nummer 663, 16 maart 2014

	Niet op het CE

In reactie op de vele vragen over de applica­tie Zoom­Math op de TI-84 heeft het CvE onder­zocht welke moge­lijkhe­den Zoom­Math biedt en hoe deze zich verhou­den tot wat de al op het CE toege­stane of juist afge­keurde grafi­sche rekenma­chines kunnen. Ook zijn deze moge­lijkhe­den vergele­ken met wat andere bij het CvE bekende apps of program­ma’s kunnen. Uit het onder­zoek is geble­ken dat een TI-84 met Zoom­Math aanzien­lijk meer moge­lijkhe­den biedt dan de reeds toege­stane machi­nes. De TI-84 kan dan zelfs meer dan bijvoor­beeld de TI-Nspire met CAS, die niet is toege­staan als hulpmid­del op het wiskun­de CE. Aanzien­lijk voor­deel
Een belang­rijke overwe­ging hierbij is dat Zoom­Math ook alle tussen­stappen van een algebra­ïsche bereke­ning geeft. Als een kandi­daat deze app ge­bruikt bij het CE, blijkt uit het gemaak­te werk niet meer of de kandi­daat be­schikt over de vaardig­heden die zijn beschre­ven in de sylla­bus en op het CE worden ge­toetst. Daar­naast kan een kandi­daat met deze app tijdens een cen­traal examen wiskun­de aanzien­lijk in het voor­deel zijn ten opzich­te van kandida­ten die deze app niet tot hun beschik­king hebben. Maartme­dede­ling
Het CvE heeft dan ook beslo­ten om deze app te verbie­den met ingang van het CE 2014. Hier­over zal de volgen­de tekst in de maartme­dede­ling worden opgeno­men:

"Het is een kandi­daat tijdens het cen­traal examen niet toege­staan, de applica­tie Zoom­Math op zijn grafi­sche rekenma­chine te hebben geïn­stal­leerd. Deze applica­tie kan worden geïn­stal­leerd op de grafi­sche rekenma­chines van TI die in de Rege­ling toege­stane hulpmid­delen zijn opgeno­men, met uitzon­dering van de TI83. In de rekenma­chine is deze app te herken­nen onder de naam Zoom100, Zoom200, Zoom300, Zoom400 of Zoom500. De rege­ling dat het geheu­gen van de grafi­sche rekenma­chine niet hoeft te worden gewist voor aanvang van een zitting van het cen­traal examen, blijft gehand­haafd. Als andere (verge­lijkba­re) applica­ties of program­ma’s bij het CvE bekend worden, zal het veld daar­over nader geïnfor­meerd worden."

Jacque­line Wooning
College voor Examens

In novem­ber 2013 zijn door de leden van de commis­sie voor Onder­wijs, Cultuur en Weten­schap van de Tweede Kamer een hele reeks vragen gesteld rond de reken­toets. Afgelo­pen week, op de eerste dag van de afname­periode van de reken­toets 2F, zijn de antwoor­den door de minis­ter van OCW bekend gemaakt. We pikken er een paar opmerke­lijke fragmen­ten uit. Herkan­singen
Over het aantal herkan­singen is, ook in de Wiskun­dE-brief, veel geschre­ven. Wat zijn de bezwa­ren tegen meer herkan­singen?

"Een groter aantal herkan­singen bete­kent hogere produc­tiekos­ten en een hogere organi­satori­sche belas­ting van de scholen. Daar­naast zullen leerlin­gen moge­lijk laconie­ker omgaan met een kans en zich minder serieus voorbe­reiden."

Validi­teit en kwali­teit
Ook over de de kwali­teit van de vragen en de validi­teit van de reken­toets als geheel is veel gezegd. Zoals gemeld in Wiskun­dE-brief 660, is onlangs de commis­sie Bosker geïn­stal­leerd om te onder­zoeken in hoever­re door Cito vervaar­digde reken­toetsen voor het voortge­zet onder­wijs goede operati­onalise­ringen zijn van de referen­tieni­veaus rekenen. In de antwoor­den op diverse vragen die hiermee verband houden, wordt ook vaak naar die commis­sie verwe­zen. Er worden ook andere opmer­kingen gemaakt, waarvan ik er één wil citeren:

"Er is altijd collegi­ale consul­tatie: binnen de con­struc­tiegroe­pen van Cito beoorde­len collega’s elkaars opgaven op dubbel­zinnig­heid in vraag­stel­ling. Vervol­gens contro­leert de vast­stel­lings­commis­sie van het CvE nog­maals op inhoude­lijke juist­heid. Na de afname wordt via statis­tische analy­ses en door reac­ties via de examen­lijn van het CvE nage­gaan of opgaven anders uitpak­ken dan bedoeld. Als er dan nog een dubbel­zinnig­heid wordt gecon­sta­teerd, wordt de opgave buiten de norme­ring gehou­den."

