nummer 732, 20 maart 2016

In Wiskun­dE-brief 731 werd vermeld dat met ingang van het Cen­traal Examen 2017 (havo) of 2018 (vwo) uitslui­tend bepaal­de, recente types grafi­sche rekenma­chines zijn toege­staan. De lijst die daar staat, is door een zeer recent aanpas­sing van de rege­ling niet meer correct. Volgens een afgelo­pen woens­dag versche­nen over­zicht ('2e nadere vast­stel­ling') geldt nu de volgen­de lijst :

• Casio fx-9860GII (SD) met examen­stand en OS 2.07 en hoger.
• Casio fx-CG20 met examen­stand en OS 2.01 en hoger.
• Hewlett Packard Prime (CAS moet in de examen­stand uitge­scha­keld zijn).
• TI-84 Plus T vanaf versie OS 5.1, de basis­versie met LED lampje.
• TI-84 Plus CE-T vanaf versie OS 5.1.
• TI-Nspire CX (alleen de versie zonder CAS).

Opval­lend is dat nu ook de minima­le versies van het Opera­ting System (OS) voorge­schre­ven zijn. Ontbre­kende machi­nes
In de vorige lijst stonden onder andere ook de Texas Instru­ments 84 plus, 84 plus C, 84 plus SE en 84 plus CE vermeld. Die machi­nes ontbre­ken in de nieuwe lijst en lijken nu dus uitdruk­kelijk niet meer te zijn toege­staan. Volgens Mark de Hiep van Texas Instru­ments berust dit echter op een misver­stand dat binnen­kort door het CvTE uit de weg zal worden geruimd en mogen deze machi­nes ook in 2017 en 2018 gewoon ge­bruikt worden. Alleen uit de lijst
Voor examen­jaar 2016 (havo) en 2017 (vwo) zijn ook oudere types nog toege­staan, alhoe­wel het gebruik van die machi­nes wordt afgera­den. Maar voor de huidige vierde­klas­sers geldt dat ze het Cen­traal Examen alleen mogen maken met een rekenma­chine die in lijst is opgeno­men. Vanaf 2017 is tijdens het wiskun­de examen ook het gebruik van een 'gewone' rekenma­chine verbo­den. Daarom is het van groot belang dat er geen misver­standen bestaan met betrek­king tot de vraag, welke grafi­sche rekenma­chines wel en niet zijn toege­staan. Nog geen duide­lijk­heid
Tege­lijk met de publica­tie van de nieuwe lijst ver­scheen in de Staats­courant de officië­le wijzi­gingsre­geling. Hierin staat dat oude types nog wel zijn toege­staan in 2017. Zo is de verwar­ring dus com­pleet! Navraag bij het CvTE leerde dat het hier een fout betreft die snel zal worden gecorri­geerd. Met een beetje geluk wordt het over­zicht van toege­stane rekenma­chines dan ook meteen aange­past en hoeven leerlin­gen niet massaal naar de winkel te lopen om een nieuwe grafi­sche rekenma­chine te kopen. Wordt ver­volgd ...

In alle publica­ties over toegela­ten grafi­sche rekenma­chines werd steeds vermeld dat het er een over­gangsre­geling gold voor de examen­jaren 2016/2017 havo en 2016/2017/2018 vwo. Tot mijn grote verba­zing en ontstel­tenis las ik afgelo­pen week op examen­blad.nl dat er op 2 maart 2016 een wijzi­ging is doorge­voerd in de toege­stane hulpmid­delen voor het examen­jaar 2017, met als gevolg dat de TI-84 plus niet meer ge­bruikt mag worden tijdens het examen havo in 2017 en vwo in 2018. Dit is in strijd met de eerdere bericht­geving en heeft tot gevolg dat er een aantal leerlin­gen in havo 4 en vwo 4 nu ineens met de verkeer­de rekenma­chine blijken te werken. Naar mijn mening kan het niet dat zo'n wijzi­ging in een lopend school­jaar wordt doorge­voerd. Trudy Kloos,Huygens college Heer­hugo­waard Noot redac­tie: Zoals in artikel hierbo­ven gemeld gaat het moge­lijk om een misver­stand.

