Date: Wed, 21 May 1997 22:46:07 +0200 (MET DST)
X-Sender: gerardk@xs4all.nl
X-Mailer: Windows Eudora Version 1.4.4
To: Abonnees WiskundE-brief van <gerardk@xs4all.nl>
From: gerardk@xs4all.nl (Gerard Koolstra)
Subject: WiskundE-brief nr. 22
X-MIME-Autoconverted: from quoted-printable to 8bit by worldonline.nl id WAA15789
>============ WiskundE-brief nr. 22 ========== -05-1997 ================
OPZET
De WiskundE-brief is in de eerste plaats gericht op wiskunde docenten in
het voorgezet onderwijs. Bedoeling is elkaar snel(ler) op de hoogte te
houden van voor hen relevante zaken, met enige nadruk op
Internet-toepassingen en de tweede fase.
De redactie wordt gevormd door: Jos Andriessen en Gerard Koolstra.
Bijdragen zijn welkom via Andriess@worldonline.nl of gerardk@xs4all.nl
Wanneer je deze brief niet (meer) wenst kun je hem ongewijzigd retourneren.
Deze brief wordt gestuurd naar ca. 135 adressen.
Oude nummers zijn te bekijken op
http://ct.idg.nl/user/gevorderden/g88/wb_main.htm
==================================================================
In deze WiskundE-brief
- berichtje over verplichte wiskunde
- verslag examenbespreking VBO/MAVO C/D
- verslag examenbespreking VWO wiskunde-A (Amsterdam)
----------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------
WISKUNDE VERPLICHT ?
In de/het NRC is een discussie gevoed over verplichte wiskunde op het VWO.
Zie http://www.nrc.nl/W2/Tegenspraak/Wiskunde/wiskunde.html
----------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------
Verslag examenbespreking vbo-mavo C-D, 21 mei, Zernikecollege te Groningen.
Aanwezig: ±40 docenten
Algemeen:
· De CEVO heeft een supplement gemaakt op het correctiemodel. De
aanwijzingen uit dit supplement staan ter discussie. Wijzigingsvoorstellen
zullen worden doorgegeven. Uiterlijk vrijdag 23 mei ontvangen de scholen een
definitieve versie van dit supplement. Dit is een eenmalige procedure en zal
dus bij het tweede tijdvak niet herhaald worden.
· Beide examens worden als gemakkelijk beoordeeld. Met name het D-examen.
Het verschil in niveau tussen C en D is te klein. Sommige C-vragen zijn
zelfs beter geschikt als D-vraag. Een enkele D-vraag had zelfs beter in het
C-examen gepast.
· Het gemiddelde van het examen ligt een punt boven dat van het schoolonderzoek.
· Er was voor beide examens voldoende tijd beschikbaar.
· Er is veel waardering voor het volledige correctiemodel.
· De opbouw van gemakkelijk naar moeilijk in het D-examen klopt niet.
Sommige vragen aan het begin zijn moeilijker dan vragen aan het eind.
· De volgende opmerkingen zijn gemaakt in de bespreking per opgave. Begint
een opmerking met ‘Supplement’ dan is dit een citaat uit het voorstel
supplement van de CEVO. Begint een opmerking met ‘Voorstel’ dan is dit een
voorstel tot wijziging van het supplement. De overige opmerkingen hebben de
status van onderlinge afspraken tussen de aanwezige docenten.
Het C-examen.
1. Geen opmerkingen.
2. 360 graden mag ook. Indien graden vergeten te vermelden, toch goed rekenen.
3. Geen op,erkingen
4. Supplement: indien een niet volledige toelichting wordt gegeven (bv: "er
komen er steeds 3 bij") dan toch 2 punten geven.
Geen punten geven bij een niet gevraagde formule.
Voorstel: indien alleen "3r + 4" (zonder = -teken) dan 1 punt.
5. Geen opmerkingen.
6. Geen opmerkingen.
7. Supplement: als niet duidelijk gemaakt is dat r = 15 of r = 20 niet
voldoen, dan 1 punt aftrek.
Iemand die een exacte grens van 15.32 heeft gevonden en niet het inklemmen
laat zien, 1 eraf.
Formulering "tussen 16 en 19" en uit de berekening blijkt dat het goed is,
1 eraf vanwege slordige taal.
8. Geen eenheid vermeld in de berekening: 1 eraf.
Het antwoord 112 zonder ‘liter’ erbij goed rekenen. "80x40x35 = 112 liter",
1 eraf.
9. Een stapelvraag. In de experimentele examens werd dit opgelost doordat
leerlingen met een gegeven waarde verder konden rekenen. Jammer dat dit
hier niet is opgepakt.
