nummer 745, 26 juni 2016

Uit een omvang­rijk onder­zoek dat vijf jaar heeft geduurd blijkt wiskun­de tegen­woordig één van de meest populai­re vakken te zijn in 3 havo en 3 vwo. Na Engels en lichame­lijke opvoe­ding staat wiskun­de daar nu op de derde plaats. Alle betavak­ken zijn sinds het school­jaar 2011-2012 bij de meisjes popu­lairder gewor­den en wiskun­de is bij de meisjes tegen­woordig min­stens net zo popu­lair als bij de jongens. Cijfers
Tijdens dit vijfja­rige onder­zoek is ook gekeken naar de gemid­delde cijfers. Zie de afbeel­ding rechts. Opmerke­lijk is dat de cijfers dit school­jaar duide­lijk lager liggen dan de jaren daar­voor. Die daling is overi­gens bij de meeste vakken te zien. Verder zien we dat de meisjes vanaf 2012 hoger scoren dan de jongens en hun voor­sprong uitbou­wen. Ook dat is een beeld dat zich over meer vakken dan alleen de wiskun­de uit­strekt. gk

Ik ben al jaren fullti­me docent, ik geef mijn vak met plezier en ik weet m’n leerlin­gen maxi­maal te motive­ren. Maar nu zie ik dat leerlin­gen met een nieuw wiskun­depro­gramma worden gecon­fron­teerd waar veel wiskun­de uit is verdwe­nen en plaats heeft gemaakt voor onderde­len uit de vakken informa­tica en M&O. Een nood­kreet! Vanaf dit jaar volgt havo wiskun­de A het ver­nieuwde wiskun­decurri­culum. Dat bete­kent dat ik als docent bij hoofd­stuk 6 van Getal & Ruimte het ver­schil tussen nomina­le en ordina­le variabe­len moet behande­len en moet uitleg­gen wat 95% betrouw­baar­heidsin­terval­len zijn terwijl het begrip "stan­daardde­viatie" nog nauwe­lijks bij de leerlin­gen is geland. Ook moet ik plotse­ling het toetsen van hypothe­sen behande­len, een onder­werp dat tot voor kort niet eerder dan in vwo 6 werd behan­deld. Ik zie bij mijn 4 havo­leerlin­gen die wiskun­de A volgen, op dit moment het licht in de ogen volle­dig doven. "Wat een moeilij­ke woorden ge­bruikt u alle­maal!"

Advan­ced Excel topics En dit is nog maar het begin. Hoofd­stuk 8 gaat over statis­tiek met ICT. Ik ben rede­lijk ver­trouwd met Excel maar zaken als draaita­bellen, totaal­rijen en de syntax van "Som([@Goud)+(@Zilver]..." zijn onderde­len van Excel die ik nog niet eerder was tegenge­komen. Zó goed ken ik Excel nou ook niet weer. Ik ben docent wiskun­de en geen docent informa­tica! Toename­diagram­men zijn naar het school­examen verwe­zen en de kansre­kening, een onder­werp dat een maxi­maal beroep doet op logica en gezond naden­ken, is hele­maal uit het curricu­lum verdwe­nen. In plaats daarvan sta ik mijn leerlin­gen nu de "advan­ced topics" van een of ander commer­cieel program­ma aan te leren. Vluchti­ger kennis bestaat bijna niet. Dit alles ten faveure van het "Leren omgaan met grote data­sets". Want "Big Data" is de nieuwe werke­lijk­heid. Gelooft u het echt? Statis­tiek is als een bikini. Het trekt de aan­dacht en verhult de essen­tie. Paul van de Veen

In Wiskun­dE-brief 744 lees ik dat de inspec­tie nauwlet­tender gaat toezien op de resulta­ten van het rekenon­derwijs op middel­bare scholen. Interes­sant! Maar gaat de inspec­tie dat dan ook doen in het basison­derwijs? Het vak rekenen is naar mijn mening in het voortge­zet onder­wijs op het program­ma gezet om de achter­standen die in het basison­derwijs zijn opgelo­pen, te corrige­ren. Nu lijkt het erop dat rekenen ineens een perma­nente taak van het voortge­zet onder­wijs is gewor­den en de basis­scholen dat zo wel mooi vinden. Waar hoort rekenen thuis? Dat kan niet de bedoe­ling zijn! Rekenen in het middel­baar onder­wijs hoort een tijde­lijk vak te zijn. Een vak dat net zo lang wordt gegeven totdat het basison­derwijs de zaakjes weer op orde heeft. Of zie ik dat ver­keerd? Is er ooit iets anders beslo­ten? Zo ja, hoe is dat bekend gemaakt? Paul Dries­sen docent wiskun­de en rekenen, Dendron College Horst

