WiskundE-brief nr. 572 18-09-2011
De WiskundE-brief is een digitale nieuwsbrief gericht op wiskundedocenten in het voortgezet onderwijs, met als doel een snelle onderlinge uitwisseling van informatie en meningen.
De brief verschijnt (buiten de schoolvakanties) in principe éénmaal per week.
Aanmelding voor een (gratis) abonnement verloopt via de website.
Bijdragen zijn welkom op het redactie-adres; zie de website voor nadere bijzonderheden. De redactie behoudt zich overigens het recht voor, bijdragen in te korten of niet te publiceren.
Oude nummers zijn te bekijken en op onderwerp te doorzoeken op www.wiskundebrief.nl
Voor tarieven en voorwaarden met betrekking tot de plaatsing van korte advertenties: zie de website.
Dit nummer wordt gestuurd naar ruim 2900 adressen.
in dit nummer:
Examens 2011 - reactie Wim den Ouden
In het vwo hebben we sinds de invoering van de Vernieuwde Tweede Fase twee examenjaren achter de rug. Dat betekent dat we de beschikking hebben over vier examens. Een goed moment om eens te kijken welke richting het nieuwe examen uitgaat. Ik beperk mij tot het wiskunde-A examen.
- Het valt mij op dat men de beheersing van de product-, quotiënt- of kettingregel nauwelijks durft te toetsen. In het laatste examen zie ik gelukkig een lichte kentering. In de eerste drie examens stonden alleen machtsfuncties met rationale exponenten maar tweede tijdvak van 2011 is er voor het eerst sprake van een eenvoudige gebroken functie in de RSI-opgave .
- In de syllabus werd het volgende aangekondigd: “Het aantal vragen in een examen waarin een kandidaat algebraïsche vaardigheid moet tonen kan wel groter zijn dan in de huidige praktijk”. Dat is mij nogal tegengevallen. Ook was te lezen: “De eis om een vraag met algebraïsch handelen op te lossen zal daarom ook ex-pliciet zo worden geformuleerd”. Ik ben de opdracht “Los algebraïsch op” in de examens echter nog niet tegengekomen.
- In samenhang met het vorige punt wil ik de rol van de grafische rekenmachine op het examen noemen. Ik vind het onbegrijpelijk dat de GR mag worden gebruikt bij vergelijkingen die ook gemakkelijk algebraïsch zijn op te lossen. In het eerste tijdvak van 2011 hadden de kandidaten de vragen 2 en 14 bijvoorbeeld eenvoudig algebraïsch kunnen oplossen. Waarom wordt dat dan niet expliciet geëist?
- De hypothesetoets, het bewijzen van afnemende/toenemende stijging/daling met behulp van de afgeleide en het redeneren aan de hand van gebroken functies zijn zo te zien favoriet bij de examenmakers. Daar is niets mis mee maar verzin ook eens iets anders, zou ik zeggen.
Piet Oerlemans beweert dat er ook vragen in het examen staan die door onderbouwleerlingen gemaakt kunnen worden. Ik vind dat dat best meevalt. Natuurlijk zijn er binnenkomertjes maar die hebben leerlingen hard nodig om de extreem lastige vragen te compenseren waarop het gros van de kandidaten 0 punten scoort. In het eerste tijdvak van 2011 waren dat bijvoorbeeld de beruchte opgaven 6 en 21 [ gem. scores resp. 26 en 7% - red]. Als dergelijke opgaven niet worden opgenomen, dan kunnen de binnenkomertjes wat lastiger gemaakt worden. Wordt mijn kritiek in de bovengenoemde punten dan ook verwerkt, dan zijn we precies daar waar ook Piet Oerlemans graag uit wil komen.
