nummer 608, 16 september 2012

U heeft het ui­ter­aard al op­ge­merkt: de Wis­kun­dE-brief heeft een klei­ne fa­ce­lift on­der­gaan. We heb­ben een een­vou­dig beeld­merk ge­ïn­tro­du­ceerd, de tekst wordt keu­rig uit­ge­vuld en de ar­ti­ke­len en ad­ver­ten­ties kun­nen van­af he­den wor­den voor­zien van il­lu­stra­ties

Het is in tech­ni­sche zin best nog een he­le uit­da­ging om een nieuws­brief te ma­ken die zo­wel on­line als in de mail bij ie­de­re abon­nee goed over­komt. Daar­om is de­ze wis­kun­dE-brief ook nog een beet­je een span­nend ex­pe­ri­ment.

Komt de wis­kun­dE-brief bij u niet goed over? Mail dat dan aan ons. Met be­hulp van u kun­nen we de tech­niek nog ver­der ver­fij­nen.

Voor de abon­nees die re­gel­ma­tig een bij­dra­ge ver­zor­gen: doet u er in het ver­volg ge­rust een il­lu­stra­tie bij. We kun­nen het aan en vaak zegt een plaat­je meer dan dui­zend woor­den.

red.

Zo­als be­kend, is in ja­nu­a­ri door het mi­nis­te­rie van OCW de re­ken­toets­wij­zer­com­mis­sie 3S ge­ïn­stal­leerd. De­ze com­mis­sie heeft als op­dracht, een re­ken­toets­wij­zer 3S, in­clu­sief voor­beeld­op­ga­ven, op te stel­len voor de re­ken­toets vwo. Af­ge­lo­pen woens­dag is de con­cept re­ken­toets­wij­zer 3S vrij­ge­ge­ven.

Een ver­ge­lij­king met de re­ken­toets­wij­zer 3F laat gro­te ver­schil­len zien. Een deel daar­van is ver­klaar­baar van­uit de op­dracht die de com­mis­sie kreeg. De over­lap met het wis­kun­de-pro­gram­ma moest mi­ni­maal zijn en daar­om ma­ken meet­kun­de en ver­ban­den geen deel uit van de­ze toets. Een groot deel heeft ech­ter te ma­ken met an­de­re vi­sie op re­ke­nen.

Op­val­lend
Ik noem wat op­val­len­de pun­ten:

• 30% van de toets be­staat uit 'ka­le som­men' die zon­der re­ken­ma­chi­ne moe­ten wor­den ge­maakt.
• Nog eens 30% van de toets be­staat uit op­ga­ven met con­text die zon­der re­ken­ma­chi­ne moe­ten wor­den ge­maakt.
• De ove­ri­ge 40% be­staat uit op­ga­ven met con­text waar­bij wél een re­ken­ma­chi­ne mag wor­den ge­bruikt.

• Er zijn wei­nig of geen op­ga­ven die met han­dig re­ke­nen snel kun­nen wor­den op­ge­lost (zo­als 25 × 37,4 × 4).
• Er wordt veel aan­dacht be­steed aan cij­fe­ren met re­la­tief 'om­vang­rij­ke' ge­tal­len.
  • Hand­ma­tig op­tel­len en af­trek­ken met ge­tal­len tot 4 cij­fers (ook kom­ma­ge­tal­len), zo­als 4885 − 5603.
  • Hand­ma­tig ver­me­nig­vul­di­gen van twee ge­tal­len van maxi­maal 3 cij­fers, zo­als −493 × 251 en 40,5 × 2,44.
  • Hand­ma­tig de­len, met rest, met een deel­tal van maxi­maal 5 cij­fers en een de­ler van maxi­maal 3 cij­fers, zo­als 24673 : 378.
• De voor­rangs­re­gels ko­men ex­pli­ciet aan de or­de, in con­text­lo­ze op­ga­ven.
• Er is ook veel aan­dacht voor het re­ke­nen met, soms vrij 'for­se', breu­ken.
  • Breu­ken met tel­ler en noe­mer van ten hoog­ste 3 cij­fers zo veel mo­ge­lijk hand­ma­tig ver­een­vou­di­gen (bij­voor­beeld ⁴²⁰⁄₆₃).

