WiskundE-brief nummer 581   27-11-2011

Beste Hans.

Je klaagt in je artikel in wiskundE-brief 580 over de verplichte rekentoets terecht over de onmogelijke eisen die aan docenten en leerlingen, met name aan die van het vmbo, worden gesteld. Alleen de oorzaak van de te verwachten ellende ligt niet bij het ministerie van OCW maar bij de uitgangspunten van het zogenaamde realistisch rekenen.

Modderen we nu niet al twintig jaar aan met inzichtelijk en zelfontdekkend rekenen? Met kolomsgewijs vermenigvuldigen met happend delen, met aftrekken met tekorten en werken met 'mooie' getallen? Met handig rekenen, waardoor de uitkomst van 25 x 16 wel aangeleerd wordt maar die van 26 x 17 niet? Met een tekort aan oefening?

Worden we al niet veel te lang gehinderd door een opgelegde, totale afkeer van regels (voorrangsregels, breukbewerkingen) waardoor de uitkomst van 1/2 x 1/3 wel maar die van 3/7 x 4/5 niet wordt aangeleerd? Een afkeer waardoor de uitkomst van 1 + 2 x 3 door geen kind, en langzamerhand ook geen onderwijzer, meer correct gegeven wordt?

Ach, zelfs smartphones, goedkope rekenmachines en de Windows basiscalculator rekenen zo'n som verkeerd uit. Probeer maar eens...

Pas nu, na het vlees-noch-vis-compromis van de commissie Meijerink, met referentieniveaus waarvoor Jan Ligthart en Theo Thijssen zich zouden schamen, krijg je gelijk. Nu zelfs de meest begaafde leerling meneer van Dalen urenlang op het goede antwoord laat wachten, moet men het wel beseffen. Eerst moet er fundamenteel iets in het basisonderwijs veranderen!

Ik wens je veel succes met je protestacties. Maar richt die niet tot OCW. Richt je acties liever tot de realistische rekenaars. Je weet wel, die van het Freudenthal Instituut.

Henk Pfaltzgraff, henk@henkshoekje.com.

Ik wil graag reageren op het artikel van Hans Spoor 'Bouwen op Lucht' in wiskundE-brief 580 over de verplichte rekentoets. Ik denk dat Hans Spoor daar namelijk geen juiste voorstelling van zaken geeft.

Ik vind de veel gehoorde suggestie dat het basisonderwijs ondermaats presteert, niet handig. Ik denk dat doubleren in het basisonderwijs zo veel mogelijk moet worden vermeden. Dat betekent dat het onvermijdelijk is dat de zwakste leerlingen (veel) minder leren. Ook kunnen wij, en dat is misschien maar goed ook, vanuit het voortgezet onderwijs het basisonderwijs niet veranderen.

In het rapport over de referentiekaders staan voorbeeldopgaven bij niveau 2F. Eén daarvan is gekozen uit een vmbo-examen. Een andere luidt: uit 100 kg tarwe wordt 75 kg bloem gemaakt waarvan weer 100 broden worden gebakken. Hoeveel kg bloem is nodig voor 60 broden? Ik kan me niet voorstellen dat dit niveau niet haalbaar is.

Veel wiskundeonderwerpen bieden de kans om leerlingen met getallen te laten werken. En ik zeg met opzet niet rekenen. Zie bijvoorbeeld ook Euclides jaargang 86 nummer 5. Er is veel meer aan getallen te beleven dan alleen maar de bekende rijtjes sommen, waar onze vmbo-kinderen een grondige hekel aan hebben gekregen. Getallen zijn de basis van ons vak en getallenvoorbeelden geven vaak een betere basis voor de wiskundige begrippen. Variabelen dienen veelvuldig met getallenvoorbeelden te worden verduidelijkt. Als we leerlingen vaak prikkelen om over getallen na te denken, komen ze veel verder.

Een voorbeeld. Het maken van een tekening van het verschil tussen een half en een derde is een opdracht waarbij de leerlingen moeten denken en waaraan wij leraren kunnen zien hoe zij denken. We zien dan beter wat op de basisschool wel en niet is begrepen en waar wij verder moeten gaan.

Frans Ballering, fransballering@hetnet.nl.

Een uitgebreide versie van oproep van Hans Spoor (wiskundE-brief 580) is nu op de website van BON (Beter Onderwijs Nederland) te vinden.

red

Het referentieniveau 2F zal voor een grote groep vmbo-bb leerlingen niet haalbaar blijken te zijn. Althans, dat is de vrees van de VO-raad, de AOC Raad, de MBO Raad en de Stichting Platforms Vmbo. Zij pleiten in een brief aan minister Bijsterveldt voor het bijsturen in het voorgenomen rekenbeleid, zodanig dat ook na 2014 voldoende leerlingen met een startkwalificatie het reguliere onderwijs kunnen uitstromen.

De onderwijsorganisaties delen de ambitie van de minister maar vinden dat de verplichte rekentoets binnen het vmbo niet als selectieve eindtoets moet worden ingezet.

