nummer 719, 15 novem­ber 2015

Naar aanlei­ding van eerdere artike­len in de Wiskun­dE-brief en op verzoek van Texas Instru­ments delen wij graag onze ervarin­gen met het gebruik van de examen­stand van de TI-Nspire. Wel­licht helpen onze ervarin­gen u bij het organi­seren van de contro­le op uw school. We hebben op onze school na rijp beraad beslo­ten om de examen­stand bij alle (SE) toetsen wiskun­de A, B en C te gebrui­ken. We hebben daar­voor twee redenen:

• Leerlin­gen wennen er aan dat zij hun formu­les uit het hoofd moeten leren.
• Leerlin­gen en surveil­lanten wennen aan de procedu­re die bij het examen ver­plicht wordt.

Organi­satie
Wij hebben op school 5 toetswe­ken per jaar. Bij het afnemen van een toets kunnen de volgen­de twee situa­ties zich voor­doen:

• Leerlin­gen uit dezelf­de jaar­laag zitten alle­maal in de gymzaal.
• Leerlin­gen zitten in groepen ver­spreid over ver­schil­lende lokalen.

Zorg­leerlin­gen en leerlin­gen met dys­lexie maken hun toetsen in een aparte ruimte. De surveil­lanten bij wiskun­detoet­sen zijn meestal geen wiskun­dedocen­ten. Leerlin­gen worden door de wiskun­dedocen­ten geïn­stru­eerd over het gebruik van de examen­stand. Surveil­lanten worden vooraf per mail door één van de wiskun­dedocen­ten geïn­stru­eerd. Bij de toetsaf­name zijn de instruc­ties voor de leerlin­gen en de docen­ten ook in voldoen­de hoeveel­heden op schrift aanwe­zig. Examen­stand
De genoem­de instruc­ties hebben tot doel om de examen­stand van de grafi­sche rekenma­chines gecon­tro­leerd in te schake­len. Tijdens dat inscha­kelen wordt het geheu­gen name­lijk leegge­maakt. Na het inscha­kelen mag en kan er onbe­perkt met de grafi­sche rekenma­chine worden gewerkt. Er mag en kan tijdens het examen dus ook informa­tie in het geheu­gen worden opgesla­gen. Voordat de leer­ling de grafi­sche rekenma­chine tijdens de toets mag gebrui­ken, is deze twee keer door de surveil­lanten gecon­tro­leerd. Die contro­le ver­loopt als volgt:

• Aan de hand van een op de grafi­sche rekenma­chine aanwe­zig indica­tielamp­je kan de surveil­lant zien of een grafi­sche rekenma­chine al in de examen­stand staat. Dit is de eerste contro­le.
• Als de examen­stand aan staat, wordt de leer­ling wegge­stuurd met de op­dracht om de examen­stand uit te zetten.
• Daarna krijgt de leer­ling de op­dracht om de examen­stand in te schake­len. Het indica­tielamp­je gaat dan branden.
• Als alle leerlin­gen op hun plaat­sen zitten, maakt de surveil­lant een rondje om te contro­leren of alle indica­tielamp­jes van de grafi­sche rekenma­chine branden. Dit is de tweede contro­le.
• Hierna vinden er verder geen contro­les meer plaats en mag de leer­ling de grafi­sche rekenma­chine onbe­perkt gebrui­ken.

