nummer 655, 15 decem­ber 2013

Zondag 8 decem­ber 2013 is Leon van de Broek plotse­ling overle­den. Voor veel mensen die betrok­ken zijn bij het wiskun­deonder­wijs in Neder­land en daarbui­ten is dat een enorme schok. Leon speelde met zijn spranke­lende ideeën name­lijk bijna overal een markan­te en zeer gewaar­deerde rol. En dan zijn onwaar­schijn­lijke produc­tie ... Als er iets op wiskun­dege­bied te doen was, was Leon bijna altijd van de partij. Hij was altijd bereid tot gesprek en hulp. En nu is dat ineens voorbij. Op initia­tief van een paar mensen die veel met Leon hebben samenge­werkt, is deze Wiskun­dE-brief hele­maal gewijd aan zijn werk en persoon. Harte­lijk dank aan ieder­een die in korte tijd, want het duurde even voor het nieuws bekend werd, hun herinne­ringen op schrift hebben gesteld. In de loop van de komende week ver­schijnt er nog een 'gewoon' nummer van de Wiskun­dE-brief. Redac­tie

Woens­dagoch­tend bereik­te mij het schok­kende bericht dat Leon van den Broek de zondag ervoor onver­wacht was overle­den. Op het Freuden­thal Insti­tuut kennen we Leon onder andere vanwege zijn betrok­kenheid bij de wiskun­de-B dag, van zijn artike­len in de Nieuwe Wis­krant, als stand­houder op de NWD, als grote anima­tor van Kangoe­roe, als 'geeste­lijk vader' van de Wage­ningse methode, als begena­digd spreker, als auteur van Zebra-boekjes en als Profi-docent. We kennen Leon op nog tal van andere manie­ren. Zo was hij bij het Cito lange tijd betrok­ken bij de examen­con­struc­tie. Op de studie­dag van de NVvW in novem­ber gaf hij nog een inspire­rende werk­groep. Naïeve vragen
Eind jaren 80 leerde ik Leon kennen in de commis­sie diffe­renti­aalver­gelij­kingen, voorge­zeten door Martin Kindt. Omdat we beiden in Nijme­gen woonden, reed ik na afloop van de commis­siever­gaderin­gen vaak met Leon terug. Tijdens die ritten bevroeg hij me over aller­lei onder­werpen, zoals ICT en wiskun­de. Hij deed dan alsof ik de expert was en hij uit onwe­tend­heid naïeve vragen stelde. Maar dat was schijn. Onder die beschei­den vragen zat name­lijk een diep­gang die maakte dat je heel goed moest naden­ken over je ant­woord. Voor je het wist, zat je in een pittige maar aangena­me discus­sie over wiskun­de en onder­wijs; het type gesprek­ken dat we later nog veel vaker hebben gevoerd en dat velen van Leon zullen kennen. Later kwam ik Leon nog wel eens tegen in de super­markt. Aan de zater­dagse bood­schap­pen leek hij minder plezier te beleven dan aan het denken over wiskun­dige proble­men. Uitzon­derlij­ke combina­tie
Leon combi­neerde een grote wiskun­dige scherp­te met een uitste­kende didacti­sche feeling en een enorme creati­viteit als ontwer­per. Dat is een krachti­ge en tevens uitzon­derlij­ke combina­tie. Ook na zijn pensi­oen was hij op aller­lei fronten bijzon­der actief; veel plannen en publica­ties stonden nog in zijn agenda. De Neder­landse wiskun­de onder­wijsge­meen­schap ver­liest met zijn overlij­den dan ook een markan­te, aimabe­le en drijven­de kracht. En bovenal een bijzon­der pretti­ge collega. Paul Drij­vers
Cito / Freuden­thal Insti­tuut

