in dit nummer:
In het voorjaar van 2008 hebben in tien landen bijna 40.000 leerlingen die pre-universitair onderwijs volgen, een geavanceerde wiskunde- of natuurkundetoets gemaakt. Dit gebeurde in het kader van TIMSS-Advanced 2008, een internationale studie naar het onderwijsniveau van leerlingen in het laatste jaar van het voortgezet onderwijs. In Nederland zijn vwo-leerlingen met Wiskunde B1,2 en Natuurkunde 1,2 in het vakkenpakket getoetst. De Universiteit Twente (Onderwijskunde) heeft het onderzoek voor Nederland onder 228 scholen uitgevoerd.
De onderzochte zesdeklassers hebben goed gepresteerd. De Nederlandse leerlingen blijken vooral uit te blinken in natuurkunde. In vergelijking tot andere landen volgen in Nederland echter relatief weinig leerlingen wiskunde en natuurkunde op het allerhoogste niveau. Een vijfde van de getoetste leerlingen haalt het meest gevorderde natuurkundeniveau van de toets, voor wiskunde is dit maar 6%. In het Nederlandse onderwijssysteem met de verschillende onderwijstypen en Tweede Fase-profielen doet ongeveer 3,5% van alle 18-jarigen eindexamen in wiskunde en/of natuurkunde op het meeste geavanceerde niveau. In de meeste andere landen is dit aandeel hoger. In Slovenië krijgt zelfs ruim 40% van alle leerlingen in dezelfde leeftijdsgroep wiskunde op dit niveau aangeboden.
In de helft van de landen zijn jongens beter in pre-universitaire wiskunde dan meisjes. In Nederland is dit verschil er niet. In vergelijking tot jongens vinden meisjes Wiskunde B2 net zo aantrekkelijk en hebben zij net zoveel vertrouwen in hun eigen wiskundevaardigheden. Het aandeel meisjes dat op dit niveau wiskunde volgt, is echter in Nederland het laagst; nog geen kwart van de Wiskunde B2-leerlingen is een meisje. Samen met Libanon heeft Nederland ook het laagste percentage vrouwelijke wiskundedocenten (15% van alle Wiskunde B2-docenten) dat aan deze leerlingen les geeft.
De internationale rapporten zijn te vinden op http://timss.bc.edu , het Nederlandse staat op http://doc.utwente.nl/68672/1/TIMSS-A-2008.pdf.
[Bron: NWO, Programmaraad voor het onderwijsonderzoek (PROO).]
Met enige spanning werd het TIMSS Advanced 2008 International Report tegemoet gezien. Tot nu toe deed Nederland het heel redelijk in de TIMSS-onderzoeken, maar die hadden betrekking op wat jongere leerlingen (tot ca. 14 jaar). Opmerkelijk was steeds dat Nederland het vooral goed deed 'aan de onderkant', bij de resultaten van de leerlingen die minder dan gemiddeld presteren. Maar hoe zouden de resultaten zijn wanneer de leerlingen zouden worden vergeleken die het zwaarste wiskundeprogramma deden?
Ik vond in eerste instantie het rapport vrij teleurstellend. Het onderzoek betrof slechts 10 landen (waarvan 6 Europese), maar veel belangrijker: de relatieve omvang van de groep leerlingen t.o.v. de leeftijdsgroep liep ontzettend uiteen, van minder dan 1% tot meer dan 40% ! Als je dan mediane prestaties op een rijtje zet, vergelijk je geen appels met peren maar zeer uitlopende soorten fruit. Je kunt de prestaties van de top 1% van een land niet zomaar vergelijken met die van de top 40% van een ander land. Het rapport meldt het probleem wel, maar doet nauwelijks een poging om te corrigeren voor deze enorme verschillen. Ik heb niet de pretentie deze correctie wel te kunnen aanbrengen (daarvoor zijn er te veel onzekerheden), maar wil een poging doen om een betere indruk te krijgen. Uitgangspunt is de volgende gedachtegang. Als in een land de top 2% een mediane score van 600 haalt, betekent dat dat 1% van de leeftijdsgroep minimaal die score heeft. Wanneer in een ander land van de top 20% de 95-percentielscore 650 is, betekent dat dat daar ook 1% (5% van 20%) minimaal een score van 650 behaalt. Dat tweede land doet het dus beter. Op deze manier kun je proberen, de resultaten van de top 1 à 2 % van de leeftijdsgroep enigszins met elkaar te vergelijken. Zie hieronder:
| land | deelname | percentiel | deel leeftijdsgroep | score minstens: |
| Slovenië | 40,5% | 95 | 2,0% | 602 |
| Libanon | 5,9% | 75 | 1,5% | 586 |
| Italië | 19,7% | 90 | 2,0% | 568 |
| Iran | 6,5% | 75 | 1,6% | 564 |
| Nederland | 3,5% | 50 | 1,8% | 552 |
| Noorwegen | 10,9% | 90 | 1,1% | 546 |
| Zweden | 12,8% | 90 | 1,3% | 544 |
| Armenië | 4,3% | 75 | 1,1% | 499 |
| Rusland | 1,4% | 10 | 1,3% | 445 |
| Filippijnen | 0,7% | 5 | 0,7% | 191 |
Nederland neemt in dit overzicht een middenpositie in. De top 1,8 % van de leeftijdsgroep haalde een score van 552 of meer. Dat is een slechter resultaat dan Slovenië waar de top 2 % een score van minstens 602 behaalde, maar beter dan Rusland, waar de top 1,3 % van de leeftijdsgroep een score van 445 of meer haalde.