Bij afname in de gymzaal wordt de eerste contro­le aan de deur gedaan en de tweede contro­le in de zaal. Bij afname in een lokaal worden beide contro­les gewoon in het lokaal uitge­voerd. Twee keer contro­leren?
Als je de leer­ling zelf de grafi­sche rekenma­chine in de examen­stand laat zetten, is één contro­le nooit voldoen­de. Tussen het moment van het inscha­kelen van de examen­stand en het contro­lemo­ment heeft de leer­ling name­lijk nog de kans om onbe­waakt informa­tie in het geheu­gen van de grafi­sche rekenma­chine op te slaan. Je kunt zonder contro­le toe als je besluit om niet de leer­ling maar de surveil­lant de rekenma­chines in de examen­stand te laten zetten. Dat lijkt bewerke­lijk maar dat valt in de prak­tijk erg mee. Op de TI-Nspire (helaas niet op de TI-84 Plus serie) zit name­lijk een moge­lijk­heid om de examen­stand (met instel­lingen voor bijvoor­beeld de hoekeen­heid) van de TI-Nspire van de docent te kopië­ren naar de TI-Nspire van de leer­ling. Wij passen deze moge­lijk­heid echter nog niet toe omdat wij de surveil­lanten hier op dit moment niet mee willen belas­ten. Onze ervarin­gen
Wij hebben in onze proefpe­riode de volgen­de ervarin­gen opge­daan:

• Omdat de leerlin­gen geen leer­stof meer in de machine op kunnen slaan, zullen ze alle benodig­de formu­les uit hun hoofd moeten leren. Aan de uitwer­kingen is te merken dat die parate kennis het wiskun­dig denken bevor­dert.
• De methode werkt goed maar er is duide­lijk een gewen­nings­tijd nodig. De contro­le ver­loopt pas na een paar toetsaf­names hele­maal vlekke­loos.
• Tijdens de contro­les is het heel raad­zaam om een wiskun­dedo­cent stand-by te hebben staan die erva­ring heeft met het in- en uitscha­kelen van de examen­stand.
• De beschre­ven contro­le is door surveil­lanten die geen wiskun­dige achter­grond bezit­ten, prima uit te voeren.

Wij verne­men graag ook uw ervarin­gen met het werken met de examen­stand. Onze school is op 26 novem­ber 2015 gast­heer voor een work­shop van T3 Neder­land over het gebruik van de grafi­sche rekenma­chines van Texas Instru­ments tijdens het examen. Email mij met uw ervarin­gen of wanneer u iets meer wil weten over de T3 work­shop. Gert Treur­niet, tr@gymnasi­um-sorgh­vliet.nl
Docent wiskun­de, Christe­lijk Gymnasi­um Sorgh­vliet, Den Haag

In Wiskun­dE-brief 711 en Wiskun­dE-brief 713 kwam de vraag aan de orde of je bij het in de examen­stand zetten van de TI-84 de somma­tie en de logbase moet blokke­ren. Nu de Casio met examen­stand goedge­keurd is door het CvTE, kan ik hierop reage­ren. Bij de Casio is de moge­lijk­heid om bijvoor­beeld een ²log(x) in te typen, ook in de examen­stand onvoor­waarde­lijk aanwe­zig. Hetzelf­de geldt voor de Sigmabe­reke­ning. Zelfs de SolveN, die bij een verge­lijking meerde­re oplos­singen geeft, is in examen­stand gewoon bruik­baar. Het lijkt me daarom logisch dat TI-84 gebrui­kers bij het in de examen­stand zetten van hun grafi­sche rekenma­chine op de vragen DISABLE logBASE en DISABLE Σ( gewoon NO mogen antwoor­den. Gelijke monni­ken, gelijke kappen! Simon Biesheu­vel

