nummer 777, 28 mei 2017

Van het Cen­traal Examen havo wiskun­de-B was van tevoren bekend dat er met één van de 18 vragen ruim 10% van het totaal aantal punten kon worden ge­scoord. Na het examen was er bij veel docen­ten sprake van enige verbijs­tering over deze opgave. Er werd name­lijk ge­vraagd om iets te bewij­zen. Het werk­woord 'bewij­zen' behoort welis­waar tot de examen­werk­woorden waarvan de beteke­nis in de sylla­bus nauwkeu­rig is omschre­ven maar het ontbrak altijd in de pilotex­amens. En in de lesme­thoden is de op­dracht 'bewijs' ook nauwe­lijks te vinden. Bij opgave 6 werd aan de kandida­ten ge­vraagd om te bewij­zen dat het snij­punt van twee grafie­ken een top is van de eerstge­noemde grafiek. De om­schrij­ving van het werk­woord bewij­zen is ondanks een taalkun­dige misser vrij helder: Een redene­ring en/of exacte bereke­ning waaruit de juist­heid van het gestel­de blijkt. In dit geval ligt een bereke­ning voor de hand en die moet uiter­aard exact zijn. Omdat het signaal­woord 'exact' echter ontbrak, dachten veel leerlin­gen dat zij deze opgave mochten aanpak­ken met behulp van de grafi­sche rekenma­chine. Dat resul­teerde niet zelden in een score van 0 punten of hoog­stens 2 punten als de afgelei­de tenmin­ste nog goed was bepaald. Bittere pil
Voor veel examina­toren was het een bittere pil. In reac­ties op de opgave wordt door sommi­gen de hand in eigen boezem gesto­ken: "Ik had mijn leerlin­gen beter moeten voorbe­reiden". Er wordt echter ook gewezen in de rich­ting van de examen­makers. Met een andere formule­ring, waarin bijvoor­beeld het signaal­woord 'exact' zou zijn ge­bruikt, was veel ellende te voorko­men geweest. Maar de belang­rijkste vraag is mis­schien wel of een pilot­examen, waarbij er wat meer moge­lijkhe­den zijn om proble­men te corrige­ren, niet een betere plek zou zijn geweest om op havo een derge­lijke bewijs­opgave voor het eerst uit te testen. gk

In dit school­jaar worden voor de eerste keer de nieuwe program­ma's voor havo A en B ge­toetst in het Cen­traal Examen. De nieuwe program­ma's verto­nen nogal wat ver­schil­len ten opzich­te van de oude program­ma's en dat was aan de examens goed te merken. Reden genoeg om deze examens eens wat nader te beschou­wen. Het belang­rijkste ver­schil voor havo wiskun­de A is dat de kansre­kening plaats heeft gemaakt voor de statis­tiek. Voor wiskun­de B betreft de verande­ring vooral de meetkun­de. De ruimte­meetkun­de is vervan­gen door de meetkun­de van het platte vlak. Ik ga hieron­der op beide examens wat nader in. Havo wiskun­de B
Het belang­rijkste ver­schil in het curricu­lum zit in het domein meetkun­de. In het oude program­ma ging het vooral om de ruimte­meetkun­de. Opgaven betrof­fen vaak het bereke­nen van opper­vlakte en inhoud van ruimte­lijke figuren als balk, pirami­de, cilin­der, bol of kegel. In het nieuwe program­ma draait het om bereke­ningen in het platte vlak, zoals het bereke­nen van afstan­den met de sinus- of cosinus­regel. In de onder­staande tabel heb ik een inschat­ting gemaakt van de verde­ling van de examen­vragen over de ver­schil­lende domei­nen. Ik heb 2016 en 2017 naast elkaar gezet.

