X-Sender: gerardk@xs4all.nl
X-Mailer: QUALCOMM Windows Eudora Light Version 3.0.2 (32)
Date: Mon, 22 Dec 1997 19:24:31 +0100
To: Abonnees WiskundE-brief van <gerardk@xs4all.nl>
From: Gerard Koolstra <gerardk@xs4all.nl>
Subject: kerstnummer WiskundE-brief (nr. 42 )
=============== WiskundE-brief nr. 42 ========== 21-12-1997 ===== =========
OPZET
De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskunde docenten in
het voorgezet onderwijs. Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden
van, en meningen uit te wisselen over voor hen relevante zaken, met enige
nadruk op ICT en de tweede fase.
De redactie wordt gevormd door: Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via andriess@concepts.nl of gerardk@xs4all.nl
Deze brief wordt gestuurd naar ca. 250 adressen.
Oude nummers zijn te bekijken op:
http://www.telebyte.nl/NotreDame/wb/wb_main.htm
==================================================================
In deze WiskundE-brief:
- Een wiskundig kerstverhaal van Adri Dierdorp
- Een puzzel(tje)
- Nieuwe sites op WWW
- Verhuisberichten
----------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------
X-MAS door Adri Dierdorp
Er was eens een prachtige spar met een perfecte vorm. Hij was prachtig
kegelvormig. Zijn lengtedoorsnede was dus een mooie gelijkbenige driehoek.
De spar stond in een naaldbos van dertig Mega vierkante meters. De spar
behoorde tot een verzameling bomen die veel elementen bezat. Zo stond er
een knoestige humeurige eik. Dit was echt een onguur element. Maar er waren
ook andere. Je kon de bomen indelen in tevreden bomen en ontevreden bomen.
De doorsnede van deze twee deelverzamelingen was niet leeg. Want onze spar
was juist een element van de doorsnede. De éne dag was hij tevreden en de
andere dag mopperde hij alles bij elkaar. Hij mopperde over alles. Bij de
vermenigvuldiging van de bomen wilde hij altijd zelf een factor zijn. En je
snapt dat niet iedere boom daar van was gediend. Ooit veroorzaakte hij een
tweedeling in het bos. Hij vond het bos veel te saai, terwijl andere juist
van hun rust genoten. Ja, af en toe was hij echt een opruiende exponent
binnen het bos. Hij maakte iedereen dol met zijn gezeur. Door het bos liep
namelijk een prachtig lineair pad. En hij bleef maar extrapoleren over wat
je tegen zou komen als je dat pad bleef volgen. De andere dachten dat het
pad aan de rand van het bos zou ophouden. Het bos was toch immers ook
begrensd.
Op een dag verscheen er echter boven het pad een prachtige rode vlieger.
Maar O jee, de lijn van de vlieger bleef in een boom hangen. Ja hoor in de
takken van onze half-ontevreden spar. Dit zou het leven van onze spar
veranderen.
Aan het eindpunt van de vliegerlijn bevond zich een aardig meisje met een
rood jasje aan en een rood kapje op haar hoofd. Zij heette Linea
Parallellopipidum, wat trouwens verder volstrekt onbelangrijk is. Ze vroeg
zich af of ze het bos alleen in kon gaan zonder ongewenste calamiteiten.
Omdat ze echter al 16 jaar was durfde ze de lijn te volgen. Bij de spar
aangekomen was ze zo onder de indruk van de prachtige spar, dat ze het
volgende uitriep: "Eureka, dit is de den waar ik al zo lang naar heb
gezocht.". De spar zijn tweeslachtige aard kwam weer helemaal naar boven.
Aan de éne kant voelde hij zich zeer vereerd, maar aan de andere kant was
hij zeer gepikeerd dat er weer zo een malloot hem voor den kwam uitmaken.
Hij wilde net via een prachtige baan in de vorm van een parabool een
sparappel omhoog gooien, zo dat deze op het hoofd van Linea
Parallellopipidum terecht zou komen, toen Linea Parallellopipidum het bos
uit rende en met haar bromscooter snel naar huis reed. Ook daar was onze
spar weer over ontevreden. Als je zo een schoonheid hebt gelokaliseerd, dan
ren je toch niet weg, dacht hij. Linea Parallellopipidum kwam echter snel
terug. Ze was niet alleen. Quadratum Parallellopipidum, haar vader, had ze
mee genomen. En samen begonnen ze onze spar uit de grond te spitten.
Heel voorzichtig zo dat ze niet de wortels beschadigden. Het was bijna
kerst en zo een mooie den leek hun prachtig om het feest op te sieren. Onze
spar voelde dat hij een extreme waarde binnen dit bos had gekregen. Mensen
hadden hém om zijn schoonheid uitgezocht. Maar wat ging er gebeuren. Het
was best wel koud aan zijn basis. Ten huize Parallellopipidum aangekomen
zette ze de spar echter in een prachtige bak. Hij kreeg lampjes, slingers
en prachtige versiering.