De veer­tienja­rige Levi van de Pol (Ichthus College Veenen­daal) heeft tijdens de finale van de Neder­landse Wiskun­de Olympia­de 2015 als enige de maxima­le score behaald. Daarmee werd hij niet alleen winnaar in de catego­rie "vierde klas en lager" maar ver­sloeg hij ook alle vijfde- en zesde­klas­sers. In de catego­rie "klas 5" won Ludo Dekker (Johan de Witt Gymnasi­um Dord­recht). En in de catego­rie "klas 6" was Matthew Maat (Bonhoef­fer College Ensche­de) de beste. Finale
Aan de finale op vrijdag 18 septem­ber 2015 op de Techni­sche Univer­siteit Eindho­ven namen 148 leerlin­gen deel. De finale bestond uit vijf open opdrach­ten met elk een maxima­le score van 10 punten. Voor deze opgaven was drie uur beschik­baar. De beste vijf leerlin­gen uit elke catego­rie kregen een prijs. De vijf­tien prijzen, varië­rend van 50 tot 250 euro, zijn beschik­baar gesteld door de Neder­landse Vereni­ging van Wiskun­delera­ren. Kijk op www.wiskun­deolym­piade.nl voor een over­zicht van alle 15 prijs­win­naars van 2015. Nationa­le selec­tie
Samen met nog 17 andere veelbe­lovende finalis­ten krijgen deze 15 prijs­win­naars een uitnodi­ging voor een inten­sief trai­nings­program­ma in de periode novem­ber 2015 tot en met juni 2016. Uit deze nationa­le selec­tie zullen zes leerlin­gen geselec­teerd worden voor het team dat Neder­land komende zomer verte­genwoor­digt tijdens de Interna­tionale Olympia­de in Hong Kong. Daar­naast worden er vier meisjes geselec­teerd voor de Europe­an Girls’ Mathema­tical Olympi­ad in Roeme­nië en worden er tien leerlin­gen voor de Benelux Mathema­tical Olympi­ad in Neder­land gekozen. Het trai­nings­program­ma vindt plaats onder leiding van Birgit van Dalen (Univer­siteit Leiden, Aloysi­us College Den Haag ) en Quin­tijn Puite (TU Eindho­ven, Hoge­school Utrecht).

Wat moet, wat mag en wat is er moge­lijk in het wiskun­de school­examen? Om docen­ten een over­zicht te bieden en op weg te helpen, heeft SLO digita­le handrei­kingen ontwik­keld. In die handrei­kingen worden de eindter­men toege­licht en staat beschre­ven welke domei­nen er in het havo/vwo school­examen aan de orde moeten komen. Bij wiskun­de D, dat geen cen­traal examen kent, speelt het school­examen een centra­le rol. Dit geldt in de nieuwe program­ma's echter ook voor met name het onder­deel "Statis­tiek en Kansre­kening" bij wiskun­de A/C. In dat onder­deel spelen grote data­sets, die met behulp van ICT moeten worden geanaly­seerd, een hoofd­rol. Het volle­dig doorlo­pen van de statis­tische onder­zoekscy­clus impli­ceert zelfs dat leerlin­gen hun eigen vraag en onder­zoeksme­thode moeten beden­ken en daarna zelf­standig hun data moeten verzame­len. Onder­steu­nend materi­aal
Het zijn digita­le handrei­kingen. Het gaat hier dus niet om documen­ten maar om web­sites met onder­liggen­de structu­ren die tal van naviga­tiemoge­lijkhe­den bieden. De handrei­kingen bevat­ten links naar opgave­bundels en ander onder­steu­nend materi­aal. Ook wordt er expli­ciet aan­dacht besteed aan de afstem­ming van de wiskun­de met andere vakken. U vindt er ook aller­lei sugges­ties voor keuzeon­derwer­pen en er wordt uitge­breid aan­dacht besteed aan de opzet van het PTA en de beslis­singen die hierbij impli­ciet of expli­ciet worden genomen. De handrei­kingen zijn bereik­baar via www.slo.nl/nieuws/00345/.

