nummer 624, 10 februa­ri 2013

Afgelo­pen week ver­scheen het rapport Verster­king van de door­stroom en de kwali­teit van het techni­sche HBO van de Lande­lijke Werk­groep HBO-Wiskun­de van de NVvW. Gecon­sta­teerd wordt dat veel instro­mers, zoals havis­ten zonder wiskun­de B en/of zonder natuur­kunde, basis­vaardig­heden totaal niet of onvol­doende beheer­sen. Een rol daarbij speelt dat vanuit het HBO onvol­doende is onder­zocht, welke verande­ringen er in de voorop­leidin­gen MBO en VO hebben plaats­gevon­den en dat er over verande­ringen in de voorop­leidin­gen onvol­doende en niet tijdig vanuit de voorop­leidin­gen is gecommu­niceerd met het hoger onder­wijs. Proble­men met aanslui­ting
Met name de 'vernieu­wing' van de tweede fase heeft de aanslui­ting met het tech­nisch HBO geen goed gedaan. "Het vak wiskun­de B op de HAVO is (..) door beslis­singen van OCW te klein in omvang gewor­den (ook in verge­lijking met de situa­tie van vóór de Tweede Fase) om het vak een volwaar­dige voorbe­reiding op het tech­nisch HBO te maken. Boven­dien is het vak Wiskun­de B en het vak Natuur­kunde in het N&G-profiel niet ver­plicht, terwijl leerlin­gen toch toelaat­baar blijven voor het tech­nisch HBO-onder­wijs". In het tech­nisch HBO heeft men onvol­doende oog gehad voor deze verande­ringen en vrolijk havis­ten zonder wiskun­de B en natuur­kunde toegela­ten, zo lang ze maar een NG profiel hadden. Aanbeve­lingen
In het rapport worden tal van aanbeve­lingen gedaan om de aanslui­ting tussen VO (en MBO) en techni­sche HBO te bevorde­ren. Een paar daarvan zijn:

• (Aan het HBO) Onder­zoek de invloed van de nieuwe examen­program­ma’s die in 2013 en 2015 in het VO worden inge­voerd, (..) op de aanslui­ting op het prope­deuseon­derwijs en de door­stroom in het HBO.
• (Aan het VO) Stimu­leer de leer­ling in het VO die opteert voor een techni­sche HBO-oplei­ding, te kiezen voor de vakken Natuur­kunde en Wiskun­de B, en eventu­eel Wiskun­de D.
• (Aan het HBO) Stel voor een aantal techni­sche HBO-oplei­dingen de vakken Natuur­kunde en Wiskun­de B ver­plicht en advi­seer drin­gend het vak Wiskun­de D.

Trilem­ma
In het rapport wordt uitge­breid inge­gaan op op het trilem­ma voor het tech­nisch HBO: kiezen ze voor meer studen­ten, meer kwali­teit of een hoger door­stroom­rende­ment. Een mogelij­ke uitweg wordt gezien in het bieden van meer diffe­rentia­tie bij de oplei­dingen: "Diffe­renti­eer, waar nodig, binnen een techni­sche oplei­ding naar niveaus van prak­tisch of meer theore­tisch georiën­teerde uit­stroom­profie­len, die (mede) door het beroe­penveld zijn aangege­ven, en koppel toela­tings­rechten dan wel binden­de in­stroom­advie­zen aan die niveaus." Het rapport is hier ver­krijg­baar. gk

Neder­landse multina­tionals luiden de nood­klok als het gaat om goed ge­schoold bètaper­soneel in Neder­land. Grote bedrij­ven worden gedwon­gen om medewer­kers te werven in het buiten­land omdat er te weinig bèta's in Neder­land opge­leid worden. Een groot deel van dit pro­bleem wordt veroor­zaakt door de beeld­vorming van een bètaop­leiding op de middel­bare school. En wie kunnen dit beeld nu beter verande­ren dan de bètastu­denten zelf? Een veelge­hoorde vraag aan studen­ten is: "Welke studie doe jij?" Als wij dan antwoor­den met "Wiskun­de", "Natuur­kunde" of "Informa­tica", kijkt ieder­een je ineens vol bewonde­ring aan. Men zegt dan stee­vast: "Goed zeg, dat moet vast moei­lijk zijn. Dat zou ik echt niet kunnen." Het beeld dat mensen van een bètastu­die hebben, is dat je er geniaal voor moet zijn. En die beeld­vorming begint al op de basis­school. Bètastu­die niet voor nerds
Vanaf de basis­school zijn de slimme kinde­ren uit de klas name­lijk altijd altijd al de jongens en meisjes die goed kunnen rekenen. Op de middel­bare school wordt dit nog erger; de bèta's worden al snel nerds genoemd. Het is dan ook niet gek dat het beeld ont­staat dat je geniaal moet zijn om een bètastu­die te kunnen volgen.

