X-Sender: gerardk@xs4all.nl
X-Mailer: QUALCOMM Windows Eudora Light Version 3.0.2 (32)
Date: Sun, 05 Oct 1997 19:44:44 +0200
To: Abonnees WiskundE-brief van <gerardk@xs4all.nl>
From: Gerard Koolstra <gerardk@xs4all.nl>
Subject: WiskundE-brief nr. 36
=============== WiskundE-brief nr. 36 ========== 5 okt. 1997 ===============
OPZET
De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskunde docenten in
het voorgezet onderwijs. Bedoeling is elkaar snel op de hoogte te houden
van, en meningen uit te wisselen over voor hen relevante zaken, met enige
nadruk op ICT en de tweede fase.
De redactie wordt gevormd door: Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via andriess@concepts.nl of gerardk@xs4all.nl
Deze brief wordt gestuurd naar ruim 200 adressen.
Oude nummers zijn te bekijken op:
http://www.telebyte.nl/NotreDame/wb/wb_main.htm
============================================================================
In deze WiskundE-brief:
- Een reactie op een reactie
- Stand van zaken Wiskunde in de Tweede Fase
----------------------------------------------------------------------------
EEN REACTIE op een reactie op de oproep van de redactie
> Het is toch eigenlijk wel vreemd dat we als wiskundedocenten niet kunnen
> komen tot een grotere schaal van uitwisseling van ervaringen.
> Je hebt dan toch een voorsprong.
Ik kan me in bovenstaande reactie volledig vinden, alleen als 2e
graads docent en 'internet-freak' moet mij toch het volgende van het
hart.
Het valt mij vaak op bij het lezen van de 'wiskunde-brief' dat er
onevenredig veel aandacht aan de bovenbouw HAVO/VWO wordt geschonken.
Bijna nooit lees ik berichten over het VBO of de MAVO of de onderbouw
(basisvorming). Komt dit omdat bijna alle docenten die over een
internet aansluiting beschikken les geven in de bovenbouw HAVO/VWO,
en het gebruik van internet binnen het studiehuis gebeuren wordt
gepromoot. Of zijn er gewoon geen tweede graads docenten die abonnee
zijn van de wiskunde-brief. Ik kan me voorstellen dat er toch heel
wat collega's graag informatie en gedachten uitwisselingen willen
over de problemen van het geven van wiskunde in bijvoorbeeld een IVBO
klas. De creativiteit en het geduld wat je nodig hebt om deze lln.
ook wat basisbeginselen bij te brengen is enorm. Soms is je arsenaal
uitgeput. Zou het dan niet goed zijn om bv. via de wiskunde brief
tips van collega's te ontvangen?
Philip Koning <phkoning@pop3.worldaccess.nl>
----------------------------------------------------------------------------
STAND VAN ZAKEN WISKUNDE IN DE TWEEDE FASE
Hieronder volgt - met dank aan Kees Hoogland - een paar delen uit het
redactioneel van het binnenkort te verschijnen nummer van Euclides.
(...)
De studielast is inmiddels als volgt vastgesteld:
havo
C&M 160 slu Wiskunde A1
E&M 280 slu Wiskunde A12
N&G 320 slu Wiskunde B1
N&T 440 slu Wiskunde B12
vwo
C&M 360 slu Wiskunde A1
E&M 600 slu Wiskunde A12
N&G 600 slu Wiskunde B1
N&T 760 slu Wiskunde B12
Een paar opmerkingen zijn hierbij van belang:
- Wiskunde is voor zowel havo als vwo uit het gemeenschappelijk deel
verdwenen.
- Wiskunde is verplicht voor alle profielen;
- De indices geven aan dat het gaat om deelvakken. Wat nu precies de
inhouden zijn van A1, A12, B1 en B12 wordt verderop toegelicht.
De keuze voor A of B
In het inrichtingsbesluit is vastgelegd dat een leerling in een profiel
altijd voor een hogere wiskunde mag kiezen en wel in de volgorde A1 - A12 -
B1 - B12.
Maakt een leerling een dergelijke keuze dam betekent dat in de meeste
gevallen dat zo'n leerling minder slu overhoudt in het vrije deel.
Bijvoorbeeld:
- Een leerling doet vwo C&M, maar kiest in plaats van wiskunde A1 liever
wiskunde A12. Dit kost deze leerling 240 slu extra. Er blijft 240 slu minder
over om in het vrije deel te kiezen.
- Een leerling doet havo N&G, maar kiest in plaats van wiskunde B1, liever
wiskunde B12. Dit kost deze leerling 120 slu extra.
De dubbelkeuze A en B
In tegenstelling tot eerdere berichten mag een leerling toch ook een
wiskunde A variant kiezen naast een wiskunde B variant. Dan vindt voor dat
extra vak (in het vrije deel) echter wel een reductie in studielast plaats:
voor de havo -160 slu, voor het vwo -280 uur.
Zo'n leerling moet zo'n vak in het vrije deel dus in minder studielasturen
doen dan er regulier voor staat.
