X-POP3-Rcpt: andriess@newmail

X-Sender: gerardk@xs4all.nl

X-Mailer: QUALCOMM Windows Eudora Light Version 3.0.5 (32)

Date: Fri, 22 May 1998 08:26:52 +0200

To: abonnees WiskundE-brief gestuurd door <gerardk@xs4all.nl>

From: Gerard Koolstra <gerardk@xs4all.nl>

Subject: WiskundE-brief nr. 57 (Examenspecial 2)

X-MIME-Autoconverted: from quoted-printable to 8bit by newmail.concepts.nl id IAA02812

============== WiskundE-brief nr. 57 ======== 22-05-1998 =============

OPZET

De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskundedocenten in

het voorgezet onderwijs. Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden

van, en meningen uit te wisselen over voor hen relevante zaken, met enige

nadruk op ICT en de tweede fase.

De redactie wordt gevormd door: Jos Andriessen en Gerard Koolstra.

Bijdragen zijn welkom via andriess@concepts.nl of gerardk@xs4all.nl

De redactie behoudt zich het recht voor bijdragen in te korten of niet te

publiceren.

Deze brief wordt gestuurd naar bijna 350 adressen.

Oude nummers zijn te bekijken op: http://www.notredame.nl/wb/wb_main.htm

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

In dit nummer:

- Fout in examen wi-B (VWO)

- Verslag examenbespreking wi-A (HAVO)

- Afspraken centrale voorspreking wi-A (VWO)

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

OPMERKINGEN OVER WI-B (VWO) (Ton Lecluse)

1. Een enkele leerling heeft (zenuwen aan het begin!) toch opgave 1 fout.

Hierdoor wordt hij (stapeling!) gedupeerd, omdat hij opgave 2 en 3 niet

direct kan maken. Hoe vaak is al gezegd: geen kettingsommen op een examen.

Toch weer, en gelijk vooraan. Een van mijn leerlingen is hierdoor in paniek

geraakt en maakte een erg slecht examen. score: 3 punten onder het

schoolonderzoek.

2. Bij de voorbespreking meent de NvvW dat bij opgave 4 perse een

tekenschema moet zijn toegevoegd om aan te geven dat het een minimum

betreft. Bij opgave 9 echter mag wel "uit de tekening" worden afgeleid dat

nulpunten van f"(x) uiterste waarden zijn. Hier hoeft, vindt men, niet met

een tekenschema te worden gecheckt dat het geen buigpunten betreft.

Inkonsekwent.

3. Opgave 4 is fout. Althans de tekening. Iedereen zal wellicht beamen, dat

dit een tekening in parallelprojectie betreft. Iedereen zal de tekening dan

ook vertrouwen. Zo ook mijn leerlingen. Ik heb echter 2 leerlingen, die

geen zijaanzicht tekenen, maar rechtstreeks in te gegeven tekening gaan

werken. Ze trekken vanuit punt L een vertikale lijn, tot deze CB snijdt.

Dit snijpunt ligt echter niet tussen B en C in, maar in het verlengde van

CB, voor B. Wanneer ze hierna toch aan het zijaanzicht beginnen, ligt de

projectie van L op BC wel tussen B en C in. Paniek! In het examen zal toch

geen fout staan! Nee, ze vertrouwen hun eigen tekening niet, en gaan veel

tijd steken in allerlei beschouwingen over een juiste situatie. Je gaat

immers pas beginnen met rekenen als je de tekening(en) helemaal begrijpt.

Ten eerste kost dit veel extra tijd, die hun gestolen wordt. Ten tweede

durven ze opgave 4 niet aan wat hen veel punten scheelt.

Op de normenbespreking bleek dat niemand van de aanwezigen de fout had

ontdekt, ook niet bij de voorbespreking in Utrecht! Wel herkende een

collega dat wellicht dit probleem ook bij een van zijn leerlingen een rol

kan hebben gespeeld. Hij gaat betreffend werk snel opnieuw nakijken.

Ik adviseer elke docent met VWO-wis-B kandidaten nog eens goed te kijken

naar die laatste opgave. Jammer dat er geen bijlage van was, zodat wellicht

onduidelijk is of het probleem gespeeld heeft. Mijn 2 kandidaten waren zo

verstandig, het examen zelf als bijlage in te leveren.

Graag zie ik, dat we samen een protest doorgeven aan de CEVO, om te komen

tot een oplossing bij de fout, op een zodanige manier dat de gedupeerde

kandidaten schadeloos worden gesteld. Graag hoor ik, of collega's ook

gedupeerde leerlingen aantroffen. Dit bijvoorbeeld via email.

Tenslotte: ik betreur het dat van de gegeven tekeningen geen werkkopie als

bijlage is toegevoegd aan het examen.

Ton Lecluse

docent wiskunde aan Het Nieuwe Lyceum te Bilthoven.

email: lecluse@worldonline.nl

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Examenbspreking wiskunde-A (HAVO)

Hierbij afspraken gemaakt zijn tijdens de regionale normbespreking in Goes.

vr.1 Geen opmerkingen.

vr.2 Als niet alle getallen uitgerekend zijn: max 1 p. per bewering.

vr.3 Alleen gewerkt met 4 data uit matrix M: max. 2 p.

vr.4 Eventuele fout van 0,1 miljard uit opg. 3 niet opnieuw aanrekenen.

vr.5 Geen afstandenmatrix, maar bijv. haken om tabel gezet: 0 p.