	2016	2017
vaardig­heden	36%	28%
Func­ties, grafie­ken en verge­lijkin­gen	17%	24%
Meetkun­de	35%	25%
Toege­paste analyse	12%	23%
Aantal punten	77	79
Aantal vragen	20	18

Opval­lend is dat het accent in het examen van 2017 duide­lijk is verscho­ven van de meetkun­de naar de toege­paste analyse. Verder vielen mij in het examen havo wiskun­de B nog de volgen­de zaken op:

• Opgave 6 telde erg zwaar mee. 10% van het totaal aantal te behalen punten zat in deze vraag. Het was daarbij een erg onge­bruike­lijke vraag; "Bewijs dat" kom je in de metho­des nauwe­lijks tegen. Ik ver­wacht dat die vraag voor het verlies van veel punten zal gaan zorgen.
• Bij opgave 10 was de context wel erg verwar­rend. Voor het begrip afstand wordt altijd de kortste weg genomen. In deze situa­tie zou de werke­lijk gewor­pen afstand de langste weg zijn en het lijkt me zeer onwaar­schijn­lijk dat de scheids­rechter kan zien op welke plaats van de afwerp­boog de speer is losgela­ten.
• Bij opgave 12 werd de kandida­ten ge­vraagd om exact de afstand te bereke­nen van een lijn tot de oor­sprong. Bij deze opgave hebben leerlin­gen die van hun wiskun­dedo­cent de formule voor de afstand tussen lijn en een punt hebben gekre­gen, veel voor­deel. Zie ook Wiskun­dE-brief 760.
• Bij opgave 13 moest een goniome­trische verge­lijking worden opge­lost. Die verge­lijking was een stuk lasti­ger dan de goniome­trische verge­lijkin­gen van de afgelo­pen jaren.

Alles bij elkaar vond ik dit examen 'nieuwe stijl' erg afwij­kend, mis­schien wel te afwij­kend, van de examens van voor­gaande jaren. Havo wiskun­de A
Verre­weg het belang­rijkste ver­schil voor havo wiskun­de A is het ontbre­ken van de kansre­kening, die is vervan­gen door de statis­tiek. Het inter­prete­ren van data en het doen van statis­tische uitspra­ken heeft in het nieuwe examen een duide­lijke plaats gekre­gen. Eerst weer even mijn inschat­ting van de verde­ling van het examen over de diverse domei­nen. Een verge­lijking met 2016 heb ik in de onder­staande tabel niet gemaakt omdat dat niet goed moge­lijk is.

domein
Vaardig­heden	9%
Algebra en tellen	45%
Verban­den	16%
Statis­tiek	30%
Totaal aantal punten	80
Totaal aantal vragen	22

Algebra­ïsche marte­ling
In de examens 'oude stijl' was het domein 'Kansre­kenen' het histo­risch meest verte­genwoor­digde domein. Het was een domein waarin algebra­ïsch wat zwakke­re kandida­ten nog een vlucht konden vinden. De opdrach­ten bevat­ten herken­bare onder­werpen die gemakke­lijk met de grafi­sche rekenma­chine waren op te lossen. In het nieuwe examen is die vlucht­weg afgesne­den. Het domein 'Algebra en tellen' is in dit examen nu heel ruim verte­genwoor­digd. Daar komt nog bij dat de genoem­de 45% hele­maal voor reke­ning van de algebra komt; het onder­deel 'tellen' behoort niet tot de examen­stof voor het Cen­traal Examen. Dit examen moet een marte­ling zijn geweest voor de vele kandida­ten die algebra­ïsch niet zo sterk in hun schoe­nen staan. Gronin­gen
Qua moei­lijk­heids­graad vormde opgave 22 de kroon op het werk van de examen­makers. Het is een opgave die maar liefst 7 punten kon opleve­ren. De kandi­daat moet voor de beant­woor­ding gege­vens uit een staafdi­agram combine­ren met een lijndia­gram met twee ver­schil­lende vertica­le assen. En of dat nog niet genoeg is, moet er ook nog een tabel worden geraad­pleegd. Het correc­tievoor­schrift ver­meldt: "De provin­cie met de meeste biosco­pen per inwoner is de provin­cie waar het aantal inwo­ners per bios­coop het laagst is". Voor die consta­tering ver­dient de kandi­daat het eerste punt. Wel, kijk dat maar eens na en haal dat als examina­tor maar eens uit de uitwer­king van de kandi­daat! De provin­cie "Gronin­gen" is het goede ant­woord op de laatste vraag. Maar voor de elf andere provin­cies kunnen er door de kandi­daat ook nog 5 punten worden ver­diend. Ik voor­spel bij deze vraag enorm veel nareken­werk voor de examina­tor en de tweede correc­tor en verhit­te discus­sies tussen die twee. Er is door de examen­makers duide­lijk niet gelet op de 'nakijk­baar­heid' van dit examen. Lang...
Ik vind het havo wiskun­de A examen een lastig examen. Het bevat heel veel context en weinig herken­bare zaken. En man, wat is het lang... Ik moet toege­ven dat ik dit jaar voor het nieuwe program­ma geen klas naar dit eindexa­men heb bege­leid. Maar het lijkt me sterk dat deze groep leerlin­gen plotse­ling beter is gaan lezen, sneller is gaan werken en veel gemakke­lijker de juiste conclu­sies kan trekken. Tineke van den Berg