Met enige verba­zing, en hier en daar ook opluch­ting, is door examina­toren kennis genomen van de hoge N-term voor het examen wiskun­de B vwo eerste tijdvak. Er gold voor dit examen name­lijk N = 2 en de laatste keer dat zo'n N-term voor een regu­lier wiskun­de eindexa­men voor­kwam, was bij het desa­streus verlo­pen eerste centra­le examen wiskun­de B havo in 2009. Op de site van de NvVW staat een reactie van het college voor Toetsen en Examens. In die reactie wordt echter voorna­melijk iets verteld over de tot­standko­ming van de N-term in het alge­meen. Genoemd worden hierbij de gege­vens over de examen­opgaven via proefaf­names en de "analy­ses over de popula­tie-ontwik­keling op basis van alle geëqui­valeer­de examens". Over het betref­fende wiskun­de B examen worden enkele opmer­kingen geci­teerd die tijdens de centra­le examen­bespre­king van de NVvW zijn geno­teerd. Uitdruk­kelijk wordt in de reactie verteld dat er steeds goed naar wordt bekeken in hoever­re deze opmer­kingen statis­tisch door Cito onder­bouwd kunnen worden. Niet duide­lijk
Een N-term van 2,0 is volgens de wette­lijke voor­schrif­ten de hoogst mogelij­ke N-term. Maar soms wordt zelfs deze grens doorbro­ken, zoals bijvoor­beeld dit jaar bij het pilot-examen wiskun­de B (vwo). Bij dat examen kwam een N-term van 2,4 uit de bus. De overwe­gingen die ten grond­slag lagen aan de keuze voor de maxima­le N-term voor het wiskun­de B vwo-examen worden ook met de ver­strekte toelich­ting niet echt duide­lijk. De toelich­ting heeft meer het karak­ter van een oproep om vertrou­wen te hebben in het CvTE:

"De vast­stel­ling van de N-term is dus niet geba­seerd op de door leerlin­gen en docen­ten ervaren moei­lijk­heids­graad van het examen. Er worden diverse invals­hoeken ge­bruikt om de N-term zorgvul­dig en middels vooraf bepaal­de procedu­res te bepalen."

Het komend school­jaar komt er een artikel in Eucli­des waarin het CvtE uitvoe­riger ingaat op de N-termen bij wiskun­de. Hope­lijk geeft dat meer duide­lijk­heid. De vraag "Wat is er aan de hand met de CE's wiskun­de?" (zie bijvoor­beeld Wiskun­dE-brief 724) is wat mij betreft nog steeds actueel. gk