Breien van formules: één keer per opgave met 1 punt afstraffen. (8,9 en 10
vormen een opgave)
10. Supplement: als een leerling 70 ml heeft gevonden dan wordt deze vraag
erg eenvoudig. Dan maximaal 1 punt voor dit onderdeel.
Voorstel: de stapeling mag zich niet op de leerling wreken. Als de leerling
het antwoord en de methode hier goed heeft, dan toch het maximale aantal punten.
11. Indien gevonden 74 in plaats van 75 (afleesfout): 1 eraf.
Bij twee afleesfouten ook 1 eraf.
12. Supplement: staafdiagram mag ook, mits getallen midden onder de staaf.
Zoniet: 1 eraf.
Supplement : indien vloeiende lijn in plaats van rechte lijnstukjes: 1 eraf.
Supplement: temperatuurverschil fout berekend: per fout 1 eraf.
13. "26 mei" niet goed rekenen, "de 26 ste dag" wel goed.
14. Indien gerekend met Noordenwind: 1 eraf.
De vraagstelling zet een leerling te gemakkelijk op het verkeerde been.
Liever een introductie over Zuidwestelijke winden als daar ook mee moet
worden verder gerekend.
15. Geen opmerkingen.
16. Indien nummers zijn gebruikt om de gerechten aan te geven: goed rekenen.
Eerste tak vergeten: 1 eraf.
Zonder boomdiagram: 2 eraf.
Wel in de vorm van een boomdiagram opgeschreven, maar geen lijntjes
ertussen: 2 eraf
Indien geen letters (bv crij) bij de laatste tak: goed rekenen.
Indien 2.soep geinterpreteerd als twee soorten soep en verder zo consequent
doorberekend: goed.
17. Supplement: alleen de eindbedragen vermeld en niet aangewezen welke
zijn verminderd: 0 punten. De vergadering maakt hiertegen bezwaar.
18. Als alleen de hoogte van een zijvlak is berekend en niet is
doorberekend: 0 punten.
Als voor de hoogte van de piramide de hoogte van een zijvlak is genomen: 0
punten.
Als aangegeven is dat de hoogte van de piramide via de hoogte van het
zijvlak wordt berekend: 1 punt.
"14.7 dm": goed
De opgave doet ouderwets aan. Eigenlijk te moeilijk voor C-niveau (2x
Pythagoras).
19. Geen opmerkingen.
20. Hier moet de eenheid meter erbij staan.
21. Als meer dan een periode is getekend: 1 eraf.
Als minder dan een periode is getekend: 1 eraf
In het correctiemodel staat een fout: (24,0) moet zijn (24,2).
22. Supplement: deze opgave paste beter in het D-examen, terwijl de
soortgelijke in het D-examen beter hier had gekund.
De volgorde van suggesties in het correctiemodel niet chronologisch opvatten.
23. Supplement: de rondjes moeten herkenbaar worden getekend, de afmetingen
moeten kloppen.
Als de rondjes niet herkenbaar zijn en er staat geen f of k bij: 0 punten.
Goede plaats van de rondjes, maar geen kijklijnen: 2 punten.
24. Indien geen kijklijnen getekend: 2 eraf.
25. Supplement: er mogen meer goede plaatsen van de kaars worden aangegeven.
Supplement: de persoon mag aan beide kanten van de kaars of fles staan,
alleen niet tussen kaars en fles.
Het D-examen.
1. Geen opmerkingen.
2. Afstrepen van de mogelijkheden mag ook.
Alleen "vijf keer zo groot" en dan goede antwoord: goed rekenen.
3. Supplement: gerekend met tangens 52 en met 2400 meter: 1 eraf
Gerekend met tangens 52 en 1200 meter: 1 eraf.
4. Zie C3
5. Zie C4
6. Zie C6
7. Zie C7.
Als alleen 16,17,18 en 19 worden genoemd: 1 punt.
8. Twee vragen in één regel is ongelukkig
Supplement: "1.2.3 = 6 cm3": goed rekenen.
Meteen in de formule en met de juiste maten ingevuld: goed rekenen.
Sommige woorden zijn lastig voor allochtonen: ‘volume’, ‘afmetingen’.
9. Als niet in één decimaal is berekend: 2 van de 5 punten.
"Groter dan 2.2": goed rekenen
"Vanaf 2.2": fout rekenen.
"Bij 2.2": 2 eraf.
" x = 2.3": 2 eraf.
" x > 2.3": 1 eraf
Als berekening van 2.24 erbij: dan 5 punten.
10. Geen opmerkingen.
11. De uitdrukking ‘schets’ kan verwarring geven. Het gaat er om dat de
leerlingen de plaats kunnen tekenen waar de driehoekje geknipt moeten
worden. Er mag uit de hand worden getekend.
Als de driehoekjes niet precies gelijkbenig zijn: goed rekenen.
