nummer 769, 19 maart 2017

Bij de beoorde­ling van de beleids­verande­ringen in de afgelo­pen regeer­periode scoort de reken­toets bij direc­teuren in het voortge­zet onder­wijs het slecht­st. Ruim 40% is zeer ontevre­den en nog eens 30% is 'gewoon' ontevre­den over de reken­toets. Volgens de afgelo­pen week versche­nen Politie­ke Barome­ter Onder­wijs is niet alleen het vertrou­wen in staats­secreta­ris Dekker zeer laag (gemid­deld rapport­cijfer 4,7) maar met name ook het oordeel over de reken­toets zeer nega­tief. In één beeld gevat: De reken­toets scoorde bij de direc­ties van het voortge­zet onder­wijs lager dan andere veelbe­sproken maatre­gelen zoals "werk en zeker­heid" en "passend onder­wijs". Alleen over de invoe­ring van het predi­caat "Excel­lente school" was een meerder­heid níet ontevre­den. DUO en DUO
Aan het onder­zoek van DUO-onder­wijson­derzoek (niet te verwar­ren met de DUO van het ministe­rie!) deden 316 direc­teuren uit het voortge­zet onder­wijs mee. Volgens de onder­zoekers zijn de resulta­ten repre­senta­tief voor de totale popula­tie.

In Wiskun­dE-brief 761 besprak ik een artikel in Eucli­des over nieuwe regels voor de correc­tie van het Cen­traal Examen, met name met betrek­king tot afron­dings­fouten. In dat artikel werd een nogal strakke nakijk­procedu­re voorge­schre­ven waarin de 'compen­satie­score' een belang­rijke rol speelt. In een nieuwe publica­tie worden de teugels wat gevierd. In de vakspe­cifieke informa­tie voor wiskun­de A/C die afgelo­pen week is gepubli­ceerd, staat nu het volgen­de:

"Bij wiskun­de A en C dienen de afrond­fouten apart te worden geregis­treerd zodat, indien het maximum van 2 is over­schre­den, een compen­satie­score kan worden toege­kend bij de laatste score­compo­nent van Wolf. De wijze van regi­streren is vrij. In het artikel wordt een werkwij­ze beschre­ven die voor de eerste en tweede correc­tor goed werk­baar zou kunnen zijn."

Bij het bijhou­den van afron­dings­fouten heeft de examina­tor dus toch enige speel­ruimte. gk

In de vakspe­cifieke informa­tie wiskun­de B vwo staat een opmerke­lijke passage over de lengte van het het examen in 2016 en de maatre­gelen die zijn genomen om te voorko­men dat dit jaar de examens weer te lang of te moei­lijk zijn. Ik citeer de tekst inte­graal:

"Uit analy­ses (o.a. Wolf) bleek dat examens wiskun­de B 2016 lang en moei­lijk waren. Signa­len uit het veld (o.a. uit de examen­bespre­king en de quick­scan) beves­tigden dit beeld. Het gevolg was een hoge N-term. Het CvTE heeft vervol­gens de examens wiskun­de B vwo van 2017 nog­maals kri­tisch bekeken, middels statis­tische technie­ken de N-term voor­speld en tot een vrij rigou­reuze maatre­gel beslo­ten. Resul­taat is dat de examens wiskun­de B vwo 2017 korter zijn dan gebrui­kelijk. Ook kan de verde­ling over de onder­werpen minder even­wichtig zijn. Ondanks dat hebben wij deze maatre­gelen toch genomen, om te voorko­men dat leerlin­gen in 2017 wederom worden gecon­fron­teerd met te lange of te moeilij­ke examens"

Opmerke­lijk is dat er gespro­ken wordt van examens wiskun­de B. Dat kan de indruk wekken dat het niet alleen om het vwo-examen maar ook om het havo-examen gaat. In de vakspe­cifieke informa­tie voor havo is echter niets hier­over terug te vinden. Mis­schien komt dat omdat de komende havo-examens uiter­aard geba­seerd zijn op een ander program­ma dan dat van afgelo­pen jaar. Mis­schien nog opmerke­lijk is dat het risico van "te lange of te moeilij­ke examens" zo zwaar weegt dat een minder even­wichti­ge verde­ling over de onder­werpen voor lief wordt genomen. gk