Voor het Cen­traal Examen 2016 gelden nieuwe regels wat betreft de grafi­sche rekenma­chine. Die regels schrij­ven onder andere voor dat de grafi­sche rekenma­chine aan het begin van het examen moet worden 'gereset' of in de examen­stand moet worden gezet. Het woordje 'of' mag hier echter niet als een keuzemo­gelijk­heid worden opgevat. De regelge­ving dient zo te worden geïnter­pre­teerd dat de examen­stand ver­plicht is tenzij de grafi­sche rekenma­chine niet over een examen­stand be­schikt. Alleen als er op de grafi­sche rekenma­chine geen examen­stand beschik­baar is, mag een 'reset' worden toege­past. Over­zicht
In deze (en andere) bijlage(n) bij de maartme­dede­ling voor het komende CE staat voor 2016 het volgen­de over­zicht:

merk	type	reset/examen­stand	opmer­king
Casio	fx-9750GII	reset
	fx-9860GII (SD)	examen­stand	OS 2.07 en hoger.
	fx-CG20	examen­stand	OS 2.01 en hoger.
HP	39GII	reset
TI	TI-84 Plus CE-T	examen­stand	vanaf versie OS 5.1.5.
	TI-84 Plus T	examen­stand	vanaf versie OS 5.1, de basis­versie met LED lampje.
	Nspire CX	Examen­stand	alleen versie zonder CAS (Compu­teralge­brasys­teem).

Verder schrijft men voor:

"Bij het vast­stellen van een procedu­re voor het instel­len van de examen­stand of het uitvoe­ren van een reset én de contro­le daarvan, zal de school reke­ning moeten houden met de werking van de machine(s) die op school ge­bruikt wordt/worden. Voor een handlei­ding voor het instel­len van de examen­stand of het uitvoe­ren van een reset op boven­staande machi­nes verwij­zen wij u naar de website van de betref­fende fabri­kant. Voor alle oudere machi­nes die nog zijn toege­staan maar niet expli­ciet in de Rege­ling toege­stane hulpmid­delen voor 2016 zijn opgeno­men, geldt dat het geheu­gen geleegd moet worden middels (sic) een reset."

Upgrade ver­plicht?
Opmerke­lijk is dat er minima­le versies van de Opera­ting Systems (OS) worden voorge­schre­ven maar dat er tegelij­kertijd ook oudere machi­nes worden toege­staan. Onduide­lijk is of er onder 'oudere machi­nes' ook machi­nes met verou­derde Opera­ting Systems worden ver­staan of dat het ver­plicht is om, wanneer dat moge­lijk is, het Opera­ting Systems te 'upgra­den'. Hieron­der staan links naar merkspe­cifieke informa­tie over de examen­stand/reset:

• Casio.
• HP 39II.
• HP Prime.
• TI.

Op vrijdag 8 april 2016 organi­seert de UvA voor de veer­tiende keer het congres 'Leve de Wiskun­de!'. Geduren­de dit congres, dat een gehele dag duurt, worden er door weten­schap­pers die verbon­den zijn (geweest) aan één van de Amster­damse univer­sitei­ten een aantal korte lezin­gen gehou­den. In al die lezin­gen speelt wiskun­de uiter­aard een grote rol. Natuur­lijk wordt de dag afgeslo­ten met een gezelli­ge borrel. Tijdens die borrel kunt u uw collega's en de aanwezi­ge weten­schap­pers nog infor­meel even spreken. Onder­werpen
Tijdens het congres worden er vijf lezin­gen van elk drie kwar­tier gegeven. Sindo Nunez Queija vertelt u om te begin­nen hoe lang je moet wachten tot een aap 'ABRACA­DABRA' heeft getypt. Arno Kret legt daarna uit hoe een rekenma­chine de trigono­metri­sche func­ties evalu­eert. Na de lunch spreekt Harry Buhrman over kwantum­compu­ters waarna Rob Steven­son u laat zien dat het concept van orthogo­nali­teit ook toepas­baar is op polyno­men, welk gegeven weer ge­bruikt kan worden om integra­len te benade­ren. Tenslot­te gaat Nan van Geloven vertel­len welke statis­tische metho­den in het zieken­huis worden ge­bruikt om te schat­ten hoe groot de kans is dat een stel zwanger zal worden. Leve de Wiskun­de! is toegan­kelijk voor alle belang­stellen­den. In het bijzon­der zijn wiskun­dedocen­ten en leerlin­gen uit vwo 5 en 6 van harte welkom. In­schrij­ven
Deelna­me is koste­loos. Docen­ten mogen maxi­maal vijf leerlin­gen meene­men. In totaal worden er per school maxi­maal tien leerlin­gen toegela­ten. Docen­ten ontvan­gen op aan­vraag een nascho­lings­certifi­caat. Zie ook het aanmel­dings­formu­lier. Via deze link kunt u meer informa­tie opvra­gen en u voor het congres in­schrij­ven.