Onein­dig bestaat alleen in de wiskun­de. Leon, een ware liefheb­ber, was niet bang voor onein­dig. Lees de Zebra 'Blik op onein­dig' maar - één van zijn mooie Zebra’s. Voor een 'blik op eindig' heeft hij geen of nauwe­lijks tijd gehad. Zo abrupt kan 'eindig' zijn. Ik zie hem nog komen in Wagenin­gen, als begin­nend leraar. De school­leiding moest wel worden over­tuigd door de vaksec­tie. Te vaak had hij in het gesprek gezegd 'daar heb ik geen ver­stand van'. Typisch Leon: hij vond dat hij pas ergens ver­stand van had als hij het volle­dig had door­grond en hele­maal begreep. Inspire­rend en onver­moei­baar
En dan zag hij er des­tijds ook nogal alterna­tief uit, met lange manen als een leeuw. En een heuse haar­speld waar een conrec­tor over uit­gleed. Gepre­zen zij de rector die alsnog zijn fiat gaf. Zo werd hij een poos mijn energie­ke collega en later de leraar van mijn kinde­ren. Bevlo­gen en eerlijk, inspire­rend en onver­moei­baar, crea­tief en zeld­zaam produc­tief. Met een zintuig voor mooie, wezen­lijke wiskun­de, niet voor kruimel­werk. Een man naar mijn hart. Wat zal ik, wat zullen wij hem missen. Martin Kindt

Ik heb Leon leren kennen toen ik leer­ling was op het Wage­nings Lyceum, inmid­dels Panta­rijn, eind jaren '80. Hij was één van de drijven­de krach­ten achter De Wage­ningse Methode. Met veel plezier werkte ik het ene na het andere werk­boekje door. Daar­naast leende hij me soms boeken uit, over grafen­theorie of over com­plexe getal­len. Ik smulde daarvan. Leon organi­seerde in die tijd ook de Wiskun­de Olympia­de bij ons op school en in de vierde klas deed ik daar voor het eerst aan mee. Ik herin­ner me nog de pot thee én de mini­marsjes die bij die zitting aanwe­zig waren. Leon zou Leon niet zijn, als hij niet zelf ook die twee uur aan de slag was gegaan met de opgaven. Behalve de wed­strijd zelf was daarom ook het naklet­sen erg leuk. Fantas­tische erva­ring
Een jaar later deed ik nog eens mee, drong ik door tot de finale en werd ik uitgeno­digd voor de lande­lijke trai­nings­groep. Leon reisde in novem­ber 1989 met mij mee af naar Eindho­ven voor de prijs­uitrei­king en voor mij begon een span­nend jaar met heel veel nieuwe wiskun­de. Het was een fantas­tische erva­ring om in 1990 mee te mogen naar de Interna­tionale Wiskun­de Olympia­de in China. Toen wist ik nog niet dat ik jaren later, als begelei­der, weer met die wed­strijd mee zou gaan. Ik ben Leon eeuwig dank­baar dat hij inder­tijd de olympia­de bij mij op school heeft georga­niseerd en mij erop heeft geatten­deerd. Actie­ver dan ooit
Vanuit mijn werk voor de Wiskun­de Olympia­de ben ik rond 2005 weer opnieuw in contact gekomen met Leon, inmid­dels de organi­sator van de lande­lijke Kangoe­roewed­strijd. Hij nam in die tijd net af­scheid van mijn oude school; op 1 novem­ber 2007 mocht ik nog spreken op het symposi­um ter gelegen­heid van zijn af­scheid. Maar Leon was actie­ver dan ooit. Altijd vol ideeën en nieuwe plannen. Altijd met een wiskun­dig pro­bleem in zijn hoofd waarmee hij je op ieder moment kon verma­ken. Altijd ruimte gevend aan verwon­dering. Leon was een onuit­putte­lijk vat vol mooie anekdo­tes, wiskun­dige proble­men, creatie­ve kerst­kaarten en fraaie artike­len die iets van de schoon­heid van de wiskun­de lieten zien. Niet te bevat­ten
Sinds het ont­staan van de Junior Wiskun­de Olympia­de in 2008 zat Leon ook in de opgave­commis­sie van de Neder­landse Wiskun­de Olympia­de, waar hij met de ene na de andere creatie­ve opgave op de proppen kwam. Vorige maand was hij nog bij onze prijs­uitrei­king in Eindho­ven. Dat was precies 24 jaar nadat hij daar met mij als leer­ling naar was afge­reisd. Het is niet te bevat­ten dat hij er zo plotse­ling niet meer is. Quin­tijn Puite
Utrecht, 14 decem­ber 2013