12. Zie C11
13. Zie C12
14. Zie C13
15. Zie C14
16. Zie C16
17. Zie C17
18. Geen opmerkingen.
19. Zie C20
20. Zie C21
21. Als de grafiek 2 keer zo klein in plaats van 2 keer zo groot is
getekend: 2 punten geven
De uitdrukking "goede verloop" in het correctievoorschrift wordt
geinterpreteerd als: ziet eruit als een sinus, dus geen zig-zag grafiek.
22. Geen opmerkingen.
23. Zie C23
24. Zie C24
25. Zie C25
Sieb Kemme
----------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------
Examen bespreking Wiskunde-A VWO te Amsterdam op 21-05-97
aanwezig ca. 50 mensen
I Samenvatting NIET BINDENDE afspraken op de landelijke
voorvergadering van gespreksleiders (Utrecht 20-05-97)
OPGAVE 1
vr 1 toegestane marge 250 +/- 10
vr 2 9 ipv 10 [-1]
alleen 110 en hoger [-1]
vr 3 lineair berekening 0 pnt
vr 4 Een tegenvoorbeeld geen aftrek
vr 5 4 stappen ipv 3 [-1]
Bij 19 mog. uitschrijven per fout/vergeten [-1]
voor .../125 1 pnt
OPGAVE 2
vr 6 voor kans (bijziend en inteligent) 1 pnt
vr 7 28,5 als antw geen aftrek
verschil als % [-1]
vr 8 altern. methode met kritiek gebied
H0 en H1 1 pnt
berek m en sd 2 pnt
g met c.c 3 pnt
conclusie 1 pnt
tweezijdig toetsen [-2]
vr 9 gebruik norm. verd met c.c. geen aftrek
Bij P(X<k) [-4]
OPGAVE 3
vr 10 Geen x>=0 [-1]
vr 11 -
vr 12 geen 1 cm als eenheid geen aftrek
randen "gebied" soepel beoordelen
vr 13 Indien geen gebruik van isokostenlijnen
moeten alle hoekunten berekend worden
vr 14 Doorgerekend met gebroken waarden[-4]
Afgerond tot x=14 en y=4 [-3]
x=11;y=11 of x=13 y=6 [-2]
OPGAVE 4
vr. 15 marges 125 +/- 5 ; 35 +/- 5
vr. 16 a berekend met afgeronde b [-1]
vr. 17 0,97^365 (i.p.v. 0,9997) 1 pnt
vr. 18 geen () [-1]
vr. 19 voor t=e^.. 1 pnt
II Opmerkingen over de normen tijdens de
bijeenkomst gemaakt (subjectieve weergave)
OPGAVE 1
vr. 4 Bij sommigen enige twijfel of het argumnent van
"tegenvoorbeeld" valide is
Bij gebruik 6:5 (kleine terts) [-1/-2]
vr. 5 Bij bepaalde leesfout (niet gezien dat men steeds
uitgaat van de laatste toon) wordt de opgave
triviaal: kans = 1/5 Dus 0 punten
OPGAVE 2
vr. 8 Bij aanpak via kritieke gebied is het volgens
sommigen correct de c.c. achterwege te laten
Het maakt hier duidelijk niets uit!
Het is volgens mij nog maar de vraag of tweezijdig
toetsen wel zo fout is : Eerst hypothesen dan
toetsen
algemeen Het antwoordmodel gebruikt allerlei letters zonder
duidelijk te maken wat X, k enz voorstellen.
OPGAVE 3
vr. 10 Bij x,y natuurlijke getallen is >= 0 overbodig
vr. 11 De volgorde mag ook omgekeerd:
x +5y >= 30 --> 400 x+ 200y >=12000
vr. 13 Bij echt randenwandelen ga je NIET alle punten na
In ieder geval moet duidelijk AANGETOOND worden
dat het snijpunt van 8x+3y=129 en x+5y=30 inderdaad
het goedkoopste punt is
vr. 14 Sommigen vonden het erg soepel anderen erg streng
Bij motivering x=12 y= 8 zou iets als
"zo weinig mogelijk opschuiven van isolijn"
moeten staan
III Algemenere opmerkingen
Taalgebruik lastig
Voor veel leerlingen moeilijk
Veel werk
Bij vr. 12-14 had een bijlage moeten zitten
Veel ll scoren duidelijk lager dan hun schoolonderzoek
Sommige vragen gaan "de mist in" door "misverstanden"
Tekeningen kunnen beter (o.a. schaal niet altijd handig)
B-leerlingen worden erg bevoordeeld.
Normering wat onevenwichtig soms 2 pnt voor iets simpels,
soms 2 punten voor bergen werk.
Gerard Koolstra
----------------------------------------------------------------------------
-------------------------------------------
Dit was het weer.
Ik denk dat de volgende brief snel komt