Het program­ma Wiskun­de A is op havo en vwo in de nieuwe opzet volle­dig verpest. Eerst hadden we nog een breed scala van onder­werpen, waaron­der de kansre­kening, de normale verde­ling en het diffe­rentië­ren, dat binnen het voortge­zet onder­wijs voor nog wat algeme­ne vorming zorgde. Nu is dat terugge­bracht tot lineair, exponen­tieel en statis­tisch reken­werk, aange­vuld met wat algebra­ische vaardig­heden die onge­twij­feld tijdens het komende CE gaan leiden tot de maxima­le N-term van 2. Het formule­blad is een aanflui­ting. De formule voor de phi-coëffi­ciënt heeft totaal geen meer­waarde. Formu­les voor betrouw­baar­heidsin­terval­len hadden rustig aan het oude program­ma kunnen worden toege­voegd. Het Cen­traal Examen zal steeds meer een kwestie worden van het testen van de lees­vaardig­heid van de leerlin­gen. Dat is op het vwo mis­schien niet zo'n groot pro­bleem maar op het havo wel. Kijk maar naar de ervarin­gen met de reken­toets. Grafi­sche rekenma­chine kan weg
De grafi­sche rekenma­chine heeft nu ook geen zin meer. De binomia­le en normale verde­lings­func­ties zijn niet meer nodig; alleen de 'solver' biedt nog meer­waarde. Om daar­voor nu de leerlin­gen voor onge­veer € 120,= op kosten te jagen, gaat mij echt een stap te ver. Laten we dat ding dus afschaf­fen! En laten we de leerlin­gen alsje­blieft niet tijdens het examen met Facet achter de compu­ter zetten. Op die manier zadel je scholen alleen maar op met aller­lei organi­satie­proble­men, zonder enige meer­waarde. Niets geleerd
Hebben we dan echt hele­maal niets geleerd van de proble­men met de reken­toets? Een toets die eenvou­dig op papier zou kunnen worden afgeno­men zodat je de hele popula­tie binnen 2 uur kan toetsen? Het laten nakij­ken van de reken­toets door docen­ten, zoals bij elk ander vak gebrui­kelijk is, zou met een papie­ren toets een eerlij­ker beeld geven van de kwali­teiten van de leerlin­gen. De compu­ter kan geen onder­scheid maken tussen een afron­dings­foutje of een gebrek aan begrip bij de leer­ling en een docent kan dat wél. Heel wiskun­deland zou tegen die compu­tertoet­sen moeten protes­teren! En dan heb ik nog niet gemop­perd over het afschaf­fen in het vwo-program­ma van één van de weinige zinvol­le onder­werpen: het toetsen van hypothe­sen. En ook het feit dat niet alle lesstof die je in die zes jaar hebt behan­deld bij de stof voor het Cen­traal Examen hoort, laat ik voor nu maar even rusten. Zo, dat was weer even goed voor het gemoed! Ernst Jan Beerla­ge, Erasmus College Zoeter­meer

Inha­kend op de discus­sie over het statis­tiekon­derwijs in Wiskun­dE-brief 768 zou ik het volgen­de willen opmer­ken. Zou het niet het verstan­digst zijn om het vak statis­tiek in engere zin in het geheel niet te onder­wijzen in het voortge­zet onder­wijs? Zou het niet beter zijn om te vol­staan met kansre­kening, met veel aan­dacht voor begrips­vorming inzicht? Zowel het voortge­zet onder­wijs als het hoger onder­wijs zou hier volgens mij mee gediend zijn. Freuden­thal
Ik ben zeker niet de eerste die dit bepleit. Profes­sor Hans Freuden­thal schreef op bladzij­de 610 en 613 van zijn in 1973 versche­nen boek Mathema­tics as an Educati­onal Task al: "... pervade all mathema­tics by probabi­lity at an early stage- as soon as the chil­dren get to know about fracti­ons ..." en "...I simply do not under­stand the philoso­phy of those who propose to teach high school chil­dren a lot of statis­tical tech­niques...". Henk Tijms, emeri­tus hoogle­raar toege­paste wiskun­de Vrije Univer­siteit