Afgelo­pen woens­dag was er, hele­maal aan het eind van de examen­periode, speci­aal voor het vwo nog een moge­lijk­heid om het reken­toets­cijfer op te krikken. Dat was belang­rijk want dit jaar telt de reken­toets op het vwo als volwaar­dig kernvak mee. Heb je als eindexa­menkan­didaat naast een vijf voor rekenen ook een vijf voor een van de vakken wiskun­de, Neder­lands of Engels, dan ben je dus gezakt. De onder­wijsin­spectie besteed­de vorige maand bij de presen­tatie van "de staat van het onder­wijs" veel aan­dacht aan de (te) grote ver­schil­len die er op dit moment tussen scholen bestaan. Tijdens discus­sies over de resulta­ten van de reken­toets wordt er met name vanuit de poli­tiek erg vaak met de vinger gewezen naar de scholen. Sommige scholen doen het veel beter dan andere scholen. Die slechte scholen, zo vindt men, kunnen veel leren van scholen die het wél goed doen en zouden zich veel meer moeten inspan­nen. Profiel­keuze
In Wiskun­dE-brief 764 keek ik al eens naar ver­schil­len tussen scholen wat betreft de reken­toetsre­sulta­ten. Toen kwam naar voren dat de verde­ling van de examen­leerlin­gen over de diverse profie­len, de zoge­naamde "profile­ring" van de school, een grote rol speelt. Op vwo-scholen met veel leerlin­gen in het profiel Cultuur & Maat­schap­pij wordt er voor rekenen duide­lijk slech­ter ge­scoord dan op scholen met weinig CM-leerlin­gen. In het achter­grondma­teriaal dat de inspec­tie vorige maand publi­ceerde, kwam nog een tweede factor in beeld, te weten de gemid­delde citosco­re van eindexa­menkan­didaten. Het gaat daarbij om de Citosco­res zoals die aan het eind van de basis­school zijn behaald. De inspec­tie publi­ceerde alleen grafie­ken maar was zo vriende­lijk om op mijn verzoek ook de achter­liggen­de cijfers te ver­strek­ken. Op basis van deze cijfers kon ik nagaan in hoever­re de reken­toets­cijfers per 'eenheid' (meestal een school of een afde­ling van een school) samen­hangen met de gemid­delde eindcij­fers voor andere kernvak­ken. Ook kon ik nagaan in hoever­re de reken­toets­cijfers samen­hangen met de gemid­delde scores van de kandida­ten op de Cito eind­toets voor het basison­derwijs. Citosco­re
Ik beperk mij hier even tot het vwo omdat de reken­toets­cijfers daar dit jaar voor het eerst zo belang­rijk zijn. Ook beperk ik me tot de meeste recente gege­vens, te weten die van 2016. Verder laat ik de data van 'eenhe­den' met minder dan 10 kandida­ten weg. Over het alge­meen zijn de correla­ties zwak. De twee sterk­ste correla­ties zijn die tussen de Citosco­re en het eindcij­fer Engels en die tussen Citosco­re en de reken­toets. Voor die laatste correla­tie is de correla­tiecoëf­ficient gelijk aan onge­veer 0,47 (r² ≈ 0,22). Een derge­lijke correla­tie wordt in het alge­meen als 'zwak', bijna 'matig' bestem­peld maar is aanzien­lijk sterker dan bijvoor­beeld de correla­tie tussen de reken­toets en het eindcij­fer wiskun­de A . Het is mis­schien goed om te bena­drukken dat we we hier niet kijken naar de gege­vens van indivi­duele leerlin­gen maar naar gemid­delden per school. Daar is in statis­tische zin nog veel meer over op te merken maar dat zou in het kader van deze bijdra­ge te ver voeren. Kansen en risico's
Het is van belang niet alleen naar correla­tiecoëf­ficiën­ten te kijken, maar ook correla­ties in beeld te brengen. De correla­tie tussen de Citosco­re en de resulta­ten van de reken­toets van de scholen komt tot uiting in de punten­wolk hier­naast. Te zien is dat de scholen die laag preste­ren voor de reken­toets bijna alle­maal examen­kandida­ten hebben met gemid­deld een in verhou­ding lage Citosco­re. Vaak wordt een score van 545 als grens voor een vwo-advies gehan­teerd. Als je een examen­popula­tie hebt met een gemid­delde Citosco­re van 547 of hoger, zoals dat bij veel catego­riale gymna­sia het geval is, hoef je je als school weinig zorgen te maken over de reken­toetsre­sulta­ten. Echter, vwo-afdelin­gen die hun leerlin­gen kansen willen bieden en waarbin­nen dus rela­tief veel leerlin­gen met een lage Citosco­re tot de eind­streep weten door te dringen, lopen een groter risico op lagere reken­toetsre­sulta­ten. gk

