nummer 672, 1 juni 2014

Dit nummer wordt ge­stuurd naar ca. 3800 adres­sen.

De Wiskun­dE-brief is een digita­le nieuws­brief, gericht op wiskun­dedocen­ten in het voortge­zet onder­wijs, met als doel om een snelle onder­linge uitwis­seling van informa­tie en menin­gen moge­lijk te maken. De brief ver­schijnt buiten de school­vakan­ties onge­veer één keer per week. Het abonne­ment is gratis.
Uw bijdra­gen aan de Wiskun­dE-brief zijn welkom op het emaila­dres van de redac­tie. Op de website van de Wiskun­dE-brief kunt u zich abonne­ren, vindt u alle voor­waarden en adver­tentie­tarie­ven en kunt u oude nummers nalezen.
Artikelen en bijdragen
Vacatures in het onderwijs
Advertenties

 

Rapport commissie Bosker gepubliceerd

 
Afgelo­pen woens­dag is het Advies over de uitwer­king van de referen­tieni­veaus 2F en 3F voor rekenen in toetsen en examens van de commis­sie Bosker (zie Wiskun­dE-brief 660) vrijge­geven. Het rapport is via deze link te bekij­ken. Hieron­der worden wat opval­lende zaken uit het rapport belicht.
De commis­sie kreeg de op­dracht om een ant­woord te geven op de volgen­de drie vragen:
  1. Is er bij de reken­toetsen vo en de examens mbo sprake van een goede operati­onalise­ring van de referen­tieni­veaus?
  2. Op welke punten schiet die operati­onalise­ring tekort?
  3. Welke aanbeve­lingen doet de commis­sie voor toets­ontwik­keling vanaf 2014-2015?
Afbake­ning
De commis­sie diende zich uitdruk­kelijk niet te bemoei­en met het volgen­de:
  • De inhoud van de referen­tieni­veaus.
  • Het feit dat rekenen als afzon­derlijk onder­deel van het vo/mbo eindexa­men wordt ge­toetst.
  • Het feit dat en de mate waarin de reken­toets in de slaag-/zakbe­slis­sing wordt meegewo­gen.
  • De niveaus die voor de school­soorten zijn vastge­steld.
De commis­sie heeft zich de vrij­heid veroor­loofd om een klein beetje buiten haar op­dracht te treden, getuige het volgen­de citaat uit het rapport:
"Veel van de gesigna­leerde proble­men rondom de reken­toetsen/coe's hebben met andere zaken te maken dan de vraag of deze een goede uitwer­king van de referen­tieni­veaus zijn."
In het rapport komen ook aller­lei bezwa­ren aan de orde tegen de huidige gang van zaken bij de reken­toetsen. Bezwa­ren die in de loop der tijd ook in de Wiskun­dE-brief veelvul­dig aan de orde zijn geweest.
Toetsop­gaven
De commis­sie heeft vooral kritiek op de manier waarop de hogere com­plexi­teit van niveau 3F ten opzich­te van niveau 2F is inge­vuld. Dit maakt vaak een gekun­stelde indruk. De aanbeve­ling is dan ook:
"Haal alle gekun­stelde denk­stappen uit de toetsop­gaven van de reken­toets 3F. Zorg dat het in samen­hang toetsen van meerde­re vaardig­heden in de reken­toets en het coe voort­aan op basis van dezelf­de stappen/kenmer­ken van com­plexi­teit gebeurt. Ga daarbij na of alle onderde­len evenre­dig aan de orde komen."
De proble­matiek heeft alles te maken met het gebruik van contex­ten en het al dan niet toege­staan zijn van een rekenma­chine. De commis­sie:
"Neem in de reken­toetsen ook opgaven op die geen betrek­king hebben op het toetsen van meerde­re (domein­speci­fieke en domeino­verstij­gende) vaardig­heden in samen­hang en op het eindni­veau, zodat met eenvou­digere contex­ten gewerkt kan worden. Gebruik van de rekenma­chine kan bij (een deel van) deze eenvou­digere opgaven uitge­sloten worden, mits dat verant­woord is gezien de gebruik­te getal­len die in de opgaven voorko­men en de bewer­kingen die nodig zijn om de opgaven op te lossen."
Leeref­fecten