Verdrie­tig zijn we vanwege het plotse­linge overlij­den van onze zeer gewaar­deerde vriend Leon van den Broek. Leon zette zich op alle fronten in voor motive­rend en active­rend wiskun­deonder­wijs: Kangoe­roe, cTWO, Zebra-reeks, Wiskun­de Olympia­de, PWN, Cito, Ratio, ASL, A-lympia­de, Wiskun­de B-dag, Wiskun­detoer­nooi ... Leon was wars van het aanle­ren van onbegre­pen routi­nes. Leon wilde dat leerlin­gen de schoon­heid van wiskun­de leerden zien en beleven. Wiskun­de als een onuit­putte­lijke bron van interes­sante onder­werpen en prachti­ge proble­men. Actief met wiskun­de bezig zijn, zelf ontdek­ken en inzich­telijk leren stonden daarbij voor Leon cen­traal. Het was zijn overtui­ging dat wiskun­de zo een goed te begrij­pen vak kan worden en dat het leerpro­ces de leerlin­gen op die manier blij­vend kan vormen. Lesmate­riaal voor leerlin­gen
Leons loop­baan binnen het voortge­zet wiskun­deonder­wijs begint in de jaren zeven­tig op het Wage­nings Lyceum (tegen­woordig Panta­rijn). In die tijd werd de lesstof nog geformu­leerd in de gedach­tewe­reld en de taal van de volwas­sen wiskun­dige. De meeste leerlin­gen werden daar­door volko­men afhanke­lijk van de docent, die als enige de leerboe­ken kon lezen en wist wat de bedoe­ling was. Wiskun­dedocen­ten van het Wage­nings Lyceum, waaron­der Leon, vonden dat het anders moest en voegden de daad bij het woord. Ze begon­nen met het schrij­ven van lesmate­riaal dat dichter bij de bele­vingswe­reld van de leer­ling lag. Daarbij stond voor hen steeds voorop dat de geboden wiskun­de zinvol moest zijn, dat wiskun­de een aantrek­kelijk en goed te begrij­pen vak moest worden en dat leerlin­gen veel kunnen als ze op de juiste wijze worden aange­sproken. Die uit­gangs­punten zijn voor Leon altijd belang­rijk geble­ven. Uitzon­derlij­ke inzet
Een deel van de wiskun­desec­tie van het Wage­nings Lyceum ont­wierp zo, samen met een aantal docen­ten van buiten en onder­steund door het IOWO, een eigen wiskun­demetho­de. Zó wilden de docen­ten lesge­ven. In eerste instan­tie was het materi­aal slechts bedoeld voor de eigen lessen maar later werd de methode omge­doopt tot de "Wage­ningse Methode". Het werken aan de Wage­ningse Methode heeft Leon nooit meer losgela­ten. Leon was de drijven­de kracht en we zijn hem zeer dank­baar voor zijn uitzon­derlij­ke inzet voor de Wage­ningse Methode en het wiskun­deonder­wijs. We zullen Leons creati­viteit, gedre­venheid, idealis­me en inspira­tie enorm missen. Daan van Smaalen
Namens de Wage­ningse Methode

Ik heb Leon leren kennen bij het Panta­rijn. Hij was daar toen al geen vaste docent meer maar hij onder­steunde de sectie nog wel bij aller­lei dingen. Wat heb ik genoten van zijn mooie manier van denken en van zijn vermo­gen om overal de wiskun­de in te zien! Een heel mooi voor­beeld hiervan is zijn boekje 'Mijn mooiste Mathe...'. Voor een begin­nend leraar is het een groot geluk om iemand als Leon in je omge­ving tegen te mogen komen. Christi­aan Boudri

Leon is er niet meer. Dat is onvoor­stel­baar. Ge­schokt zijn we. Niet alleen het bestuur van de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren maar ook alle leden die Leon gekend hebben. En dat zijn er heel veel want Leon was een icoon binnen de vereni­ging. Op de jaarver­gade­ring/studie­dag had Leon altijd vele petten op. Meestal gaf hij een work­shop en liet daarbij zijn 'good practi­ces' en zijn creatie­ve kant zien. Hij inspi­reerde zo vele genera­ties wiskun­delera­ren. Deelne­mers gingen bij zijn work­shops ook nooit met lege handen weg. Altijd namen zij iets mee dat direct in de klas ge­bruikt kon worden.

