nummer 799, 28 januari 2018

Onge­veer een jaar geleden meldden we in WiskundE-brief 762 dat wiskun­de op havo en mavo (vmbo-GT) de laatste jaren meer gekozen wordt. Dit jaar lijkt er in de wiskun­dekeuze een stabili­sering op te treden. Op het vwo zijn er binnen de wiskun­devak­ken nog wel behoor­lijke ver­schui­vingen te consta­teren. Gege­vens over de vakken­keuze komen pas echt beschik­baar na afloop van de eindexa­mens en lopen dus wat achter bij de feite­lijke ontwik­keling. We kijken eerst naar het percen­tage leerlin­gen dat eindexa­men doet zonder wiskun­de. Het blijkt dat binnen de basisbe­roepsge­richte leerweg en de kaderbe­roepsge­richte leerweg van het vmbo in 2017 een kleine 20% van de leerlin­gen eindexa­men deed zonder wiskun­de en dat dit percen­tage in de laatste zeven jaar nauwe­lijks is veran­derd. Binnen de gemeng­de leerweg en de theore­tische leerweg (mavo) is er sinds 2013 een duide­lijke toename van de wiskun­dekeuze te zien. Op het havo zette deze ontwik­keling al eerder in. Die ontwik­keling lijkt nu tot stil­stand gekomen te zijn. Het percen­tage leerlin­gen dat havo-examen zonder wiskun­de deed, bleef de laatste twee jaar gelijk, te weten iets meer dan 5%. Havo
De havo-leerlin­gen met wiskun­de kiezen in overgro­te meerder­heid, zo'n 72%, voor wiskun­de A. In 2013 was dat nog bijna 75% maar de verhou­dingen tussen wiskun­de A en wiskun­de B zijn nu weer zoals deze in 2010 waren. Van de leerlin­gen met wiskun­de B kiest zo'n 7% ook voor wiskun­de D. Dit percen­tage ligt lager dan in het begin, toen onge­veer 10% voor wiskun­de D koos. Het percen­tage is de laatste jaren echter vrij stabiel. Vwo
Op het vwo is wiskun­de ver­plicht. De groep leerlin­gen die eindexa­men deed met wiskun­de C, vaak gezien als de licht­ste vorm van wiskun­de, is in de loop van de jaren steeds verder afgeno­men. Vorig jaar had nog geen 3% van de vwo-examen­kandida­ten wiskun­de C in het vakken­pakket. Het examen­program­ma voor wiskun­de C is onder­tussen ingrij­pend ver­nieuwd; over een paar maanden krijgen we een indica­tie in hoever­re die ingreep van invloed is geweest op de keuze voor dit vak. Wiskun­de B was op het vwo in 2017 duide­lijk popu­lairder dan wiskun­de A. De vlucht van wiskun­de B naar wiskun­de A die in de jaren 2012-2014 te zien was, is daarmee volle­dig teniet gedaan. Van de leerlin­gen met wiskun­de B kiest op het vwo onge­veer een zesde deel ook wiskun­de D. De belang­stel­ling voor wiskun­de D onder de leerlin­gen met wiskun­de B is sinds 2012 wat toegeno­men, dit in tegen­stel­ling tot sommige berich­ten over dit vak. gk