Wim den Ouden (W.den.Ouden9@kpnplanet.nl) , Marnix College te Ede
Examens 2011 - reactie Jan van Delden
Na een lange tijd van afwezigheid (25 jaar in het wiskunde onderwijs) was het verrassend om bij terugkomst te zien hoe inderdaad, zoals opgemerkt in de bijdrage van Piet Oerlemans, de wiskunde veranderd is en opgaven steeds meer zo ingekleed zijn dat ze wellicht eerder algemene intelligentie en taalbeheersing meten dan wiskundige kennis en vaardigheden. Wat mij ook verbaast, is dat leerlingen zelf vaak de voorkeur geven aan minder talige opgaven. Ze verlangen als het ware naar échte wiskunde. Veel pogingen om door nadruk te leggen op toepassingen de wiskunde aantrekkelijker te maken, lijken (tot mijn verbazing) te mislukken omdat leerlingen best geloven dat je wiskunde kunt toepassen en belangstelling hebben voor een meer abstracte aanpak. Dus zonder al die verhalen er om heen, zonder al die context.
Ik pleit voor een meer abstracte benadering, minder context en meer wiskunde. Als ik de inhoud van het wiskundeprogramma vergelijk in de afgelopen tientallen jaren, dan zie ik veel zogenaamde verbeteringen die inmiddels weer teruggedraaid zijn. Veel hypes, nauwelijks vooruitgang, op bepaalde punten zelfs achteruitgang. Neem als voorbeeld het gedoe met Voronoi diagrammen en het al te kwistig gebruik van de GR.
Jan van Delden (JvanDelden@passie.net)
Examens 2011 - reactie Gerard Koolstra
Een tweetal opmerkingen:
Effect van de N-termen
De N-termen werken de laatste paar jaar bij wiskunde de laatste paar jaar meestal niet cijferverhogend. Dit jaar alleen bij het pilotexamen wiskunde B (havo), bij vmbo KB, en een heel klein beetje bij vwo B.
Bij veel vakken was de N-term juist lager dan 1,0 - bij havo wiskunde A 0,5. Bij het eerste wiskunde A examen nieuwe stijl op het havo werden de cijfers wel verhoogd (N:1,5) en bij wiskunde B zelfs sterk (N=2,0).
Onderbouw kennis
Bij sommige examens (met name wiskunde A-havo en wiskunde C vwo) vereisen veel vragen niet meer dan onderbouwkennis/vaardigheden. Dat wil niet altijd zeggen dat ze voor de kandidaten ook makkelijk zijn. Sommige vragen doen een beroep op structureren en schematiseren (en goed lezen) waaraan lang niet iedereen van de doelgroep uit zich zelf kan voldoen. De laatste jaren besteed ik in vwo 6 bij wiskunde C veel aandacht aan het vat krijgen op vragen binnen min of meer gecompliceerde contexten, die met eenvoudige middelen kunnen worden beantwoord. Men moet dan denken aan opgaven als leidingwater in het CE wa1 van 2002.
Gerard Koolstra (gkoolstra@stmichaelcollege.nl) St. Michael College Zaandam
Examens 2011- reactie Henk Pfaltzgraff
Dit gaat allemaal niet helpen Piet. Het is water naar de zee dragen en dweilen met de kraan open. Kortheidshalve verwijs ik naar mijn artikel in Euclides van ruim twee jaar geleden (na te lezen op www.henkshoekje.com/Verdomming.htm).
Ik heb er nooit een inhoudelijk antwoord op gekregen, met uitzondering van die ene opmerking van Anne van Streun. Hij beschreef het lesgeven van ons soort leraren minachtend als 'het VNO model' (Voordoen, Nadoen, Oefenen), vergat overigens de letter U van uitleggen. De examenvragen wiskunde B vwo zijn inmiddels niet minder talig geworden. Er staat een heel klein beetje meer algebra maar de grote contextopgaven hebben nog steeds de krampachtige gekunsteldheid van vroeger.
Henk Pfaltzgraff (henk@henkshoekje.com)
Docenten gezocht
De Interfacultaire Lerarenopleiding van de Universiteit van Amsterdam is bezig met een promotieonderzoek naar het gebruik van digitale games in het voortgezet onderwijs. We zijn vooral geïnteresseerd in het in kaart brengen van de wijze waarop games (spelen of maken) worden ingezet in het onderwijs. Daarom zoeken docenten in het voortgezet onderwijs die games inzetten in hun lessen. Die zouden we graag willen interviewen, eventueel in combinatie met lesobservaties en/of analyses van lesmateriaal.