• Breu­ken met noe­mers tot 30 hand­ma­tig op­tel­len, af­trek­ken, ver­me­nig­vul­di­gen en de­len (zo­als ¹⁷⁄₂₂  : ⁷⁄₁₅).
• Breu­ken met noe­mers tot 20 hand­ma­tig schrij­ven of be­na­de­ren als kom­ma­ge­tal (zo­als rond af op 3 de­ci­ma­len: ⁷⁄₁₃).
• Hand­ma­tig or­de­nen van breu­ken en kom­ma­ge­tal­len van on­ge­veer ge­lij­ke waar­de (zo­als ¹⁰⁄₇ , ⁶⁄₅ en 1,42).
• Con­text­op­ga­ven die bij 3F met de re­ken­ma­chi­ne mo­gen wor­den op­ge­lost, moe­ten bij 3S vaak zon­der re­ken­ma­chi­ne wor­den ge­maakt. Leer­lin­gen moe­ten nu bij­voor­beeld op de se­con­de nauw­keu­rig, hand­ma­tig kun­nen uit­re­ke­nen hoe lang het zon­licht er over doet om de aar­de te be­rei­ken.
• De op­ga­ven zijn van een be­perkt aan­tal, wel­om­schre­ven ca­te­go­rie­ën waar­mee leer­lin­gen uit­ge­breid kun­nen oe­fe­nen.

Breu­ken
In het rap­port wordt uit­ge­breid aan­dacht be­steed aan het ge­wenst in­gangs­ni­veau re­ke­nen bij ha­vo en vwo. Op­val­lend is wat er in het rap­port over breu­ken wordt ver­meld. De leer­lin­gen wor­den ge­acht met pen en pa­pier vlot breu­ken te kun­nen op­tel­len, af­trek­ken, ver­me­nig­vul­di­gen en de­len. Op dit mo­ment komt het ab­stract re­ke­nen met breu­ken nau­we­lijks aan de or­de in het ba­sis­on­der­wijs en het wordt ook niet ge­noemd in de be­schrij­ving van ni­veau 1S, het streef­ni­veau eind ba­sis­school.

Het rap­port is vi­a de­ze link te be­kij­ken. Ook is er een do­cu­ment met voor­beeld­uit­wer­kin­gen be­schik­baar. Bij de au­to­ma­ti­sche cor­rec­tie wor­den ui­ter­aard al­leen de ant­woor­den be­oor­deeld.

Uw re­ac­ties
De com­mis­sie (Jan van de Craats, Jos Tol­boom, Wim Cas­pers, Henk van der Kooij, Pe­ter Kop, Jan Ka­rel Len­stra, Henk Ro­zen­hart, Er­nie Schou­ten en Jaap Ved­der) stelt re­ac­ties zeer op prijs, met na­me ten aan­zien van de ge­maak­te keu­zes. Voor die re­ac­ties is een spe­ci­aal e-mail­a­dres open­ge­steld: re­ken­toets­wij­zer­3S@slo.nl. Tot ui­ter­lijk 15 ok­to­ber 2012 kan ie­der­een com­men­taar op dit con­cept rap­port ge­ven. Wilt u over uw com­men­taar met vak­ge­no­ten dis­cus­si­ë­ren, dan kunt u uw com­men­taar na­tuur­lijk (ook) ter plaat­sing naar de re­dac­tie van de wis­kun­dE-brief mai­len.

Naast de­ze 'in­ter­net-veld­raad­ple­ging' zal er in de eer­ste helft van ok­to­ber ook een veld­raad­ple­gings­bij­een­komst wor­den ge­or­ga­ni­seerd. De­tails hier­over wor­den la­ter be­kend­ge­maakt.

Eind­ver­sie
De re­ken­toets­wij­zer­com­mis­sie zal de re­sul­ta­ten van de in­ter­net- en veld­raad­ple­ging ver­wer­ken in de eind­ver­sie van de re­ken­toets­wij­zer, die naar ver­wach­ting in no­vem­ber 2012 aan de mi­nis­ter zal wor­den aan­ge­bo­den. Ho­pe­lijk we­ten we snel daar­na waar we wat be­treft de re­ken­toets op het VWO aan toe zijn.

gk

De sa­men­vat­ting van het Pro­to­col Ern­sti­ge Re­ken­Wis­kun­de-pro­ble­men en Dys­cal­cu­lie (ERWD) voor het Voort­ge­zet on­der­wijs is klaar. Het pro­to­col is ont­wik­keld door de Ne­der­land­se Ver­e­ni­ging tot Ont­wik­ke­ling van het Re­ken-Wis­kun­de On­der­wijs (NVORWO) in op­dracht van het mi­nis­te­rie van OCW.