Op 15 juni 2016 heeft de vaste commis­sie voor Onder­wijs, Cultuur en Weten­schap (OCW) overleg gevoerd over het thema 'examens'. Tijdens dat overleg zijn er veel kriti­sche opmer­kingen gemaakt over aller­lei zaken, waaron­der de kwali­teit van de examens, de contro­leer­baar­heid hiervan en natuur­lijk de reken­toets. Zie ook Wiskun­dE-brief 744. De antwoor­den die staats­secreta­ris Dekker op vragen tijdens dat overleg gaf, werden niet door ieder­een als bevredi­gend ervaren. Daarom zijn er in de plenai­re vergade­ring van donder­dag 23 juni 2016 door de Tweede Kamer een aantal moties inge­diend. De meest vergaan­de motie over de reken­toets is van de hand van de leden Rog (CDA) en van Meenen (D66). In deze motie wordt het kabinet ge­vraagd om de reken­toets per direct af te schaf­fen. Een tweede motie over dit thema, inge­diend door de leden Rog, van Meenen, van Dijk (SP) en Bruins (CU), vraagt om de reken­toets uit de kernvak­kenrege­ling te halen. Digita­le examens
Einde­lijk wordt er in de Tweede Kamer eens over de geheim­hou­dingsre­geling rond de opgaven van het digita­le examen gedebat­teerd. Een motie van Vermue (PvdA) vraagt om open­baarma­king van de digita­le examens na afloop van de examen­periode. Van Meenen (D66) onder­steunt die eis in een motie waarin tevens het verzoek is opgeno­men om een plan van aanpak op te stellen. Dat plan moet leiden tot publica­tie van de digita­le examens vanaf de examen­periode van 2017. Invloed vakdo­centen op examens
Een breed gedra­gen motie (VVD, PvdA, CDA, CU en D66) refe­reert aan de onvrede van vakdo­centen over hun invloed op de eindexa­mens. De motie ver­zoekt de rege­ring om aan het CvTE op te dragen "actief te werken aan een nieuwe werkwij­ze, bijvoor­beeld via de princi­pes van co-creatie, met meer transpa­rantie en grotere betrok­kenheid van indivi­duele vakdo­centen". Zowel in de commis­siever­gade­ring als in de plenai­re vergade­ring is uitge­breid gespro­ken over de vraag hoe het CvTE om zou moeten gaan met de kritiek op de eindexa­mens vanuit het LAKS en de vakvere­nigin­gen. Na toezeg­gingen van staats­secreta­ris Dekker heeft van Meenen zijn motie op dit punt weer inge­trokken. Op dinsdag 28 juni 2016 wordt er over de inge­diende moties gestemd.

De reken­toets telt vanaf volgend school­jaar op het vwo mee in de kernvak­kenrege­ling. Op havo en vmbo telt de reken­toets nog niet mee in de slaag-zakrege­ling. Zie ook Wiskun­dE-brief 744. Deze beslis­singen lijken te zijn genomen op basis van de afnames in januari en maart van dit jaar. In januari en maart van dit jaar hebben 1565 leerlin­gen uit vwo 6, onge­veer 4% van het totaal aantal examen­kandida­ten, de reken­toets gemaakt in Examen­tester. Daarvan haalde 79% een voldoen­de en 18% een vijf. De dertien leerlin­gen die de specia­le ER toets maakten, zijn apart bekeken. Tien leerlin­gen haalden een voldoen­de en twee leerlin­gen haalden een vijf. Er zijn ook leerlin­gen die de reken­toets in Facet hebben gemaakt maar bij die leerlin­gen is geen onder­scheid tussen vijfde- en zesde­klas­sers gemaakt. Omdat van de groep leerlin­gen uit vwo 6 in januari en maart er slechts 3% een 4 of lager scoor­den, besloot men dat het "vangnet" niet in werking hoefde te treden. Slecht verge­lijk­baar
In de meest recente brief van de bewinds­lieden worden cijfers ver­strekt over heel 2015 en over de twee eerste afnames in 2016. In die cijfers is geen onder­scheid gemaakt tussen examen­kandida­ten en leerlin­gen uit voorexa­menklas­sen. In tegen­stel­ling tot een jaar geleden is er ook niet gekeken naar het (hoogste) behaal­de cijfer per leer­ling maar alleen naar gemid­delden. Hier­door zijn de gege­vens slecht verge­lijk­baar. Wel is te zien dat er op havo nog steeds slecht wordt ge­scoord. Begin dit jaar haalde slechts 37% van de leerlin­gen een voldoen­de. 43% van de leerlin­gen scoorde een vijf en 20% een vier of nog lager. In 2015 (drie afnames) behaal­de 44% van de leerlin­gen een voldoen­de. Vmbo
Op vmbo-gt haalde in 2016 75% van de leerlin­gen een voldoen­de. Omdat in het jaar ervoor de cijfers met 1 punt werden ver­laagd vanwege de inge­voerde "cijfer­diffe­rentia­tie", is dit resul­taat enigs­zins verge­lijk­baar met "een vijf of hoger" in 2015. Dat haalde toen 78% van de leerlin­gen. Op vmbo-kb haalde begin dit jaar 43% van de leerlin­gen een voldoen­de, net als in 2015. Ondanks een punt extra behaal­de slechts 36% van de basisbe­roeps­leerlin­gen een voldoen­de. Vorig jaar was dat 34%. gk