Aan deze rangschikking moet niet te veel waarde worden gehecht. De slecht scorende landen (Armenië, Rusland en vooral de Filippijnen) kunnen aanvoeren dat de leerlingen wat jonger waren en/of minder jaren onderwijs achter de rug hadden, terwijl de leerlingen in Italië, Slovenië, Noorwegen en Zweden juist wat ouder waren. Te spreken over een toppositie van Nederland lijkt me in ieder geval niet verantwoord. Het lijkt meer op een positie in de middenmoot. Deze positie neemt Nederland trouwens ook in bij de rangschikking (in het Nederlandse rapport) waarbij gekeken wordt welk percentage van dezelfde leeftijdsgroep een bepaalde hoge referentiescore (650) haalde
gk
Freudenthal Instituut en APS willen samen met vier scholen een aanvraag indienen bij Kennisnet met het volgende idee: hoe kunnen stabiel, publiek beschikbare software (Google Earth) en sites (KNMI, Weeronline) leiden tot een meer beklijvende (wiskunde)leeropbrengst bij leerlingen in de onderbouw? Kernwoorden hierbij zijn: weer en klimaat, grafieken en tabellen, levensechte context, gegevens ordenen en visualiseren. Het geheel komt heel erg overeen met de vaardigheden die genoemd worden bij de kerndoelen 25 en 27 van de onderbouw.
Het voorjaar van 2010 willen we gebruiken voor de voorbereiding samen met docenten. Het najaar is bedoeld om met leerlingen aan de slag te gaan.
Heb je belangstelling of wil je nadere informatie dan kun je terecht bij:
Vincent Jonker, v.jonker@fi.uu.nl, of Peter van Wijk, p.vanwijk@aps.nl
Graag je reactie vóór 18 december 2009.
Na alle aandacht voor schoolrekenmachines die tabellen kunnen maken (foei!) een probleem dat mij al tijden bezighoudt. Op de school waar ik werk, een VMBO-school, komt het zo nu en dan, ongeveer één keer in de 2 jaar, voor dat een leerling met de Casio fx-82MS bij mij komt en zegt: "Meneer, hij doet zo raar." "Laat maar eens zien", zeg ik dan en dan blijkt, dat er in het exponenten-venster op de plaats van de exponent een k staat of een m of een M. Een µ (mu) heb ik ook wel eens gezien. Dat staat natuurlijk voor 103, 10-3, 106 resp. 10-6. In de statusregel, het kleine regeltje helemaal bovenaan het display, staat dan ENG. Resetten naar een instelling die de leerlingen wél gewend zijn, kost geen enkele moeite, maar ik kan op geen enkele manier deze instelling weer tevoorschijn roepen! Terwijl het toch om precies dezelfde machine gaat die ik zelf ook heb. En ik heb er toch echt het hele instructieboekje op nageslagen! Je zult misschien zeggen: Dat moet toch met de ENG-toets? Met deze toets worden getallen in de zg. engineering notatie geschreven (de exponenten van de machten van 10 zijn steeds veelvouden van 3) , maar de k, m, M en µ kun je daarmee niet tevoorschijn halen. Mijn vraag is: Wie is dit ook wel eens opgevallen, en vooral: Wie kan me zeggen hoe je deze merkwaardige (geheime?) instelling kunt bereiken? Ik weet, er zijn belangrijker problemen, maar het is een vraag die knaagt!
Gerhard Riphagen, e-mailadres g.riphagen@reggesteyn.nl.