	Spelle­tjes, puzzel­tjes, opdrach­ten, ...

Aanste­kelijk enthou­siast
In de pauzes stond Leon altijd op de markt, achter de kraam van de Kangoe­roewed­strijd. De verzame­ling artike­len in zijn kraam weer­spiegel­de de persoon­lijk­heid van Leon. De spelle­tjes, puzzel­tjes, opdrach­ten, lesidee­ën, de Wage­ningse Methode en boekjes, ook die van hemzelf. "Mijn Mooiste Mathe..." kocht ik daar elk jaar weer opnieuw om cadeau te doen aan een nieuwe collega. Zijn kraam was altijd kleurig, vrolijk en uitda­gend. Net als Leon zelf. Zijn enthou­siasme werkte zeer aanste­kelijk. Dat zie je; op foto's wordt hij stee­vast omringd door mensen die door hem geinspi­reerd raken. Nooit liet hij een gelegen­heid voorbij gaan om oplos­singen te bieden en materia­len aan te wijzen. Leon bleek dan steeds weer een onuit­putte­lijke bron van bruisen­de lesidee­ën op alle gebie­den van de wiskun­de te zijn. Door de inzet van Leon is de Kangoe­roewed­strijd in een stroom­versnel­ling geraakt. Het was een feest voor hem toen bleek dat er dit jaar meer dan 100.000 leerlin­gen aan de wed­strijd hebben deelge­nomen. Spiro­sporen
Het bestuur van de NVvW kon altijd een beroep op Leon doen. Hij was altijd kandi­daat voor een ontwerp­op­dracht en dacht steeds met veel inzet mee over een nieuw program­ma. Zijn aan­dacht ging daarbij niet alleen uit naar de wiskun­dige "bollebo­zen" maar vooral ook naar die leerlin­gen die wiskun­de slechts als een noodza­kelijk kwaad zagen. Hij ging graag de uitda­ging aan om ook voor die leerlin­gen een program­ma samen te stellen dat aan­sloot bij hun niveau en interes­se. Leon heeft in ver­schil­lende boekjes zijn ideeën met ons gedeeld. Hij is dan ook onze topau­teur van Zebra-boekjes; er staan er vijf op zijn naam! de laatste, nummer 38, geti­teld "Spiro­sporen", werd afgelo­pen novem­ber op onze studie­dag gepre­sen­teerd. Kwali­teits­stempel
Leon was de eerste die in het WiVa-project, een pilot als voorlo­per van het leraren­regis­ter, het kwali­teits­stempel van de NVvW op een door hem georga­niseer­de nascho­ling mocht zetten. Hij was lid van de onder­wijscom­missie van het Plat­form Wiskun­de Neder­land en werkte daar aan een over­zicht van alle profes­sionali­serings­activi­teiten. Het is over
Onze wegen kruis­ten elkaar heel vaak. Ik denk aan tien jaar samen Kangoe­roe-opgaven samen­stellen, aan de studie­dag van de NVvW, aan het wiskun­de toer­nooi aan de Radboud Univer­siteit en aan nog veel meer. Wat zal ik Leon missen. Hij was mijn inspira­tie. Hij heeft mij het lef gegeven om mijn eigen lessen ook zonder boek te geven. Onlangs hebben we nog samen aan de voorbe­rei­dings­vergade­ring van het lustrum van de NVvW deelge­nomen. Leon wist ook daar weer te inspire­ren en een eigen creatie­ve draai aan onze voor­stellen te geven. We zaten lekker ver­trouwd naast elkaar en maakten een vervolg­af­spraak voor januari. Nu is dat over. Ge­schokt blijven we achter. Marian­ne Lam­briex
Namens het bestuur van de NVvW