De komende Johann Bernoul­li Lezing" zal worden gehou­den door Frits Beukers (Univer­siteit Utrecht) en heeft als titel Een oneindi­ge boekhou­ding. In de geschie­denis van de wiskun­de blijkt steeds weer dat een groot deel ervan bestaat uit een voortdu­rende worste­ling met het oneindi­ge. Denk aan de para­doxen van Zeno, zoals Achil­les en de schild­pad. Denk ook aan de worste­ling om trans­cenden­te func­ties te temmen in de tijd van Bernoul­li. Een crucia­le rol werd daarin ge­speeld door de oneindi­ge reeksen ofwel de vraag hoe je onein­dig veel getal­len bij elkaar optelt. Uitda­gingen en para­doxen
Nu zijn we daar min of meer uit. Het begrip 'oneindi­ge reeks' is echter nog steeds een bron van para­doxen, resulta­ten met grote schoon­heid en nog onopge­loste uitda­gingen. In de voor­dracht van Frits Beukers komen alle­drie de aspec­ten naar voren. Uitein­delijk zal hij u ervan probe­ren te overtui­gen dat 1 + 2 + 3 + 4 + ... = −^1/₁₂. De Johann Bernoul­li Lezing vindt plaats op maandag 11 april 2016 om 19:30 uur in de Aula van het Acade­miege­bouw, Broer­plein 5 te Gronin­gen. De toegang is gratis. Meer informa­tie vindt u op bernoul­li.math.rug.nl.

Woens­dag 13 april 2016 organi­seert het steun­punt wiskun­de regio Noord-Holland een bijeen­komst over de derde afgelei­de en de priemge­talstel­ling. Op het program­ma staan niet alleen lezin­gen, maar ook het maken van opgaven en een quiz (met Socra­tive). Fred Lauwers brengt ons naar de snelste lift in de groot­ste wolken­krabber van Shang­hai en laat ons rekenen en tekenen aan de bijbeho­rende derde afgelei­de, de zogehe­ten Jerk. Neem voor dit onder­deel beslist uw tekenge­rei mee! De priemge­talstel­ling zegt, ruwweg gespro­ken, dat de kans dat een groot getal N een priemge­tal is, onge­veer gelijk is aan 1/ln(N). Gabriel Molina­ri en Bart Zeven­hek doen verslag van hun speur­tocht naar een nieuw bewijs voor deze stel­ling. Program­ma

tijd	onder­deel
16:15−16:30	Ont­vangst met koffie en thee.
16:30−17:45	Fred Lauwers: De Jerk.
17:45−18:30	Maal­tijd.
18:30−20:15	Gabriel Molina­ri en Bart Zeven­hek: De priemge­talstel­ling.
20:15−20:30	Afslui­ting.