Het pro­to­col ERWD vo is van groot be­lang nu cen­tra­le re­ken­toet­sen 2F en 3F in het voort­ge­zet on­der­wijs in­ge­voerd gaan wor­den. Re­ke­nen staat dui­de­lijk op de kaart. Het on­der­wijs zal al­le zei­len moe­ten bij­zet­ten om ook de re­ken­zwak­ke leer­ling en de leer­ling met ern­sti­ge re­ken­pro­ble­men tot het ge­wens­te re­fe­ren­tie­ni­veau te bren­gen.

Goed re­ken­on­der­wijs
Het Pro­to­col ERWD2 be­oogt een lei­draad te zijn voor het ont­wik­ke­len van re­ken­be­leid en het ge­ven van goed re­ken­on­der­wijs. Goed re­ken­on­der­wijs staat of valt met de pro­fes­si­o­na­li­teit van le­ra­ren en moet voor­zien in een be­ge­lei­ding van leer­lin­gen die aan­sluit bij hun on­der­wijs­be­hoef­ten. Dit pro­to­col is ge­schre­ven voor een ie­der die zich, di­rect of in­di­rect, be­zig houdt met het re­ken­on­der­wijs in en om vo-scho­len.

De sa­men­vat­ting van het pro­to­col kunt u hier down­loa­den. In de sa­men­vat­ting leest u ook hoe u in het be­zit kunt ko­men van het vol­le­di­ge pro­to­col dat eind no­vem­ber in boek­vorm zal ver­schij­nen.

Op woens­dag 26 sep­tem­ber pre­sen­teert het Rad­boud Pre-Uni­ver­si­ty Col­le­ge (PUC) of Science zijn aan­bod voor 2012-2013. Het PUC biedt les­ver­vang­en­de en les­ver­rij­ken­de on­der­de­len voor al­le bè­ta­vak­ken. Dat on­der­deel kan een les of een les­sen­se­rie zijn maar het PUC or­ga­ni­seert ook prac­ti­ca, ex­cur­sies en mas­ter­clas­ses.

De pre­sen­ta­tie vindt plaats het Huy­gens­ge­bouw van de Rad­boud Uni­ver­si­teit in Nij­me­gen. Op de PUC-markt kunt u zich vrij­blij­vend la­ten in­for­me­ren over het aan­bod en een mo­ge­lij­ke sa­men­wer­king. Ook zijn er work­shops over de nieu­we exa­mens Wis­kun­de A/C en Wis­kun­de D en kunt u met ge­zag­heb­ben­de or­ga­ni­sa­ties dis­cus­si­ë­ren over het the­ma na­scho­ling voor VO-do­cen­ten.

Meer in­for­ma­tie vindt u op www.ru.nl. U kunt zich daar ook aan­mel­den. Deel­na­me is gra­tis.

Op 10 no­vem­ber 2012 or­ga­ni­seert de Fa­cul­teit Eco­no­mie en Be­drijfs­kun­de van de Uni­ver­si­teit van Am­ster­dam spe­ci­aal voor VO-do­cen­ten Wis­kun­de, Eco­no­mie, en Ma­na­ge­ment & Or­ga­ni­sa­tie de eer­ste edi­tie van de UvA Do­cen­ten­dag Eco­no­mie & Be­drijfs­kun­de.

We­ten­schap­pers ge­ven u nieu­we in­zich­ten. Ga in dia­loog en volg work­shops. De dag wordt af­ge­slo­ten met Room for Dis­cus­si­on on­der lei­ding van stu­den­ten. Na een be­zoek aan de UvA Do­cen­ten­dag Eco­no­mie & Be­drijfs­kun­de heeft u weer vol­op idee­ën en in­spi­ra­tie voor het he­le jaar.