In Wiskun­dE-brief 776 stond een brief die door het Bonaven­tura College in Leiden aan het College van Toetsen en Examens (CvTE) ge­stuurd is. In de brief stond een verzoek om dispen­satie te verle­nen voor het gebruik van een ouder type grafi­sche rekenma­chine bij de centra­le examens van 2018 (havo) en 2019 (vwo). Als sectie­voorzit­ter van O.R.S. Lek en Linge te Culem­borg heb ik al ruim een jaar geleden contact opgeno­men met het CvTE met hetzelf­de verzoek. Net als de collega's van het Bonaven­tura College voorza­gen ook wij proble­men voor doublan­ten die een rekenma­chine hebben aange­schaft die zij niet meer bij hun examen mogen gebrui­ken. Hetzelf­de pro­bleem speelt overi­gens ook voor de door­stro­mers van havo naar vwo. Ook wij hebben het CvTE voorge­steld om onze school toe te staan om nog een jaar langer het oude model te gebrui­ken, waarbij de surveil­lant vooraf­gaand aan het examen zelf de examen­stand op de rekenma­chine inscha­kelt. Hiermee is de situa­tie feite­lijk hetzelf­de als bij de huidige examens, waarbij het oude model met inge­schakel­de examen­stand nog wel toege­staan is. Geen dispen­satie
Het CvTE is tot op heden niet bereid geble­ken om ons deze dispen­satie te verle­nen. Ik citeer uit de brief die wij als reactie ontvin­gen van Adri van der Ven:

"Het hulpmid­del grafi­sche rekenma­chine maakt een storm­achtige ontwik­keling door. De techni­sche ontwik­keling gaat zo snel dat het CvTE niet anders kan dan in een even­eens hoog tempo de eigen maatre­gelen bijstel­len. We zorgen ervoor, in overleg met de fabri­kanten, goed op de hoogte te zijn van de techni­sche ontwik­kelin­gen. Echter – ook buiten de fabri­kanten om worden apps ontwik­keld en toepas­singen bedacht, ook door leerlin­gen zelf, die genomen maatre­gelen snel weer onder­mijnen. De fabri­kanten doen er alles aan om ook die ontwik­kelin­gen te volgen en voorzie­ningen te treffen. In dat verband raad ik u, mocht u dat nog niet gedaan hebben, de site van TI te bezoe­ken om te kijken of voor de oudere machi­nes een update of aanpas­sing in het bestu­rings­systeem is gemaakt. Als dat niet het geval is kunt u er vanuit gaan dat de fabri­kanten geen brood zien in de aanpas­sing; dat hoeft dan niet persé om economi­sche redenen te zijn. Het CvTE kan met het oog op de geheim­houding en de gelijke kansen voor alle leerlin­gen niet anders dan machi­nes verbie­den die het de leerlin­gen té eenvou­dig maken. Er zijn inmid­dels toepas­singen versche­nen die het moge­lijk maken opgaven in te voeren en de uitkom­sten, inclu­sief tussen­stappen, uit de machine te halen. Dat kan niet de bedoe­ling zijn van een examen, af te leggen onder gelijke voor­waarden. We schrij­ven in de Vooruit­blik over de jaren 2018 en 2019; het is nu 2016. Dat zal meer dan waar­schijn­lijk inhou­den dat de ontwik­keling van apps en machi­nes nog verder is gegaan. Uitstel van de maatre­gel is daarom niet moge­lijk. En vanwege het princi­pe van gelijke behande­ling door het hele land heen kan ik u en uw school ook geen onthef­fing van de maatre­gel toezeg­gen. Ook de wette­lijke grond ont­breekt mij daar­voor."