De bijeen­komst wordt gehou­den op het Bar­laeus Gymnasi­um, Wete­ring­schans 29-31, Amster­dam. De kosten bedra­gen € 35,= voor niet-Bèta­partner­scholen. Deelne­mers ontvan­gen een nascho­lings­certifi­caat. Aanmel­den kan via deze link. Kees Temme

Wij zoeken op korte termijn nog deelne­mers voor de UvA-Webklas Informa­tica (4 weken) met als titel "Wat is een program­ma?". Erva­ring met program­meren is niet nodig en een cen­traal thema in deze webklas is het onder­scheid tussen syntax en seman­tiek. Deelne­mers leren tijdens de Webklas een heel eenvou­dige program­meer­taal en leveren de uitwer­kingen van hun opgaven in per email. De webklas is wiskun­dig georiën­teerd en bevat bijvoor­beeld een hoofd­stuk "Rekenen zonder getal­len" (week 4, hoofd­stuk 13). Na succes­volle afron­ding van de webklas krijgt de deel­nemer een certifi­caat. De webklas vindt plaats in de periode van 4 april tot en met 1 mei 2016. De doel­groep is vwo klas 5 en 6. U kunt hier klikken voor een indruk van het cursus­materi­aal. En via deze link kunt u zich aanmel­den. Alban Ponse

De Abel­prijs 2016 is afgelo­pen dinsdag toege­kend aan sir Andrew J. Wiles. Wiles werd wereld­beroemd door het 'laatste vermoe­den van Fermat' te bewij­zen: Voor n > 2 zijn er geen positie­ve gehele getal­len x, y, z waar­voor geldt: xⁿ + yⁿ = zⁿ. De Abel­prijs wordt sinds 2003 jaar­lijks toege­kend en wordt be­schouwd als de 'Nobel­prijs' voor de wiskun­de. Het prijsbe­drag en de ceremo­nies rond de uitrei­king lijken sterk op die van de Nobel­prijs. Op YouTube is de aankon­diging te bekij­ken, evenals twee bijdra­gen waarin kort wordt inge­gaan op het bewijs van Wiles en de rol van ellipti­sche krommen en modulai­re vormen daarin. Op de website van de Abel­prijs is wat achter­grondma­teriaal beschik­baar.

Op vrijdag 11 en zater­dag 12 maart jl. vond de interna­tionale finale van de Wiskun­de A-lympia­de plaats. De teams waren geselec­teerd op basis van de voorron­de die in novem­ber in ver­schil­lende landen een dag lang op de scholen plaats­vond. 64 jonge­ren uit ver­schil­lende landen (Denemar­ken, Duits­land, Iran, Sint Maarten, Aruba en Neder­land) werkten twee dagen lang aan een op­dracht over “De beste school kiezen”. Op basis van een grote hoeveel­heid statis­tische gege­vens moest onder­zocht worden welke van zes (fictie­ve) scholen de beste was. Tijdens de slotpresentaties moest op grond van dezelf­de gege­vens gepro­beerd worden de conclu­sies van de ‘concur­rentie’ te weerleg­gen, en dat gebeur­de vaak op levendi­ge wijze. Fantas­tische dagen
Een ouder mailde ons achter­af: “Onze dochter heeft twee fantas­tische dagen achter de rug in Garderen met de finale van de A-lympia­de. Wij willen u en uw medewer­kers bijzon­der bedan­ken voor deze kans om met jonge­ren uit diverse landen bezig te zijn met het vak wiskun­de." De finaleopdracht is hier te vinden. Meer informa­tie en een archief van alle oude Wiskun­de A-lympia­de opdrach­ten via deze link. Dédé de Haan

Afgelo­pen vrijdag zijn in het Acade­miege­bouw in Utrecht de 10 lande­lijk best preste­rende teams bij de Wiskun­de B-dag 2015 in het zonne­tje gezet. De Wiskun­de B-dag is een 1-daagse op­dracht voor op school voor teams uit 5-HAVO en 5/6-VWO met wiskun­de B in hun profiel. Leerlin­gen werken in teams van 3 of 4 de hele dag aan een open wiskun­dig pro­bleem. Aan het eind van de dag presen­teert elk team zijn oplos­sing in de vorm van een werk­stuk. Optio­neel kunnen de teams meedoen aan de lande­lijke wed­strijd. De opgave van 2015 ging over of bepaal­de objec­ten door een 1 meter brede gang met een rechte hoek er in ver­plaatst kunnen worden. Het gaat om het pro­bleem in het platte vlak: welke tweedi­mensio­nale meetkun­dige vormen (lijn­stuk, recht­hoek, cirkel, ...) kunnen door de gang ver­plaatst worden? Uitslag
Tijdens de feeste­lijke bijeen­komst is de volgor­de van de top 10 bekend gemaakt. De top drie:

