nummer 698, 8 maart 2015

Begin dit jaar hebben twee belang­rijke, door CvTE inge­stelde commis­sies hun werk afge­rond. De ene commis­sie heeft zich ver­diept in de rol van de grafi­sche rekenma­chine bij de nieuwe examens en de andere commis­sie heeft zich gebogen over de kaders van de reken­toets. Opmerke­lijk is dat, anders dan tot voor kort gebrui­kelijk was, de samen­stel­ling van beide commis­sies in nevelen is gehuld. Over de samen­stel­ling van de werk­groep GR schrijft het CvTE:

"Het CvTE maakt de namen van de leden van de werk­groep niet bekend, ter bescher­ming van de privacy van de leden. De experts die zitting hadden in deze werk­groep hebben hun inbreng kunnen leveren zonder aan­ziens des per­soons."

Er wordt wel iets verteld over de uit­gangs­punten van de samen­stel­ling van de commis­sie. (zie bron 1). Maar voor zover bekend is ook het rapport zelf niet open­baar. Sylla­buscom­missie
Ging het bij de grafi­sche rekenma­chine nog om een 'interne' commis­sie die advies uit­bracht aan het CvTE, bij rekenen gaat het om de sylla­buscom­missie waarvan het eindpro­duct naar het ministe­rie gaat. Bij de syllabi voor de ver­schil­lende (wiskun­de)vakken wordt de samen­stel­ling van commis­sies altijd gepubli­ceerd. Ook bij de eerdere syllabi rekenen voor het mbo werden de samen­stellin­gen van de commis­sies steeds vermeld. Nu wordt er echter bewust gebro­ken met deze gewoon­te:

"Naar aanlei­ding van de veld­raadple­ging over de concept­sylla­bus rekenen VO en mbo zijn er aan het CvTE vragen gesteld over de samen­stel­ling van de sylla­buscom­missie. Het CvTE is verant­woorde­lijk voor de sylla­bus en is hierop aan­spreek­baar. De namen van de sylla­buscom­missie­leden zijn niet vrijge­geven, omdat zij allen lesge­ven in examen­klassen en omdat zij vrije­lijk met vakgeno­ten kennis en experti­se moeten kunnen uitwis­selen. Commis­siele­den worden om die reden niet in de sylla­bus genoemd."

Vervol­gens worden wel achter­gronden van de (9) commis­siele­den genoemd (zie bron 2) maar niet de namen. Trend?
De argumen­tatie voor het niet vrijge­ven van de namen over­tuigt ons niet echt. De genoem­de argumen­ten gelden toch ook voor eerdere (sylla­bus)commis­sies? Gaat het hier om 'voort­schrij­dend inzicht' of speelt de gevoe­ligheid van de materie een rol? Je zou dan ook kunnen verdedi­gen dat juist gezien die gevoe­ligheid de open(baar)heid maxi­maal moet zijn. redac­tie Bronnen: www.examen­blad.nl en www.hetcvte.nl.

In het rekenon­derwijs komen vaak reeksen sommen voor waarbij elke volgen­de som het ant­woord van de vorige som ge­bruikt, bijvoor­beeld bij het optel­len van meer dan twee getal­len: 16 + 23 + 36 + 11 = ? Je kunt de getal­len onder elkaar zetten en op de bekende manier optel­len. Je kunt natuur­lijk ook schrij­ven: 16 + 23 = 39; 39 + 36 = 75; 75 + 11 = 86. Ik noem zo'n reeks in deze bijdra­ge een ketting­som. Vaak zijn leerlin­gen geneigd om gemaks­halve maar iets op te schrij­ven als 16 + 23 = 39 + 36 = 75 + 11 = 86. De bedoe­ling is duide­lijk maar de notatie is niet goed. In de formele taal van de wiskun­de is dit een uitdruk­king met de waar­heids­waarde "onjuist" of "false". Leerlin­gen worden er van jongs af aan op gewezen dat deze notatie niet door de beugel kan. Dat is volko­men terecht maar jammer genoeg heeft de leer­ling dan nog steeds geen handige notatie voor ketting­sommen. Kort en correct
Mijn voor­stel voor een handige notatie is als volgt: neem de ketting­som: 16 + 23 = 39; 39 + 36 = 75; 75 + 11 = 86. Als je die ketting­som schrijft als 16 + 23 = 39; + 36 = 75; + 11 = 86. dan herhaal je niet steeds het ant­woord van de vorige som. Je hebt dan een mooie notatie voor ketting­sommen die zo kan worden inge­past in de reken­prak­tijk. Je hoeft aan de formele reken­taal alleen maar de puntkom­ma toe te voegen en met de leerlin­gen af te spreken dat die notatie alleen direct na een vorig ant­woord mag worden ge­bruikt. Puntkom­ma bete­kent dan "het laatst­verkre­gen ant­woord". De puntkom­ma komt dus in dit verband overeen met de de toets  ANS  die op veel rekenma­chines te vinden is. Johan Mebius
Oud-medewer­ker TUDelft en oud-leraar wis-en natuur­kunde (HBS)
jemebi­us@xs4all.nl