Bron: www.vo-raad.nl/actueel/nieuws.

Zojuist heb ik in zowel 5V als 6V het onderwerp meetkunde afgesloten met de jaarlijks terugkerende, teleurstellende resultaten. Daar wil ik graag verandering in aanbrengen en daarom ben ik geïnteresseerd in de ervaringen van collega’s.

Wij gebruiken Getal en Ruimte maar ik neem aan dat gebruikers van andere methoden tegen soortgelijke problemen aanlopen. De meetkunde komt twee maal aan de orde, te weten in V5 (G&R 5V H8: Vermoedens en bewijzen) en in V6 (G&R 6V H8/H12: Bewijzen in de vlakke meetkunde).

De vragen die ik heb, betreffen:

• De les. Hoe leer je je leerlingen het probleem aan te pakken zonder te veel te ‘verraden’. Ik geef tips als: redeneer van achter naar voren (backtracking), niet opgeven na één mislukte poging, gericht zoeken (wat heb je als ‘gereedschap’ als het over cirkels gaat) en hou bij dit onderwerp je uitwerkingenbundel dicht.
• De toets. Bij een mondelinge toets (hebben we jaren gedaan, maar is wegbezuinigd) kan je onderweg bijsturen en kijken of de leerling met een klein duwtje toch nog ergens komt. Bij een schriftelijke toets is een tip gevaarlijker; je stuurt de oplossing één bepaalde kant op terwijl het ook vaak anders kan. Dat kan zelfs averechts werken.
• De normering. Zonder de goede insteek blijven er doorgaans niet veel punten over. Kan dat ook anders?

Graag kom ik in contact met collega’s om ervaringen, toetsen, en/of andere zaken uit te wisselen.

Arnold van Haaften, Anna van Rijncollege, Nieuwegein.
a.vanhaaften@annavanrijn.nl.

Afgelopen vrijdag vond de finale plaats van het Bartjens Rekendictee 2011. Collega Epi van WinsumWinsen uit Gulpen was, net als in 2007, de beste. Bij de scholieren haalde Jelle Kuyper (Hondsrug College Emmen) de hoogste score en bij de Pabo-studenten haalde Wesley Rood (Edith Stein Hogeschool) de beste punten.

Een verslag met een overzicht van de vragen, zoals gebruikelijk met een knipoog naar de actualiteit en wellicht geschikt voor hergebruik, is te lezen op www.depers.nl

gk

De Kangoeroewedstrijd is de grootste Wiskunde- en Rekenwedstrijd van Nederland (85.000 leerlingen) en zelfs van de wereld (6 miljoen leerlingen in 46 landen).

De Kangoeroewedstrijd heeft als doel, leerlingen te laten ervaren dat wiskunde voor iedereen op eigen niveau heel leuk en uitdagend kan zijn. De wedstrijd is bedoeld voor leerlingen vanaf groep 5 van de basisschool tot en met 6 vwo. Er zijn 4 versies die verschillen in moeilijkheidsgraad.

Nieuw dit jaar is dat vmbo-leerlingen nu ook in duo's mee kunnen doen en dat iedereen nu echt op eigen niveau mee kan doen. Dit laatste betekent dat iedere deelnemer zelf mag bepalen welke versie hij of zij maakt, ongeacht klas en opleiding.

Iedereen die mee doet, krijgt een aandenken en een certificaat op naam. Verder zijn er veel mooie prijzen te winnen.

De Kangoeroewedstrijd wordt op 15 maart 2012 gehouden. Inschrijven kan vanaf nu tot en met 29 februari via de website www.w4kangoeroe.nl. op dat adres is nog veel meer informatie over de wedstrijd te vinden. Scholen die nog niet eerder hebben meegedaan, kunnen een informatiepakketje aanvragen door een email te sturen naar info@w4kangoeroe.nl.

Martin Winkel, Directeur Kangoeroe Nederland.

Dinsdag 20 december vindt op het Zernikecomplex van de RU Groningen een studiedag plaats voor wiskundeleraren. De openingslezing (door dr. A. Honingh) gaat over muziek, met name toonklassenverzamelingen. In de slotlezing (verzorgt door prof. Kaenders) staat de spirograaf centraal.

Er zijn workshops over onder andere geometrische vlakvullingen, logica, benaderingen van pi, het programma Geogebra, het gebruik van een kennisgraaf bij kansrekening en statistiek, de website www.rekenbeter.nl en de aansluiting vo-wo.

Meer informatie vindt u op www.rug.nl/wiskunde/nieuws/agenda.

Twee van onze docenten vertrekken in de loop van volgend kalenderjaar vanwege pensionering. We zijn daarom op zoek naar een ervaren wiskundedocent (1e graads LD, 0,8–1,0 FTE) die straks het voortouw wil nemen binnen onze sectie wiskunde.

Mocht je belangstelling hebben, neem dan voor 16 december 2011 contact op met Bernard Jacobs (conrector, bernard.jacobs@mla.msa.nl), 020-3052193 / 062124785, of ga naar www.montessorilyceumamsterdam.nl.