Onbevre­digend
Deze reactie was voor ons onbevre­digend. Het gebruik van apps en toepas­singen kan immers voorko­men worden met de examen­stand. Op welke manier een door de surveil­lant in de examen­stand gezette rekenma­chine het leerlin­gen té eenvou­dig maakt, wordt niet toege­licht. In de gelijke behande­ling kan voor­zien worden door alle scholen en leerlin­gen dispen­satie te verle­nen. Welke wet een derge­lijke globale onthef­fing onmoge­lijk zou maken, weten wij niet. Naar aanlei­ding van deze reactie hebben wij het CvTE opnieuw een brief ge­stuurd waarin wij expli­cieter vroegen om op de genoem­de punten in te gaan. Daarop heeft Peter van Wijk van het CvTE telefo­nisch contact gehad met een collega van mij. Ook in dit telefo­nisch contact werd helaas niet inge­gaan op onze bezwa­ren. Wel kregen we de sugges­tie om de betref­fende leerlin­gen tijdens het Cen­traal Examen een machine van een leer­ling uit een lagere klas te laten lenen. Een schrif­telijke reactie op onze tweede brief bleef uit. Na een expli­ciet verzoek om een reactie kregen we uitein­delijk een briefje:

"In onze ogen is het echter zo dat wij hebben onder­bouwd waarom de TI 84 plus (SE) niet meer is toege­staan en waarom wij daar niets aan kunnen verande­ren. Dhr. Van Wijk heeft tevens ideeën geop­perd voor de manier waarop u op uw school met deze verve­lende situa­tie om kunt gaan. Wat ons betreft is daarmee de discus­sie dan ook beëin­digd, aange­zien wij anders alleen maar in herha­ling zouden gaan vallen."

Samen optrek­ken
Helaas hebben wij als indivi­duele school nog niets kunnen berei­ken. Maar we willen het hier nog niet bij laten zitten. De zaak speelt op veel scholen en het lijkt ons dan ook verstan­dig om samen op te trekken, wel­licht via de NvVW. Paul de Haas
Sectie­voorzit­ter wiskun­de O.R.S. Lek en Linge

Op maandag 26 juni 2017 organi­seert het steun­punt wiskun­de regio Noord-Holland een bijeen­komst over meetkun­de. Op het program­ma staat een afwisse­ling van voor­drach­ten van Jan Keem­nink en gelegen­heden om samen aan opgaven te puzze­len. Jan Keemink is een ervaren en bevlo­gen wiskun­dedo­cent die enkele van zijn inzich­ten aan ons zal presen­teren. De behan­delde materie sluit aan bij de analyti­sche meetkun­de van het voortge­zet onder­wijs en biedt verdie­pingen die ook scholie­ren kunnen behap­pen. Hier­door biedt deze bijeen­komst u handvat­ten om uw meetkun­deles­sen te verrij­ken. Program­ma

tijd	onder­deel
16:15	Ont­vangst.
16:30	Pappus, Pool­lijn en Inver­sie.
17:45	Maal­tijd.
18:45-20:30	Bolmeet­kunde, Projec­tieve Meetkun­de en Mamikon.