PISA
Hoe komt het dat Neder­landse kinde­ren het rela­tief goed doen op het gebied van rekenen in het PISA-onder­zoek terwijl de resulta­ten op de reken­toets zeer teleur­stel­lend zijn?

"PISA is een interna­tionaal pei­lingson­derzoek waarbij de resulta­ten van landen ten opzich­te van elkaar worden vergele­ken. Hoe goed Neder­land pres­teert bij het PISA-onder­zoek, is geba­seerd op waar Neder­land staat ten opzich­te van andere landen. Er is sprake van een relatie­ve norme­ring. Bij de reken­toets daaren­tegen heeft de norme­ring een meer abso­luut karak­ter. Er is vooraf een defini­tie gegeven van aspec­ten van rekenen die Neder­landse kandida­ten dienen te beheer­sen. Een verge­lijking van de uitkom­sten van de reken­toets en PISA is daarom niet goed moge­lijk. Deson­danks geeft een verge­lijking van de opgaven enige informa­tie. Van de in totaal 85 PISA-opgaven zijn er ruim 30 te typeren als rekenop­gaven. Het blijkt dat vmbo-leerlin­gen de PISA rekenop­gaven nage­noeg even goed maken als de opgaven van de reken­toets 2F. Wanneer de PISA rekenop­gaven vergele­ken worden met de reken­toetsop­gaven van 3F-niveau, dan kan gecon­clu­deerd worden dat de reken­toets 3F-opgaven moeilij­ker zijn."

Alles of niets
Wat is de reden dat het oplos­proces (de tussen­stappen) niet meetelt maar enkel de einduit­komst de score voor een opgave bepaalt?

"Er is gekozen voor digita­le toet­sing met automa­tische scoring. Dat bete­kent: geen eerste en tweede correc­tie. Automa­tische scoring bete­kent ook dat iedere opgave fout (0) of goed (1) is. Het CvE, dat verant­woorde­lijk is voor zowel de centra­le examens als de reken­toets, zou niet voor dichoto­me scoring gekozen hebben als de meting van de reken­vaardig­heid daar­door aan nauwkeu­righeid zou inboe­ten. Daar­naast is rekenen bij uitstek een vaardig­heid waarbij het gaat om de juist­heid van het ant­woord. Een nul teveel kan in de prak­tijk grote gevol­gen hebben en het is dan minder rele­vant dat de tussen­stappen wel goed waren."

Een op zijn zachts gezegd opmerke­lijk ant­woord, waar­over veel valt op te merken. Integra­tie binnen wiskun­de
Welke moge­lijkhe­den zijn er om de referen­tieni­veaus via het regulie­re wiskun­deonder­wijs te toetsen, eventu­eel aange­vuld met een reken­toets die zich slechts richt op de kern van het rekenen? De kern van het ant­woord:

"In alle school­soorten, met uitzon­dering van het vwo, is wiskun­de geen ver­plicht examen­vak. De referen­tieni­veaus rekenen kunnen dus niet via wiskun­de ge­toetst worden bij leerlin­gen die dat vak niet als examen­vak kiezen. De cijfers van de pilots geven ook niet het vertrou­wen dat leerlin­gen met de huidige wiskun­depro­gramma’s voldoen­de voorbe­reid worden op de reken­toets."

Train­baar­heid
Zijn er onder­zoeken gedaan of zijn er gege­vens bekend die de directe invloed van de voorbe­reiding voor de reken­toets op het uitein­delijk behaal­de cijfer van de reken­toets (de causali­teit tussen beide variabe­len) weerge­ven? Een tame­lijk concre­te vraag. Het ant­woord:

"Zoals aangege­ven (..) ging het bij de presta­ties van de reken­toets VO in 2013 vooral om voor­laatste­jaars leerlin­gen, waarbij het resul­taat geen conse­quen­ties had voor het slagen of zakken. Boven­dien geeft slechts 45% procent van de docen­ten aan dat de leerlin­gen voorbe­reid waren op de inhoud van de toets. Tezamen met het feit dat er grote ver­schil­len zijn tussen scholen, conclu­deer ik dat er volop moge­lijkhe­den zijn om beter te scoren op de toetsen."