Op diverse plaat­sen in het onder­wijs wordt er gewerkt met digi­taal toetsen van wiskun­de. Voor­beelden zijn de Lande­lijke Kennis Toets Wiskun­de (LKT) in het hbo, de centra­le eindexa­mens van vmbo-bb en kb en de Diagnos­tische Tussen­tijdse Toets (DTT) aan het eind van de onder­bouw. De kwali­teit van de toet­sing is zeer afhanke­lijk van de toetsom­geving. De keuze voor de toetsom­geving wordt vaak ingege­ven door rand­voor­waarden zoals veilig­heid en automa­tische correc­tie, zonder veel aan­dacht voor onder­wijskun­dige aspec­ten. Het Lande­lijk VakOver­leg Wiskun­de (LVO), bestaan­de uit een afvaar­diging van de ver­schil­lende leraren­oplei­dingen wiskun­de in het land, neemt daarom het initia­tief om de moge­lijkhe­den van het digi­taal toetsen van wiskun­de kri­tisch te onder­zoeken. Op die manier wil het LVO bijdra­gen aan de verbete­ring van de kwali­teit van digita­le wiskun­detoet­sen. Verant­woord digi­taal
Het doel van dit project is het verzame­len en evalue­ren van kennis en erva­ring op het gebied van de digita­le toet­sing van wiskun­de. Daarna willen wij eisen formule­ren waaraan het digi­taal toetsen van wiskun­de moet voldoen om verant­woord bruik­baar te zijn voor het vak wiskun­de in vo en hbo. Een extra punt van belang hierbij is de oplei­ding van docen­ten voor het gebrui­ken en beoorde­len van digita­le toetsen. Wilt u meewer­ken, meepra­ten of alleen wat ervarin­gen kwijt op het gebied van digi­taal toetsen? Meldt u zich dan aan bij Desiree van den Bogaart via d.a.van.den.bogaart@hva.nl of bij Nelly Michon via nelly.michon@inhol­land.nl. Wij willen op maandag 19 septem­ber 2016 een start­bijeen­komst organi­seren. Nadere informa­tie hier­over volgt nog. Nelly Michon Hoge­school InHol­land

De zomerva­kantie komt er aan. Het wordt dus weer tijd om een plaats te reserve­ren op de vakan­tiecur­sus die tradi­tiege­trouw aan het einde van de zomerva­kantie op twee plekken wordt georga­niseerd. De Vakan­tiecur­sus wiskun­de voor leraren exacte vakken en andere belang­stellen­den is een initia­tief van de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren (NVvW) en wordt georga­niseerd door het Plat­form Wiskun­de Neder­land (PWN). De cursus wordt sinds 1946 jaar­lijks gegeven op zowel het Centrum Wiskun­de & Informa­tica te Amster­dam als aan de Techni­sche Univer­siteit Eindho­ven. In de twee­daagse vakan­tiecur­sus wordt altijd veel aan­dacht besteed aan wiskun­dig onder­zoek in relatie tot actuele thema's. De laatste paar jaar waren er behalve voor­drach­ten ook steeds practi­ca waarin de deelne­mers werkten aan vraag­stukken die verband houden met die voor­drach­ten. Kansen en Netwer­ken
Dit jaar is het thema 'netwer­ken'. Dit thema vormt een van de speer­punten van het wiskun­dig onder­zoek in Neder­land. In de cursus zullen spre­kers ingaan op aller­lei wiskun­dige vraag­stukken met betrek­king tot netwer­ken, zoals:

• Hoe maak je goede wiskun­dige model­len van prakti­sche netwer­ken?
• Hoe kun je die netwer­ken goed analyse­ren?
• Hoe ontwerp je netwer­ken die beter functio­neren?
• Hoe gebruik je die netwer­ken opti­maal?