"Om deze reden advi­seert de werk­groep ook om naast de GR geen 'gewone rekenma­chine' toe te staan, aange­zien ook deze steeds meer moge­lijkhe­den krijgen waar­door de gelijk­heid weer teniet gedaan zou worden", schrijft Jacque­line Wooning in Wiskun­dE-brief 696. De advies­commis­sie maakt zich blijk­baar zorgen om de gelijke behande­ling van leerlin­gen. Echter, Jaqueli­ne Wooning rept nergens in haar bijdra­ge over het feit dat we het onder­tussen al jaren toe­staan dat kandida­ten hun eigen aanteke­ningen in hun grafi­sche rekenma­chine meene­men maar dat het tegelij­kertijd niet is toege­staan dat kandida­ten hun aanteke­ningen in een fatsoen­lijk schrift of boek meene­men naar het cen­traal examen. Dat is eigen­lijk een soort van "je mag het niet tenzij wij het niet zien", net als bij de wiet­teelt in Neder­land. Het één of het ander
Je mag niet afkij­ken tenzij je je aanteke­ningen in je grafi­sche rekenma­chine heb weten te fromme­len om ze vervol­gens op een veel te klein scherm te moeten raadple­gen. Je zult maar dyslec­tisch zijn. Daar gaat dan die gelijke behande­ling! Zoiets moeten we in het onder­wijs niet willen. Het is van tweeën één: óf je organi­seert een examen zonder bronnen óf je organi­seert een open boek examen (wat ik nog niet zo’n gek idee vind). Het pro­bleem wordt volgens mij niet gevormd door de grafi­sche rekenma­chine maar door hoe wij met dat appa­raat omgaan. Cor Fort­gens
Docent wiskun­de, Amstel­veen College

Vanaf woens­dag 4 maart 2015 wordt de reken­toets in het voortge­zet onder­wijs weer afgeno­men. Het College voor Toetsen en Examens (CvTE) heeft voor leerlin­gen en voor docen­ten een docu­ment met de tien meest gestel­de vragen over de reken­toets in samenge­steld. De scholie­renver­sie van dit docu­ment is in samen­werking met het LAKS tot stand gekomen. Dit informa­tieve over­zicht is bij uitstek ge­schikt om te ver­sprei­den onder leerlin­gen die dit jaar de reken­toets moeten maken. Via deze link kunt u beide versies van de website van het CvTE downloa­den.