De oktober­veiling van het Wereld­wiskun­de Fonds is op zater­dagmid­dag 1 novem­ber 2015 om 12:00 uur specta­culair geëin­digd. De nieuwe veiling­site functio­neerde de hele maand oktober nage­noeg perfect. Alleen tijdens de laatste uren raakte de site even overbe­last en lukte het sommige bieders niet meer om op het laatste moment hun bod nog te verho­gen. Bieders die een hoog maximum­bod hadden inge­steld, konden wel tevre­den zijn. Zij boden daar­door automa­tisch door en overbo­den dus automa­tisch elk bod dat lager was dan hun maximum. Climax
Op de laatste ochtend, zater­dag 1 novem­ber, werden er in de topdruk­te nog 180 bieding­en uitge­bracht. Menig boek wissel­de hier­door nog van eige­naar. Om 12 uur kwam er een eind aan het biedcir­cus en bleek de op­brengst € 1584,50 te zijn. Het antiqua­risch topstuk uit 1907, het boek Over de grond­slagen der Wiskun­de van L.E.J. Brouwer, bracht maar liefst € 102,= op. Een record! Met de op­brengst van deze veiling kunnen we weer nieuwe projec­ten onder­steunen op het gebied van wiskun­deonder­wijs op middel­bare school­niveau in ontwik­kelings­landen. We danken dus alle bieders en de uitein­delijke kopers voor hun enthou­siasme. De kopers hebben intus­sen bericht gekre­gen en bijna alle boeken zijn al verzon­den. Winter­verkoop
Op de veiling­site, www.wereld­wiskun­defonds.nl, worden vanaf nu tot en met 30 april 2016 weer boeken aangebo­den voor een vaste prijs. Je kunt tijdens deze winter­verkoop het gewens­te boek gewoon kopen voor de vraag­prijs; er wordt dus niet geboden. Op 1 mei 2016 zal de eerst­volgen­de boeken­veiling starten. Jos Remijn, wereld­wiskun­deboe­ken@nvvw.nl
Veiling­meester WwF

En dus praat ik nu voor en vanuit mijzelf. Geen FI, CEVO (nu CvTE), bestuur NVvW, Reken­wijzer­commis­sies 2F, 3F, 3S, SLO, Cito en alle andere netwer­ken waarin ik ver­strikt was als 'spin in het web van de aftake­ling van Neder­lands wiskun­deonder­wijs', zoals sommi­gen mij zagen. Wat een opluch­ting! Einde­lijk je eigen mening mogen verwoor­den. En dat doe ik nu en wel­licht later nog wel eens. Twee dingen wil ik kort kwijt naar aanlei­ding van de Wiskun­dE-brief van vorige week. Als iemand meer uitge­breid mijn mening wil weten: henkvan­der­kooij@gmail.com. Ik ben van en voor de con­struc­tieve discus­sie. Punt 1. De nieuwe voor­beeld­toets van Cito voor Rekenen 3F
Com­plexi­teit van de items is inder­tijd gezien als het kenmer­kende ver­schil tussen 2F en 3F. Maar de defini­tie van com­plexi­teit (het aantal benodig­de reken/denk­stappen) deugt volgens mij niet. Er moet bij de nu versche­nen voor­beeld­toets 3F in veel geval­len een gescha­kelde serie heel eenvou­dige bereke­ningen worden gemaakt. Ben je bij één stapje niet zorgvul­dig genoeg, dan zit je 'domweg' fout en scoor je een nul. Dat vind ik onbenul­lig! Com­plexi­teit zou moeten worden beschre­ven vanuit de hogere reken­vaardig­heden en rekenin­zichten die worden ge­vraagd van een leer­ling en niet als een opeen­stape­ling van simpele reken­stappen. De 3F commis­sie heeft in 2011 een 'Service­docu­ment' gemaakt als 'toelich­ting op de 2F en 3F Reken­toets­wijzers' (te vinden via slo.nl). De daar getoon­de voor­beelden vragen niet een serie van simpele reken­stappen maar inzicht in het rekenen aan com­plexere vormen. Verdere discus­sie en beleids­bepa­ling daar­over lijken mij, gezien de kwali­teit van een te groot deel van deze voor­beeld­toets, broodno­dig. Punt 2. Welles-nietes in de Wiskun­dE-brief
In de lande­lijke nieuws­brief voor wiskun­dedocen­ten die de Wiskun­dE-brief over het alge­meen is, passen geen stukjes die een te groot welles-nietes gehalte hebben. Dat dit toch gebeurt, neem ik de redac­tie een beetje kwalijk. Een (te) persoon­lijke visie van een indivi­du roept bij mij twee senti­menten op:

• Niet reage­ren omdat ik het onzin vind.
• Wél reage­ren met als gevolg een woorden­wisse­ling in de wiskun­dE-brief die geen enkel wiskun­de onder­wijs­doel van de docent dient.