Verschil van totalen gebruikt (met als gevolg twee foute getallen): 2 p.

aftrek

vr.6 Geen opmerkingen.

vr.7 Indien twee punten afgelezen, vergelijking opgesteld en doorgerekend:

max. 2 p.

vr.8 Indien twee punten afgelezen, vergelijking opgesteld en doorgerekend:

max. 2 p.

Indien niet in km. nauwkeurig: 1 p. aftrek

Via insluiten mag.

vr.9 Andere punten gebruiken mag. Als dit tot gevolg heeft dat de grafiek

niet door

(0,-114) gaat is dat niet erg, zolang de afwijking niet te groot is. In

dat geval: 1 punt aftrek.

Dalend i.p.v. stijgend getekend: 1 p. aftrek.

Indien vert of hor. as niet gesneden wordt: 1 p. aftrek.

1:12,5 i.p.v. 1:16: 1 p. aftrek.

vr.10 Andere waarde voor T gebruikt: max 3 p. (Hoewel T=100 voor de hand

ligt, wordt hier echter niet expliciet naar verwezen in de vraag!)

92% i.p.v. 8%: 1 p. aftrek

vr.11 Rekenschema mag.

Alleen: "x" wordt ":", "wortel" wordt "²", en "-" wordt "+" (juiste

volgorde): max 1 p.

vr.12 Ruime marges bij aflezen.

vr.13 Indien (0,0) gebruikt: max 2 p.

Indien de punten (T, O) op een wezenlijk verkeerde manier bepaald worden,

ook geen punten toekennen voor de berekening van a en b.

vr.14 geen opmerkingen.

vr.15 kans op slechts 1 decimaal afgerond: 1 p. aftrek.

0,52+0,52: 3 p. aftrek.

(1/3)^3 *(2/3)^3: slechts 1 p. aftrek (laatste regel corr. model)

vr.16 Uitsluitend 1 voorbeeld (dus zonder toelichting): 1 p.

vr.17 Indien géén frequentie is gebruikt bij berekenen gemiddelde: max. 2 p.

vr.18 Indien met slechts één grens is gerekend: 2 p. aftrek

vr.19 Phi(z)=0,82 of 0,18: 2 p. aftrek

Phi(z)=0,09 niet vermeld, dus direct z= -1,34: 1 p. aftrek

Negatieve standaardafwijking: 2 p. aftrek

Eenheid hoeft niet.

vr.20 Phi(z)=0,10 of 0,90: 2 p. aftrek

Geen eenheid: 1 p. aftrek.

Indien er met onzinnige z-waarden gewerkt wordt, géén punten toekennen.

Overigens werden er nog wat opmerkingen bij het examen gemaakt:

vraag 3 en 4: zorgen voor nogal wat stapelfouten.

vraag 6: wordt door slechts weinig leerlingen begrepen.

vraag 8 en 9: het grafiekje en de tekst eronder nodigt voor nogal wat

leerlingen uit tot interpoleren.

vraag 10: Er wordt niet expliciet gevraagd om T=100 te gebruiken.

Jacques Schetters <schetter@pi.net>

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Afsprakenken op de centrale voorbespreking wiskunde-A (VWO)

Marian Kollenveld (bestuur NVvW)

Vraag 1:

Een foute raaklijn, of een verkeerd gekozen interval: maximaal 3 p

het antwoord omkeren: -2p

Vraag 2 :

slechts de schalen benoemen + waarde 1000: 2 p

als impliciet uit de berekening de 60 en 10000 blijkt ook goed.

(eerste regel correctievoorschrift)

vraag 4:

0,94 gebruikt : -2p

de lijn van het betoog moet kloppen, uitgaan van oude lucht op het eindpunt

kan, dan moet er vermenigvuldigd worden i.p.v. gedeeld door 1,06, oude lucht

op het beginpunt en dan vermenigvuldigen is niet correct.

vraag 5:

binomiale verdeling mag ook blijken uit het gebruik

p(x=4) berekend : -2p

p(x<=3) -1p

p(x>=4) -1p

vraag 6:

als berekend is 5 maal 51624 : 2p totaal

als het antwoord 34 is (dan is er iets mis gegaan met de interpretatie van

de 'of' bij 1 of 2 beurten) -2p

vraag 7:

n=12 -2p, p=1/3 -2p

vraag 8:

p=0,3 -1 p p=0,4 -2p, verkeerd basisgetal -1p

vraag 9:

p=0,5 -1p, geen model vermeld -1p, links getoetst -3p

vraag 10:

verkeerde noemer bij % : -2p

a=6 niet vermeld geen aftrek

vraag 11:

7,66 m -1p

geen aftrek als de eenheid niet vermeld staat

vraag 12:

als gerekend is met r=10+x max 1p

vraag 13:

als een gemiddelde helling is berekend > -8, max 1p

zonder conclusie -1p

vraag 16:

berekenen coordinaten hoekpunten 1p

verkeerde isolijnen -1p

vraag 17: de toelichting is 4 punten, alleen het antwoord 1p

dat was het.

Marian Kollenveld <mkommer@knoware.nl>

==============================================================

WiskundE-brief

redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra

E-mail andriess@concepts.nl of gerardk@xs4all.nl