Als bètastu­denten vinden wij erg jammer. We willen er daarom graag iets aan doen. We zijn van mening dat ieder­een die zich er hele­maal voor inzet, een bètastu­die kan volgen. Ons doel is dan ook om de beeld­vorming rond bètastu­dies te verande­ren. Zodat meer leerlin­gen durven zeggen: "Een bètastu­die, dat ga ik doen!"

Hou de deur open
We willen scholie­ren al voor hun profiel­keuze laten zien wat een bètastu­die nu werke­lijk voor­stelt. Veel leerlin­gen realise­ren zich name­lijk niet dat je bij je profiel­keuze de deur dicht slaat als je geen natuur­profiel kiest. Om leerlin­gen al vroeg te laten zien wat een bètastu­die inhoudt, organi­seren wij jaar­lijks een Bètadag. De leerlin­gen komen tijdens deze Bètadag in aanra­king met de stof (aange­past aan hun niveau), omge­ving en vooral de studen­ten van de ver­schil­lende bètastu­dies. Met college’s en practi­ca brengen we studen­ten en medewer­kers van de univer­siteit met de leerlin­gen in contact. Met deze dag willen wij, samen met heel veel andere bètastu­denten, ons steen­tje bijdra­gen om het tekort aan bètaper­soneel op termijn te reduce­ren en ieder­een te laten zien wat een bètastu­die is: een topop­leiding waar­voor je niet geniaal hoeft te zijn en die zeer goede toe­komst­perspec­tieven biedt. Gijs Boosten (Student Wiskun­de)
Peter Boot (Student Informa­tica)
Casper van Schup­pen (Student Natuur­kunde)

In een brief aan de minis­ter van Onder­wijs, Cultuur en Weten­schap­pen en aan de leden van de vaste Kamer­commis­sie voor Onder­wijs heeft de Neder­landse Vereni­ging voor Wiskun­delera­ren het invoe­ren van wiskun­de C op het havo afgera­den. In die brief van novem­ber 2012 somt Marian­ne Kollen­veld, voorzit­ter van de NVvW, een aantal nadelen op van het invoe­ren van wiskun­de C op het havo:

• Het CM-profiel wordt met wiskun­de C én de ver­plichte reken­toets twee maal aanzien­lijk ver­zwaard. Het behalen van een diploma wordt zo oneven­redig veel moeilij­ker.
• Door het invoe­ren van wiskun­de C als ver­plicht vak wordt de door­stro­ming vanuit sommige secto­ren van het vmbo naar het havo onmoge­lijk gemaakt.
• Het invoe­ren van wiskun­de C maakt dat de stro­ming van leerlin­gen die nu wiskun­de A kiest, zich gaat opdelen in twee kleine­re stromin­gen A en C. Dat geeft organi­satori­sche proble­men door kleine groeps­groot­tes. Dat kan zich weer verta­len in ongun­stige lessen­tabel­len en onge­wenste groepen­combina­ties.

Vereen­voudi­ging
In diezelf­de brief advi­seert de NVvW om de wiskun­deoplei­ding op havo/vwo dras­tisch te vereen­voudi­gen. Wiskun­de A en C moeten in die vereen­voudi­ging tot één wiskun­de A oplei­ding worden gecombi­neerd en wiskun­de B en D moeten tot één wiskun­de B oplei­ding worden samenge­voegd.

It Giet Oan! Nee, niet de Elfste­den­tocht. Ik heb het over de viering van Interna­tionale Pi-dag 2013. In 2009 was de Pi-dag een groot succes door de intro­ductie van de Choco-pi en de organi­satie van de Pi-dag foto­prijs­vraag. Nu, in 2013, wil ik ons mooie vak graag opnieuw op een origine­le manier in het zonne­tje zetten.