Ik kies stelsel­matig voor de eerste optie omdat dit soort discus­sies beter gevoerd kunnen worden bij een drankje dan in een lande­lijke, veel gelezen, informa­tieve nieuws­brief rond wiskun­deonder­wijs. Henk van der Kooij

Afgelo­pen week zijn de op 28 septem­ber 2015 door staats­secreta­ris Sander Dekker gegeven antwoor­den op vragen van van Jasper van Dijk (SP) inzake de 'chaoti­sche invoe­ring van de reken­toets' gepubli­ceerd. In dat ant­woord wordt gemeld dat de minis­terraad op 30 oktober 2015 heeft inge­stemd met de nieuwe regelge­ving en dat die regelge­ving in novem­ber voor het voortge­zet onder­wijs en het middel­baar beroeps­onder­wijs in het Staats­blad zal worden gepubli­ceerd. Onrust verve­lend
De staats­secreta­ris rea­geert op de vraag over een situa­tie die "uiterst onwerk­baar is voor ouders en leerlin­gen" als volgt:

"Het is verve­lend dat er veel onrust is geweest rondom de reken­toets. Al in 2012 is echter aange­kondigd dat de reken­toets vanaf school­jaar 2015-2016 zou gaan meetel­len voor het behalen van het diploma. Inmid­dels worden ouders en leerlin­gen onder andere via scholen, LAKS en Ouders&Onder­wijs geïnfor­meerd dat dit naar aanlei­ding van de motie Jadna­nansing voor vmbo en havo een later moment wordt."

Onbe­hoor­lijk bestuur?
In ant­woord op de vraag of hier sprake is van onbe­hoor­lijk bestuur, meldt de staats­secreta­ris onder andere:

"De aankon­diging van nieuw beleid dat juri­disch nog vastge­legd moet worden, komt vaak voor. Het komt ook gere­geld voor dat, al dan niet na debat­ten met uw Kamer, tussen­tijdse beleids­wijzi­gingen worden gemaakt, die dan gevol­gen hebben voor de regelge­ving. Het bijzon­dere is dat in dit geval de nieuwe uitslag­regels voor de reken­toets welis­waar na het begin van het school­jaar zijn vastge­steld, maar tot het begin van het school­jaar terug­werken. Scholen en leerlin­gen worden hier echter niet door bena­deeld."

VMBO Trivium College te Amers­foort is op zoek naar een docent voor het vak rekenen/wiskun­de voor onge­veer 0,9 fte. Bij voor­keur bevoeg­de docen­ten worden uitgeno­digd te sollici­teren. Ook bekwame/stude­rende belang­stellen­den met een onder­wijs bevoegd­heid kunnen sollici­teren. Bel voor Inlich­tingen dhr J. Nijhof (direc­teur), 033-4753694. Mail uw sollici­tatie­brief met CV naar j.nijhof@trivium­college.nl.

Het Stede­lijk Gymnasi­um van ’s-Herto­gen­bosch is per direct op zoek naar een docent wiskun­de, eerste­graads of tweede­graads bevoegd. Het gaat om een vervan­ging van langere duur, wegens ziekte. De omvang van de baan is 1 fte: 24 lessen wiskun­de in klas 1, 2 en 3 gymnasi­um en 1 les rekenen in klas 2, inge­roos­terd op 5 dagen. Reac­ties graag uiter­lijk op 27 novem­ber 2015 naar mevrouw Schoema­ker-Konings, sr@sgdb.nl.