Afgelo­pen dinsdag, op pi-dag, is de Medede­ling hulpmid­delen CE 2019 en 2020 gepubli­ceerd. In die medede­ling is de nieuw­ste informa­tie over de toege­stane grafi­sche rekenma­chines te vinden. Deze informa­tie is van belang voor de lich­ting die komend school­jaar in klas 4 van havo of vwo zit. Wat betreft merken en types is er weinig nieuws onder de zon. De volgen­de machi­nes zijn in 2019 (havo) en 2020 (vwo) op het Cen­traal Examen toege­staan:

• Casio fx-9860GII(SD) met examen­stand: OS 2.07 en hoger.
• Casio fx-CG20 met examen­stand: OS 2.01 en hoger.
• HP Prime.
• TI-84 Plus T vanaf versie OS 5.1, de basis­versie met LED-lampje.
• TI-84 Plus CE-T vanaf versie OS 5.1.5.
• TI-Nspire CX (alleen de versie zonder CAS).

Sommige machi­nes beschik­ken over een Compu­ter Algebra Systeem (CAS). Bij die machi­nes moet deze functio­nali­teit worden geblok­keerd in de examen­stand. Verder geldt dat er in machi­nes met een SD-slot tijdens het Cen­traal Examen geen SD-kaartje mag zitten. Het is moge­lijk dat te zijner tijd nieuwe types worden toegela­ten. Oudere types, ook types die eerder nog wel waren toege­staan, zijn nu niet meer toege­staan. Extra eisen
Opmerke­lijk is dat er voor de HP Prime en de appara­ten van Texas Instru­ments (TI) aanvul­lende eisen worden geformu­leerd. Voor de TI geldt de volgen­de aanvul­lende eis:

"Wij spreken daarbij de eis uit dat de examen­stand wordt inge­steld bij aanvang van de zitting en niet eerder, aange­zien de contro­le óf de machine in examen­stand staat wel kan worden uitge­voerd zonder de leer­ling te storen maar niet of er na het instel­len van de examen­stand nog program­ma’s in de machine zijn gezet."

Voor de HP Prime worden de volgen­de aanvul­lende regels geformu­leerd:

"... mits in de examen­stand de volgen­de instel­lingen zijn gereali­seerd: De time-out is inge­steld op 4 uur. Het geheu­gen is gewist. De knippe­rende LED staat aan. Gebrui­kerstoe­passin­gen zijn uitge­scha­keld. CAS is uitge­scha­keld. Opmer­kingen en program­ma’s zijn gewist en onbe­reik­baar gemaakt. Nieuwe opmer­kingen en program­ma’s aanma­ken is geblok­keerd. Wij spreken daarbij de eis uit dat de examen­stand wordt inge­steld door de examina­tor, aange­zien de contro­le óf de machine in examen­stand staat wel kan worden uitge­voerd zonder de leer­ling te storen maar niet of de machine in de juiste examen­stand staat."

gk

Hoe kun je het wiskun­dig denken van leerlin­gen bevorde­ren? Hoe profi­teer je beter van de kansen voor wiskun­dig denken in regulie­ren lessen? Bijvoor­beeld naar aanlei­ding van opgaven uit het boek? Of inha­kend op interes­sante vragen van leerlin­gen? Hoe kun je werken aan "begrij­pen waarom" en "zeker weten" op ver­schil­lende niveaus? Laat wiskun­de in uw les meer zijn dan het uitvoe­ren van systema­tische stappen­plannen. Er zijn nog enkele plaat­sen in de nascho­ling Wiskun­dige Denkac­tivitei­ten voor onder­bouw en boven­bouw beschik­baar. Reageer dus snel. Zelf aan de slag
In de nascho­ling probe­ren we werk te maken van de "les van morgen". U ziet veel voor­beelden maar voor uw eigen lessen moet u vooral ook zelf aan de slag. De nascho­ling vindt plaats in Leiden, vlak bij station Leiden Cen­traal, op de donder­dagen van 30 maart, 13 april en 1 juni 2017, steeds van 16:00 uur tot 20:00 uur. Volg deze link om u aan te melden. Peter Kop, ICLON, Univer­siteit Leiden