Eind vorig jaar is de "Rappor­tage referen­tieni­veau's 2016-2017" gepubli­ceerd waarin onder andere veel informa­tie is te vinden over de resulta­ten van de reken­toets. De resulta­ten van de reken­toets verto­nen nauwe­lijks progres­sie. De examen­cijfers voor het vak rekenen verto­nen die progres­sie echter wel, vooral op het vwo. Is dat met elkaar in tegen­spraak? Elke leer­ling kreeg in de afgelo­pen jaren voor de reken­toets vier gelegen­heden^* waarvan min­stens één in de voor­eindexa­menklas. De afnames, totaal bijna 400.000 stuks in 2017, vinden plaats in januari, maart en juni. De resulta­ten van een bepaal­de afname kunnen dus betrek­king hebben op leerlin­gen van ver­schil­lende leerja­ren en zijn vaak ook nog eens een combina­tie van eerste pogin­gen en herkan­singen. Uit de rappor­tage blijkt dat men niet in staat is om de resulta­ten van de ver­schil­lende groepen te onder­schei­den. Kijken we naar de ontwik­keling van de percen­tages onvol­doendes voor de reken­toets, dan zien we voor de laatste drie jaar het onder­staande beeld Leerlin­gen op havo en vwo maken dezelf­de 3F-toets en worden gemid­deld één jaar eerder op gelijke norm beoor­deeld. Dat ver­klaart gedeel­telijk het grote ver­schil tussen havo en vwo in de boven­staande afbeel­ding. De leerlin­gen van de diverse vmbo leerwe­gen maken de gemakke­lijkere 2F-toets, waarbij de BB-leerlin­gen (basisbe­roeps) een punt hoger krijgen dan de KB-leerlin­gen (kaderbe­roeps). Tot en met 2014-2015 kregen de GL-leerlin­gen (gemeng­de leerweg) en de TL-leerlin­gen (theore­tische leerweg, mavo) juist een punt lager maar die maatre­gel is inmid­dels opgehe­ven. Voor de verge­lijk­baar­heid is voor 2014-2015 voor GL en TL het percen­tage onvol­doendes ge­bruikt dat op basis van de nieuwe norme­ring zou zijn behaald. Vooruit­gang?
Al met al lijkt er in de boven­staande afbeel­ding weinig vooruit­gang te bespeu­ren te zijn. Dat beeld wordt echter anders wanneer we kijken naar de uitein­delijk behaal­de eindcij­fers: Op alle fronten is er nu een duide­lijke vooruit­gang te zien. Het ver­schil tussen beide afbeel­dingen is goed te verkla­ren. Herkan­singen kunnen zelfs meer onvol­doendes opleve­ren bij de afnames, als vooral de leerlin­gen die slecht preste­ren van die herkan­singen gebruik maken. De eindcij­fers kunnen door herkan­singen echter alleen maar verbete­ren. Het hoogste cijfer telt immers. Nul procent onvol­doende
Het meest opval­lend is het percen­tage onvol­doendes op de eind­lijst bij het vwo: nul (afge­rond op een heel getal). In het afgelo­pen jaar telde het reken­toets­eindcij­fer voor het eerst en voor het laatst mee in de kernvak­kenrege­ling. Een vijf als eindcij­fer kon al fataal zijn waneer er ook voor een ander 'kernvak' een vijf als eindcij­fer werd behaald. In WiskundE-brief 780 konden we op basis van een onder­zoek onder onze lezers al voor­zichtig de conclu­sie trekken dat er weinig 'slacht­offers' van de reken­toets op het vwo waren geval­len. Die conclu­sie wordt nu beves­tigd. Het exacte aantal leerlin­gen dat (mede) door de reken­toets niet is ge­slaagd, is niet bekend gemaakt. Het aantal deelne­mers aan de extra herkan­sing (630) is voor dit aantal wel­licht een (ruime) boven­grens maar ook niet meer dan dat. gk

*	Voor examen­kandida­ten vwo is er in mei 2017 nog een aparte afname­dag geweest met een versnel­de norme­ring zodat het eindcij­fer rekenen door de gezakte kandida­ten nog kon worden meegeno­men bij de afwe­ging voor de herkan­sing.

De vwo wiskun­de C-examens van 2018 en 2019 zullen geen vragen bevat­ten over telpro­blemen. Dit is te lezen in de sylla­bus wiskun­de C vwo voor 2018. In die sylla­bus staat letter­lijk:

"In het cen­traal examen van 2018 en 2019 zullen GEEN vragen worden gesteld over subdo­mein B2. Het onder­werp mag wel ge­toetst worden in het SE maar dat is niet ver­plicht."

Het subdo­mein B2 omvat onder andere het werken met permuta­ties, combina­ties, boom- en wegendi­agram­men en het gebrui­ken daarvan bij telpro­blemen. Verkeer­de been
Of de rege­ling bij alle betrok­ken voldoen­de bekend is, is wat onzeker. De rege­ling heeft maar weinig publici­teit gekre­gen en docen­ten die, zoals door het CvTE wordt geadvi­seerd, de pilot­examens als voor­beeld­examens gebrui­ken, worden daarom moge­lijk op het verkeer­de been gezet. In de pilot­examens spelen vragen over combina­toriek immers juist een belang­rijke rol. Alleen voor 2018 en 2019
De rege­ling geldt uitdruk­kelijk alleen voor 2018 en 2019 en alleen voor wiskun­de C. Vanaf 2020 kunnen er op het Cen­traal Examen wel vragen gesteld worden over dit subdo­mein. Leerlin­gen die nu in de vierde klas van het vwo zitten, kunnen derge­lijke vragen dus wel verwach­ten op hun eindexa­men.