Een veelge­hoorde klacht is dat het door de regelge­ving niet goed moge­lijk de leerlin­gen goed op de reken­toets voor te berei­den, vooral als ze moeten of willen herkan­sen. Het leren van gemaak­te fouten is in de huidige situa­tie erg lastig. De commis­sie zegt hier­over:
"Stel veel meer voor­beeldre­kentoet­sen beschik­baar om leeref­fecten bij leerlin­gen, leraren, leermid­delen- en toets­ontwik­kelaars te bewerk­stelli­gen. Maak zo snel moge­lijk, zo veel moge­lijk opgaven na elke reken­toets/coe open­baar. Geef leerlin­gen (met hun leraar) desge­wenst inzage in het gemaak­te werk, volgens dezelf­de regels die gelden voor andere op de compu­ter gemaak­te examens."
Een deel van de proble­matiek lijkt samen te hangen met de keuze voor digita­le examens. De commis­sie formu­leert in dit verband de volgen­de aanbeve­lingen:
"Onder­zoek de moge­lijk­heid van schrif­telijke afname naast toet­sing per compu­ter. Onder­zoek de moge­lijkhe­den om in de reken­toetsen te werken met het belonen van tussen­stappen) en verken tevens de moge­lijkhe­den om dezelf­de context bij meerde­re opgaven te gebrui­ken."
Meetlat
In januari 2013 (zie onder andere Wiskun­dE-brief 630) hebben we aan­dacht besteed aan de norme­ring van de reken­toets, die voor de buiten­staan­der niet altijd even door­zichtig is. De commis­sie Bosker maakt ook de nodige kantte­kenin­gen bij de omzet­ting van scores in cijfers:
"Leg de referen­tiece­suur voorlo­pig niet als in beton gegoten vast, maar laat die in de loop van de tijd geleide­lijk toe­groeien naar het gewens­te niveau en evalu­eer deze cesuur regelma­tig. Maak met goede inhoude­lijke om­schrij­vingen en geïllu­streerd met voor­beeldop­gaven helder waar de referen­tiece­suur ligt. Onder­zoek de discre­pantie tussen de vmbo wiskun­de-examens en de reken­toets (en de ver­schil­len in resulta­ten) en bezie wat dit bete­kent voor de reken­toetsen en/of de referen­tiece­suur."
De discre­pantie tussen vmbo-wiskun­de examens en de reken­toets kwam ook al aan de orde in Wiskun­dE-brief 661.
Herkan­singen
De roep om meer herkan­singsmo­gelijk­heden en de moge­lijkhe­den om te "stape­len", dus om eerst examen 2F en dan examen 3F te doen, wordt door de commis­sie onder­steund:
"Zoek door wet- en regelge­ving moge­lijkhe­den om de druk op het cijfer van de reken­toets (coe) te vermin­deren, bijvoor­beeld door het aantal herkan­singen in vo aan te passen, conform de moge­lijkhe­den in mbo, of in het afnemen van een school­examen (instel­lings­examen). Bied moge­lijkhe­den in wet- en regelge­ving voor leerlin­gen in het vmbo én het mbo om na het behalen van het 2F-niveau ook 3F te halen."
Eindoor­deel
Maar is er nu sprake van een goede operati­onalise­ring van de referen­tieni­veaus? De commis­sie schrijft hier­over:
"Wij zijn (...) van mening dat de reken­toetsen en coe's nog geen goede uitwer­king van de referen­tieni­veaus zijn."
Opval­lend is wel dat de validi­teit van de reken­toetsen, die door sommige deskun­digen hevig wordt betwist (zie bijvoor­beeld Wiskun­dE-brief 607) in het rapport niet uitdruk­kelijk ter sprake komt.
Brief
In de begelei­dende brief lijkt de toon wat positie­ver. Daar staat dat de toetsen ...
""... op een aantal aspec­ten verbe­terd zouden kunen worden, en dat de referen­tiecesu­ren (...) thans nog te hoog lijken te liggen."
De commis­sie laat ook uitdruk­kelijk weten dat zij van mening is dat het invoe­ren van de reken­toets een goede zaak is:
"Tenslot­te maak ik er u graag op attent dat de commis­sie unaniem tot de slotaan­beve­ling komt om ernaar te streven, de invoe­ring van de reken­toetsen (...) volgens plan­ning door te laten gaan, onder de aanteke­ning dat leerlin­gen niet de dupe mogen worden van onvolko­menhe­den in de toetsen en cen­traal ontwik­kelde examens."
gk