Op vrijdag 10 en zater­dag 11 maart 2017 kwamen 67 leerlin­gen van middel­bare scholen uit Neder­land, Duits­land, Denemar­ken, Aruba, Sint Maarten en Japan bij elkaar. In het Gelder­se Garde­ren werd name­lijk de interna­tionale finale van de Wiskun­de A-lympia­de gehou­den. Japan was er dit jaar voor het eerst bij. Door visumpe­rikelen ontbra­ken echter helaas de teams uit Iran. Zij hebben geluk­kig wel in eigen land met 8 leerlin­gen aan de op­dracht kunnen werken. Tijdens de finale werkten de teams ander­halve dag lang aan een op­dracht over het organi­seren van een popfes­tival. Er moest onder andere een plan­ning voor de optre­dens worden gemaakt en ook de te verwach­ten mensen­stromen moesten in kaart worden ge­bracht. Verder moest het festi­valter­rein worden inge­richt met diverse podia en met een "culi­nair plein". Flexibi­liteit
Uiter­aard kwam halver­wege de A-lympia­de het bericht dat één van de bands had afge­zegd, waar­door de flexibi­liteit van de gekozen oplos­sing plotse­ling een factor van belang werd. Medio april zal bekend worden gemaakt welk team de zaak het beste heeft aange­pakt. Op vrijdag 17 novem­ber 2017 is de volgen­de voorron­de van de A-lympia­de. Heeft u zin om mee te doen? Of heeft u op een andere manier interes­se in dit evene­ment? Volg dan deze link voor meer informa­tie. Lies­beth Walther, Freuden­thal Insti­tuut

Als wiskun­dedo­cent kom je niet vaak in aanra­king met het staats­examen. Toch komt het regelma­tig voor dat leerlin­gen worden verwe­zen naar het zoge­naamde 'derde tijdvak'. Het examen dat dan wordt afgeno­men, is voor een deel monde­ling. Sinds kort is ook voor het staats­examen oefenma­teriaal beschik­baar. Voor wiskun­de zijn via de Dienst Uitvoe­ring Onder­wijs (DUO) van het ministe­rie van Onder­wijs, Cultuur en Weten­schap (OCW) de volgen­de voorbe­rei­dingsop­drach­ten beschik­baar:

vmbo KB en GT havo wiskun­de A havo wiskun­de B havo wiskun­de D

vwo wiskun­de A vwo wiskun­de B vwo wiskun­de C vwo wiskun­de D

De opdrach­ten sluiten, zoals voor de hand ligt, nog aan op de oude examen­program­ma's. Ook voor wiskun­de D, dat eigen­lijk alleen een school­examen kent, zijn opdrach­ten beschik­baar.

Het Mgr. Fren­cken College in Ooster­hout is voor het school­jaar 2017-2018 op zoek naar een fullti­me eerste­graads wiskun­dedo­cent. Volg deze link voor meer informa­tie over deze vacatu­re.

Als vernieu­wing en innova­tie érgens thuisho­ren, dan is dat wel in het onder­wijs. Voor wiskun­dedocen­ten en leerlin­gen was er al de HP Prime rekenma­chine; de snelste en meest innova­tieve grafi­sche rekenma­chine op de markt met een uniek touch­screen. Nu kunt u dezelf­de grafi­sche kracht ook op uw Windows, Android en Apple iOS devices instal­leren. Alleen HP geeft u een CvTE-goedge­keurde grafi­sche rekenma­chine in combina­tie met een app (app zelf niet toege­staan bij CE) op het plat­form van úw keuze. En dat voor een fractie van de kosten bij een concur­rent! Blijf niet achter in een verande­rende (wiskun­de)wereld en leer meer over hoe HP’s onder­wijsop­lossin­gen u nu en in de toe­komst verder kunnen helpen. Mail voor meer informa­tie en demon­statie­moge­lijkhe­den naar info@hp-prime.nl.