Ik ben daarom bezig met de produc­tie van een lipdub. Een lipdub is een soort promoti­onele video­clip waaraan veel mensen meedoen. Ik wil een 'film-pi' voor de Pi-dag 2013 maken. Mijn lipdub moet een 'Math-dub' worden. Een filmpje dat op YouTube een interna­tionale virale hit wordt over de schoon­heid van de wiskun­de. Sponso­ren en ideeën
Voor mijn Math-dub ben ik nog steeds op zoek naar sponso­ren. Zie ook mijn oproep hier­voor. De Vlaamse uitgeve­rij Die Keure, die ook in 2009 de eerste was die mijn Pi-dag prijs­vraag finan­cierde, heeft als sponsor ook nu weer een flinke aftrap gegeven. En ook al is het benodig­de budget nog lang niet hele­maal toege­zegd; het is nu al wel tijd voor fase 2: de verwer­ving van ideeën voor inhoud en vorm van deze Math-dub. In deze fase ontvang ik graag nog deze week uw ideeën op mijn ideeën-site. De opname
In Fase 3, die al volgen­de week begint, wordt u uitgeno­digd voor de opname­dag. U wordt name­lijk zelf de acteurs in de Math-dub! Ik heb 25 tot 40 acteurs nodig en deze zullen al heel snel een uitnodi­ging krijgen voor deze onverge­telijke dag. Bij de 'casting' zal de kwali­teit van uw bijdra­gen op mijn ideeën-site zeker een rol spelen! Hans Wisbrun

In op­dracht van Kennis­net verrich­ten TU Eindho­ven en Univer­siteit Twente onder­zoek naar het ICT-gebruik onder bètado­centen in het voortge­zet onder­wijs. Wij zijn erg geïnte­res­seerd in de manier waarop ICT wordt ingezet bij het vak wiskun­de. Wij zijn daarom op zoek naar geïnte­resseer­de en gemoti­veerde wiskun­dedocen­ten die ICT gebrui­ken in hun les. Wij vragen van u het volgen­de:

• De bereid­heid om een gedeel­te van de les waarin ICT wordt ge­bruikt, te (laten) filmen.
• De bereid­heid om monde­linge en schrif­telijke toelich­ting te geven op uw ICT gebruik.

U krijgt daar natuur­lijk ook iets voor terug:

• De riante vergoe­ding van €150,= bij één lesopna­me.
• Een digita­le camera bij twee of meer lesopna­men.

Waar werkt u aan mee?
U helpt ons om inzicht te krijgen in de manier waarop ICT wordt ge­bruikt bij het vak wiskun­de. Deze inzich­ten zullen worden ver­werkt in een weten­schappe­lijk verslag. Op basis hiervan zullen concre­te aanbeve­lingen worden gedaan aan de onder­wijs­prak­tijk. Als u geïnte­res­seerd bent, dan kunt u zich aanmel­den via het onder­staande emaila­dres. Mocht u nog vragen hebben, bijvoor­beeld of uw ICT-gebruik wel ge­schikt is voor deelna­me aan dit onder­zoek, neemt u dan gerust via hetzelf­de emaila­dres contact met ons op. In ons onder­zoek is maar een beperkt aantal plaat­sen beschik­baar. Als u interes­se heeft, dan loont het dus om zo snel moge­lijk te reage­ren. Mig­chiel van Digge­len, m.v.digge­len@tue.nl
Onder­zoeker Eindho­ven School of Educati­on, TU/e

Marin Mersen­ne (1588-1648) was een Frans wiskun­dige, theo­loog, filo­soof en weten­schap­per. Mersen­ne onder­zocht de priemge­tallen en probeer­de een formule te vinden die alle priemge­tallen zou voort­brengen of bevat­ten. In het bijzon­der onder­zocht hij getal­len van de soort 2p−1 waarbij p een priemge­tal is. Priemge­tallen van deze vorm heten Mersen­ne priemge­tallen.