 

Correctievoorschrift dupeert excellente leerlingen

 
Het correc­tievoor­schrift bij vraag 12 van het vwo wiskun­de B eindexa­men heeft de nodige discus­sie losge­maakt. Het derde bolle­tje van de tweede uitwer­king schrijft daar de herlei­ding voor zoals deze rechts staat afge­beeld, dus inclu­sief de tussen­stap.
Die herlei­ding kan door de meeste bij de wiskun­de-examens toege­stane basisre­kenma­chines zonder pro­bleem direct worden uitge­voerd. Boven­dien doen veel docen­ten en hun betere leerlin­gen dit soort zaken gewoon uit het hoofd. Maar het correc­tievoor­schrift schrijft het vermel­den van de tussen­stap onver­bidde­lijk voor, op straffe van twee punten verlies.
Karin den Heijer, lerares aan het Erasmi­aans Gymnasi­um te Rotter­dam, schrijft hier­over aan het CvE:
"Veel van mijn aller­beste leerlin­gen hebben 1/(2 − wortel 3) uit hun hoofd herleid tot 2 + wortel 3. Wij hebben dit veel geoe­fend in de klas. (...) Hier­door lopen zij 2 punten mis op het CE. Het was totaal niet evident dat er een tussen­stap opge­schre­ven moest worden."
Ze ver­zoekt het CvE dan ook om het correc­tiemo­del wat dit betreft te herzien. Tot op het moment van schrij­ven van deze bijdra­ge is bij dit examen het correc­tiemo­del nog niet voor deze vraag aange­past.
gk

 

Digitaal wiskunde examen vmbo KB mag over

Sommige leerlin­gen hebben tijdens het digita­le examen wiskun­de vmbo KB proble­men onder­vonden met het gebruik van de digita­le rekenma­chine. Zij mogen er nu voor kiezen, dat examen over te doen.
 
Bij de digita­le centra­le examens wiskun­de KB 2014 moeten kandida­ten bij een deel van de opgaven hun antwoor­den invoe­ren in de zoge­noemde toolbox. Die toolbox bevat een rekenma­chine met een aparte  (−) -toets. Bij bereke­ningen die aanvan­gen met een nega­tief getal moet die toets worden ge­bruikt omdat bij de "normale"   -toets automa­tisch het resul­taat van een voor­gaande bereke­ning (Ans) wordt her­plaatst en de bereke­ning dus heel anders uitpakt.
Zuur
De scholen mogen bepalen of de leerlin­gen van dit euvel last hebben gehad. De leerlin­gen mogen vervol­gens bepalen of zij het examen onmid­dellijk ongel­dig willen laten verkla­ren of dat zij het resul­taat van het examen eerst afwach­ten. Het voor­deel van direct ongel­dig laten verkla­ren is dat het examen ook snel kan worden overge­daan. Het nadeel is dat een eenmaal ongel­dig ver­klaard examen niet meer geldig kan worden gemaakt. Als achter­af blijkt dat een leer­ling toch een voldoen­de heeft gehaald, is dat natuur­lijk erg zuur.
De rekenma­chine in de toolbox wordt niet aange­past. Docen­ten hebben de taak om hun examen­kandida­ten alsnog te trainen voor de rekenma­chine uit de toolbox.

