WiskundE-brief nr. 387 18-06-2006

De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskundedocenten in het Voortgezet onderwijs.
Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden van, en meningen uit te wisselen over voor hen relevante zaken, met enige nadruk op ICT en nieuwe ontwikkelingen
De redactie wordt gevormd door Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via j_andriessen[at}wanadoo.nl of we-b[at}xs4all.nl
De redactie behoudt zich het recht voor bijdragen in te korten of niet te publiceren. Deze brief wordt gestuurd naar meer dan 1900 adressen.
Het archief is te bekijken via http://www.digischool.nl/wi/WiskundE-brief

in dit nummer:

NORMVERVAGING ?

LEERLINGEN POSITIEF TEGENOVER WISKUNDE D, MITS ....

CONCEPTHANDLEIDINGEN WISKUNDE TWEEDE FASE 2007

BEDROG?! REACTIES (WISKUNDEBRIEF 384/385/386)

VACATURES WISKUNDE GEMEENTELIJK GYMNASIUM IN HILVERSUM (ADVERTENTIE)


NORMVERVAGING ?

Een jaar of 6 geleden heb ik enkele informatieve stukjes geschreven over de (toen) nieuwe manier van cijferbepaling bij het Centraal Examen. In plaats van een systeem waarbij de examinator en 2e corrector het cijfer bepaalde (dat af en toe naar boven werd bijgesteld als de resultaten tegenvielen, en/of er iets mis was met de opgaven - de zg cesuuraanpassing), kwam een systeem waarbij de examinator samen met de 2e corrector een score bepaalde die pas op het laatste moment via de bekendmaking van de N-termen in een cijfer kan worden omgezet. Op zich is die omzetting (afgezien van zeer hoge/lage scores) zeer eenvoudig [S/L*9+N ; S: score; L:schaallengte; N:normeringsterm] , maar het wezenlijke nieuwe was dat de N-term waarden van 0,0 t/m 2,0 kon aannemen, dus er kon ook bijstelling naar beneden plaatsvinden. Achtergrond van de operatie was om één systeem te maken voor alle vakken.

Tot dan toe waren er grofweg twee systemen. ( zoals nog steeds op veel scholen ). Een “puntenverdien” systeem, zoals bij wiskunde gebruikelijk , en een strafpuntensysteem vaak in combinatie met meerkeuze vragen - bij de mvt gangbaar. N-waarden onder de 1,0 sluiten aan bij de cijferbepaling bij die groep vakken, waarbij een 50 % score doorgaans lager dan 5,5 oplevert, wat gezien bijv de verwachtingswaarde van het aantal goede antwoorden bij gokken ook redelijk lijkt. De eerste tijd zie je dan ook alleen bij vakken als Frans, Duits, Engels, Spaans N-termen onder de 1,0 en bij andere vakken zoals wiskunde , natuur- en scheikunde steevast N-termen van 1,0 en hoger . Daar is in de loop van de jaren steeds meer de klad ingekomen, en vooraf gegarandeerde ondergrenzen voor vakken als wiskunde zijn geleidelijk verdwenen. Het volgende staatje is illustratief:
( Ik beperk me even tot havo/vwo omdat de situatie bij het vmbo net even anders is, en ook Compex laat ik buiten beschouwing)

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
HAVO wa12 1,0 1,0 1,8 1,0 1,1 1,4 1,5
HAVO wb1 2,5 1,0 2,0 1,3 0,6 0,8 0,2
HAVO wb12 1,6 0,9 1,8 1,2 1,1 0 ,5 0,9
VWO wa1 - 1,0 1,6 1,1 1,4 1,2 1,0
VWO wa12 - 1,4 1,4 1,5 1,5 1,0 0,7
VWO wb1 - 1,8 0,8 1,6 0,8 1,0 1,2
VWO wb12 - 1,7 0,8 0,8 1,2 1,2 1,0
laagste 1,0 0,9 0,8 0,8 0,6 0,5 0,2
hoogste 2,5 1,8 2,0 1,6 1,5 1,4 1,5
mediaan 1,6 1,0 1,6 1,2 1,1 1,0 1,0

Ondertussen heb ik begrepen bij het bijstellen naar beneden bij de CEVO en Cito gezien wordt als niveaubewaking. In de examenverslagen van de afgelopen jaren is daar ook van alles over te lezen, en de N-term gebeurt niet zomaar, maar op basis van kwantitatieve ( de opgestuurde scores) en kwalitatieve (beoordelingen ) gegevens. Dit neemt niet weg dat er bij mij een groeiend gevoel van onbehagen is. Een paar elementen daarvan

Wat ongenuanceerd samenvattend. Zijn we er weer ingetuind, en hebben we ons iets door de strot laten duwen, zonder tenminste behoorlijk te protesteren?

Gerard Koolstra

LEERLINGEN POSITIEF TEGENOVER WISKUNDE D, MITS .....