Cijfer­lijst
Tenslot­te een concre­te vraag met een con­creet ant­woord: komt er op de cijfer­lijst een verwij­zing te staan naar de bijlage met de resulta­ten van de reken­toets? Zo ja, in welke vorm?

"Nee, op de cijfer­lijst zelf is er geen verwij­zing naar de bijlage met de resulta­ten van de reken­toets."

Boven­staande is slecht een selec­tie uit de vragen en antwoor­den. Alle vragen met de volledi­ge antwoor­den zijn hier te bekij­ken. De redac­tie kijkt uit naar uw reac­ties op die antwoor­den. gk

In juni 2014 worden er regio­naal vier informa­tiebij­eenkom­sten gehou­den over de ver­nieuwde wiskun­depro­gramma’s die in 2015 in klas 4 van start gaan.

datum	school	adres
Maandag 2 juni	Liemers College	Heeren­mäten 6, 6904 GZ Zeve­naar
Dinsdag 3 juni	CSG Liudger	Raai 200, 9202 HX Drach­ten
Woens­dag 4 juni	Da Vinci College	Johanna Naber­straat 218, 1442 RG Purme­rend
Dinsdag 10 juni	Peel­land College	Vloei­eindse­dreef 5, 5753 SM Deurne

Het doel van deze bijeen­komsten is om docen­ten te informe­ren over de ver­schil­len tussen de program­ma’s van 2007 en 2015. De ervarin­gen van scholen die aan de pilotex­amens hebben meege­daan, worden uitge­wisseld. De werk­groepen worden ver­zorgd door pilotdo­centen en mensen uit het project­team. Deelne­mers krijgen een ver­schildo­cument uitge­reikt met daarin een opsom­ming van de in het nieuwe program­ma verval­len onderde­len en met specia­le aan­dacht voor de nieuwe onder­werpen in dat program­ma. Program­ma

tijd	onder­deel
15:00	Ont­vangst, koffie en thee
15:15	Plenai­re opening: de kern van de vernieu­wing
16:00	Ronde 1: keuze uit twee werk­groepen:
	Werk­groep 1: Vwo wiskun­de A
	Werk­groep 2: Havo/vwo wiskun­de B
16:45	Ronde 2: keuze uit twee werk­groepen:
	Werk­groep 3: Vwo wiskun­de C
	Werk­groep 4: Havo wiskun­de A
17:30	Eenvou­dige maal­tijd

Aanmel­ding
Aan deelna­me zijn geen kosten verbon­den. Wel geldt een maximum aantal deelne­mers van 50 per keer. De organi­satie is in handen van de SLO. Het project­team bestaat uit Johan Gademan, Hielke Peere­boom, Xandra Snoeker, Jos Tolboom, Peter Vaandra­ger, Piet Versnel en Peter van Wijk U kunt zich aanmel­den bij Truus Bruno: t.bruno@slo.nl

In 2013 organi­seerde de NVvW voor het eerst bijeen­komsten met als titel: "Hoe kijk je een examen na?" De deelne­mers waren zeer tevre­den en het bestuur heeft daarom beslo­ten deze activi­teit te herha­len. Dit jaar zijn er weer drie bijeen­komsten waarin de examens van havo en vwo cen­traal staan en een nieuwe bijeen­komst voor de vmbo-examens. Aan de hand van oude examen­opgaven, gecombi­neerd met leerlin­genwerk, bespre­ken we hoe deze nageke­ken zouden kunnen worden. Op deze wijze hopen we de jonge collega’s te helpen bij de ingewik­kelde op­dracht om het examen na te kijken. Met meer ervaren collega’s kunnen zij dan onder­ling te verge­lijken wat er binnen het correc­tievoor­schrift voor moge­lijkhe­den zijn. Plaats en tijd
De cursus­sen voor havo-vwo vinden plaats in Amster­dam, Eindho­ven en Veenen­daal. Voor het vmbo wordt de cursus georga­niseerd in Utrecht. Beide cursus­sen vinden plaats op donder­dag 3 april 2014 van 16:00 uur tot 18:00 uur. We sluiten af met een eenvou­dige maal­tijd. Voor leden is de cursus gratis. Niet-leden betalen € 20,=. Nadere gege­vens vindt u op de NVvW-site. Aanmel­den
U kunt zich via email aanmel­den bij onderge­tekende. Vermeld in uw email uw naam, het aantal jaren erva­ring dat u met corrige­ren van examens heeft en de plaats van de cursus. De defini­tieve uitnodi­ging volgt dan onge­veer een week voor de start van de cursus. Ab van der Roest
a.vander­roest@nvvw.nl