Denk bij deze vragen bijvoor­beeld aan het maken van spoor­boekjes of het aloude reizi­gerspro­bleem: hoe vind je de kortste route langs alle provin­cie­hoofd­steden? Vraag­stukken rondom netwer­ken hebben altijd wel een stochas­tische compo­nent. Daarom zal in de cursus ook aan­dacht zijn voor waar­schijn­lijk­heidsre­kening en statis­tiek. Deelne­mers aan de vakan­tiecur­sus krijgen uiter­aard een uitge­breide en fraai vormge­geven sylla­bus. Desge­wenst is er ook een certifi­caat met punten voor het leraren­regis­ter voor u beschik­baar. Een uitge­breide brochu­re is online beschik­baar. U kunt zich aanmel­den via deze link.

Het statis­tiekon­derwijs in het voortge­zet onder­wijs is in bewe­ging. Mis­schien is dat voor u een goed moment om eens wat inspira­tie op te doen of om uw statis­tische kennis eens wat bij te spijke­ren. Daarom organi­seren de bèta­steun­punten Zuid-Holland en Leiden op 8 septem­ber 2016 voor u een Master­class Statis­tiek. De bèta­steun­punten Zuid-Holland en Leiden hebben voor u een aantal statis­tiek-experts uitgeno­digd. Zij zullen tijdens de Master­class op persoon­lijke titel geduren­de een half uur ingaan op een casus die aan hun eigen prak­tijk is ont­leend en moge­lijk interes­sant is voor u. Zij gaan probe­ren om belang­rijke statis­tische ideeën of concep­ten aan te snijden die volgens hen een plaats zouden moeten krijgen binnen uw statis­tiekon­derwijs op het vo. Neem uw collega's mee
De gepre­senteer­de prak­tijk­voor­beelden kunnen als inspira­tiebron dienen voor lesmate­rialen, prakti­sche opdrach­ten, profiel­werk­stukken of voor gewoon een mooie casus in de les. Statis­tiek is een breed vak waarmee bijvoor­beeld ook econo­miedo­centen en aard­rijks­kundedo­centen in aanra­king komen. Daarom worden naast wiskun­dedocen­ten ook nadruk­kelijk andere docen­ten op deze bijeen­komst uitgeno­digd. Dus wiskun­dedocen­ten, neem uw collega’s mee! De bijeen­komst vindt plaats op 8 septem­ber 2016 van 16:00 tot 20:00 uur. Voor een maal­tijd wordt gezorgd. Plaats van hande­ling is Leiden; de exacte locatie wordt later bekend gemaakt. Voor niet-leden van Bèta­steun­punt Zuid-Holland en Regio­naal Steun­punt Leiden bedra­gen de kosten € 125,= per deel­nemer. Volg deze link voor meer informa­tie of om u aan te melden.

In aanslui­ting op de bijeen­komst van 8 septem­ber 2016 (zie de bijdra­ge hierbo­ven) gaan de regiona­le steun­punten Leiden en Zuid-Holland een nascho­ling in de vorm van een Profes­sionele LeerGe­meen­schap (PLG) organi­seren. In deze nascho­lingsac­tivi­teit zullen deelne­mers in kleine groepen werken aan het ontwik­kelen van les- en toetsma­teriaal. Denk hierbij bijvoor­beeld aan lessen­series voor havo/vwo statis­tiek, een handlei­ding voor het gebruik van statis­tische technie­ken in een profiel­werk­stuk, prakti­sche opdrach­ten voor havo/vwo wiskun­de A of C, korte onder­zoeksop­drach­ten voor wiskun­de A of C of aan een prakti­sche op­dracht statis­tiek voor wiskun­de B. Meedoen is gebrui­ken
De groepen bepalen zelf het onder­werp. Waar moge­lijk zullen experts uitgeno­digd worden voor de benodig­de onder­steu­ning. Op deelna­me aan deze PLG rust de ver­plich­ting om het ontwik­kelde materi­aal ook uit in de eigen lesprak­tijk uit te probe­ren. Deze PLG brengt 5 bijeen­komsten met zich mee. Die bijeen­komsten zullen in de periode oktober 2016 tot maart 2017 steeds van 16:00 tot 20:00 uur worden georga­niseerd. Voor maal­tijd zal worden gezorgd. De kosten bedra­gen voor niet leden van de steun­punten € 250,= per deel­nemer. Meer informa­tie, waaron­der de exacte data, vindt u via deze link.