Enkele voorbeelden:
-Een leerling doet havo N&G en kiest naast wiskunde B1 ook wiskunde A12 in
het vrije deel. Deze leerling moet dit dan wel doen in 280 - 160 = 120 slu.
-Een leerling doet havo C&M en kiest naast wiskunde A12 ook wiskunde B1 in
het vrije deel. Deze leerling moet dit dan doen in 320 - 160 = 160 slu.
-Een leerling doet vwo N&T en kiest naast wiskunde B12 ook wiskunde A12 in
het vrije deel. Deze leerling moet dit dan doen in 600 - 280 = 320 slu. Deze
leerling doet dan overigens wel 1080 slu wiskunde.
Al met al geeft dat de volgende studielast-varianten voor de leerlingen:
A1 A12 B1 B12 havo vwo
x 160 360
x 280 600
x 320 600
x 440 760
x x 320 680
x x 440 840
x x 440 920
x x 560 1080
Als u daarnaast de studielast legt die een leerling 'regulier' in een
profiel voor wiskunde zou hebben, dan ziet u voor elke keuze hoeveel extra
slu dat zo'n leerling kost.
Centrale en schoolexamens
Wiskunde vwo C&M, E&M, N&G, N&T wordt afgerond met een schoolexamen en een
centraal examen.
Wiskunde havo E&M, N&G, N&T wordt afgerond met een schoolexamen en een
centraal examen.
Wiskunde havo C&M wordt alleen afgerond met een schoolexamen, eventueel aan
het eind van 4 havo.
De door sommige gestelde vraag of misschien aan het eind van 5 vwo al
centraal examen C&M (= wiskunde A1) gedaan mag worden, moet ontkennend
beantwoord worden. Centrale examens worden slechts aan het eind van de rit
afgenomen.
De examenprogramma's
Hieronder ziet u twee tabellen waarin de wiskunde-domeinen
genoemd worden voor havo en vwo.
havo-tabel
Onderdeel C&M E&M N&G N&T
Tellen en kansen 40 40 40 40
Veranderingen 40 1) 40 1) 40 1) 40 1)
Statistiek 40 40 2) - -
Verbanden 40 40 - -
Toegep. analyse (A) - 80 - -
Binomiale verdeling - 40 2) - -
Toegep. analyse 1(B) - - 120 120
Ruimtemeetkunde 1 - - 40 40
Kansr.en stat. - - 80 2) -
Ruimtemeetkunde 2 - - - 80
Toegep. analyse 2 (B) - - - 120
Totaal 160 280 320 440
vwo-tabel
Onderdeel C&M E&M N&G N&T
Functies en grafieken 100 100 100 100
Discrete analyse 40 40 40 40
Combin. en kansr. 100 100 100 100
Meetkunde 40 3) 40 3) 40 3)
Diff.rek. met toep. (40)4) 80 - -
Statistiek en kansr. 80 80 - -
Grafen en matrices (40)4) 40 - -
Discrete dynam. modellen - 40 - -
Lineair programmeren - 40 - -
Diff.- en int.-rekening - - 120 120
Goniometrische functies - - 40 40
Continue dynam. modellen - - 40 40
Voortgezette kansrekening - - 40 5) 40 5)
Normale verd.en toetsen - - 40 5) -
Voortgezette meetkunde - - - 120
Voortgezette analyse - - - 80
Zebra - 40 40 40
Totaal 360 600 600 760
voetnoten bij de tabellen:
1) Het blok Veranderingen is bij wiskunde A (C&M, E&M) en bij wiskunde B
(N&G, N&T) niet helemaal identiek geformuleerd. Het is wel in één klas uit
te voeren.
2) De blokken Statistiek en Binomiale verdeling bij wiskunde A12 (E&M) komen
vrijwel geheel overeen met het blok Kansrekening en statistiek bij wiskunde
B1 (N&G)
3) Voor E&M gaat het om de subdomeinen: Ruimtelijke objecten en Lineair
programmeren. Voor N&G en N&T gaat het om de subdomeinen: Ruimtelijke
objecten en Berekeningen
4) Hierover is nog geen beslissing gevallen. Het wordt óf het subdomein
Afgeleide functies óf het domein Grafen en matrices
5) Ook hier worden nog steeds enkele opties overdacht. Er gaan stemmen op om
het domein Voortgezette Kansrekening helemaal te schrappen en die 40 slu te
gebruiken om mogelijke overladenheid op te vangen. Een andere optie is het
domein Voortgezette Kansrekening te schrappen, maar dan wel vwo N&T het
domein Normale verdeling en Toetsen te laten doen. Dat betekent namelijk dat
op het vwo B1 tenminste een echte deelverzameling van B12 wordt. In het
volgende nummer van Euclides hopen wij u te kunnen berichten wat hierover de
definitieve beslissingen zijn.