De eerste ronde van de Wiskunde Olympiade vindt dit schooljaar plaats op vrijdagmiddag 29 januari 2010 op scholen in het hele land. De wedstrijd duurt 2 uur en bestaat uit 8 speelse multiple-choice-vragen en 4 uitdagende open-antwoordvragen. Of u nou 20 geïnteresseerde leerlingen hebt of maar één, geef ook úw school op en bied ook uw leerling(en) de kans om mee te doen! De wedstrijd is bestemd voor leerlingen uit klas 1 t/m 5 van het havo/vwo die over creativiteit, doorzettingsvermogen en inzicht beschikken. Net als bij de afgelopen twee edities geldt er voor onderbouwleerlingen en vierdeklassers een lagere cesuur om door te gaan naar de volgende ronde dan voor vijfdeklassers. Meedoen is dit jaar extra leuk, want:
Voor deze bijzondere editie zijn 100 leerlingen uit Amsterdam en omstreken uitgenodigd om op 29 januari de wedstrijd te maken in NEMO. Burgemeester Cohen van Amsterdam en staatssecretaris Van Bijsterveldt van Onderwijs zullen bij deze gelegenheid het officiële startsein geven voor de voorbereidingen van IMO2011 in Nederland (www.IMO2011.nl).
De inschrijving van uw school voor de eerste ronde verloopt dit jaar voor het eerst via internet, zie wedstrijd.wiskundeolympiade.nl. Hier vindt u ook een overzicht van de reeds aangemelde scholen. U kunt uw school tot 31 december aanmelden. We hopen dat dit jaar een record aantal scholen van de partij is! Geef uw school vandaag nog op, dan krijgt u alle wedstrijdbescheiden vanzelf in januari toegestuurd.
Tenslotte nog een kijktip: op 13 november kwam de Wiskunde Olympiade aan bod bij het populaire programma De Wereld Draait Door. Te gast waren Robbert Dijkgraaf en Guus, Wouter en Wim Berkelmans, zie player.omroep.nl/?aflID=10304478 (minuut 43:32).
Quintijn Puite, g.w.q.puite@tue.nl, Technische Universiteit Eindhoven en Hogeschool Utrecht,
Melanie Steentjes, Melanie.Steentjes@cito.nl, Cito Stichting Nederlandse Wiskunde Olympiade;
www.wiskundeolympiade.nl
Op woensdag 10 februari 2010 vindt de docentendag plaats voor wiskunde- en informaticadocenten van de bovenbouw van het voortgezet onderwijs. Het thema van deze dag is intelligente systemen, ofwel embedded systemen. De Technische Universiteit Eindhoven (TU/e) en het bedrijf ASML willen docenten deze dag laten zien hoe embedded systemen ons dagelijks leven beïnvloeden. Deelname is gratis.
Voor meer informatie zie de website: www.win.tue.nl/docentendag.
Hannie Horvath, Facultair Communicatiemedewerker Wiskunde en Informatica, e-mailadres j.m.f.horvath@tue.nl.
Wie heeft ervaring met het gebruik van 'Zometool' in de klas? Het gaat om constructiemateriaal dat gebruikt kan worden bij o.m. ruimtemeetkunde. Graag reacties!
Paul van de Veen, docent wis- en natuurkunde, het Stedelijk Lyceum, Kottenpark, Enschede; e-mailadres info@vandeveen.nl
Voor voorwaarden en tarieven
zie www.wiskundebrief.nl
De 8e wiskundeconferentie voor docenten wiskunde vmbo en onderbouw havo/vwo met wederom veel aandacht voor het reken-/wiskundeonderwijs, rekenvaardigheid, wiskunde op een andere manier en nieuwe werkvormen.
Ook dit jaar diverse rondes met werkgroepen/presentaties. De inhoud staat uitgebreid beschreven op de site:
www.aps.nl/APSsite/Onderwijssectoren/Projecten/Exact/Agenda/Wiskundeconferentie+2010.htm
Op zoek naar een uitdagende werkplek? Op CSG Willem de Zwijger te Schoonhoven is per direct ongeveer 40 uur wiskunde beschikbaar (waarvan 10 uur vervanging in januari en februari). Het betreft zowel eerstegraads (wisA, wisB en wisD) als tweedegraads uren in onder- en bovenbouw.
Reacties/informatie: Sjaak Kamerling, km@csgwillemdezwijger.nl, 0182-390539
Het Hermann Wesselink College in Amstelveen zoekt per direct een docent wiskunde (2egraads) die:
graag lesgeeft in de onderbouw havo/vwo en vmbo-t,
samen met collega's uit de sectie wil werken aan de laatste ontwikkelingen (wiskunde zonder boek, wisweb en tweetalig onderwijs),
het leuk vindt leerlingen uit te dagen met interessante wiskunde.
Voor meer informatie: www.hermannwesselinkcollege.nl of 020-6459751
De toets meet de vaardigheid in breuken, wortels, exponenten & logaritmen, goniometrie, vergelijkingen en ongelijkheden, algemene vaardigheden en rekenen. Leerlingen werken zelfstandig achter de computer. Elke toets bevat andere opgaven, zodat leerlingen regelmatig nieuwe toetsen kunnen maken. Na afloop krijgen docent en leerling een rapportage.
www.cito.nl