Leon van den Broek is ons plotse­ling ontval­len. We zijn ge­schokt en verdrie­tig over dit enorme verlies. Leon was nog volop actief voor de wiskun­dewed­strijd W4Kan­goeroe, zowel in Neder­land als interna­tionaal. Leon produ­ceerde ieder jaar opnieuw enorme hoeveel­heden opgaven die aan de interna­tionale commis­sies werden voorge­legd. Zijn opgaven waren crea­tief, oor­spronke­lijk, uniek en spranke­lend. De afgelo­pen twee jaar was er een prijs voor het land met het groot­ste aantal gekozen opgaven in de wed­strijd­set. Neder­land won deze prijs beide keren en dat was vooral de verdien­ste van Leon. 'Zijn' Kangoe­roe­kraam

	Leon achter de W4Kan­goeroe­kraam

Maar ook achter de scher­men deed hij enorm veel. Hij hielp bij het selecte­ren van de spelle­tjes en prijzen voor de Neder­landse wed­strijd, het vinden van unieke en mooie oplos­singen voor een spel, het beden­ken van de inhoud van het boekje dat elk jaar aan alle leerlin­gen wordt meegege­ven; alles kreeg het stempel van Leon. Leon schreef goede, didac­tisch door­dachte teksten, schreef menig artikel en persbe­richt, bekriti­seerde onze opgaven en struin­de markten af. Velen zullen hem kennen van de kraam op de Nationa­le Wiskun­de Dagen, waar hij jaar in jaar uit onver­moei­baar en met veel humor de prijzen ver­kocht die over waren van voor­gaande jaren. Maar ook op het Panama­congres en de APS-confe­renties was hij regelma­tig te vinden met 'zijn' W4Kan­goeroe­kraam. Leon maakte zich onlangs nog sterk voor een W4Kan­goeroe-finale voor de beste leerlin­gen van groep 7 en 8 van de basis­school; een finale die in juni 2014 al plaats gaat vinden. Groots en inspire­rend
Ook de andere activi­teiten van Leon waren groots en inspire­rend. We kennen hem van de vernieu­wingen in het wiskun­de-onder­wijs, waar­voor hij flink wat lesmate­riaal ont­wierp en schreef. We kennen hem van de Wage­ningse methode. Hij schreef maar liefst vijf Zebra-boekjes met drie co-auteurs: 'Spelen met gehelen', 'Nullen en Enen', 'Blik op onein­dig', 'Getal­lenbrou­werij' en 'Spiro­sporen'. Hij schreef lesmate­riaal voor wiskun­de A, B, C en D, zijn boek 'Mijn mooiste Mathe...' en ont­wierp een puzzel­wandel­tocht door Nijme­gen. Hij was ook betrok­ken bij Ratio, een digita­le wiskun­demetho­de. En zelfs nu hebben we waar­schijn­lijk nog niet de helft genoemd van wat Leon alle­maal deed en gedaan heeft. Leon's enthou­siasme voor wiskun­de was onbe­grensd en werkte aanste­kelijk. We zullen hem vrese­lijk missen. Natio­naal en interna­tionaal. Martin Winkel en Lonneke Boels
Stich­ting Wiskun­de Kangoe­roe

Vele jaren geleden vroeg ik Leon of de Wage­ningse methode van plan was om een havo editie uit te brengen. Zijn reactie was kenmer­kend. Hij keek me schuin omhoog aan, draaide zijn hoofd iets en vroeg, met zijn ogen iets dichtge­knepen, of ik een plan had. Dat had ik en die havo editie kwam er.

	Heb je een plan?

Die ene havo editie kostte me al heel veel tijd. Lang heb ik me daarom afge­vraagd hoe Leon het toch voor elkaar kreeg om alles te 'runnen'. Steeds al die boeken bijwer­ken en vernieu­wen. En daar­naast nog al die andere dingen. Mijn mooiste Mathe...
Leon leefde voor de wiskun­de. Wie bij hem thuis kwam, weet ook dat hij ván wiskun­de leefde: een huis vol met wiskun­depuz­zeltjes. Hij 'was' wiskun­de. Hij stelde ooit zelf al zijn memoi­res samen bij het af­scheid in 2007 van het Panta­rijn, het vroege­re Wage­nings Lyceum. Hj deed dat in 'Mijn mooiste Mathe...', een boekje met 51 wiskun­dige verras­singen. Daarin zie je goed hoe Leon met wiskun­de bezig was bijvoor­beeld aan zijn jaar­lijkse kerst­kaarten met wiskun­dige puzzels; puzzels die later leidden tot Zebra-boekjes waaron­der het boekje 'Onein­dig', dat begint met 'Hoe kan dat nu?'. Leon schreef een mooie puzzel­wande­ling voor Nijme­gen, met aan­dacht voor zijn stad. Hij was auteur van vele Zebra-boekjes en van cTWO lesmate­riaal. Hij was organi­sator van de Kangoe­roe wed­strijd en ook van de jaar­lijkse wiskun­dewed­strijd van de Radboud univer­siteit. Een hele taak
En hij beteken­de nog heel veel meer in de wiskun­de wereld. Zijn netwerk was enorm. Leon had daarbij een duide­lijke visie op de wiskun­de en het wiskun­de onder­wijs. Uit zijn memoi­res:

Het zegt veel over het wiskun­de onder­wijs, als het normaal is dat mensen met enige trots zeggen 'ik was altijd al slecht in wiskun­de'. Mensen, in het bijzon­der leerlin­gen, vinden wiskun­de moei­lijk, terwijl wiskun­de de dingen eenvou­diger maakt. Tenmin­ste als de wiskun­de van het juiste niveau is. Moge het wiskun­de onder­wijs zich zo ontwik­kelen dat straks de mensen zeggen: 'Wiskun­de, dat helpt'.

Een tijd­perk wordt afgeslo­ten. Een groot, aimabel man is heenge­gaan. Aan ons de taak om zijn gedach­tegoed met betrek­king tot goed wiskun­de onder­wijs voort te zetten. Dat zal een hele taak zijn. Peter Kop

De Wiskun­de B-dag op­dracht van 2013 is de laatste op­dracht waar­voor Leon zich, als zeer actief lid van de Wiskun­de B-dag commis­sie, voor zijn gebrui­kelijke meer dan 100% heeft ingezet. De opgave ging over spie­gels. Een korte en kenmer­kende passage uit Leon's reactie tijdens de ontwik­keling van de defini­tieve opgave luidt: "Versie 2 is veel beter dan versie 1. Desal­niette­min heb ik stevig commen­taar." Leon was heel crea­tief, kwam altijd met aantrek­kelijke sugges­ties voor nieuwe opgaven en droeg boven­dien ook inten­sief bij aan het uitwer­ken van een gekozen onder­werp tot een op­dracht die voor de leerlin­gen goed te doen moest zijn. Mooie wiskun­de
Leon was een meester in mooie en boeien­de wiskun­de. Zijn passie hier­voor en voor de over­dracht van die wiskun­de aan collega's en vooral ook aan leerlin­gen was inspire­rend voor de hele commis­sie. Het lijkt onvoor­stel­baar dat wij zijn bijdra­gen vanaf nu moeten missen. Maar het is niet anders. Veelzij­dig

	Veelzij­digheid

In ons toekom­stig werk voor de Wiskun­de B-dag spiege­len we ons graag aan Leon. De foto rechts is gemaakt in het Mathema­tikum in Gießen (Duits­land). De foto toont (virtu­eel) zijn veelzij­digheid. Leon zou daar graag nog een leuke wiskun­de-activi­teit voor leerlin­gen en docen­ten van hebben gemaakt. Zijn droom was dat er een nationa­le wiskun­dedag zou komen voor het gehele voortge­zet onder­wijs, van brug­klas tot eindexa­menklas, waarin de Wiskun­de B-dag, de Wiskun­de Alympia­de, de Wiskun­dedag Onder­bouw en alle varian­ten daarop voor vmbo en havo een hele school wiskun­dig actief zou kunnen maken. Een feeste­lijke dag waarbij uitda­gende wiskun­de voor alle leerlin­gen en docen­ten cen­traal staat. Nage­dachte­nis
Willen we daarmee de nage­dachte­nis aan Leon eren? Wat mij betreft wel. En ook een Nijmeeg­se 'Wiskun­de is overal' variant van het Mathema­tikum in Gießen zou hij fijn hebben gevon­den. De weg hier­voor is door hem al gebaand. Henk van der Kooij
Namens de Wiskun­de B-dag commis­sie