De examenprogramma's voor vwo N&G en N&T zijn op basis van het Profi-project
nader ingevuld. Het Freudenthal instituut heeft ze onlangs bij het
ministerie ingediend. Verderop in dit nummer treft u deze domeinen volledig
aan. Om een indruk te krijgen van een meer concrete invulling van dit
programma kunt u experimentele leerstofpakketjes bestellen bij het
Freudenthal instituut (email: fi@fi.ruu.nl)
Roosteren in 4 vwo
Veel scholen zijn op dit moment bezig met vingeroefeningen wat betreft de
verdeling van de studielast van de verschillende vakken over de leerjaren.
Hieronder volgen een paar aandachtspunten.
Binnen het vwo moet in ieder geval voor 4 vwo een beslissing genomen worden.
Hieronder volgen een paar zeer uiteenlopende opties met voor- en nadelen.
Optie 1: De profielen hebben 240 slu gemeenschappelijk. Deze kunnen in 4 vwo
ingeroosterd worden (circa 5 lesuren).
De voordelen hiervan zijn:
- Alle leerlingen kunnen bij elkaar gezet worden;
- De profielkeuze en de keuze van welke soort wiskunde in dat profiel hoeft
pas aan het eind van 4 vwo gemaakt te worden.
De nadelen zijn:
- Leerlingen die C&M gaan doen moeten nog twee jaar worden beziggehouden met
120 slu;
- Leerlingen die N&T gaan doen moeten nog veel doen in 5 en 6 vwo.
Optie 2: De leerlingen direct aan het begin van 4 vwo opsplitsen in twee
stromen: een A- en een B-stroom. De A-stroom doet 180 of 200 slu in 4 vwo,
de B-stroom doet 280 of 320 slu in 4 vwo.
De voordelen zijn:
- Homogenere groepen;
- Evenwichtigere verdeling leerstof over de jaren.
De nadelen zijn:
- De profielkeuze en de keuze van welk soort wiskunde in dat profiel moet al
in het begin van 4 vwo gemaakt te worden;
- Switchen 'omhoog' is al heel snel niet meer mogelijk;
- Lastiger in te passen met andere vakken.
Optie 3: Er wordt niet meer gewerkt met een jaarrooster maar met
bijvoorbeeld een semester-roosters: Alle leerlingen krijgen samen in het
eerste semester 120 slu wiskunde, daarna een splitsing in een A- en een
B-stroom.
De voor- en nadelen liggen in tussen die van optie 1 en optie 2.
Een extra aandachtspunt is de eerdergenoemde mogelijkheid dat leerlingen in
een profiel mogelijk een 'hogere' wiskunde kiezen of mogelijk in de vrije
ruimte een extra wiskundevak doen.
Roosteren in 4 en 5 havo wiskunde B
Bij het inroosteren van wiskunde B in 4 en 5 havo treden twee knelpunten op:
- Wiskunde B1 is geen deelverzameling van B12.
- De inhoud van wiskunde B2 leunt heel sterk op wiskunde B1.
Ook hier zijn verschillende opties mogelijk.
Optie 1: Eerst de overeenkomstige leerstofdomeinen en daarna de
profielspecifieke leerstofdomeinen inroosteren.
Voor havo wiskunde B ziet dat er als volgt uit.
N&G N&T
4 havo 240 slu
5 uur per week
5 havo 80 slu 200 slu
2 uur per week 4 uur per week
De voordelen zijn:
- B-leerlingen zitten in 4 havo nog bij elkaar
- Definitieve wiskundekeuze kan laat gemaakt worden.
De nadelen zijn:
- De N&G zijn in 5 havo alleen bezig met die 80 uur Kansrekening en
statistiek. Ze moeten echter wel een centraal examen doen over alle stof.
Optie 2: In een artikel van het PMVO wordt aangeraden om de
profiel-specifieke leerstofgedeelten vooral náást de leerstofgedeelten die
overeenkomstig zijn, te roosteren. Voor havo wiskunde B kan dat er als volgt
uitzien:
N&G N&G / N&T N&T
4 havo 40 slu 120 slu 100 slu
1 lesuur per week 2 à 3 lesuren per week 2 lesuren per week
5 havo 40 slu 120 slu 200 slu
1 lesuur per week 2 à 3 lesuren per week 2 lesuren per week
Een voordeel is:
- Makkelijkere roosterstructuur voor het gehele rooster.
De nadelen zijn:
- De 200 uur N&T bestaat uit 80 uur Ruimtemeetkunde 2 en 120 uur Toegepaste
analyse 2. Deze zijn echter niet zomaar tegelijk uit te voeren met
Ruimtemeetkunde 1 en Toegepaste analyse 1.
- Leerlingen kiezen heel snel voor definitieve B-richting
Kees Hoogland <cph@xs4all.nl>
(enigzins ingekort en bewerkt door de redactie)
===========================================================================
Gerard Koolstra
gerardk@xs4all.nl
Gerard Koolstra
gerardk@xs4all.nl
Gerard Koolstra
gerardk@xs4all.nl