De over­heid over­weegt om een digita­le tussen­tijdse evalua­tie in te voeren aan het einde van de onder­bouw. Deze evalua­tie moet docen­ten en leerlin­gen informa­tie bieden over de voort­gang van de leerlin­gen op weg naar het eindexa­men. In dit verband onder­zoek ik voor mijn bache­lor­scrip­tie aan de Univer­siteit Utrecht wat wiskun­dedocen­ten zien als de kern van het onder­bouwcur­riculum, als de belang­rijkste leerdoe­len van het vak wiskun­de. Ook wil ik antwoor­den vinden op de vraag welke informa­tie u als wiskun­dedo­cent zou willen verkrij­gen uit een tussen­tijdse evalua­tie. Bent u bereid om mijn digita­le vragen­lijst in te vullen? Het kost u 5 tot 10 minuten. Bij voor­baat dank voor uw moeite! Klik hier om de vragen­lijst in te vullen. Femke Veld­hoen (f.veld­hoen@stu­dents.uu.nl)
Bache­lorstu­dente wiskun­de aan de UU

Via www.henks­hoekje.com zijn stapsge­wijze uitwer­kingen (Power­Point-PDF) beschik­baar van de vwo wiskun­de B examens voor de jaren 2010 t/m 2013, eerste en tweede tijdvak. Henk Pfaltz­graff

Het Neder­lands Mathema­tisch Congres vindt dit jaar plaats op woens­dag 16 en donder­dag 17 april in Delft. Meer informa­tie: nmc.wiskge­noot.nl

Aan het zinvol gebruik van tablets bij wiskun­de en rekenen zitten nogal wat haken en ogen. De makers van Smartre­kenen willen graag met docen­ten in contact komen die met tablets werken of dat overwe­gen. Met behulp van deze docen­ten willen de makers van SmartRe­kenen hun product opti­maal voor tablets ge­schikt maken. Als contra­presta­tie biedt SmartRe­kenen de deelne­mende school de moge­lijk­heid tot een gratis proef met SmartRe­kenen op de tablet. Meer informa­tie vindt u op www.eduhint.nl/rekenen-op-de-tablet. Thomas Winsemi­us
thomas­winsemi­us@eduhint.nl

Het gratis reken­program­ma om toch nog reken­vaardig te worden op referen­tieni­veau 1F. Ga naar www.ffreke­nen.nl en probeer het meteen zelf. Mail naar licen­ties@ffreke­nen.nl of bel 030-3031499 om u als school aan te melden.

Nog even een sprint­je trekken met de reken­toets­trainer ffTrai­nen Rekenen 2F en 3F. Ga naar www.fftrai­nen.nl voor verdere informa­tie. Of geef het door aan uw leerlin­gen. Docen­ten mailen voor een proefli­centie naar licen­ties@fftrai­nen.nl of bellen 030-3031499.

Zelf de plussen van Got it voor u en uw leerlin­gen ervaren? Vraag een gratis proef­pakket aan! Got it?! De écht adaptie­ve online leerom­geving Rekenen met uniek docen­tendash­board voor gemak, contro­le en over­zicht.

Langen­doen School­support ver­zorgt voor het derde achter­eenvol­gende jaar in Zwijn­drecht examen­trainin­gen wiskun­de en Duits. De trainin­gen (voor vmbo, havo en vwo) vinden plaats in de week van 28 april. Zie www.slaag­voorwis­kunde.nl of mail naar info@langen­doen-school­support.nl.

Study­Steps biedt een online oplos­sing op maat om wiskun­de na school bij te spijke­ren. Voor iedere leer­ling. Met stap voor stap oefenen en directe, persoon­lijke uitleg. Bezoek onze stand tijdens de IPON 2014 en ontvang een leuke verras­sing! Ga voor meer informa­tie over Study­Steps naar www.study­steps.com.

Bent u tweede­graads leraar en wilt u de stap naar de boven­bouw maken? Toe aan uitbrei­ding van uw vakken­nis en vernieu­wing van leerar­range­menten havo/vwo? Tijd voor een master­graad? Kom op 5 april naar de Open Dag van de Master Leraar Wiskun­de.