De bijeen­komst wordt gehou­den in het Arte College aan de Oosten­rijk­straat 2 te Almere. De kosten bedra­gen € 35,= voor niet-Bèta­partner­scholen. Deelne­mers ontvan­gen een nascho­lings­certifi­caat. Volg deze link om u aan te melden. Kees Temme (kees.temme@uva.nl)

Van 19 tot en met 22 septem­ber 2017 wordt in Utrecht de vijfde Interna­tional Confe­rence on the History of Mathema­tics Educati­on gehou­den. Onge­veer veertig spre­kers uit binnen- en buiten­land zullen daar een presen­tatie houden over hun onder­zoek met betrek­king tot de geschie­denis van het wiskun­deonder­wijs. Alle informa­tie is te vinden op onze website. Volg de confe­rentie geheel of gedeel­telijk
Het is moge­lijk om als toehoor­der de confe­rentie, of eventu­eel gedeel­ten daarvan, bij te wonen. Deelna­me aan de hele confe­rentie kost bij opgave voor 15 juni 2017 € 195,= en daarna € 230,=. Die prijs is inclu­sief confe­rentie­diner, excur­sie en procee­dings. U kunt zich via deze link voor de confe­rentie in­schrij­ven. Deelna­me is ook moge­lijk voor gedeel­tes. U kunt zich in­schrij­ven voor één hele dag, dinsdag of woens­dag, voor € 50,= per dag, inclu­sief lunch. U kunt zich ook in­schrij­ven of voor een ochtend of middag, zonder lunch, voor € 25,=. Ook is er nog de moge­lijk­heid om alleen het gedeel­te op woens­dagmid­dag van half vier tot zes uur bij te wonen. Geduren­de die tijd zullen vijf Neder­landse spre­kers in het bijzon­der ingaan op aspec­ten van de geschie­denis van het Neder­landse wiskun­deonder­wijs. U kunt zich opgeven voor het bijwo­nen van een gedeel­te van het program­ma door uw wensen aan Heleen van der Ree (h.vander­ree@nvvw.nl) te mailen. Harm Jan Smid

De boeken­veiling van het Wereld­wiskun­de Fonds op www.wereld­wiskun­defonds.nl is in volle gang. De meivei­ling loopt iets langer door dan gebrui­kelijk. We eindi­gen pas op 8 juni 2017, de donder­dag na Pinkste­ren. Op die manier blijft er na de correc­tie van uw eindexa­mens nog voldoen­de tijd voor u over om te zoeken naar mooie boeken en om een bod uit te brengen. Veel mooie boeken
Er staan onge­veer 700 boeken op de site. Oude school­boekjes over Analyti­sche Meetkun­de, en heel mooie boeken over de geschie­denis van de wiskun­de, Dijks­terhuis over de Elemen­ten van Eucli­des, het vierde­lige The World of Mathema­tics van Newman en ga zo maar door. Uiter­aard zijn er ook weer veel studie­boeken, popu­lair weten­schappe­lijke boeken en recrea­tieve boeken op de veiling te vinden. De vraag­prijzen zijn meestal slechts € 2,=. U kunt meer bieden dan de vraag­prijs maar u krijgt, tenzij u wordt overbo­den, het boek dan toch voor de vraag­prijs. Pas wanneer iemand anders gaat tegen­bieden, biedt het veiling­systeem automa­tisch voor u verder totdat het door u bepaal­de maxima­le bod is bereikt. Deze link biedt u een nauwkeu­rige uitleg. De gehele op­brengst van de meivei­ling van het Wereld wiskun­de Fonds wordt besteed aan projec­ten ten bate van het wiskun­deonder­wijs in ontwik­kelings­landen. Jos Remijn veiling­meester WwF
wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl

Het Anna van Rijn College te Nieuwe­gein is voor in totaal 1,3 fte op zoek naar enthou­siaste en deskun­dige tweede­graads docen­ten wiskun­de, gedeel­telijk TTO. Volg deze link voor meer informa­tie of om te sollici­teren.