Op 25 januari 2013 heeft het GIMPS (Great Inter­net Mersen­ne Prime Search) het 48e Mersen­ne priemge­tal ontdekt. Het 48e Mersen­ne priemge­tal is gelijk aan 2^57.885.161−1 en telt 17.425.170 cijfers. U vindt het comple­te getal door deze link te volgen. 150 biljoen instruc­ties
GIMPS is een project dat al sinds 1996 gebruik maakt van 'distri­buted compu­ting' om Mersen­ne priemge­tallen op te sporen. Op 360.000 compu­ters van vrijwil­ligers worden voor dit opspo­rings­proces op het moment dat u dit leest, onge­veer 150 biljoen compu­terin­struc­ties per seconde uitge­voerd. GIMPS gaat niet over één dag ijs. Om te bewij­zen dat er geen fouten in het opspo­rings­proces zijn geslo­pen, werd het gevon­den priemge­tal gecon­tro­leerd door een aantal onafhan­kelijke compu­ters met onafhan­kelijke compu­terpro­gramma's. Het snelste compu­tersys­teem deed er toch nog bijna vier dagen over om de toets voledig uit te voeren. Geld verdie­nen met priemge­tallen
Er valt met priemge­tallen geld te verdie­nen. Zo verdien­de Dr. Cooper van de Univer­siteit van Central Missou­ri $3.000,= omdat het 48e Mersen­ne priemge­tal door één van zijn compu­ters werd gevon­den. Mocht u de eerste zijn die een priemge­tal van tenmin­ste 100 miljoen cijfers vindt, dan ligt er bij GIMPS het lieve somme­tje van $150.000,= op u te wachten.

Zoals in het vorige nummer al is gemeld, is de eerste ronde van de Wiskun­de Olympia­de zeer succes­vol verlo­pen. Dit jaar werden de opgaven voor het eerst ge­spreid afgeno­men over 9 school­dagen. Er hebben dit jaar meer scholen meege­daan dan vorig jaar maar vooral de stij­ging van het aantal leerlin­gen is specta­culair. Dit jaar deden er 7424 leerlin­gen mee. Dat is een stij­ging van maar liefst 32%!. Nijme­gen wint vier keer
De scholen­prijs is dit jaar gewon­nen door het Stede­lijk Gymnasi­um Nijme­gen. De beste vijf leerlin­gen van deze school scoor­den in totaal 171 van de maxi­maal te behalen 180 punten. Het is de vierde keer dat het Stede­lijk Gymnasi­um Nijme­gen de scholen­prijs wint. Finale in Eindho­ven
Er gaan ruim 800 leerlin­gen door naar de tweede ronde, 305 vijfde­klas­sers, 272 vierde­klas­sers, en 223 leerlin­gen uit de onder­bouw. De tweede ronde wordt op 15 maart 2013 gehou­den op twaalf univer­sitei­ten. De beste leerlin­gen uit de tweede ronde uit elke catego­rie, 130 leerlin­gen in totaal, worden vervol­gens uitgeno­digd voor de finale aan de TU Eindho­ven op 13 septem­ber. U vindt de opgaven, de uitwer­kingen én het volledi­ge verslag van de eerste ronde op www.wiskun­deolym­piade.nl. Namens de Stich­ting Neder­landse Wiskun­de Olympia­de
Melanie Steen­tjes (melanie@wiskun­deolym­piade.nl)

Dr. Rijkje Dekker van de Univer­siteit van Amster­dam, al jaren­lang NVvW-lid, is op uitnodi­ging voor een half jaar benoemd tot Hoogle­raar Didac­tiek van de Wiskun­de aan de Univer­siteit van Keulen. Op de Nationa­le Wiskun­de Dagen heeft Rijkje afgelo­pen weekend een lezing gegeven met als titel 'Einde­loos praten'. De video van die lezing is te bekij­ken via deze link naar op Rijkje's persoon­lijke webpagi­na.

Bent u tweede­graads leraar en wilt u de stap naar de boven­bouw maken? Toe aan uitbrei­ding van uw vakken­nis en vernieu­wing van leerar­range­menten havo/vwo? Tijd voor een master­graad? Kom naar de open dag op 9 maart voor de Master Leraar Wiskun­de.

Dan is meewer­ken aan de con­struc­tie van Centra­le examens mis­schien iets voor u. Cito zoekt docen­ten die vanaf 1 augus­tus 2013 beschik­baar zijn voor de con­struc­tiegroe­pen van de volgen­de Centra­le examens/toetsen:

• Vmbo: wiskun­de BB.
• Havo/vwo: wiskun­de A/C vwo.
• Reken­toets VO: 3F.

Wilt u meer weten? Kijk dan op www.cito.nl en reageer vóór vrijdag 1 maart 2013.