Dit zijn de spre­kers op de do­cen­ten­dag:

• Van kre­diet­cri­sis tot eu­ro­cri­sis, Prof. dr. Ar­noud Boot.
• De dy­na­miek van con­su­men­ten­voor­keu­ren: de Top2000, Prof. dr. Je­roen Hin­loopen.
• Nieu­we ont­wik­ke­lin­gen in ma­na­ge­ment en or­ga­ni­sa­tie, Prof. dr. Hans Strik­wer­da.
• So­ci­a­le Me­dia: De im­pact van on­line buzz op be­drij­ven, Prof. dr. Wil­le­mijn van Do­len.
• Aan­de­len, Op­ties en het Ne­der­land­se Pen­si­oen­con­tract, Prof. dr. ir. Mi­chel Vel­le­koop.
• Zo va­der, Zo zoon, Prof. dr. Erik Plug.
• Fi­nan­cieel ri­si­co, me­ten en voor­spel­len, Prof. dr. Pe­ter Bos­wijk.
• Kwa­li­teits­sig­na­len in de cul­tu­re­le in­du­strie­ën, Prof. dr. Na­choem Wijn­berg.
• Cha­os en Com­plexe Sys­te­men in de Eco­no­mie, Prof. dr. Cars Hom­mes.
• Ef­fec­ten van on­der­wijs in on­der­ne­men, Drs. Lau­ra Ro­sen­dahl Hu­ber.
• De markt in het la­bo­ra­to­ri­um, Dr. Je­roen van de Ven.

Klik op de­ze link Voor meer in­for­ma­tie of om u aan te mel­den.

Van­af 22 ok­to­ber tot 16 no­vem­ber 2012 or­ga­ni­seert de Fa­cul­teit der Na­tuur­we­ten­schap­pen, Wis­kun­de en In­for­ma­ti­ca van de Uni­ver­si­teit van Am­ster­dam een web­klas Wis­kun­de ge­ti­teld:

Het ABC-ver­moe­den Van ge­tal­the­o­rie naar meet­kun­de en te­rug

De web­klas kost on­ge­veer twin­tig uur aan in­span­ning, ver­deeld over vier we­ken. Leer­lin­gen be­ste­den on­ge­veer vijf uur per week aan het le­zen van tek­sten, het dis­cus­si­ë­ren met me­de­leer­lin­gen en do­cen­ten en het ma­ken van op­drach­ten en pro­jec­ten. Door­dat al­le deel­ne­mers ge­ïn­te­res­seerd zijn in wis­kun­di­ge vraag­stuk­ken, ont­staan er veel leer­za­me dis­cus­sies en le­ren zo­wel de do­cen­ten als de deel­ne­mers ie­de­re keer weer nieu­we din­gen. De web­klas is be­doeld voor VWO 5 en 6 leer­lin­gen, met een bo­ven­ge­mid­del­de in­te­res­se en met ta­lent voor wis­kun­de.

ABC-ver­moe­den
Een be­lang­rijk, en nog niet op­ge­lost, pro­bleem uit de ge­tal­the­o­rie is het ABC-ver­moe­den. Dat ver­moe­den gaat om de vraag: "als we van twee ge­he­le ge­tal­len A en B de de­lers ken­nen, we­ten we dan ook maar iets over de de­lers van A + B?" Het ABC-ver­moe­den for­mu­leert een pre­cies ant­woord op de­ze vraag. Het be­wijs van het ver­moe­den zou een enor­me stap voor­waarts zijn. De be­roem­de stel­ling van Fer­mat-Wiles volgt er bij­voor­beeld di­rect uit. Re­cen­te­lijk is er mo­ge­lijk een be­wijs van (on­der an­de­re) het ABC-ver­moe­den ge­pu­bli­ceerd. Het con­tro­le­ren hier­van door spe­ci­a­lis­ten gaat naar ver­wach­ting ech­ter nog maan­den du­ren

Web­klas
In de web­klas wordt de oor­sprong van het ver­moe­den op­ge­zocht. De­ze zoek­tocht le­vert on­ver­wach­te ver­ban­den op tus­sen ge­he­le ge­tal­len, meet­kun­de en po­ly­no­men. Zo wordt er on­der an­de­re be­ke­ken hoe je met be­hulp van meet­kun­de ge­he­le op­los­sin­gen van ver­ge­lij­kin­gen kan vin­den.