1. Lorentz Casimir Lyceum, Eindho­ven
2. Stede­lijk College Eindho­ven
3. Gymnasi­um Novum, Voor­burg

Ook mee doen?
De volgen­de editie van de de Wiskun­de B-dag vindt plaats op 18 novem­ber 2016.
Klik hier voor meer informa­tie en een archief van alle oude Wiskun­de B-dag opdrach­ten. Susanne Tak

Met ingang van het nieuwe school­jaar zijn wij op zoek naar enthou­siaste eerste­graads wiskun­dedocen­ten met een moderne kijk op het onder­wijs die zij met collega’s durven te delen. De nieuwe collega’s leveren een bijdra­ge aan de onder­wijs- en vor­mings­doelen van onze school. Meer informa­tie vindt u via www.colegio­arubano.aw.

Het ECL in Haarlem zoekt voor het school­jaar 2016-2017 een enthou­siaste eerste­graads docent Wiskun­de. Kijk voor meer informa­tie op onze website.

Voor het Moller­lyceum in Bergen op Zoom zijn wij op zoek naar: Een eerste­graads docent wiskun­de voor 0,8 fte. Inscha­ling: LD, conform functie­boek OMO. Ingangs­datum: aanvang school­jaar 2016-2017. Meer informa­tie staat hier. Daar kunt u ook sollici­teren door middel van het uploa­den van uw motiva­tie­brief en curricu­lum vitae.

Per 1 april 2016 zoeken wij voor de Aviati­on Academy van de Hoge­school van Amster­dam een: Docent Aviati­on (0,8 - 1,0 fte) met affini­teit voor onder­wijsver­nieu­wing Het gaat om een brug­functie tussen Wiskun­de, Enginee­ring en Opera­tions, waarin het geven van onder andere colle­ges, practi­ca en contac­ten met het be­drijfs­leven elkaar afwisse­len. Meer informa­tie vindt u via deze link.

De leraren­oplei­ding wiskun­de van de Hoge­school Windes­heim zoekt voor een nieuwe school­jaar een fullti­me collega. Inlich­tingen? Mail w.van.der.vegt@windes­heim.nl.

Het Nova College in Haarlem zoekt per 1 augus­tus docen­ten wiskun­de A en B (1,2 fte). Vindt u het lesge­ven aan examen­kandida­ten een uitda­ging, dan is wel­licht het VAVO (Voortge­zet Alge­meen Volwas­senenOn­derwijs) van het Nova College iets voor u. Wij bieden een uitda­gende baan in een aantrek­kelijke werkom­geving. Sollici­teren kan tot 27 maart. Meer weten: klik op deze link.

Verande­ringen in de examen­eisen beteke­nen verande­ring van (grafi­sche) rekenma­chine. Waarom dan niet meteen voor de beste machine kiezen? Als docent kunt u de nieuwe grafi­sche rekenma­chine van HP nu koste­loos testen. Neem contact op met p.scha­dron@hp-prime.nl voor meer informa­tie en ontvang een HP Prime voor u en/of de sectie. Zeer snelle, nieuwe proces­sor. Een touch­screen met kleur en hoge resolu­tie. Het is tenslot­te 2016. Door het CvTE goedge­keurde examen­modus. Volledi­ge support van Noord­hoff voor G&R en MW online beschik­baar. Neem ook eens een kijkje op www.hp-prime.nl voor veel meer informa­tie over de HP Prime rekenma­chine en voor Neder­lands lesmate­riaal.