Uit onderzoek naar het keuzegedrag van derde en vierdeklassers blijkt dat een meerderheid van de leerlingen, en dus niet alleen NT-leerlingen, overweegt om Wiskunde D te kiezen. Slechts een minderheid van de leerlingen (40%) wijst de keuze voor Wiskunde D bij voorbaat af. Bij hun keuzes voor een profiel in het algemeen, voor de keuzevakken en ook voor Wiskunde D, laten de leerlingen zich leiden door attitudes (het moet ze “leuk” lijken), maar ook door het advies van decanen, leraren en ouders. Verder geven ze heel duidelijk aan dat hun keuze ook sterk samenhangt met de aansluiting bij toekomstmogelijkheden (vervolgopleidingen en de arbeidsmarkt). Het onderzoek werd verricht door Tsjikke Posthuma, Jan Peters en Simone Brinkman.
Een verslag is te vinden op www.fi.uu.nl/ctwo/publicaties/.


CONCEPTHANDLEIDINGEN WISKUNDE TWEEDE FASE 2007

De wiskunde-examenprogramma's voor havo en vwo zijn voor de Tweede Fase 2007 herzien. De SLO heeft handreikingen voor de schoolexamens van de nieuwe programma's geschreven. De concept versies van deze handreikingen zijn te vinden op www.slo.nl (zie laatste nieuws - rechts op pagina). Wij stellen u graag in de gelegenheid om op deze handreikingen te reageren. Daarvoor kunt u het document 'Vragen voor de veldraadpleging' downloaden en de ingevulde vragenlijst per e-mail terug sturen: voor Wiskunde A en C kan dat naar Nico Alink (n.alink[at>slo.nl) en voor Wiskunde B naar Iris van Gulik (i.vangulik[at>slo.nl). Reacties kunt u tot 15 juli mailen.

Jenneke Kruger, Nico Alink en Iris van Gulik

BEDROG?! REACTIES (WISKUNDEBRIEF 384/385/386)

Geachte heer Van der Velden, Dank voor Uw leuke reactie.

U schrijft dat U als uitgangspunt hanteert dat inventiviteit en creativiteit beloond moet worden. De toevoeging "in principe" begrijp ik niet. Bedoelt U daarmee dat U dat als een principe hanteert, als (zoals U dat schrijft) "uitgangspunt", of bedoelt U dat er omstandigheden zijn die ertoe kunnen leiden dat U dat uitgangspunt niet hanteert en er dus van afwijkt. Op welke omstandigheden doelt U dan? De vraag is relevant wat de tester heeft willen testen en of de getesten wisten wat getest zou worden. Neem een 'normale' eindexamensituatie voor de geest. Het lijkt mij niet uitgesloten dat er leerlingen zullen zijn die, achteraf horend dat je ook mocht knippen en plakken (zie de casus), zouden vinden dat dat dan ook van te voren gezegd had moeten worden. Overigens wordt bij de eindexamens een limitatieve opsomming van hulpmiddellen gegeven en omdat die opsomming limitatief is, zijn andere hulpmiddellen niet toegestaan. De schroomvallige leerling die best over evenveel 'creativiteit' zou kunnen beschikken, maar zich voegt naar een door hem veronderstelde randvoorwaarde (niet plakken en knippen) zal terecht kunnen stellen dat er dan geen sprake is van gelijke rechtsbedeling. Het is dus nog maar de vraag of U met Uw uitgangspunt 'creativiteit' beloont. Is hier sprake van 'creativiteit' of kan het ook uitgelegd worden als brutaliteit, bedoeld in de vriendelijke zin van het woord?

Natuurlijk hangt een en ander (ook) van de redaktie af. Wie 'creativiteit' wil testen zou dat aan moeten kondigen; de opdracht zou dan kunnen zijn "beschrijf op welke verschillende 'creatieve' manieren (alle denkbare hulpmiddelen in gedachte gebruikend) je een antwoord op de gestelde vraag zou kunnen vinden", zonder te vragen naar het antwoord zelve.

In Uw reactie ligt m.i. nog iets anders besloten, namelijk dat 'creativiteit' beloond zou moeten worden. Ik zie gemakshalve af van het definieren van dat begrip, maar merk op dat je de vraag moet stellen of je creativiteit kunt leren. Kan dat een onderdeel zijn van het (wiskunde) onderwijs? In de eindtermen vind ik dat begrip niet terug. Dat lijkt mij ook niet zo mal omdat het aantal mensen dat in staat is zelf iets te creeren, dus eigener beweging iets nieuws te ontdekken in de wiskunde niet zo groot is. Het aantal Brouwersen is in Nederland op de vingers van een hand te tellen. Het taalgebruik is ook opmerkelijk in dit verband: Je bent creatief (als eigenschap die je wel of niet hebt); het wordt doorgaans toch niet gezien als iets wat je kunt leren. En hoezeer het ook van belang is (ook in de wiskunde) moeten we in het onderwijs toch niet willen testen op iets waartoe dat onderwijs niet strekt.

Met collegiale groeten, Albert Degens

VACATURES WISKUNDE GEMEENTELIJK GYMNASIUM IN HILVERSUM (ADVERTENTIE)

Wegens de plotselinge verhuizing van twee docenten wiskunde ontstaan er twee vacatures wiskunde bij het Gemeentelijk Gymnasium in Hilversum. Bij goed functioneren is doorstroom naar LC mogelijk. zie verder onderstaande link: www.gymnasiumhilversum.nl/index.php?pageId=473
WiskundE-brief
redactie Jos Andriessen en Gerard Koolstra
e-mail: j_andriessen[at}wanadoo.nl of wiskunde-brief[at}xs4all.nl