Hierbij nodigt het bestuur van de Vlaamse vereni­ging Wiskun­deLe­raars (VVWL) alle geïnte­resseer­den uit om op zater­dag 24 februa­ri 2018 op bezoek te komen in het weten­schaps­museum te Gent, Campus Sterre Gebouw S30. Vanaf 9:30 uur bent u welkom om een kijkje te nemen in dit weten­schaps­museum van de Univer­siteit Gent. Na het ope­nings­woordje van voorzit­ter Arthur Schoe­ters kunt u luiste­ren naar twee boeien­de spre­kers.

• 10:00-11:00 uur
  Jean-Marie Den­doncker over de cardioï­de en de realisa­tie in 3D-prin­ting.
• 11:00-12:00 uur
  André Piens over de geschie­denis van de wiskun­de in de vorige eeuw.

Aanslui­tend hierop volgt de prijs­uitrei­king deel 4 van de VVWL-wed­strijd "Wiskun­de is (een beetje) oorlog". Deelna­me aan deze bijeen­komst is gratis en U ont­vangt na afloop een nascho­lingsat­test. U dient zich wel vooraf in te schrij­ven via www.vvwl.be, de ver­nieuwde website van de VVWL. Ivan de Winne

Mat­thijs van Andel, Elise Deen en Florine Buijten­huis van het Grift­land College te Soest zijn in augus­tus 2015, toen ze in de vierde klas zaten, gestart met Wiskun­de D Online. Nu, zestien lesblok­ken later, hebben deze drie leerlin­gen het gehele wiskun­de D-program­ma hele­maal volgens plan­ning afge­rond. Op de bij hun diploma behoren­de cijfer­lijst zal het resul­taat van hun inspan­ningen te zien zijn. Reeds nu ver­strek­ten de docen­ten onder wiens verant­woorde­lijk­heid zij de Wiskun­de D Online cursus volgden, deze trotse leerlin­gen de eerste officië­le Wiskun­de D online certifi­caten. Ga voor meer informa­tie over Wiskun­de D Online naar de onze site www.wiskun­dedon­line.nl of mail ons via stich­tingwis­kunded­online@gmail.com. Gert Treur­niet

Via de WiskundE-brief lieten we u de afgelo­pen periode kennis­maken met de moge­lijkhe­den van de VO-metho­des van Better­marks. Dit de laatste afleve­ring.

Onder­steu­ning Docen­ten krijgen een start­trai­ning-op-maat en didacti­sche handlei­dingen per hoofd­stuk met leerdoe­len, lessug­gesties, plan­ningso­verzich­ten en meer. Altijd een persoon­lijk aan­spreek­punt en meerde­re evalua­tiemo­menten geduren­de het school­jaar. Toegang tot de online Better­marks-communi­ty waar docen­ten elkaar advise­ren. Ga nu naar www.better­marks.nl voor een gratis demo-account en ervaar Better­marks zelf.

Na de succes­volle rekenme­thode SmartRe­kenen ontwik­kelt EduHint nu een echt adaptie­ve wiskun­demetho­de: Smart­Wiskun­de. Smart­Wiskun­de laat leerlin­gen in stappen digi­taal werken. Het intelli­gente uitwerk­blad herkent de stappen; de gekozen strate­gie en geeft speci­fieke hints en feed­back waar dat nodig is. Door slimme data-analyse sluit Smart­Wiskun­de continu aan bij het niveau van de leer­ling terwijl u het over­zicht van de klas gemakke­lijk behoudt. Meer weten? Bezoek onze stand op 2 en 3 februa­ri tijdens de NWD of op 7 en 8 februa­ri tijdens de IPON.

Ontdek de didacti­sche ge­bruiks­moge­lijkhe­den van de 3D-module van GeoGe­bra in een tiende­lige webcur­sus die dit voor­jaar via het Mathelo leer­plat­form wordt aangebo­den. Een uitge­breide sylla­bus en een collec­tie interac­tieve applets zullen onge­twij­feld een meer­waarde beteke­nen voor uw dage­lijkse lesprak­tijk. Meer informa­tie en in­schrij­ven via onze website.

Wiskun­dever­nieu­wing is nodig; daar zijn wij het roerend mee eens. Begin daar­voor eens bij het gebruik­te materi­aal. De HP Prime is de enige rekenma­chine van deze tijd: een snelle proces­sor, touch­screen, intuï­tieve app-bedie­ning, 3D grafie­ken en meer. Maar ook een simpele examen­stand en video's, lesmate­riaal en onder­steu­ning door échte docen­ten. Dezelf­de prijs als de concur­rentie. Maar u krijgt zoveel meer... Down­load de gratis app voor smart­phone, tablet of PC en raak zelf over­tuigd. Bezoek ons op de NWD en boek meteen úw klassen­set! En bent u dan toch bij ons, neem dan ook meteen een gratis 3D printer mee.