Onder­wijsbu­reau De Prak­tijk is in 2016 opgehou­den te bestaan. Het door dit bureau ontwik­kelde wiskun­de lesmate­riaal voor havo 3 en vwo 3 wordt nu door NEMO Science Museum gratis ter beschik­king gesteld. Het materi­aal is via deze link op te vragen. De docen­tenhand­leidin­gen kunt u opvra­gen door te mailen naar science­lear­ningcen­ter@e-nemo.nl.

Het Hermann Wesse­linkcol­lege vmbo-t, havo, vwo, heeft een vacatu­re van meer dan 1 fte met uit­zicht op een vaste aanstel­ling. Een deel van de vacatu­re zit in de boven­bouw en een deel in de onder­bouw, met name in het TTO, waarin wiskun­de in het Engels gegeven wordt. In de onder­bouw havo/vwo werken we met 'Wiskun­de zonder boek'. Reac­ties graag naar: koz@hermann­wesse­linkcol­lege.nl.

Het Carmel­college Emmen is op zoek naar een enthou­siaste docent wiskun­de voor de onder­bouw­klassen van vbmo, mavo, havo en athene­um (0,8 fte). De school maakt deel uit van de Stich­ting Carmel­college. Meer informa­tie over de vacatu­re is te vinden via deze link.

Op Ubbo Emmius in Stadska­naal zoeken we een: Tweede­graads docent wiskun­de m/v, onge­veer 15 lessen, wegens vervan­ging. Docent informa­tica m/v, onge­veer 9 lessen, havo/vwo. Volg deze link voor meer informa­tie.

Wij hebben op UniC in Utrecht een vacatu­re voor een eerste­graads wiskun­dedo­cent van 0,8 fte. We zoeken een ambiti­euze collega die open staat voor vernieu­wende vormen van onder­wijs en inten­sieve samen­werking met collega’s. UniC biedt een uitda­gende werkom­geving met volop moge­lijkhe­den om uzelf en uw onder­wijs te ontwik­kelen. Reageer uiter­lijk op 29 juni 2016 via Meester­baan.

Het Maurick College, Dalton­school in Vught, zoekt een eerste­graads docent wiskun­de voor 1,0 fte.

• U bent bereid om in alle afdelin­gen les te geven.
• U weet vanuit de Dalton­filoso­fie de leerlin­gen zodanig te coachen dat zij het maxima­le uit zich­zelf halen.

Meer informa­tie vindt u via deze link.

De Lear­ning Portal is één van de pijlers van geperso­nali­seerd leren bij Kuns­kapssko­lan Neder­land. Voor het ontwik­kelen van digita­le content zoeken we voor aanko­mend school­jaar nieuwe leermid­delen­ontwik­kelaars voor het vak wiskun­de. Wilt u bijdra­gen aan de innova­tie van het Neder­landse onder­wijs, dan horen we graag van u! Voor meer informa­tie.

Al 170 scholen en 70.000 leerlin­gen gebrui­ken de beste digita­le rekenme­thode! Leerlin­gen werken opgaven stapsge­wijs uit, onder­steund met hints, feed­back en interac­tieve theorie. De docent krijgt razend­snel inzicht in niveau, voort­gang en aan­dachts­punten van de leer­ling. Klik hier voor de rondlei­ding en ervaar de voorde­len!

Verande­ringen in de examen­eisen beteke­nen verande­ring van (grafi­sche) rekenma­chine. Waarom dan niet meteen voor de beste machine kiezen? Als docent kunt u de nieuwe grafi­sche rekenma­chine van HP nu koste­loos testen. Neem contact op met p.scha­dron@hp-prime.nl voor meer informa­tie en ontvang een HP Prime voor u en/of de sectie. Zeer snelle, nieuwe proces­sor. Een touch­screen met kleur en hoge resolu­tie. Het is tenslot­te 2016. Door het CvTE goedge­keurde examen­modus. Volledi­ge support van Noord­hoff voor G&R en MW online beschik­baar. Neem ook eens een kijkje op www.hp-prime.nl voor veel meer informa­tie over de HP Prime rekenma­chine en voor Neder­lands lesmate­riaal.