Voor de periode maart-augus­tus 2017. Circa 2-6 uur per week. Voor een interna­tionaal project in Peru zijn wij op zoek naar con­struc­teurs. De op­dracht bestaat uit het ontwik­kelen van een groot aantal vragen voor toetsaf­names voor de Volgon­derzoe­ken en Pei­lingson­derzoe­ken. Het gaat om con­struc­teurs voor het Voortge­zet Onder­wijs. Als con­struc­teur ontwik­kelt u toets­vragen voor leerja­ren 2 en 5 (13 resp. 16 jaar) in het Peruaan­se alge­meen voortge­zet onder­wijs voor het vakge­bied wiskun­de. Meer weten? www.cito.nl.

De master­oplei­ding wiskun­de van Fontys leraren­oplei­ding Sittard (FLOS) duurt twee jaar en is geroos­terd op twee dagen, donder­dag en vrijdag. We bekij­ken graag welke maat­werkmo­gelijk­heden er voor u zijn. FLOS gelooft in de kracht van colle­ges en contact­momen­ten. We zijn dus geen partner bij wie je alles zelf­standig moet doen.

Graag nodigen wij u uit voor één van onze gratis gebrui­kersbij­eenkom­sten. Hier informe­ren wij u in ver­schil­lende work­shops en presen­taties over de moge­lijkhe­den van Getal & Ruimte. U maakt kennis met onze nieuwe 12e editie onder­bouw, wordt geïnfor­meerd over active­rende werkvor­men in de prak­tijk en u ervaart het digita­le materi­aal in onze huidige edities. Mis deze moge­lijk­heid niet! Bekijk hier het program­ma en schrijf u direct in.

Hoe maak je wiskun­de spre­kend? Hoe houd je boven­bouw­leerlin­gen scherp? Hoe help je ze zelfver­antwoor­delijk te leren? Start met de Master Leraar wiskun­de bij de HAN. Een duale oplei­ding: je leert en past meteen toe in de prak­tijk. Vraag de leraren­beurs aan! En kom naar de Open Avond op 5 april 2017 in Nijme­gen.

De reac­ties op de nieuwe adaptie­ve online-omge­ving van de 12^e editie onder­bouw van Moderne Wiskun­de zijn erg posi­tief. Een reden voor steeds meer scholen om over te stappen naar de 12^e editie. Heeft u de nieuwe online-omge­ving nog niet bekeken? Vraag de bèta-versie dan nu aan. Voor meer informa­tie stuurt u een e-mail naar Rob Houten­bos (r.houten­bos@noord­hoff.nl).

Met Slimle­ren oefenen uw leerlin­gen in de onder­bouw (vmbo, havo en vwo) alle wiskun­de lesstof digi­taal, thuis of in de les. U zult ver­steld staan van de motiva­tie van uw leerlin­gen als u ze met het speelse maar leerza­me oefen­systeem van Slimle­ren aan het werk ziet. Het program­ma sluit naad­loos aan op alle metho­des van Wiskun­de, zoals Getal & Ruimte en Moderne Wiskun­de. Klik hier om uw leerlin­gen gratis en vrij­blij­vend kennis te laten maken met Slimle­ren.

Wilt u Math­Plus uitpro­beren bij u in de wiskun­deklas? Vraag dan nu een proefpe­riode aan. Ontdek de voorde­len van digi­taal werken, geperso­nali­seerd leren en wiskun­dig denken. Tijdens de proefpe­riode heeft u de keuze uit de werkvor­men 'volle­dig online' of 'boek en online'. Wij geven u tijdens het gehele traject persoon­lijke begelei­ding en support. Meld u nu aan via: www.math­plus.nl/ervaren.