Het Marnix College te Ede, de plaats waar de geluk­kigste mensen van Neder­land wonen, zoekt voor school­jaar 2017-2018 een talent­volle, enthou­siaste docent wiskun­de met een eerste­graads bevoegd­heid voor 0,8 fte. Ook collega's die bijna klaar zijn met hun eerste­graads studie nodigen wij uit om te reage­ren. Wij zoeken een docent die onze hecht georga­niseer­de sectie nog verder ver­sterkt op pedago­gisch-didac­tisch gebied, om de uitste­kende resulta­ten die we behalen ook voor de toe­komst te waarbor­gen. Wij bieden ook NLT aan. Als onze nieuwe collega daar interes­se voor heeft, willen we die belang­stel­ling graag verder stimule­ren en facili­teren. De school, die vlakbij het interci­tystati­on Ede/Wagenin­gen ligt, kent een uitge­breid en uitste­kend begelei­dings- en coa­ching­systeem voor starten­de docen­ten. De vacatu­re is ook te vinden op www.meester­baan.nl.

Katho­lieke scholen­gemeen­schap De Breul is voor school­jaar 2017-2018 op zoek naar een enthou­siaste wiskun­dedo­cent voor onge­veer 0,70 fte. Het gaat om een tijde­lijke functie met uit­zicht op een vaste aanstel­ling. Wij vragen van docen­ten ... ... een profes­sionele, ontwik­kelings­gerich­te instel­ling. ... om pedago­gisch compe­tent en leer­lingge­richt te werken. ... om initia­tief­rijk en vernieu­wend te zijn. ... om het samen­werken en samen leren te stimule­ren. Voor meer informa­tie kunt u contact opnemen met mevrouw Edith van Eijndho­ven, (HRM-advi­seur), via tele­foonnum­mer 030-6915604. Uw schrif­telijke sollici­tatie kunt u uiter­lijk op 2 juni 2017 per email sturen naar vacatu­re@de-breul.nl.

Als vernieu­wing en innova­tie érgens thuisho­ren, dan is dat wel in het onder­wijs. Voor wiskun­dedocen­ten en leerlin­gen was er al de HP Prime rekenma­chine; de snelste en meest innova­tieve grafi­sche rekenma­chine op de markt met een uniek touch­screen. Nu kunt u dezelf­de grafi­sche kracht ook op uw Windows, Android en Apple iOS devices instal­leren. Alleen HP geeft u een CvTE-goedge­keurde grafi­sche rekenma­chine in combina­tie met een app (app zelf niet toege­staan bij CE) op het plat­form van úw keuze. En dat voor een fractie van de kosten bij een concur­rent! Blijf niet achter in een verande­rende (wiskun­de)wereld en leer meer over hoe HP’s onder­wijsop­lossin­gen u nu en in de toe­komst verder kunnen helpen. Mail voor meer informa­tie en demon­statie­moge­lijkhe­den naar info@hp-prime.nl.

Study­flow is in samen­werking met Eliane Gerrits (cartoo­nist voor o.a. NRCnext) begon­nen aan het ontwik­kelen van twaalf unieke reken­posters. De eerste drie reken­posters, voor de onder­werpen meetkun­de, metriek stelsel en tijd, zijn inmid­dels klaar. Op iedere poster wordt het onder­werp op een levendi­ge en fanta­sierij­ke manier aan de leer­ling uitge­legd. Daarbij zijn de posters zo ontwor­pen dat leerlin­gen er eenvou­dig een foto van kunnen maken met hun tele­foon, waar­door zij de informa­tie altijd en overal tot hun beschik­king hebben. De eerste drie Study­flow-reken­posters bestel­len? Dat kan! Ga snel naar www.reken­posters.nl.

De grafi­sche rekenma­chine is een mooi leermid­del voor explora­tie in de wiskun­deles. Hoe onder­zoek je de grafie­ken van deze func­ties zoals y = a·sin(b·x) op je grafi­sche rekenma­chine? Voor de TI-Nspire™ CX gaat het om het gebruik van schuif­balken en het instel­len ervan. Voor de TI-84 PLus gaat het om het gebruik van de meegele­verde app Trans­formati­on Graph­ing. In­schrij­ven kan via info@t3neder­land.nl. U ont­vangt een duide­lijke instruc­tie voor het volgen van het webinar. Doel­groep en techno­logie
Docen­ten wiskun­de boven­bouw (eventu­eel onder­bouw om te gebrui­ken als demon­stratie op een Smart­bord). Er wordt ge­bruikt gemaakt van de TI-84 en de TI-Nspire.