 

Voorlichtingsfilm centrale examens VO

Het Cen­traal Bureau voor de Examens (CvE) heeft een interes­sante voor­lich­tings­film gemaakt over hoe de centra­le examens tot stand komen. De voor­lich­tings­film richt zich op leerlin­gen in de boven­bouw.
In de voor­lich­tings­film film vertelt het CvE hoe de vragen bij het Cito worden bedacht en aan welke eisen de vragen moeten voldoen. Het correc­tievoor­schrift wordt toege­licht en de rol van de eigen docent en de tweede correc­tor wordt uit de doeken gedaan.
Ook de rollen van OCW, Cito, CvE en DUO worden in het filmpje goed uitge­legd. Tijdens de film kan de kijker aller­lei "spe­cials" aanklik­ken, waarin dan nader wordt inge­gaan op bijvoor­beeld de norme­ring of de procedu­re van het samen­stellen van de vragen.
7 minuten duide­lijk­heid
De film is een aanra­der. In 7 minuten maakt u klassi­kaal in één klap heel veel duide­lijk rond het cen­traal examen. Leerlin­gen kunnen daarna bijvoor­beeld thuis de "spe­cials" nog eens bekij­ken.
U vindt de voor­lich­tings­film door deze link te volgen.

 

Studiemiddag Wiskunde Universiteit Twente

De afde­ling Toege­paste Wiskun­de van de Univer­siteit Twente (UT) organi­seert een studie­middag voor wiskun­dedocen­ten en andere belang­stellen­den op 18 juni 2014.
Het program­ma omvat onder ander een voor­dracht crypto­grafie, Wiskun­de master­classes voor vwo-leerlin­gen, een voor­dracht over het beroep van leraar en de leraren­oplei­ding en een work­shop geti­teld "Eeuwig rond­draaien".
Deelna­me gratis
Natuur­lijk wordt de studie­middag beëin­digd met een gezelli­ge afslui­tings­borrel. Deelna­me aan deze studie­middag is gratis. Nadere informa­tie is te verkrij­gen via d.dale­noord@utwente.nl. Via dat emaila­dres kunt u zich ook aanmel­den. De slui­tingsda­tum voor de aanmel­ding is 12 juni 2014.

Vacatu­res in het onder­wijs

Voor voor­waarden en tarie­ven: zie www.wiskun­debrief.nl.


 

Eerste- of tweedegraads vacature in Bussum

Het Sint-Vitus­college heeft met ingang van 18 augus­tus 2014 een vacatu­re voor een eerste- of tweede­graads docent wiskun­de voor 0,8 tot 1fte of delen daarvan.
Uw sollici­tatie kunt u sturen naar secreta­riaat@vitus­college.nl. Voor meer informa­tie kunt u bellen met het secreta­riaat: 035-6931153.

 

Eerstegraads vacature in Harderwijk

 
RSG Slinger­bos | Levant zoekt voor school­jaar 2014-2015 een eerste­graads docent wiskun­de voor 0,8-1,0 fte.
Ga voor nadere informa­tie naar www.rsgslin­gerbos­levant.nl. Sollici­teer voor 9 juni 2014 via de site van Meester­baan. De eerste gesprek­ken met sollici­tanten zullen op donder­dagmid­dag 12 juni 2014 of vrijdag­morgen 13 juni 2014 plaats­vinden.

Adver­tenties

Voor voor­waarden en tarie­ven: zie www.wiskun­debrief.nl.


 

Positieve ervaringen met de rekenmethode van Studyflow

Stad & Esch is sinds een paar jaar aan het experi­mente­ren met de rekenme­thode van Study­flow. Lees in het inter­view meer over de ervarin­gen van de rekenco­ördina­tor of bekijk de videosa­menvat­ting.
Voor meer informa­tie kunt u contact opnemen met support@study­flow.nl of bellen naar 085-401 03 22. Of bekijk onze website: www.study­flow.nl.

 

Herexamentraining wiskunde vwo

Twee ervaren wiskun­dedocen­ten van het Gymnasi­um Celea­num te Zwolle geven op 14, 15 en 16 juni herexa­mentrai­ning vwo WAC en WB.
Ga voor meer informa­tie naar www.mathema­ticus.nl.

 
redactie:Gerard Koolstra en Ton Groeneveld
email:redactie@wiskundebrief.nl
website:www.wiskundebrief.nl