We zijn onder andere benieuwd naar welke didactiek docenten hanteren bij het inzetten van een game, welke doelen ze hebben, welke leervaardigheden ze terug zien/verwachten, hoe het zit met motivatie, welke problemen ze tegen komen en wat ze zien als meerwaarde van het gebruik van games in de les.
We hopen dat dit onderzoek bruikbare tips oplevert voor docenten die overwegen games te gaan gebruiken, maar nog niet goed weten hoe of nog tegen bepaalde dingen op kijken. Er is nu nog weinig bekend over hoe (en waar) game-based leren ingezet wordt in het voortgezet onderwijs en dat is jammer, want docenten zouden veel van elkaar kunnen leren en ook voor gameonderzoek is deze informatie informatief.
Belangstellenden kunnen contact opnemen met Jantina Huizenga: j.c.huizenga@uva.nl 020-5251594
Webklassen UvA weer van start
In het najaar van 2011 organiseert de Faculteit der Natuurwetenschappen, Wiskunde en Informatica van de Universiteit van Amsterdam een webklas over het ABC-vermoeden. Leerlingen uit 5 en 6 vwo, met wiskunde in het vakkenpakket, kunnen zich door middel van deze online cursussen verdiepen in vraagstukken uit de wiskunde. De cursus duurt vier weken en wordt als intensief en leerzaam ervaren door scholieren. We hopen dat u geschikte leerlingen op deze webklassen wilt attenderen. Op deze manier hebben zij ook de mogelijkheid te ondervinden of een studie Wiskunde iets voor ze is.
Mathelo online nascholingsaanbod GeoGebra
Om wiskundedocenten te ondersteunen bij de integratie van GeoGebra in de wiskundeles, worden ook dit schooljaar een aantal webcursussen georganiseerd:
- “GeoGebra van starter tot expert” is een langlopende jaarcursus, waarbij de schier onbeperkte gebruiksmogelijkheden van GeoGebra stap voor stap worden aangeleerd en geïllustreerd met originele voorbeelden in 100 instructielessen, gespreid over 20 weken.
- “Mathematiseren en onderzoekscompetentie wiskunde” biedt een uitgebreide collectie aan origineel lesmateriaal, werkbladen, applets en bijhorende uitgewerkte oplossingen bij het verwerven van probleemoplossende vaardigheden.
- “Grafieken en analytische meetkunde” omvat interactief lesmateriaal en werkbladen in verband met analytische meetkunde en de studie van lineaire en kwadratische verbanden.
- “Extremumproblemen” omvat onmiddellijk bruikbaar lesmateriaal met een grote collectie leerlingenwerkbladen en bijhorende GeoGebra applets met betrekking tot optimaliseringsproblemen In het voorjaar van 2012 zal ook een webcursus “Interessante vernieuwingen van GeoGebra 4.0” worden aangeboden.
Meer informatie of inschrijven? Ga dan naar www.mathelo.be.
Ivan de Winne ivan.dewinne@telenet.be
advertenties
Voor voorwaarden en tarieven zie www.wiskundebrief.nl
Eerste graads vacature Nijmegen
Per 1 januari zoekt het Kandinsky College Malderburchtstraat Nijmegen voor 1,6 fte docenten eerste graad wiskunde.
Informatie bij Clementine van den Berg (c.vdberg@kandinsky.nl), adjunct directeur.
APS-Exact
Ook in het schooljaar 2011-2012 organiseert APS-Exact diverse activiteiten voor docenten wiskunde, rekencoördinatoren en vaksectieleiders wiskunde. Deze activiteiten worden ook als maatwerk aangeboden. Uitgebreide en actuele informatie kunt u vinden op www.aps.nl/exact > Activiteitenagenda.
WiskundE-brief
redactie Gerard Koolstra
e-mail: redactie@wiskundebrief.nl