in­di­vi­du­eel of als groep
De web­klas is be­doeld voor in­di­vi­du­e­le leer­lin­gen, zo­dat zij ken­nis kun­nen ma­ken met uni­ver­si­tai­re wis­kun­de. Maar ook groe­pen (4 of meer leer­lin­gen) kun­nen aan de web­klas deel­ne­men als de do­cent de groep ui­ter­lijk twee we­ken van te­vo­ren aan­meldt. Bij groeps­deel­na­me be­staan er twee op­ties:

1. De do­cent kijkt het leer­lin­gen­werk na en vult de sco­re in op Black­board. Uit­wer­kin­gen zijn ui­ter­aard be­schik­baar.
2. El­ke groep le­vert we­ke­lijks één ge­meen­schap­pe­lijk werk­stuk in.

In bei­de ge­val­len ver­die­nen al­le leer­lin­gen uit­ein­de­lijk een cer­ti­fi­caat.

Meer in­for­ma­tie over web­klas­sen, de­ze web­klas en de in­schrij­ving vindt U hier. Voor vra­gen kunt u mai­len naar web­klas@uva.nl.

Scho­len heb­ben hun krach­ten ge­bun­deld en met steun van de VO-raad de Stich­ting VO-con­tent op­ge­richt. VO-con­tent is een lan­de­lij­ke open leer­ma­te­ri­a­len­bank voor het voort­ge­zet on­der­wijs, van scho­len, voor scho­len.

VO-con­tent ver­za­melt Ster­col­lec­ties. Van­af he­den kun­nen scho­len Ster­col­lec­ties ver­van­gend po­si­ti­o­ne­ren in het leer­mid­de­len­be­leid van de school. VO-con­tent geeft hier­voor ook on­der­steu­ning aan het ma­na­ge­ment en aan de do­cen­ten van scho­len die lid zijn van de stich­ting.

Wis­kun­de
Voor wis­kun­de be­vat de Ster­col­lec­tie on­der­tus­sen ver­van­gend ma­te­ri­aal voor de leer­ja­ren 1 en 2, zo­wel voor vmbo als voor ha­vo en vwo. Dit ge­deel­te van de ster­col­lec­tie wordt ver­zorgd door Math­U­ni­ted.

Lan­ce­ring
Op 9 ok­to­ber vindt de of­fi­ci­ë­le lan­ce­ring van de Ster­col­lec­ties van vo-con­tent op het Hof­stad Ly­ce­um in Den Haag plaats. Dit is het pro­gram­ma:

12:30-13:00 uur	Ont­vangst
13:00-13:30 uur	Lan­ce­ring Ster­col­lec­ties
13:30-14:00 uur	Toast en de­mon­stra­ties Ster­col­lec­ties

U kunt zich in­schrij­ven vi­a www.vo-con­tent.nl/lan­ce­ring. Wees er snel bij want het aan­tal plaat­sen is be­perkt.

In het school­jaar 2012 / 2013 kun­nen leer­lin­gen in voor-exa­men­klas­sen (3 vmbo, 4 ha­vo en 5 vwo) mee­doen aan de pi­lot-re­ken­toets 2F en 3F in maart 2013. Ha­len ze die toets, dan heb­ben ze met­een ook aan de exa­men­ver­plich­ting vol­daan!

De APS-stu­die­mid­dag is be­doeld voor do­cen­ten die di­rect aan de slag wil­len in een voor-exa­men­klas. Klik op de­ze link voor de­tails.

Bent u ge­brui­ker van een gra­fi­sche re­ken­ma­chi­ne van Te­xas In­stru­ments? Of een ge­ïn­te­res­seer­de niet-ge­brui­ker? Kom dan naar de TI-Nspire tech­no­lo­gie dag voor uit­wis­se­ling met ge­brui­kers, voor­beel­den van di­dac­ti­sche toe­pas­sin­gen en ac­ti­ve­ren­de werk­vor­men en voor het laat­ste nieuws en de­mon­stra­ties.

Het pro­gram­ma duurt van 15:00-20:00 uur.
De kos­ten zijn €35,= in­clu­sief TI-Nspire start­pak­ket en maal­tijd.
In­for­ma­tie: Mi­chel van Ast (aca­de­mie@aps.nl).
Te­le­foon­num­mer se­cre­ta­ri­aat: 030-2856800