Na de succes­sen van voor­gaande jaren organi­seert de facul­teit Elektro­tech­niek, Wiskun­de en Informa­tica van de TU Delft opnieuw de wed­strijd "Model in 1 dag". Met deze wed­strijd willen wij slimme 5 vwo bètamei­den in contact brengen met onze studies. Dit jaar vindt het evene­ment plaats op vrijdag 24 april 2015. Binnen één dag moet een team van 5 meiden een oplos­sing (een model) voor een uitda­gend vraag­stuk verzin­nen en presen­teren. In teams wordt er gestre­den om de hoofd­prijs. Het niveau van de opdrach­ten en colle­ges ligt hoog; daarom krijgen meiden met een 7 of hoger voor Wiskun­de B voor­rang. Wacht niet te lang
Mochten de meiden uit uw klas samen een team willen vormen, vermeld dit dan in het opmer­kingen­veld van het aanmel­dings­formu­lier. Maar let op: alle meiden moeten zich indivi­dueel aanmel­den! Er is slechts een beperkt aantal plekken beschik­baar, dus wacht niet te langs met aanmel­den. Er zijn aan de wed­strijd geen kosten verbon­den. Reiskos­ten zijn echter voor eigen reke­ning. Koffie, thee en lunch worden aangebo­den door de facul­teit. De dag wordt afgeslo­ten met een maal­tijd. Meer informa­tie of aanmel­den kan via www.tudelft.nl/modelin­1dag. Trudy Midden­dorp
TU Delft / EWI

Op woens­dag 25 maart 2015 van 10-16 uur organi­seren PWN en SLO in Verga­dercen­trum Domstad in Utrecht de WDA-doe-dag. Tijdens deze dag gaan deelne­mers in werk­groepen aan de slag om voor een concre­te les wiskun­dige denkac­tivitei­ten te ontwer­pen. Er zijn werk­groepen voor de onder­bouw en voor wiskun­de A-C, voor wiskun­de B en voor wiskun­de D. Volg deze link voor meer informa­tie of om u op te geven. Graag tot ziens op 25 maart. Peter van Wijk en Jos Tolboom

Met ingang van het nieuwe school­jaar zijn wij op zoek naar enthou­siaste eerste­graads wiskun­dedocen­ten met een moderne kijk op het onder­wijs die zij met collega's durven delen. De nieuwe collega's leveren een bijdra­ge aan de onder­wijs- en vor­mings­doelen van onze school. Voor meer informa­tie: www.colegio­arubano.aw.

De Modular Study Group (MSG) onder­steunt zende­lingen die zich bewegen onder de minst bereik­te bevol­kings­groepen van de wereld. Om de kinde­ren van die zende­lingen een goede oplei­ding te kunnen bieden, zijn wij op zoek naar docen­ten exacte vakken die in het Engels les kunnen geven en mini­maal een jaar in het Verre Oosten willen wonen. Mail voor nadere informa­tie naar k.blok@xs4all.nl.

Bent u tweede­graads leraar en wilt u de stap naar de boven­bouw maken? Toe aan uitbrei­ding van uw vakken­nis en vernieu­wing van leerar­range­menten havo/vwo? Tijd voor een master­graad? Kom voor de Master Leraar Wiskun­de naar de Open Avond op 17 maart 2015. Klik hier voor meer informa­tie.

Stop met de discus­sie over de reken­toets. Maak werk van goed onder­wijs in functio­neel rekenen. Deze studie­middag staat in het teken van recente inzich­ten in instruc­tie aan leerlin­gen om (veel) beter te worden in het aanpak­ken van talige rekenop­gaven.

Moderne Wiskun­de organi­seert op 26 maart 2015 een middag voor docen­ten die werken met de methode. Tijdens deze middag kunt u met collega’s en auteurs ervarin­gen delen. Daar­naast informe­ren wij u over de nieuw­ste onder­wijsont­wikke­lingen, de nieuwe edities en over de moge­lijkhe­den van het digita­le lesmate­riaal bij Moderne Wiskun­de. Volg deze link voor meer informa­tie of om u aan te melden.

De nieuwe HP Prime Grafi­sche Rekenma­chine is goedge­keurd door het CvTE voor gebruik bij examens HAVO (vanaf 2017) en VWO (vanaf 2018). Interes­se in een demo, een leraren­aanbie­ding of het zonder ver­plich­tingen testen of de HP Prime ook voor u de juiste keuze is? Neem dan contact op via hp@moravia-europe.eu. Neem ook eens een kijkje op www.hp-prime.nl voor veel meer informa­tie over de HP Prime rekenma­chine.