijft nog tot 27 april 2018 op de site staan. Sla dus uw slag voor het te laat is. In het weekend na Konings­dag zal de jaar­lijkse meivei­ling van het Wereld­wiskun­de Fonds starten. Op de veiling­website staan dan ruim 600 boeken en tijd­schrif­ten gereed, in grote ver­schei­denheid. Boeken over didac­tiek, oude Neder­landse school­boeken, binnen- en buiten­landse studie­boeken, prenten­boeken, popu­lair weten­schappe­lijke boeken, zware weten­schappe­lijke boeken; er is in elke catego­rie wel wat te vinden. Automa­tisch bieden
De meivei­ling eindigt op 1 juni 2018. De boeken hebben ver­schil­lende eindtij­den. U kunt bij het bieden op een boek een maximum­prijs opgeven. Dan wordt, als dat nodig is, uw bod automa­tisch in kleine stapjes ver­hoogd tot aan het door u bepaal­de maximum. Kijk hier voor meer uitleg hier­over. We vertrou­wen erop dat de veiling weer een mooie op­brengst zal hebben. De gehele op­brengst wordt, zoals altijd, besteed aan projec­ten ten bate van het wiskun­deonder­wijs in ontwik­kelings­landen. Jos Remijn (wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl)
Veiling­meester WwF

SLO voert een evalua­tie uit met betrek­king tot de invoe­ring van de ver­nieuwde examen­program­ma's wiskun­de. We zijn op zoek naar docen­ten die mee willen doen aan een vragen­lijston­derzoek in april 2018. Het gaat bij dit onder­zoek om de eindme­ting voor wiskun­de A en B in klas 5 en 6 van het vwo. We willen van u weten hoe volgens u de invoe­ring ver­loopt en wat de vernieu­wing bete­kent voor docen­ten en leerlin­gen. Zo krijgen we een beter zicht op zaken die goed gaan en onderde­len die nog wat extra aan­dacht verdie­nen, zodat we gericht aanvul­lende acties in gang kunnen zetten. Onder de deelne­mers verlo­ten we een boeken­bon van € 100,= en vijf­tien boeken­bonnen van € 50,=. Wilt u meedoen? Ga dan via een van onder­staande links naar de vragen­lijst over uw vak:

• Wiskun­de A 5/6 vwo
• Wiskun­de B 5/6 vwo

Alvast heel harte­lijk dank voor uw inspan­ningen. Maud Heijnen, SLO

Van 2 tot en met 8 juli 2018 vindt in Umeå in Zweden de 42^e jaar­lijkse bijeen­komst plaats van de Interna­tional Group for the Psycho­logy of Mathema­tics Educati­on (PME). Deze confe­rentie is veel meer bedoeld voor onder­zoekers dan voor docen­ten maar dit jaar wil ik de PME 42 toch bezoe­ken. Heeft u toeval­lig dezelf­de plannen? Stuur mij dan een mailtje. Ik zou dat bijzon­der op prijs stellen. Wim van de Hulst (wgvdh@xs4all.nl)

Wij zoeken per 1 augus­tus 2018 een eerste­graads docent wiskun­de voor 25 lessen (1 fte). De lessen worden gegeven in de onder- en boven­bouw van het havo en vwo. Meer informa­tie over de vacatu­re en onze school, het Johan­nes Fonta­nus College te Barne­veld, is te vinden op onze site www.jfc.nl en op Meester­baan. Reac­ties kunt u sturen naar Gonda de Jong-Slump, P&O advi­seur, hjde­jong@jfc.nl.

Het 4^e Gymnasi­um te Amster­dam zoekt per 1 augus­tus 2018 een docent wiskun­de voor 0,9 fte. Het betreft een aanstel­ling met uit­zicht op vaste uren in zowel onder- als boven­bouw. Volg deze link voor meer informa­tie of om te sollici­teren.

Bent u nog steeds niet op de HP Prime overge­stapt? Waarom niet? Het ligt niet aan de snel­heid of aan het ge­bruiks­gemak. Het kan ook niet aan de prijs liggen; die is gelijk aan uw TI/Casio. Aan de onder­steu­ning bij de lesme­thoden ligt het ook niet want die is volop beschik­baar. Wat is het dan wel? Nodig ons eens vrij­blij­vend uit om u te laten zien hoeveel interes­santer het gebruik van de grafi­sche rekenma­chine kan worden. U ont­vangt van ons een eigen rekenma­chine en al uw leerlin­gen krijgen een gratis Prime-app. Neem contact op met info@hp-prime.nl en we plannen snel een af­spraak in.