Verande­ringen in de examen­eisen bete­kent verande­ring van (grafi­sche) rekenma­chine. Waarom dan niet meteen voor de beste machine kiezen? Als docent kunt u de nieuwe grafi­sche rekenma­chine van HP nu koste­loos testen. Neem contact op voor een work­shop op school en ontvang een HP Prime voor u en/of de sectie. Neem contact op via hp@moravia-europe.eu. Zeer snelle nieuwe proces­sor, veel sneller dan gangba­re machi­nes. Stan­daard gele­verd inclu­sief gratis emula­tor-softwa­re, ook voor uw leerlin­gen! Een touch­screen met kleur en hoge resolu­tie. Door het CvTE goedge­keurde examen­mode. Stan­daard voor­zien van krachti­ge applica­ties voor functie­onder­zoek, dynami­sche meetkun­de, statis­tiek, spread­sheet, plotten van impli­ciete func­ties en meer... Neder­landse onder­steu­ning door onze educa­tief consul­tant Pieter Scha­dron (p.scha­dron@hp-prime.nl). Neem ook eens een kijkje op www.hp-prime.nl voor veel meer informa­tie over de HP Prime rekenma­chine en Neder­lands lesmate­riaal.

Met de lance­ring van de nieuwe TI-84 Plus T zijn de CvTE-goedge­keurde machi­nes: TI-84 Plus T TI-84 Plus CE-T TI-Nspire™ CX *) Meer info: TI-stand op de NVvW Jaardag en Noord­hoff congres of educati­on.ti.com/nl/neder­land/service/examen­stand. Gratis examen­work­shops geduren­de het hele jaar, 26 novem­ber 2015 start in Den Haag. Info f-stieke­ma@ti.com.

* Voor de TI-Nspire™ CX geldt: ver­plichte contro­le op uit­staan examen­stand bij aanvang examens.

Na een succes­vol symposi­um vragen wij nu uw aan­dacht voor ons work­shoppro­gramma zoals dat is aange­meld op www.regis­terle­raar.nl. Iedere work­shop levert dus een certifi­caat op. De eerst­volgen­de work­shops zijn: Cen­traal Examen 2016 en verder (gratis)
De examen­stand en de nieuwe didacti­sche moge­lijkhe­den van de TI-84 (Plus CE-T). 26 novem­ber 2015, Gymnasi­um Sorgh­vliet, Den Haag en 22 maart 2016, KSG De Breul, Zeist. Statis­tiek; normaal ver­deeld (€ 50,=)
5 januari 2016, Isen­doorn College, Warns­veld. Wiskun­dige denkac­tivitei­ten; Intro­ductie goniome­trische func­ties (€ 50,=)
15 februa­ri 2016, Sophia­num, Gulpen. Klik op deze link voor meer informa­tie of om u aan te melden.

Math­Plus is een wiskun­demetho­de voor het voortge­zet onder­wijs die wiskun­dige denk­vaardig­heden en digi­taal onder­wijs stimu­leert. Math­plus maakt wiskun­de uitda­gender, speelt beter in op niveau­ver­schil­len en geeft inzicht en over­zicht! Bestel een proefli­centie en beoorde­lings­pakket via www.math­plus.nl.

SOWISO is een digita­le uitge­ver. Wij ontwik­kelen digita­le wiskun­decur­sussen voor gebruik op univer­sitei­ten en hoge­scholen in binnen- en buiten­land. Hier­voor zijn wij (altijd) op zoek naar auteurs/testers/editors. Stuur een mailtje naar marc@sowiso.com voor meer informa­tie.

Nieuw! Een uniek schakel­traject docent wiskun­de, bedoeld voor ieder­een met een afgeron­de techni­sche hbo-oplei­ding die docent wiskun­de wil worden. Zie voor meer informa­tie de website van Windes­heim: Schakel­traject wiskun­de.