De spar was heel tevreden. Maar wat zijn functie daar was, dat wist hij
niet. In de kamer had hij echter een belangrijke plaats gekregen. Hij had
zijn verdiende ereplaats. Stralend van de lichtjes en trots stond hij in de
kamer van de familie Parallellopipidum. Vooral de piek op zijn top gaf hem
een status van bijzondere weerga. Iedereen bewonderde hem om zijn
schoonheid. Plotseling liep iedereen weg en gingen alle lichten uit. Wat
ging er fout
dacht de spar. "Kan ik een correctiefactor toepassen, of ben ik te laat?"
De spar verlaagde zich om een geranium aan te spreken . In het land van
sparren behoorde geraniums niet eens tot de modale klasse, dus moest hij
zich wel wat geweld aandoen. "Beste vertegenwoordiger der Geraniaceae. Waar
is iedereen en waarom is het plots zo donker?" De Geranium antwoordde dat
dit heel normaal was en dat hij het fijn vond even voor zichzelf te kunnen
werken. De mensen maakten er zo een rotzooi van, dat het een onbegonnen
zaak was om genoeg zuurstof voor ze te produceren. Als spar uit een bos,
had hij het nooit zo bekeken. Zijn stemming daalde weer naar een diep dal.
Maar in de ochtend toen de lampjes weer aan gingen steeg zijn humeur weer
exponentieel in de goede richting.
Dit ging zo dagen door. De spar voelde zich steeds belangrijker worden. Hij
wilde zelfs niet meer tegen de Geranium praten. Deze dacht: "Wie het
laatst lacht, lacht het best." Hij probeerde de spar nog te waarschuwen dat
deze rechthoekige kamer niet altijd het domein van de spar zou blijven. En
hij kon het weten, want hij werkte al vele jaren bij de familie
Parallellopipidum. Ongelukkigere tijden zouden binnen het bereik van de
spar komen. De spar lachte hem uit en stak zijn piek nog steiler omhoog.
Maar de Geranium had gelijk. Na een periode van glorie werd onze spar op
een ochtend geheel afgetuigd. Hij werd buiten in een hoekje gegooid. Onze
spar was zeer verdrietig. "Waarom ik? Ik was zo mooi. Misschien kwam het
door dat ik te arrogant was" dacht hij. En zo kwam het dat hij niet meer
boos was, maar slechts verdrietig. Misschien wél een beetje boos op
zichzelf. Hij begreep wel dat de kans dat hem weer zo een prachtige periode
zou overkomen, heen klein was. Hij berustte zich in zijn lot. Na twee dagen
daar gelegen te hebben kwam er echter iemand hem halen. Hij werd achter in
de tuin tussen een rijtje andere bomen gezet. Ze vormden samen een heg die
evenwijdig aan het huis liep. Hij kreeg een paal die hem loodrecht ten
aanzien van de grond vast hield. En daar was hij dankbaar om, want die
laatste dagen hadden veel van hem gevergd. Hij hoopte dan ook dat deze
laatste dagen geen periodiek verschijnsel zou worden.
En zo was het. Hij mocht voor altijd in de heg achter het huis staan. Hij
groeide langzaam met een zeer kleine vermenigvuldigingsfactor. Maar hij
groeide in ieder geval. Hij was tevreden en mopperde nooit meer. Wel
vertelde hij nog regelmatig het verhaal van zijn triomf. De andere bomen
gaven hem daar de ruimte voor. Zij vonden het een mooi verhaal.
Als je nog eens in de buurt komt, moet je hem maar eens opzoeken. Zeg hem
dan dat hij er zo mooi uit ziet en dat zijn verhoudingen perfect zijn. Dan
kun je hem weer helemaal zien stralen.
Zelfs zonder al die versieringen.
Adri Dierdorp <atrois@bio.vu.nl>
----------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------
EEN PUZZELTJE
Sommigen vinden het prettig om (bijv. in een vakantie) wat na te denken
over een of andere puzzel. Het is niet mijn bedoeling een puzzelrubriek te
beginnen, maar ik kreeg een vraag van een collega die misschien aanleiding
kan zij tot enige inventiviteit.
In aangepaste vorm luidt de opdracht als volgt:
Een klas bestaat uit 28 leerlingen, die altijd in groepjes van vier werken.
Bedenk een zo eenvoudig mogelijk systeem om de de klas aan het begin van
elke week in te delen zodat
niemand al eerder met een van de andere groepsleden heeft samengewerkt.
Aanvullende vraag: Hoeveel weken is dit vol te houden ?
De (naar mijn subjectieve maatstaven) beste oplossing wordt beloond met een
digitale ansichtkaart.
Gerard Koolstra <gerardk@xs4all.nl>
----------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------
NiIEUW op WWW
Het Project Management Voortgezet Onderwijs heeft (eindelijk) een website
met informatie over basisvoring, tweede fase e.d. : http://www.pmvo.nl/
----------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------
VERHUISBERICHTEN
Als nasleep van de fusie tussen Planet Internet and World Access
zijn/worden er nogal wat e-mail adressen veranderd. Sommigen zijj zo attent
deze adreswijziging door te geven naar de redactie.
Ik denk dat het makkelijker is als ik in alle adressen @worldaccess.nl en
@pi.net verander in @wxs.nl Wanneer ook de naam verandert ontvang ik
uiteraard wel graag een berichtje.
----------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------
Prettige kerstdagen en een goede vakantie toegewenst.
WiskundE-brief
redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra
E-mail andriess@concepts.nl of gerardk@xs4all.nl